受験数学には 同値関係も類別もない。
が、受験に出題されるかも?

nを2以上の整数とする。
A^n+B^n=C^n
⑴ n=2の時
方程式を満たす正整数A B Cを求めよ。
存在しない時は証明せよ。
⑵ nが3以上の整数の時
方程式を満たす正整数A B Cを求めよ。
存在しない時は証明せよ。