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【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2018/03/26(月) 23:40:16.58ID:d8tCdO2g
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1515687474
0731１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 07:26:42.07ID:uyAuGu51
ランダウ・リフシッツの力学の本を読むのに必要な数学的予備知識は何ですか？
0733１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 09:06:17.08ID:539vwTx6
>>725

　y = log(1/x)　とおくと

(与式) = ∫[0,∞] y^100 exp(-2y) dy
　= ∫[0,∞] t^100 e^(-t) dt / (2^101)
　= Γ(101) / (2^101)
　= (100!) / (2^101)
　= 9.33262×10^157 / 2.5353012×10^30
　= 3.68107×10^127

したがって収束する。
0735１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 10:33:29.08ID:Th93pmXW
>>731
微分積分いい気分
0736１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 18:21:41.69ID:uyAuGu51
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/k307172207

↑この出品者はどうやってこんな綺麗な中古本を手に入れているのでしょうか？

この集合と位相の本に限らず、岩波の基礎数学の綺麗な中古本を
何度も何度も出品しています。

ミステリーです。
0737１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 18:27:46.07ID:i54mOA7u
自作ボードゲーム市場に詳しい「ペンとサイコロ」というブログの
「ゲムマ2017秋・アンケート結果　第二弾：2016→2017年比較」の記事によると

ゲームマーケットに出品した人の半分が赤字で半分が黒字でちょうど半々だそうだ
50万以上の儲けが５％いるが逆に50万以上赤字なのも５％いる
そして初参加の人の７割が赤字なのに対して、ノウハウありや知名度や固定ファン層が居る
中堅サークル7割が黒字になってる
継続性とブランド力構築とノウハウが大事だという事だと思う
初参加の人は作る個数と需要を見極めツイッターやユーチューブでの宣伝がカギになる
最初は50〜１００個ぐらいをいかに金かけないで作って売るかの勝負になる

これがゲムマ2016・2017年（初の二日開催）の販売数
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/r/roy/20171220/20171220211924.png
これが販売金額
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/r/roy/20171220/20171220212902.png
これがイベントでの利益
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/r/roy/20171220/20171220213109.png
0738１３２人目の素数さん
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2018/05/19(土) 11:04:18.05ID:YQuja1ks
石田信の代数学入門はどうですか？ちなみに、線形代数と集合論しか知りません
0740１３２人目の素数さん
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2018/05/19(土) 13:32:03.68ID:TObpIiEU
>>738
目次や前書きを見ると、講義で使うガロア理論に向けた早く分かるための代数学入門、という感じ。
但し、内容的には不十分なところがある。
将来にわたり半永続的に手元に置いて長く使えるか？　というと疑問符が付くといわざるを得ない。
0742１３２人目の素数さん
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2018/05/19(土) 14:48:04.95ID:TObpIiEU
>>741
あの本には、群の空間への作用やホモロジー代数が載ってなさそうだもん。
表現論をしたりホモロジー代数を使うような人には、向かない。
0743１３２人目の素数さん
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2018/05/19(土) 16:11:25.15ID:l63EZZYP
多様体の入門をしたいのですが、森田茂之「例題形式で探求する微分積分学の基本定理」はいかがですか？
0744１３２人目の素数さん
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2018/05/19(土) 17:55:32.58ID:T/AT1kgs
多様体の入門といったら
松本幸夫
0745１３２人目の素数さん
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2018/05/19(土) 18:10:24.16ID:BjwBx6Ti
森田先生の微分形式の方は証明がきっちりと書かれていないがどうなんだろう
0746１３２人目の素数さん
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2018/05/19(土) 18:45:46.82ID:M4pEwFRY
小林昭七さんとか深谷賢治さんとか、なんか幾何学系の人っていい加減な人が多いような印象があるんですが、どうですか？
0748１３２人目の素数さん
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2018/05/19(土) 19:11:16.63ID:XC4z2P0o
>>746
厳密に幾何学をやりたければ小林・野水（英文）に取り組んでください
これも昭七先生の著作です
0751１３２人目の素数さん
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2018/05/19(土) 21:06:01.61ID:M4pEwFRY
吉田伸生さんの『微分積分』のように、

R ∪ {±∞}

を考える本がありますが、その利点は何でしょうか？

特に証明が簡単になるわけではないですよね。

命題を書くのが楽になるだけのように思います。

逆に分かりにくいように思います。
0753１３２人目の素数さん
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2018/05/19(土) 22:26:10.96ID:cUeGnIKT
>>727
お前はどんな本で勉強しても何も身につかないだろうから
見方によっては、どれで勉強しても問題ない(結果は同じだ)よ
0754１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/20(日) 07:19:07.01ID:Xix43d+a
738ですが、石田信は自分には難しいみたいなので川口周さんの本を読む事にしました。ありがとうございました。
0757１３２人目の素数さん
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2018/05/20(日) 21:29:35.75ID:HzA/UPrm
テレンス・タオさんの解析の本ってどうですか？

なんか最初の100ページ以上が数についてみたいですけど。

安いので、買おうかどうか迷っています。
0758１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/20(日) 21:39:58.61ID:HzA/UPrm
タオさんの本の翻訳書のタイトルで、『数学オリンピックチャンピオンの美しい解き方』
というのがあります。オリジナルの本には数学オリンピックなどという言葉は入ってい
ません。

なぜ『フィールズ賞受賞者の美しい解き方』にしなかったのでしょうか？
0759１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/20(日) 21:43:20.05ID:Da+1S/ey
日本人は大学受験の結果をいつまでもありがたがる馬鹿な民族なのでフィールズ賞よりも数オリチャンピオンのほうが価値がある
0760１３２人目の素数さん
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2018/05/20(日) 23:20:21.95ID:QBUSVzsE
ノーベル賞とフィールズ賞では一般人の知名度が違いすぎるから出版社的にはしょうがないのでは
0761１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 12:29:27.63ID:O6sAWet2
赤いチャート式にある問題とその解答です：

問題：
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。

解答：
解と係数の関係により
sin(θ) + cos(θ) = 7/5 … (1)
sin(θ) * cos(θ) = 4*k/25 … (2)

(1) の両辺を2乗すると

[sin(θ)]^2 + [cos(θ)]^2 + 2*sin(θ)*cos(θ) = 49/25

よって

1 + 2*sin(θ)*cos(θ) = 49/25

ゆえに

sin(θ)*cos(θ) = 12/25

これと (2) から 4*k/25 = 12/25

したがって k = 3

この解答、ひどすぎませんか？

0点ですよね、こんな解答。
0762１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 12:37:24.65ID:O6sAWet2
チャート研究所編著となっていますが、どんな人が書いているんですかね。

誰かが既に書いた問題集を参考にすれば、この手の本は、忍耐力さえあれば
誰でもまともなものが書けますよね。

それができないというのはどういうことでしょうか？

一応、少なくとも数学科を卒業した人が書くべきではないでしょうか？
0764１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 13:52:36.19ID:pZ91ltcN
解があるとすればk=3だが、k=3が解になっているかどうかは確かめてないな
0765１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 17:54:47.08ID:O6sAWet2
タオさんの解析の本ですが、どうも多変数関数の積分の変数変換の公式が
書いていないようですね。

タオさんって単なるプロブレムソルバーなのでしょうか？

それとも歴史に名を残すような偉い人でしょうか？
0766１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 18:01:50.39ID:O6sAWet2
問題：
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。

↑これについてですが、他スレで、

「
347 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/05/21(月) 15:40:20.96 ID:bPLA4deP [1/2]
>>339
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる
⇒
k=3

という解答を述べているまでだから、問題文で与えられている前提の真偽は関係ない
」

と言われたのですが、


この問題は、↓の意味ですよね。明らかに。

問題：
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる。そのとき、定数 k の値を求めよ。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0767１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 18:04:03.68ID:O6sAWet2
タオさんの本を買おうか迷っています。

Amazon.comで注文するとひどいコンディションで届くことが多いですよね。
0769１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 19:34:57.48ID:O6sAWet2
解析的整数論I
カール・ジーゲル
固定リンク: http://amzn.asia/5wIrIHY

解析的整数論II
カール・ジーゲル
固定リンク: http://amzn.asia/bZdrRVZ

保型形式特論 (共立叢書現代数学の潮流)
岡本 和夫
固定リンク: http://amzn.asia/7PxH0ph

↑これらってやっぱり難しいですか？
0770１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 20:18:55.57ID:bbn8K4Qk
岡本和夫が保型形式特論？なぜ？
と思ったが、シリーズの編集ということですね。
実際の著者は伊吹山知義。
0771１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 22:27:24.18ID:7mnj0StN
　中学生にフィールズ賞を取らせるための100冊のリストを作るゲームしませんか。
　ルールとして、中学生の教科書レベルから証明を重ねてフィールズ賞の一番近くまでいった人の優勝。
　フィールズ賞つまり人類の最先端までの最短経路であることが説明できれば本雑誌論文大体なんでもオッケー
0772１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 22:43:43.02ID:5tp2Xc8R
岩波数学辞典に載ってる命題に自分で全部証明つけろ
ラマヌジャンより恵まれてるな
0775１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 22:53:56.01ID:7mnj0StN
うーん、100年後に数学の巨人として再発見されるとかも凄いとおもうんですけど、
より速くより少ない本でっていう方向性の方が生産的っちゃあ生産的ですし、
そうった方はネット掲示板に書き込む意味からして中学生(私)に理解できないとおもうんですよね
0776１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 22:55:42.90ID:5tp2Xc8R
ブルバキのどこから引用したか挙げられず全部ひとまとめで文献表に入れてあるポストモダン論文ぐらいにはナンセンスぽくないか？
素数定理でも初等的に証明すれば？みたいな
0777１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:02:29.82ID:O6sAWet2
ラマヌジャンって独学だとか言われますが、大学にも通っていたんですよね？
0778１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 23:08:03.16ID:7mnj0StN
>>776
初頭的でもフィールズ賞取れるようならオッケーです。
「オイラーの研究」ではなく、「数学への顕著な貢献」が目的なので。
　ナンセンスというのは、
道具だての問題なんだとすると、つまり、ベニヤ切るのにブルドーザー持ってくるようなスケールの違いは確かにあれでしょうけど、
そのあたり含めて筋道通った説明できて中学生でも賞とれそうと主張できればいいってことです。
説明がちゃんとできてるかって結構むずかしいですけど、あくまで主役は中学生なので根本的な問いはなくてもよいとしたいです。
根本的な問いで賞を取りに行く場合はそれも可能ですが
0779１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:09:50.61ID:7mnj0StN
ディフェンスまで中学生にやらせるというよりは、ディフェンス考慮して本を選ぶというか
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:24:01.90ID:7mnj0StN
すいませんフィールズ賞の仕組みわかって無いんですけど、
中学生が少なくとも既存の文献からフィールズ賞を狙ってお勉強して論文を書いて投稿して、
ライバルの動きが見えなくてもまあ自分の受賞にそこそこ確信を持てること

を目的とした教育プログラムみたいなものを計算上究極まで効率的に求めることができそうとして、
そのブックリストはどんなものかを推定交えながらでも議論してる所を拝見したいといった動機でして
0781１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:30:03.12ID:7mnj0StN
とりあえず1~6は高校の教科書として、

代数、微分、幾何、多様体、数論とかでざっと分けてリストを公開できるSNSを作りたいと思ってるんですけどどうですか？
0782１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:31:59.06ID:7mnj0StN
ブックリストとか、ランキングのランキングとかそういうサイト探しても無かったんで作ろうかと思うんですけど、既にそういうSF小説とかあれば教えて頂けると
0783１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/22(火) 02:29:14.26ID:bS6Kqiv+
パンルヴェの岡本が保形形式の本なんて書くのは変、
という疑問すらもてないド素人がダラダラとくだらない
低レベルのゴミみたいな糞文を垂れ流してるってのが
よくわかりますなあ
0784１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/22(火) 03:24:39.67ID:MRm3uQ55
>>656
＞東大の某先生はこれを穴あくほど読み込んで研究者になれたそうな
小林俊行先生の、学部1〜2年生頃のエピソードでわりと有名ですよね
連続群論は【考え方】の宝庫だそうです
やはり大数学者の名著は古典であっても、輝きは不滅だと思います

>>707
出版事情にお詳しいんですね
＞裳華房や朝倉あるいは吉岡も復刊時や増刷時にしばしば印刷品質が酷いのを平気で出すので困りもの
例えば、復刊された函数論 リーマン面と等角写像(楠)も印刷品質が悪いんですかね？
連続群論も、岩波オンデマンドで昨年復刊されてますが、旧来の製本より印刷品質が落ちるんでしょうか？
0786１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/22(火) 14:47:09.97ID:c17ZrWYY
フィールズ賞を取ることと、
受賞業績を受動的に理解することを区別しないで書いてる
時点でもうダメだね

一番大事なのはやはり個人の資質的な部分で、
それも、人から与えられた本をただ読むのではなくて
自分から知りたい情報を的確に求めていく
積極性とかだったりするから
0787１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/22(火) 15:20:14.88ID:pr84InqQ
過去のフィールズ賞の傾向からいってここまでやれば受賞できるのではないか、くらいは考えられないこともないでしょう
　実際に俺はこうやって取ったとかこうやって教え子に取らせたとか言える人以外はみんな似たようなもんじゃないんですか？
　ましてや匿名掲示板なら尚更
0790１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/22(火) 18:15:08.83ID:ctS9u2Fz
>>784
> 出版事情にお詳しいんですね
> ＞裳華房や朝倉あるいは吉岡も復刊時や増刷時にしばしば印刷品質が酷いのを平気で出すので困りもの
> 例えば、復刊された函数論 リーマン面と等角写像(楠)も印刷品質が悪いんですかね？

それがソフトカバーで復刊されてるのは承知していますが、中は見ていません

個々の復刊や増刷がどうかまでは承知していませんが、裳華房・森北・朝倉あたりの復刊や増刷を買われる場合、
印刷品質が心配ならば（印刷品質を気になさる方ならば）、書店で実際に物を見て品質に関して納得されてから買われることをお勧めします

朝倉書店の場合、ずっと品切れ状態だったものの復刊でなく通常の増刷でも装丁をハードカバーからソフトカバーに変更して印刷品質が落ちるケースは
珍しくないということは経験上知っているので、朝倉の本は都心の大型書店の店頭で現物を見てから買うことにしています

共立出版とかだとしばらく前に20世紀の数学シリーズなどを一斉に「復刊〜」付のタイトルで復刊したのを見ても文字の細い線が僅かに擦れているのはままありましたが
印刷が濃すぎたりデジタルスキャンデータの解像度が低すぎて文字が潰れてるようなケースは私が見た範囲では見当たりませんでしたが
（岩波も文系の哲学書でオンデマンドでなく久々に復刊したのは同様に少し擦れ気味の印刷はありました）

> 連続群論も、岩波オンデマンドで昨年復刊されてますが、旧来の製本より印刷品質が落ちるんでしょうか？

どうでしょうねえ、岩波のオンデマンドは大型書店なら店頭に並んでいるものもありますが、ビニール袋に入って中身のチェックができないので困りものです

箱の廃止は許せるにしてもハードカバーすら止めてソフトカバーにしてしかもあの安っぽい装丁で値段だけは大幅アップ、
岩波はオンデマンド出版を全く理解していないか甘い汁を吸うのに慣れ切って経営が堕落してしまってますね

紀伊国屋書店の数学叢書はオンデマンドでも高価ですが、装丁といい中身といい可能な限り元の品質に近いものを提供したいという心意気を感じるので理解できますが
（それでも印刷はやはり少し擦れています）

一般論としてデジタルスキャンによる復刻はどうしても文字の細い線は擦れ勝ちになりますね
0795１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/22(火) 23:04:19.68ID:ZEdSi22N
>790
復刻といってもデジタルスキャンした画像を印刷しているのですか。

まだ写植印刷が普及する以前の活版印刷は紙型が残っているので
それを使うのではないでしょうか。
ただ、紙型は使えば使うほど、活字の形がくずれてきますが。
写植の場合は、フィルムが版ですから、それをオフセット
印刷するわけで、これは字形がくずれることはありません。
スキャナーで、過去に出版した本を画像として読み取って
それをそのまま印刷するというのは、過去に出版社で編集者を
していたものとしてはとても信じられません。
0796１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/22(火) 23:31:31.94ID:ctS9u2Fz
>>795
> 復刻といってもデジタルスキャンした画像を印刷しているのですか。
>
> まだ写植印刷が普及する以前の活版印刷は紙型が残っているので
> それを使うのではないでしょうか。

違います
書店で現物を注意深く見れば紙型を使っておらずスキャンデータを印刷したデジタルコピー品なのはわかります

> ただ、紙型は使えば使うほど、活字の形がくずれてきますが。

そうですね、みすず書房のある本は最近の刷は下付き添字の i や j の上の点が消えてしまってるのがあったりします

> スキャナーで、過去に出版した本を画像として読み取って
> それをそのまま印刷するというのは、過去に出版社で編集者を
> していたものとしてはとても信じられません。

残念ながら現在はそうですよ、日本の出版社だけでなくSpringer, Elsevier, Cambridge University Press, Oxford University Press,全て
スキャナーで読み取ったのをそのまま印刷しているケースが非常に多いので印刷品質は悲惨なものも珍しくありません（そうでないのもありますが）
言い換えるとデジタルコピーしたものを売ってるわけです、高いお値段で
少なくとも実際に書店で売られている増刷や復刊の多くはそういうレベルです

但し、Springerは電子入稿されたデジタルデータ（LaTeX原稿ですからdviファイルによる入稿となるので、
Springerが保有するフォーマットとしては直接に印刷可能なPDFファイルとかPSファイルでしょう）を
オンデマンドでプリントアウトし製本する方式に変更したと思われます

従って印刷品質は本来のオリジナルと同じなので良好ですが、製本が手抜きだったりします
0799１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 09:33:22.01ID:6UxwhzDc
>>796
出版にはとんと疎いので非常に参考になります。
ユーザーの素朴な実感としても、仰ってることは正しいと思います。

最近購入した仏語の数学書で、素人にも一目でデジタルコピーと分かる悲惨なものがありましたので書いておきます。
Calcul infinitésimal [Jean Dieudonné]
Editions Hermann, 1.Dezember 1997
もう本当に酷い印刷で、とても読めたものではありませんでした。（正直詐欺レベルです）
同じ著者でも、Cambridge University Press1960〜90年代版の中古の方が遥かに鮮明な印刷で、これぞ数学書という感じでした。

どうしてこのような事態になってしまったのか、企業倫理が崩壊した理由を知りたいものです。
個人的には、90年代の精興社印刷（岩波基礎数学選書とか）が最高のクオリティだと思います。
0801１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 12:26:37.41ID:6UxwhzDc
>>800
ここ君のスレ？
何も具体的なこと書けないんだから（未成年は）引っ込んでなさい。
0802１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 12:37:47.65ID:eE/H2nql
デジタルコピーで売るにしてももう少し
品質の良い印刷は出来ないのかとも思うけど、
ただ、刷数は古い方が活版が潰れてないだけ
鮮明なコピーが得られるけど、版数は新しくないと
誤植の訂正などが反映されない事になる。
しかも版と刷の区別は曖昧な上に欧米では一般的でない。
基本的には印刷の鮮明さとか初版のプレミアムさとかより
本の記述の内容の正しさの方が重視されるのが
理工書なので、基本的には最終版からデジタルコピーを
作成してるんじゃないかな。岩波とかDoverとかは。

企業倫理が崩壊というか、出版社が粗悪な製品を
高額で売ることで不当に暴利を貪っているとかいう
話ではなくて、単に今は数学書を職人が組版して
売ってコストに見合った利益が得られる時代では
なくなっているというだけでしょ。
いまどき組版職人が数学書を組版して印刷するのを
求めるのは単なる懐古趣味に近いと思う。
0803１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 12:42:14.98ID:eE/H2nql
上で印刷品質にやたら拘ってる人は
タイプ打ちのLNMとかの研究文献とか
読んだ事ないのかな？
タイプで打てない文字は手書きで書き加えるのが
普通だし、正直、印刷品質もクソも無いのだけど。
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 13:42:30.23ID:A/D2oi3F
「数学の本の話」に、印刷やら出版社やら装丁も話が含まれると本気で思ってるやついるのか？
物理板に専用スレがあって、ちゃんとスミルノフの話してるからそっち行ってほしい
0806１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 13:48:29.02ID:A/D2oi3F
>>805
普通本の内容のスレだと思うでしょ

出版社やら何やらグダグダと垂れ流すよりも、まだ松坂くんの方がマシ
0808１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 13:54:06.82ID:5/csoCHu
>>789
アマチュアの本じゃね
0810１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 13:55:02.32ID:Brd/w4TD
>>806
岩波の悪口のように、出版社の話などもこれまでいくらでも出てきているけど、全部ダメなのか？

松坂君はうざいが、スレ違いだと思ったことはない
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 14:10:19.38ID:GQnlhul1
スレチ、荒らしもわからん奴が何故偉そうにすんだろう。爺には困ったもんだ。
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 16:14:28.85ID:5Vv/9fhG
吉田伸生著『微分積分』を読んでいます。

この本は変わっていますね。

lim a_n = ±∞

のときのみ発散するというんですね。

数列 {(-1)^n} は単に収束しないというだけなんですね。
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 16:18:21.95ID:5Vv/9fhG
標準的でない定義をしているにもかかわらず、何も注意を書いていません。
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 16:18:39.28ID:5Vv/9fhG
とにかく、癖の強い本という印象です。
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 16:21:38.14ID:5Vv/9fhG
a_n ∈ C
s_n = Σ a_n

a_n が実数値かつ s_n が発散するとき、級数は発散するという。

↑の内容の奇妙な記述を見て、

>>814

に気づきました。

奇妙な本です。
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 16:33:20.05ID:5Vv/9fhG
吉田伸生著『微分積分』は非常に分かりにくい本です。

例えば、以下のような命題をみればすぐに分かります。


s_n = Σ a_n　の収束を仮定する。このとき、

p_n ∈ N, q_n ∈ N ∪ {∞}
p_n ≦ q_n (n = 0, 1, 2, …)
p_n → ∞

なら、

Σ a_j from j = p_n to j = q_n → 0 (n → ∞)
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 16:43:11.47ID:5Vv/9fhG
証明中で、

q_n ∈ N の場合と
q_n = ∞ の場合を

きちんと場合分けしてあれば問題ないと思いますが、

吉田さんは、そんなことはしません。


定理のステートメントが簡単にはなりますが、証明するときに場合分けしなければ
ならないことは変わりません。

が場合分けをしません。

単に書くのを楽するための手段として使っています。
0824１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 20:05:42.64ID:Xmg7O9nP
荒らしをかまうのをかまうのは荒らしじゃないんですか？
0825１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 20:48:55.56ID:5Vv/9fhG
斎藤毅が、『解析概論』は賞味期限切れの本だと書いていますね。

あと、絶対値収束級数は順序を入れ替えても同一の値に収束するが、条件収束級数は、
∀r ∈ R ∪ {±∞} に対して、lim s_n = r とできるという命題について、

「
『解析概論』にはその証明が書いてある。でもいつまでもそんなに詳しいことを最初から勉強しているよりは、
サクッとすませてその先に目をむけてもいいのではないだろうか？
」

などと書いていますね。
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 20:49:31.88ID:5Vv/9fhG
「さん」をつけ忘れました。訂正します：

斎藤毅さんが、『解析概論』は賞味期限切れの本だと書いていますね。

あと、絶対値収束級数は順序を入れ替えても同一の値に収束するが、条件収束級数は、
∀r ∈ R ∪ {±∞} に対して、lim s_n = r とできるという命題について、

「
『解析概論』にはその証明が書いてある。でもいつまでもそんなに詳しいことを最初から勉強しているよりは、
サクッとすませてその先に目をむけてもいいのではないだろうか？
」

などと書いていますね。
0828１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 20:51:14.27ID:5Vv/9fhG
>>826

むしろ、そういう事実もあるのかと興味をもって勉強できるようになるという人もいるのではないでしょうか？
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