>>725

これでは、非常に簡単な問題が、ややこしいトリッキーな問題であるかのよう見えます。

x * (log(1/x))^100 = (log(1/x))^100 / (1/x) → 0 (x → +0)

だから、

x ≠ 0 のとき、 f(x) := x * (log(1/x))^100
x = 0 のとき、 f(x) = 0

と定義すれば、 f(x) は [0, 1] で連続であるから、

∫ x * (log(1/x))^100 dx from x = 0 to x = 1

は収束する。