0726132人目の素数さん
2018/05/17(木) 19:41:01.87ID:GZHXPQLtこれでは、非常に簡単な問題が、ややこしいトリッキーな問題であるかのよう見えます。
x * (log(1/x))^100 = (log(1/x))^100 / (1/x) → 0 (x → +0)
だから、
x ≠ 0 のとき、 f(x) := x * (log(1/x))^100
x = 0 のとき、 f(x) = 0
と定義すれば、 f(x) は [0, 1] で連続であるから、
∫ x * (log(1/x))^100 dx from x = 0 to x = 1
は収束する。