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分からない問題はここに書いてね439
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0721１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/13(土) 00:58:42.65ID:PkZjn6P7
>>720
どういうことですか？
0723１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/13(土) 06:36:51.60ID:D8QyO0Jv
>>719
いくらなんでも基本的すぎる
ここで聞く前に図書館か、自分で持ってる教科書か、講義ノート見れば
それで十分
0724１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/13(土) 09:38:10.24ID:PkZjn6P7
>>723
それが、手元に今資料とか教科書とか何一つ持ってないんです
どうかお願いします
0725１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/13(土) 09:45:21.95ID:D8QyO0Jv
>>724
図書館行け
こんな基礎の基礎も出来ないなんてどこの低学歴だか知らんが、どんな大学にも図書館はあるからな
0727１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/13(土) 10:51:23.61ID:safIkP1j
初っ端からいきなりまず使ってる教科書をエスパーしろとはとんだ難問だぜHAHAHA
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/13(土) 20:11:45.44ID:cJ/rLr4Z
The number of topologies on the set {1, 2, 3} is 29.

The all topologies on the set {1, 2, 3} are:
[[], [1, 2, 3]]
[[], [1], [1, 2, 3]]
[[], [2], [1, 2, 3]]
[[], [1, 2], [1, 2, 3]]
[[], [1], [1, 2], [1, 2, 3]]
[[], [2], [1, 2], [1, 2, 3]]
[[], [1], [2], [1, 2], [1, 2, 3]]
[[], [3], [1, 2, 3]]
[[], [1, 2], [3], [1, 2, 3]]
[[], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [1, 2], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [2], [1, 2], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [3], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [3], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [1, 2], [3], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [1, 2], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [2], [1, 2], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [1, 2], [3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/13(土) 20:15:10.78ID:cJ/rLr4Z
たとえば、

[[], [1], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

の元の任意個の和集合がまたこの集合に含まれることはどうやって証明するのでしょうか？

[[], [1], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

の任意の2つの元の和集合はまたこの集合に含まれるため、

[[], [1], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

の元の可算個の和集合がまたこの集合に含まれることは容易に証明できます。

[[], [1], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

の元の非可算個の和集合がまたこの集合に含まれることはどうやって示すのでしょうか？
0731１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/13(土) 21:17:56.49ID:p9jSzu0M
>>730
元をチェックするだけよ
0732１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/13(土) 21:53:53.20ID:cJ/rLr4Z
>>731

証明を書いてください。
0734１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/13(土) 22:27:46.97ID:juTmgpJ0
殺す殺す殺す殺す殺す
0736１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 00:11:22.15ID:yNhhPVL1
良スレおつ
0737１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 00:39:48.11ID:7iI/H+u5
>>732
非可算個でも何でも有限種類しかないのでね
A_α（αで区別）は習合{A_α}にしたら有限個になっちゃうのよ
0739１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 13:20:00.93ID:pRmBgtM0
何で？
0740１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 16:11:20.41ID:/iIQ3OWQ
方程式ax^2-x-1=0の異なる2つの解α、βがともに-1と1の間にあるための条件を求めよ
解説お願いします
0741１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 16:16:36.79ID:pRmBgtM0
そんな難問、僕には溶けません。パス
0743１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 16:28:07.89ID:E6EeLnuk
>>740
数Ⅲの範囲でいいなら、定数分離して増減調べるだけ
やり方はさっきの人が書いてくれた通り
0745１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 16:42:46.96ID:E6EeLnuk
>>740
しょうがないな数Ⅰの解き方教えてやる
感謝しろよ

f(α)>0,f(β)>0を解いてaの不等式にしろ
次にf(α)<0,f(β)<0も同じように解け
この共通範囲が解だ
0746１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 16:48:35.04ID:OGysNULO
a≠0
ax^2-x-1
=a(x^2-x/a)-1
=a(x-1/2a)^2-1/4a-1
a>0 a-2>0,a>0,-1/4a-1<0
a<0 a-2<0,a<0,-1/4a-1>0
0747１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 17:06:39.11ID:E6EeLnuk
>>740
おまえオモチャにされてるぞ
いいのか？
今からでも遅くない、勢威ある書き込みをしろ
0748１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 17:26:30.07ID:09atsn3P
■ピタゴラスの定理の三辺の長さ

３　４　５

５　１２　１３

７　１５　１７

から何か規則性はありますか？
0749遊園地 ◆ExGQrDul2E
垢版 |
2018/01/14(日) 17:28:59.68ID:vWf+Ng/c
組み合わせの問題
計算用数値（数字）（差分1ずつ増加）の減らし方

　例　1から7までの計算数字は　　1,2、4で表せる

+1（合計１）
+2 -1（合計２）
+1（合計３）
+4 -2 -1（合計４）
+1（合計５）
+2 -1（合計6）
+1 （合計７）

この様に８の場合　や　９の場合　……を求める場合の最小数字の組み合の求め方。

用語とか、有ったら教えて下さい。
0750１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 17:41:18.53ID:E6EeLnuk
>>749
すべての整数は4の倍数か、4で割ったあまりが1,2,3になる
3=1+2だから、すべての整数は4,1,2で表せる
必要な最小数も容易に求められる
0751遊園地 ◆ExGQrDul2E
垢版 |
2018/01/14(日) 17:48:05.46ID:vWf+Ng/c
>>750
コメありり。

だけど、カードだと考えてくれ。
１が書かれたカード、２が書かれたカード、４が書かれたカード

　手札に無いカードは使えないのが条件なんだ。

渡すカードは＋（プラス）　　相手から貰うカードはー（）マイナス
0752遊園地
垢版 |
2018/01/14(日) 17:50:54.99ID:vWf+Ng/c
カードの合計が種類数（異なる数字が書かれたカード）に関係なく、求める総数と等しい事には気づいた。
0754１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 18:21:34.68ID:pRmBgtM0
>>748
>から何か規則性はありますか？
あります、ありません、それが問題です。
0757１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 18:53:05.72ID:QZS2nyEG
>>748
7 15 17 だと直角三角形にならないからなあ
8 15 17 じゃないかなあ
n＞m となる正整数nとmを使って
(n^2-m^2)^2+(2nm)^2=(n^2+m^2)^2となる
nとmを好きに選べば(n^2-m^2)と(2nm)と(n^2+m^2)でピタゴラス三角形が作れる
n=2,m=1が3 4 5
n=3,m=2が5 12 13
n=4,m=1が15 8 17
0758１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 18:54:28.82ID:09atsn3P
>>754
たとえば最初の３をｘと置いたとき

５　１２　１３はｘ＋２　４ｘ　４ｘ＋１とか

７　１５　１７に含まれる７は３と４の和であるとか

いろいろと調べて
何かしらの関係性を導きたいのです
0759１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 19:50:57.68ID:LPeYtWU1
ピタゴラス数でググれ
0760１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 19:54:24.32ID:UoWoHnPk
>>748
(x,y,z)が、x^2+y^2=z^2を満たしているなら、
(X,Y,Z)=(z-y+t,z-x+t,2z-x-y+t)　ただし、t= ±√(2*(z-x)(z-y)) or ±(x+y-z) 　　・・・　　(1)
で定まる(X,Y,Z)も、X^2+Y^2=Z^2を満たします。
例えば、(x,y,z)=(3,4,5)　なら、t=±(3+4-5)=±2なので、
(X,Y,Z)=(5-4±2,5-3±2,10-3-4±2)=(3,4,5),(-1,0,1)らが、X^2+Y^2=Z^2を満たすことを主張しています。
これだけだと、あまり面白みがないかもしれないが、(x,y,z)が、x^2+y^2=z^2　を満たしているなら、
当然、(-x,y,z)もx^2+y^2=z^2を満たすので、(1)で x を -x に置き換えた
(X,Y,Z)=(z-y+t,z+x+t,2z+x-y+t)　ただし、t=±(-x+y-z)　　・・・　　(2)
も　X^2+Y^2=Z^2　を満たすことが判ります。同様に、yの符号反転、x,yの符号反転したものから、
(X,Y,Z)=(z+y+t,z-x+t,2z-x+y+t)　ただし、t=±(+x-y-z)　　・・・　　(3)
(X,Y,Z)=(z+y+t,z+x+t,2z+x+y+t)　ただし、t=±(-x-y-z)　　・・・　　(4)
らが成立することも判ります。
(x,y,z)=(3,4,5)からスタートして(1)からは、(X,Y,Z)=(3,4,5),(-1,0,1)を見つけられましたが、
(2)からは、(X,Y,Z)=(5-4±4,5+3±4,10+3-4±4)=(5,12,13),(-3,4,5)
(3)からは、(X,Y,Z)=(5+4±6,5-3±6,10-3+4±6)=(15,8,17),(3,-4,5)
(4)からは、(X,Y,Z)=(5+4±12,5+3±12,10+3+4±12)=(21,20,29),(-3,-4,5)
らが、X^2+Y^2=Z^2を満たすことを見つけられます。正のピタゴラス数に限ると、
(3,4,5)から、(2)～(4)の式を使って、(5,12,13),(15,8,17),(21,20,29)を見つけたことになります。
別の議論にはなりますが、この三つの式を繰り返し使うことによって、全てのピタゴラス数に到達することが知られています。
0761１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 20:29:18.08ID:1fovwpFR
{}
0762１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 20:29:38.37ID:1fovwpFR
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{1, 2, 3} -> {1, 2, 3}
0763１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 20:30:11.04ID:1fovwpFR
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{1, 2, 3} -> {1, 2, 3}

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{1, 3} -> {}
{2, 3} -> {}
{1, 2, 3} -> {1, 2, 3} 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0764１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 20:30:49.70ID:1fovwpFR
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0765１３２人目の素数さん
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0766１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 20:31:21.50ID:1fovwpFR
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0767１３２人目の素数さん
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0768１３２人目の素数さん
垢版 |
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0770１３２人目の素数さん
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0771１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 20:33:59.06ID:1fovwpFR
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0772１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 20:35:40.80ID:1fovwpFR
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{3} -> {3}
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0773１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 20:36:11.99ID:UdDVE1LP
スクリプトですかこれ？
0774１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 20:47:54.71ID:09atsn3P
■ピタゴラスの定理の短い二辺の長さ

３　４　

５　１２　

８　１５　

だけから規則性を導きたいです

>>760
その式から(7,24,25)はどうやって導くのですか？
0776１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 21:02:06.53ID:/iIQ3OWQ
>>746
ax^2-x-1
=a(x^2-x/a)-1
=a(x-1/2a)^2-1/4a-1 まではわかりました
0777１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 21:04:03.99ID:Unx8Jh6h
3^2 = 9 = 5 + 4 = 5^2 -4^2
5^2 = 25 = 13 + 12 = 13^2 - 12^2
7^2 = 49 = 25 + 24 = 25^2 - 24^2
…
0778１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 21:16:25.33ID:pRmBgtM0
0/1 + 1/1 = 1/2
0/1 + 1/2 = 1/3 　1/2 +1/1 = 2/3
0/1 + 1/3 = 1/4 　1/3 + 1/2 = 2/5 　1/2 + 2/3 = 3/5 　2/3 + 1/1 = 3/4
0779１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 21:30:08.44ID:UoWoHnPk
>>774
与えられたピタゴラス数が、どのような経緯(=(2)～(4)の式の適用順位)を辿ってできたかを考えるときは、(1)式が活躍します。
(7,24,25)を(1)により変換します
(25-24±6,25-7±6,50-7-24±6)=(7,24,25),(-5,12,13)
このうち、負の数が現れている(-5,12,13)に注目します。
x　のところだけに負の数が現れているので、このピタゴラス数は直前に(2)式が適用されたと判断できます。
もし、y　のところにだけ負の数が現れていたら(3)式が、xとy　のところに負の数が現れていたら(4)式が
直前に使われたと判断できます。
実際、(5,12,13)に(2)を適用すると、(13-12±6,13+5±6,26+5-12±6)=(7,24,25),(-5,12,13)が得られます。
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 21:53:17.47ID:UoWoHnPk
>>774
何らかの規則と言うことなので、次はどう？

c^2=a^2+b^2　のaとbが与えられて、a^2+b^2が平方数であることは当たり前ですが、
aが奇数、bが偶数の時
±b+√(a^2+b^2)=±b+c
2(±a+√(a^2+b^2))=2(±a+c)
らも平方数
0781１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 22:04:01.17ID:pRmBgtM0
>>778
>0/1 + 1/1 = 1/2 => (2^2-1^2)^2 +(2・1・2)^2 = (2^2+1^2)^2
>0/1 + 1/2 = 1/3 　1/2 +1/1 = 2/3
>0/1 + 1/3 = 1/4 　1/3 + 1/2 = 2/5 　1/2 + 2/3 = 3/5 　2/3 + 1/1 = 3/4
1/2 => (2^2-1^2)^2 +(2・2・1)^2 = (2^2+1^2)^2
1/3 => (3^2-1^2)^2 +(2・3・1)^2 = (3^2+1^2)^2
2/3 => (3^2-2^2)^2 +(2・3・2)^2 = (3^2+2^2)^2
1/4 => (4^2-1^2)^2 +(2・4・1)^2 = (4^2+1^2)^2
2/5 => (5^2-2^2)^2 +(2・5・2)^2 = (5^2+2^2)^2
3/5 => (5^2-3^2)^2 +(2・5・3)^2 = (5^2+3^2)^2
3/4 => (4^2-3^2)^2 +(2・4・3)^2 = (4^2+3^2)^2
0782１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 02:12:43.07ID:fdRl2/eX
問題というか質問なんだがlogの底に√3とかって入る？もちろん無理数eとかが入るのはわかるんだが、√とかが入って計算とかできるのかなと思って。高校生とかに聞かれたらどうすればいいのかなって。
0785１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 06:09:33.27ID:EVW63M4G
高校までの数の定義では表せない微分、積分、の最も簡単な具体例にはどんなものがありますか？
0786１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 10:18:38.24ID:/z+5bnHp
>>740
ax^2-x-1
=a(x^2-x/a)-1
=a(x-1/2a)^2-1/4a-1 まではわかりましたそれいこうが意味不明です
0787１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 11:41:29.99ID:UJNES4GC
>>776
それじゃ、続きだけ。

よって、xy-平面上で、2次関数 y＝ax^2-x-1 のグラフCの頂点は A(1/2a、-1/4a-1) で、Aのy座標は、y＝-1/4a-1。
1)：a＞0 のとき。グラフCは下に凸となる。
x＝1 とすると、y＝a-2 だから、Cはxy-平面上の点 (1,a-2) を通る。
x＝-1 とすると、y＝a だから、同様に考えると、Cは点 (-1,a) を通る。
ここで、2次方程式 ax^2-x-1＝0 の2つの解α、βについて、-1＜α,β＜1 であり、α≠β。
また、2次多項式 ax^2、ax^2-x-1 について、x^2 の各項の単項式 ax^2 の各係数はaで同じだから、
2次関数 y＝ax^2-x-1 のグラフは2次関数 y＝ax^2 のグラフを或る方向に平行移動して重ね合わせることが出来る。
従って、中間値の定理を使って考えると、-1＜α,β＜1 なることと、a-2＞0、a＞0、-1/4a-1＜0 がすべて成り立つこととは同値である。
故に、仮定から、aについて a-2＞0、a＞0、-1/4a-1＜0。この連立不等式を解くと、aが存在し得る範囲は a＞2。
これは a＞0 としていることに反しない。故に、aの存在範囲は a＞2。
2)：a＜0 のとき。グラフCは上に凸となるから、同様に考えると、
-1＜α,β＜1 なることと、a-2＜0、a＜0、-1/4a-1＞0 がすべて成り立つこととは同値である。
故に、仮定からaについて a-2＜0、a＜0、-1/4a-1＞0。この連立不等式を解くと、aが存在し得る範囲は a＜-1/4。
これは a＜0 としていることに反しない。故に、aの存在範囲は a＜-1/4。
1)、2)から、-1＜α,β＜1 となる条件は、a＞2 または a＜-1/4。
0788１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 11:48:19.68ID:q/8nd93a
X4－３X2＋９を因数分解せよって問題で詰まってしまったのですがどなたか教えて頂けないでしょうか
0789１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 11:49:15.11ID:UJNES4GC
>>786
>>776の方ですよね。
>>787で>>746の意味分かりましたね。
数Ⅰの範囲で直観的に考えるのであれば、必要十分条件のところで、
中間値の定理はいらないとは思います。
0791１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 12:00:55.93ID:DYKUkYXf
「位相的双対律」の証明を教えてください。
0792１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 12:08:52.53ID:UXcgXv6g
A,B,CをGの正規部分群とする
A⊂C ⇒ A(B∩C) = (AB)∩C
を示して下さい
0793１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 12:20:14.73ID:DYKUkYXf
双対性についてですが、なぜ、双対性が成り立つとだけ書いて、証明を書かない本ばかりなのでしょうか？
0795１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 12:52:29.82ID:SK6tvX5B
別人だけど…
>>794

この発想、別に自力で思いつけなくてもいい。
因数分解の問題のところに絶対類題があるから、そこでやり方を覚えればいい。

数学は暗記だとか絶対に思わないけど、毎回車輪を再発明しなくちゃと思うのも変すぎる。
0796１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 12:57:12.25ID:UJNES4GC
>>788
どういう風に因数分解するか問題だけど、複素数の範囲で。
xは実数として x＝X^2 とおき、偏角の範囲は -π＜θ≦π。
X^4－3X^2＋9
=x^2－3x＋9
=(x－3/2)^2－9/4＋9
=(x－3/2)^2＋27/4、
=(x－3/2)^2－(－27/4)
=(x－3/2)^2－(3i√3/2)^2
=(x－3/2＋3i√3/2)(x－3/2－3i√3/2)
={ X^2－3(1/2－i√3/2) }{ X^2－3(1/2＋i√3/2) }
={ X^2－3e^{-2πi/3} } { X^2－3e^{2πi/3} }
=( X+√3e^{-πi/3} )( X－√3e^{-πi/3} )・ ( X+√3i・e^{πi/3} )( X－√3i・e^{πi/3} )
=( X+√3e^{-πi/3} )( X－√3e^{-πi/3} ) ・( X+√3e^{πi/2}・e^{πi/3} )( X－√3e^{πi/2}・e^{πi/3} )
=( X+√3e^{-πi/3} )( X－√3e^{-πi/3} ) ・( X+√3e^{5πi/6} )( X－√3e^{5πi/6} )
={ X+√3(1/2－i√3/2) }{ X－√3(1/2－i√3/2) } ・{ X+√3(－√3/2＋i/2) }{ X－√3(－√3/2＋i/2) }
=( X+√3/2－3i/2) )( X－√3/2＋3i/2 )( X－3/2＋√3i/2 )( X＋3/2－√3i/2 )。
0797１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 13:08:17.49ID:DYKUkYXf
松坂和夫著『集合・位相入門』のp.159定理7'の証明は以下であっていますか？

2^S ∋ M → M^a ∈ 2^S

が

(Ki)-(Kiv)を満たすとする。

写像 2^S ∋ M → M^(cac) ∈ 2^S はpp.154-155の(Ii)-(Iiv)を満たすことを以下で示す：

(Ii) S^(cac) = φ^(ac) = φ^c = S

(Iii) M^c ⊂ M^(ca), M ⊃ M^(cac)

(Iiii) (M ∩ N)^(cac) = (M^c ∪ N^c)^(ac) = (M^(ca) ∪ N^(ca))^c = M^(cac) ∩ N^(cac)

(Iiv) M^(caccac) = M^(caac) = M^(cac)
0798１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 13:12:24.25ID:DYKUkYXf
p.155定理7より

M^i1 = M^(cac) となるような位相空間 (S, O1) が存在する。

p.258(2.7)より、

M^i1 = M^(ca1c)

が成り立つ。

よって、

M^(cac) = M^(ca1c)
M^a = M^a1

が成り立つ。
0799１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 13:16:15.15ID:DYKUkYXf
一意性：

二つの位相空間 (S, O1), (S, O2) が存在して、

M^a1 = M^a
M^a2 = M^a

を満たすとすると

M^i1 = M^(ca1c) = M^(cac) = M^(ca2c) = M^i2

となる。

p.155定理7での一意性より、

(S, O1) = (S, O2)

でなければならない。
0800１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 14:32:03.46ID:UJNES4GC
>>788
>>796の
>xは実数として x＝X^2 とおき、偏角の範囲は -π＜θ≦π。
の部分の「実数」は「複素数」の間違い。
0802１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 14:43:51.69ID:Nr3Tqe6F
あ...補足ですが
下の画像が
元の問題のやつで、それのproblem11になります
0805１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 15:33:18.83ID:UJNES4GC
強引に因数分解した結果が複雑な式になるから、そういうのは関係ない。
X^4－3X^2＋9＝0 になるXの値も見つけるのは難しい。
因数分解は計算テクニックの1つでやって終わり。
0806１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 15:34:56.59ID:aQs2s/kN
>>801
ぱっと見、元のマルコフ連鎖の図からa+b=1とかp+q+r=1とかは条件として使うと思うんだけどね
0808１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 16:35:03.86ID:Nr3Tqe6F
>>807
ん、逆ですか？
チャップマン-コルモゴロフでHn,Snを解くとこの順序で合っていたのですが…
0809１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 17:36:53.94ID:Nr3Tqe6F
あと連投申し訳ないですが
>>670の主張が合っているのか教えてください
0810１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 17:55:17.25ID:nG9WfsmH
>>792
お願いします
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 18:21:44.46ID:9ZNszaTp
>>787
これ数１じゃないのですか？中間値の定理なんてならってませんし試験の範囲でないです
拾ってきた問題だからレベル高いのかな
ax^2-x-1＝0 の2つの解α、βについて、-1＜α,β＜1 なんで不等号の向きこうなりましたか？
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 18:31:35.94ID:mZ+PQuFM
>>810
ab∈(AB)∩C(a∈A,b∈B)
aおよびabはCの元だからb∈C(∩B)
よってab∈A(B∩C)
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 18:34:08.23ID:aQs2s/kN
>>801
ともあれ、この手の連立漸化式は正方行列とベクトルの積に置き換えて、正方行列の累乗を使って一般式を求めることができる
あとは一般式を級数に代入すればよい
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 18:34:11.87ID:3kld9oW2
「正規」という条件は不要？
A(B∩C) ⊂ (AB)∩C
a∈A,b∈B∩Cとする。ab∈ABは明らかでA⊂Cだからab⊂Cも良い
(AB)∩C ⊂ A(B∩C)
a∈A,b∈B,ab∈Cとする。b∈Cをいえばよい
ab=c（∃c∈C）よりb=(a^-1)c∈C
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 18:42:25.24ID:3kld9oW2
>>785
質問の意味が明瞭でないけど、
例えば　1/(x^2+1) の原始関数は高校じゃ習わないはず
（逆正接（アークタンジェント））
ほかにも　1/(logx) の原始関数とか無数にある
微分のほうはどういう意味だろう？「高校で習う微分可能な関数」の導関数は
必ず「高校で習う関数」になると思うけど
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 18:54:27.63ID:wezANHdJ
>>813
なるほど、やってみます
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 19:00:26.40ID:g92Xv0xu
■２つの封筒問題(two envelopes problem)

２種類の小切手があり、１つの小切手には
他方の４倍の金額が書き込まれています

中身が分からないように、それぞれ封筒に入れます

あなたは、どちらか１つの封筒を選ぶことができます

封筒を開けると１０万円の小切手が入っていました

もし不満なら、残りの封筒と交換できます

あなたは交換しますか？しませんか？
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 19:08:51.47ID:3kld9oW2
>>655
そう。中心角をθ1,...,θnとして周長をこれらの式で
表して、ラグランジュの未定乗数法つかうと
θ1=...=θn と全部等しくならないといけない
細かい論点ははしょった
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