>>5
実質的には実数直線上の(正の)超越数だけを考えればよいが、超越数は非可算個あって、全く同じではない。
代数的独立と代数的従属との問題もあるし、分類の方法次第で、
超越数からなるルベーグ可測な零集合の空間が出来たりすることもある。
実数直線上の実数は殆ど至るところ超越数だが、単純な解析で超越性とかの証明は出来ない。
代数というより、むしろ神経を使う解析や幾何などの複雑な問題になる。