分からない問題はここに書いてね434 [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/13(水) 09:04:23.05

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね433 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/09(月) 21:01:06.41

コンピュータ技術者は数学に詳しいですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/09(月) 21:18:57.54

人による

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 00:45:14.80

>>736

もちろん興行会社です。

http://www.foxmovies-jp.com/dreammovie/

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 03:12:02.11

>>642

マクローリン展開で
x^(-x）= e^{-x･log(x)｝= Σ[n=1,∞］｛1/(n-1)!}{-x･log(x)}^(n-1)
よって
∫[0→1］x^(-x）dx

= Σ[n=1,∞］｛1/(n-1)!}∫[0→1］｛-x･log(x)}^(n-1）dx

= Σ[n=1,∞］1/(n^n)｛1/(n-1)!}∫[0→∞］t^(n-1）e^(-t）dt
　
= Σ[n=1,∞] 1/(n^n）

*)　x = e^(-t/n）とおいた。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 03:26:27.58

>>737

S＝√{(a-1)/a｝sin(x）とおいたので、同じ文字を使ってはいけません。

S＝sin(y）とおくと、
∫1/√(1-SS) dS ＝∫cos(y)/√{1-sin(y)^2}dy = ∫ ｄｙ = y = arcsin(S),

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 12:09:20.81

松坂和夫著『解析入門2』を読んでいます。

アーベルの定理の証明の直前に以下の記述があります。

「以下では簡単のため R = 1 として論ずる。一般に整級数
Σa_n * x^n の収束半径が R のとき、 x を x/R におきかえて

Σa_n/R^n * x^n

を考えれば、この整級数の収束半径は 1 であるから、はじめから
R = 1 と仮定しても議論の一般性は失われない。」

明らかに、間違っていますね。

正しくは、以下ですね：

「x を R*x におきかえて

Σa_n*R^n * x^n

を考えれば」

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 12:58:19.72

こいつの頭が明らかに間違ってそう

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 13:25:33.01

3 ≦ n とする。

n 次正方行列 A_n = (a_{i, j}) を以下で定義する。

a_{1, 1} = 1, a_{1, 2} = 1, 第 1 行の他の成分 = 0

2 ≦ i ≦ n - 1 とする。
a_{i, i-1} = a_{i, i} = a_{i, i+1} = 1, 第 i 行の他の成分 = 0

a_{n, n-1} = a_{n, n} = 1, 第 n 行の他の成分 = 0

det(A_n) を計算せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 15:00:48.49

扇形の弧の長さを求める方法に
L = 2r * π * (180θ/π)/360°
= 2rπ * θ/2π = 2rπθ/2π
= rθ
L = rθより、θ = L/r
というのがあったんですけど、
L = rθはどういう経緯でθ = L/r　に変換されるんでしょうか。
これは移項によるものなんでしょうか?よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 17:02:03.66

>>744
了解しました。

ところで>>691と>>737>>739では、0＜a＜1の場合の答が違うのですが、これはどうでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 18:51:16.24

数学&物理学&計算機科学軍　ｖｓ　哲学&神学&宗教学軍

ファイッ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 19:01:18.15

>>744
>>675で質問したものです。

私もうっかりしてましたが、それ以前に>>689はcos(x)が抜けてませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 21:56:59.86

ds=cosxdx

**ウンピー** · 2017/10/10(火) 23:04:28.81

41％の確率で当選するクジが23回が引いて外れる確率って何％ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/10(火) 23:22:37.82

わからないんですね(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 00:18:47.25

(.59)^23 = .0005 %

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 00:32:06.06

>>747

a_{i,i｝= 2x,　　（本問では x=1/2）
a_{i,j｝= 1 （｜i-j｜= 1 )
とする。

D_n(x）= det(A_n）とおく。
1行目で展開すると漸化式が出る。
D_{n+1｝= 2x D_n - D_{n-1},
（和積公式に似てる・・・（"＾ω＾）
D_1(x）= 2x,
D_2(x）= 4xx-1,
これより
D_n(x）= U_n(x),　　　第2種チェビシェフ多項式

U_n(cosθ）= sin{(n+1)θ｝/sinθ,

本問では θ=±π/3 だから
D_n = U_n(1/2）
= sin{(n+1)π/3｝/sin(π/3)
=（2/√3）sin{(n+1)π/3},

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 00:36:25.28

>>747

D_1 = 1,
D_2 = 0,
D_3 = -1,
以後は
D_{n+3｝= - D_n,
で繰り返す。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 00:43:46.28

二項定理を使って
x＝Σ[k=0,n](2n+1)Ｃk
の時のxを求めたいのですが、どなたか回答お願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 00:55:13.15

>>758

2x = Σ[k=0，n］（2n+1)_Ｃ_k + Σ[k=0，n］（2n+1)_Ｃ_(2n+1-k)
= Σ[k=0，2n+1］（2n+1)_Ｃ_k
=（1+1)^(2n+1)
= 2^(2n+1),

x = 2^(2n）= 4^n,

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 03:41:57.74

>>753誰か解る方いませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 05:10:21.02

>>756
ポリエン C_n H_{n+2｝のπ電子準位を簡単に概算するときに
使いますな。

ポリアセチレンともいいますが。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 07:18:30.02

1 / ln x = 1 / ln 2 + 1 / ln 3 + 1 / ln 4 + ... + 1 / ln nの時、xの値はいくらか？
この問題が解けません。教えてくださいm(_ _)m

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 09:48:46.47

オイラー定数やe+πというような数学定数が有理数であると示されたらq/pなるpとqは求まるんでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 10:40:05.82

アーベルの定理ですが、なぜ以下のように書かないのでしょうか？

x = r > 0 で級数 Σa_n * r^n が収束していれば、 Σa_n * x^n は区間 (-r, r) で収束する。
(-r, r] で定義された関数 f(x) = Σa_n * x^n は x = r で連続である。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 11:54:04.36

算数問題なんでしょうか？

b+c+d=18
b+c+f=19
c+d+f=18

これで、b,c,d,f の数値を求められますか？
解法を教えて下さい

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 13:09:00.27

b=f=d+1, c=17-2d

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 14:00:26.48

AB=2(A-2)(B-2)
↓
A=4+8/(B-4)

これの持っていきかたがわからないんですが、途中どうなりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 14:04:17.17

算数板かな？

**753** · 2017/10/11(水) 14:14:59.30

解る方居ないようなのでしめますね

**729** · 2017/10/11(水) 14:57:24.49

>>767
それ間違ってね?

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 15:09:46.54

>>766
どもです。

でも、なんで
>>766
になるか解りません

頭の中の途中式を教えて下さい

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 15:15:31.16

b+c+d=18
b+c+f=19

b=18-(c+d)
b=19-(c+f)

とかは、あってます？
それでも、わからないです

>>768
マジで、さんすう板があれば
そこに行くような質問ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 15:22:09.30

>>770
本にそう載ってるんだけど、ならないですよね？
AとBに適当な数はめてみると確かに合うんですが…

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 15:49:44.67

P(X)を冪集合として写像s:P(X)×P(X)→P(X)を
s(A,B)=(A∪B)-(A∩B), A,B∈P(X) と定めるとき
ベクトル空間の公理のうち和に関する公理を満たすことを示せ
またこのとき0と逆ベクトルに対応する要素は何か？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 16:00:04.73

笑

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 16:28:16.76

AB=2(A-2)(B-2)

AB = 2(AB-2A-2B+4)

AB = 2AB-4A-4B+8

0 = AB-4A-4B+8

0 = A(B-4)-4B+8

4B-8 = A(B-4)

4(B-4)+8 = A(B-4)

4+8/(B-4) = A

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 16:47:38.96

>>774
和って？sのこと？ちゃんと書いてよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 16:51:19.51

つかコレだとベクトル空間持ち出すわけわかんねー
単にPAが加法群だって言わせたらいいだけじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 16:53:27.82

あそうかF_2上のベクトル空間だって言わせたいのか
なる～

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 17:15:16.99

先に抽象ベクトル空間の問題と書いた方が良かったですね
申し訳ありません

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 17:33:48.60

>>776
あざーす！

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 17:54:45.05

問題のだしっこ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 17:58:53.79

善哉

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 18:35:24.22

sgn(x)を解析接続するとどうなるんですか？
sgn(Rex)でいいんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 18:41:40.61

>>762
解けまつよ。
x = e^{1/[1/ln(2）+1/ln(3）+ …… + 1/ln(n)]}

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 19:02:43.58

>>784
そもそもそれは適用外

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 19:22:46.12

>>762

x ≒ e^｛1/Li(n）｝

Li(n）= ∫[2,n] 1/log(z) dz =｛n/log(n)｝｛1 + 1!/log(n) + 2!/log(n)^2 + …｝

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 19:45:33.02

基幹講座数学微分積分
砂田利一
固定リンク: http://amzn.asia/37V1lE2

↑この本ですが、何の役にも立たないくだらない本のようでした。

序文と参考文献に、高木貞二という名前が出てきますが、高木貞二とは誰でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 19:49:39.08

>>788

それと参考文献が情報量ゼロでした。

微分積分とは関係のない自分の著作と現在の大学の同僚の本が
挙げられているのが目につきました。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 19:51:34.21

>>788

それと序文が意味のない長文です。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 20:03:17.75

意味のない書き込みしかできない人が、人の本の文章を意味がないと批判するのは何かのジョークですか？
つまんないですよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 20:21:06.89

ちゃんとした大学に行く機会があれば
この人ももう少しまともな書き込みしたかもしれないね

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 20:54:20.16

病気は治らないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 21:00:13.94

>>786
そうですか
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 22:08:23.37

>>765
b+d=18-c
b+f=19-c
d+f=18-c
辺々足して2で割ると
b+d+f=(55-3c)/2
これと第1式、第2式、第3式との差を
それぞれとって
f=(19-c)/2
d=(17-c)/2
b=(19-c)/2

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 22:34:34.17

ゴミならくれよ
まさか買いもせずに文句だけ言ってるとかはないよな

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 23:05:40.26

乞食も参戦の模様

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 23:05:56.82

松坂和夫著『解析入門5』ですが、

p.80に「テイラー（Tayror）の定理」などとと書かれています。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 23:11:30.10

>>780
ベクトル空間の問題にする必要が無いってことよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 23:11:34.00

どうでもいい誤植の報告は心底要らないです

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/11(水) 23:58:47.24

などとと

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 00:19:07.28

>>771
式1と式2の左側の違いはdがfに変わっているだけだからfはdよりも1大きい
式1と式3はbがfに変わっているだけだからb=f
b,c,d,f は正の整数という条件があったとしても答えは8パターンあるので決めらんない

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 01:54:48.00

おしぇーてhttps://i.imgur.com/lFhjgaX.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 02:22:05.90

>>803
AとBが同値関係にあることを　A◎B　と書くことにしてｔ、
最初の問では
・A◎A　を示す
・A◎B ⇒B◎A を示す
・A◎BかつB◎C⇒C◎A　を示す
どれも簡単な計算式の操作

Xが4元を持つとき、2元からなるXの部分集合の間で推移律が成り立たない例を作る

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 04:45:11.98

>>798

なおときおり「Ｔａｉｌｏｒ展開」と誤記している人があるが、これでは「洋服屋展開」になってしまう。

～数セミ増刊「100人の数学者」日本評論社（1989）p.78（テイラー）　～

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 04:55:15.71

誰か円の内角の和を教えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 06:32:34.66

n→∞で180(n-2)→∞

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 08:49:49.97

M坂和夫というのはそんなにレベルの高い数学者ではなかった。
語り口は丁寧だが、あれは「わかってる人の丁寧」じゃあないね

数学を理解する力も浅く、教える力も弱い。
そういう人の本に粘着して欠点をあげつらうのは
サディズム以外の何物でもないと思うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 09:39:46.36

>そんなにレベルの高い数学者ではなかった。

て言うか、数学者というほどのレベルではなかった。と思うよ。
（まあ、時代の違いを加味すると俺もそんなとこかもしれんが）

後の意見には同意！

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 09:54:56.67

>>808
ずいぶん偉そうだなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 10:00:35.38

うん、偉い人じゃないの

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 10:11:53.46

どうでもいいが松坂アスペ君にのるアホ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 10:37:07.11

>>811
お前がだよｗ
ここがね
>>808
>あれは「わかってる人の丁寧」じゃあないね
>数学を理解する力も浅く

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 11:59:22.58

松坂和夫著『解析入門2』を読んでいます。

「a_n ≧ 0 （n = 1, 2, …）とし、

b_n = (1 + a_1) * (1 + a_2) * … * (1 + a_n)

とおく。級数 Σa_n の収束・発散と数列 (b_n) の収束・発散とは一致することを証明せよ。」

という問題があります。

Σa_n 収束 ⇒ (b_n) 収束

の証明がおかしいです。

「Σa_n が収束すれば、 a_n → 0 で、 lim log(1 + a_n) / a_n = 1 であるから、
Σ log(1 + a_n) も収束。」

と書いています。

a_n = 0 となるような n が無限に存在する場合にはまずいですよね。

f(x) = x - log(1 + x)
f'(x) = 1 - 1 / (1 + x) ≧ 0 （x ≧ 0）

だから

f(x) ≧ f(0) = 0 （x ≧ 0）

である。

よって、

a_n ≧ log(1 + a_n) （n = 1, 2, …, n）

よって、

Σa_n 収束 ⇒ (b_n) 収束

としなければだめですよね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 12:06:26.69

>>808

松坂和夫さんの本は別に悪い本ではないと思います。
ただ、級数のところは Rudin の本をほぼ丸写ししていますね。
それも、Rudin のオリジナリティーが発揮されているであろう箇所を丸写ししています。

複素関数論は Ahlfors を参考にしていると書いているので、そこも似たような
状況なのではないかと推測します。

悪い本といえば、小林昭七さん、砂田利一さんらの本のことだと思います。

小林昭七さんは比較的有名な数学者だと思いますが、小林さんの微分積分の本を
読んで「分かっている人」が書いた本だと思う人がいるでしょうか？
「数学を理解する力も浅く、教える力も弱い。」人だとみな思うのではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 12:46:34.59

>>815
貴方の頭が弱いからでは？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 12:50:28.55

なぜ何もないのではなく、何かがあるのでしょうか？

これはリーマン予想を証明するのより遥かに難しいのではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 12:51:39.82

使い古されたコピペ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 15:09:47.94

2項級数が x = -1, 1 で収束するか否かについて書いてある本はありますか？
松坂和夫さんの『解析入門2』には書いてあります。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 15:15:05.87

1行目で質問して2行目で答えるスタイル

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 15:18:36.93

宇宙飛行士は超絶エリートですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 15:26:33.17

うんこヘマラヤの妄想

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 15:35:48.11

フィールズ賞受賞者と最高裁長官はどっちの方が頭が良いのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 17:48:11.22

何この人、認知症？怖い

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 19:15:57.73

ヘマラヤと松坂君と劣等感の中で一番賢いのは誰ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 19:28:33.31

日本人は全員ゴミ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 20:44:26.23

>>825
同一人物である可能性は？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 22:07:15.82

別スレに書きましたが過疎過ぎて反応がないのでここに書かせて下さい

塾で出された問題ですがさっぱり分かりません
これって具体的に求まりますかね？

【問題】
ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）は次の等式を満たす整式とする

（ｘ+2）ｆ（ｘ）+（ｘ-1）＾2 ｇ（ｘ）＝ｇ（ｘ-3）

このときｆ（ｘ）を（ｘ-1）＾2で割った余り及びｇ（ｘ）を（ｘ+2）で割った余りを求めよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 22:13:07.91

無限大のものを消滅させることって可能ですか？
また、可能だとしたらどんな感じで消滅させるのでしょうか？
でも、消滅させられるってことは、有限ってことになりますよね・・・・・？
どうなんでしょう？

**ル．ヌー** · 2017/10/12(木) 22:21:23.99

f(z)=z/sinz,z∈Cにおいて,
(1) z=0はf(z)の除去可能特異点であることを示せ。
(2) f(z)の極をすべて求めよ、また、極での留数を求めよ。
(3) z=0まで定義域を拡大したf(z)のz=0におけるマクローリン展開の2次の項までを求め　　よ。
(1).(2).(3)の解答をお願い致します。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:ae2afb6cd11f3e92f5cd12f037b4c3ac)

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 22:30:49.20

f(z)=z/sinh z,z∈Cにおいて,
(1) f(z)はC上正則であることを示せ。
(2) z=0はf(z)の除去可能特異点であることを示せ。
(3) z=0まで定義域を拡大したf(z)のz=0におけるマクローリン展開の2次の項までを求めよ。
(1).(2).(3)の解答をお願い致します。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 22:40:53.36

どなたか答えを教えてください。

https://i.imgur.com/TqPrpIt.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/12(木) 23:40:47.03

>>828
解は任意ね
つまり
問題とは言えない

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/13(金) 00:33:01.92

覆面算です

SUN
LOSE
UNTIE
BOTTLE
ELISION
NINETEEN
NONENTITY
EBULLIENT
＋）INSOLUBLE
NEBULOSITY

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/13(金) 00:39:20.11

面白問題スレへどうぞ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/13(金) 00:40:03.43

>>830
福田カズ君？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/13(金) 02:11:33.64

>>804
なるほど、助かった！

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/13(金) 10:07:21.75

>>833
有り難うございます

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/13(金) 15:14:09.24

上野健爾著『複素数の世界』を読んでいます。

p.194の参考書のところに、

「L. Ahrfors」

などと書かれています。