>>689>>691
>>675で質問したものです。
とても素晴らしい解答をありがとうございます。

ところで
1/a∫√{a＋(1－a)s^2}ds
＝(1/2a)【s√{a＋(1－a)s^2}
＋{a/√(1－a)}logⅠs＋√[{a/(1－a)}＋s^2]Ⅰ】＋c
ではないでしょうか？

それから
＞＞・a>1 のとき
＞＞√{(a-1)/a｝s = S とおくと
＞＞∫1/√{a-(a-1)ss｝ds =｛1/√(a-1)}∫1/√(1-SS) dS ＞＞=｛1/√(a-1)｝arcsin(S),

ここで
｛1/√(a-1)}∫1/√(1-SS) dS =｛1/√(a-1)｝arcsin(S)
となっていますが、Sを通常の変数として扱って良いのでしょうか？
SはS＝√{(a-1)/a｝sin(x)という関数だったはずです。
S＝sin(x)と置いて良いのでしょうか？
S＝√{(a-1)/a｝sin(x)に戻して計算すると、
｛1/√(a-1)}∫1/√(1-SS) dS
＝{1/√(a－1)}∫cos(x)/√{(a/a－1)－sin^2(x)}dx
となってしまいます。

ご回答を宜しくお願い致します。