次のことを証明せよ。

任意の△ABCがある。
AC上に点Dを取り、BDを底辺とし、頂角Eが∠Aに等しい二等辺△EBDを作る。
同様に、AB上に点Fを取り、CFを底辺とし、頂角Gが∠Aに等しい二等辺△GFCを作る。
そうすると、E、A、Gは一直線上にある。

この問題は、正攻法でも解けるが、
幾何に通じた人なら、一瞬で解ける問題である。