現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net
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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
前スレ現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
小学レベルとバカプロ固定、High level people、サイコパス お断り！High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバーで、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) 芳雄は背割りにして肉骨粉に加工し、豚の餌として北朝鮮に輸出するべき。
￥ >>50
＞確率の総和なんていわれると、理屈が分からんわ。
お前がバカなだけ。
＞何も根拠を示さず、立式だけして求めるって、中学入試か何かの問題か。
お前がバカなだけ。 >>48
＞「平均(値)」や「期待値」とかを区別せず、
＞同じ意味で使っている人がいるらしいんだよな。
「平均」という書き方で何の問題もない。
この問題では一様分布が(暗黙に)仮定されているので、
「平均」は「期待値」と全く同じ意味になる。
お前がバカなだけ。 >>48
＞だが、
＞>>トップが入れ替わる「平均回数」
＞をどう読んでも、
＞>トップが入れ替わる「期待値(確率)の総和」
＞を指しているとは思えん。
お前がバカなだけ。平均回数を計算すると、
結果的に「ある種の確率の総和」が出てくる。
お前はその答えだけを見せつけられて
「これのどこが平均回数なんだ。確率の総和を求める問題なら、
平均回数という書き方はおかしい」
とバカな勘違いを起こしている。 >>57-59
>「平均」は「期待値」と全く同じ意味になる。
内容が曖昧になるし、誤解の下になるから、こういう操作は出来ない。
本来は「平均」と「期待値」は異なる概念だ。
これは基本的なことだ。 >>60
＞内容が曖昧になるし、誤解の下になるから、こういう操作は出来ない。
こ の 問 題 で は 一 様 分 布 が ( 暗 黙 に ) 仮 定 さ れ て い る の で 、
「平均」は「期待値」と全く同じ意味になる。
内容は全く曖昧にならないし誤解の元にもならない。お前がバカなだけ。 >>61
確率分布が一様分布のとき、「平均」と「期待値」は等しくなる
なんてことは、必ず確率論の本に書かれているか。 >>62
そこを認めるなら「平均」という書き方で何の問題もないじゃん。 >>61
まあ、>>62のようなことは、必ずしも確率論の本に書かれているとは限らないだろうな。
「平均」と「期待値」とを同じ扱いすることは、第3者から見たらマイルールに過ぎない。 >>63
>本来は「平均」と「期待値」は異なる
このことは、誰でも合意する基本的なこと。
だから、本来は「平均」と「期待値」とは同じ扱いはしないのがいい。
誤解が生じるようなことはなくなる。 >>64
バカじゃねーの。都合が悪くなったからって
マイナールール扱いしようとしても無駄だよ。
Ω は有限集合とする。A⊂Ωに対して
P(A)：＝ (Aの元の個数) / (Ωの元の個数)
と置くことで標準的な確率空間が得られる。
また、任意の確率変数 X：Ω → R に対して
( Σ[ω∈Ω] X(ω) ) / (Ωの元の個数) ＝ E(X)
が成り立つ。左辺は X の平均値であり、右辺は X の期待値である。
すなわち、「平均」と「期待値」はこの確率空間において全く同じ意味になる。
特に高校数学などでは、「期待値」という概念の出発点がこのような「平均」から
始まっているはずである(実際、俺が高校生のときは平均こそが期待値の出発点として教わった)。
演習問題を1つとってみても、サイコロを1つ振ったときの、出る目の期待値を求める問題では
(1＋2＋…＋6)/6
が求める期待値となり、もちろんこれは「出る目の平均値」を求めているのと
全く同じことである。・・・という簡単な事例を踏まえても、「平均」という表現が
マイナールールなんてほざいているバカはお前しかいないだろう。 >>65
＞だから、本来は「平均」と「期待値」とは同じ扱いはしないのがいい。
＞誤解が生じるようなことはなくなる。
カラオケバトルの問題では変な確率空間を考えているわけでもないのに、
そこに「平均」と書かれていて「期待値」と読めないのはお前だけだよバカタレ。 >>66
私は>>39のように、新しく歌い手が登場するような各回数の中での離散確率空間を構成したんだ。 >>67
>そこに「平均」と書かれていて「期待値」と読めないのはお前だけだよバカタレ。
理屈を付けて、裏付けをして考えてみたが、そんなことは読み取れんな。
「平均」と「期待値」とが同じ意味になるというのは。私にとっては結果論だ。 >>69
百歩譲って「平均値」と「期待値」を完全に別物と解釈した上で
カラオケバトルの問題に取り組んで
「期待値のことはさておき、問題文に書いてあるとおりに 平 均 値 を求める」
という態度で問題を解いても、>>66 を「定理」として経由することで
平均値 ＝ 期待値 ＝ 1/2＋1/3＋…＋1/n
という導出が結局は通用してしまう。より詳しく言えば、
「期待値は無視して文字通りの平均値を求めることにしたのだが、
定理として『平均値＝期待値』が成り立つがゆえに、期待値を求める問題に帰着させた」
というスタンスを取ったことになる。
従って、平均値という記述を「期待値」と読み替えずに「平均値」という解釈のままで
問題を解いたとしても、期待値による解答は依然として有効なのであり、
お前が言っていることは結局は難癖にすぎないことになる。
つまり、お前がバカなだけ。 >>70
>お前が言っていることは結局は難癖にすぎないことになる。
理屈を付けて、裏付けをして考えてみることや
>「平均」と「期待値」とが同じ意味になるというのは「、」私にとっては結果論だ。
と書いたことが、何故難癖を付けたことになるんだ？ >>71
お前のもともとの主張は
「平均と言っておきながら期待値の総和を求めているのはおかしい。
期待値の総和なら期待値と書くべきであり、平均と書くべきではない」
というものだったはずだ。しかし、お前のこの主張は難癖だと言っているのである。 >>72
はいはい、分かりましたよ。
まあ、問題文では一切誤解が生じないようにするのがよいと思うが。 >>73
＞まあ、問題文では一切誤解が生じないようにするのがよいと思うが。
だからね、現状での問題文でなんの誤解も生じてないんだよ。
「平均値」のままでいいの。なぜなら、「平均値」を「期待値」と読み替えずに
「平均値」の解釈のままで問題を解いても、全く同じ解答が通用するから。
その理由は >>70 に書いたので読み直せ。
結局、お前が難癖をつけていただけ。
お前の言い分は1ミリも通らない。完全にお前の難癖。 >>74
はいはい、分かりましたよ。
私の単なる難癖に過ぎなかったですか。
これでお気に召しましたか。 >>74
>>75の訂正：
難癖に過ぎなかったですか。 → 難癖に過ぎなかったです「ね」。 >68を見落としていたので、これにもレスしておく。
>>68
＞私は>>39のように、新しく歌い手が登場するような各回数の中での離散確率空間を構成したんだ。
問題外である。>>39 では、そもそもの設問を
「別々の確率空間における期待値を求めて、その総和を求めよ」
という設問に変更してしまっているように見える。
これでは、値としては Σ[i＝2〜n] 1/i になっても、
それが変更前の元々の問題で提示されていた平均値なり期待値になりに
一致することが全く証明できていない。
というか、>>39 をよく読むと、おっちゃんは
カラオケバトルの問題設定が正確に把握できていないようである。
おそらく、設定が正確に把握できないがゆえに、
Σ[i＝2〜n] 1/i という答えから逆算して、上記のように設問を変更して、
「この設定下ではこうなるということを書いてみただけ」・・・ということなのだろう。
本当に問題外である。 >>77
>おっちゃんはカラオケバトルの問題設定が正確に把握できていないようである。
検索して調べてみたけど、「カラオケバトル」という言葉はなさそうだ。
そもそも、「カラオケバトル」というモノやその問題設定がよく分からん。 >>46-47,の訂正：
aがトップになる期待値は 1・1/n＝1.n になる → aがトップになる期待値は 1・1/n＝「1/n」 になる ちなみに、「カラオケバトル」で検索すると「THEカラオケ バトル」という番組名のサイト
ばかりが出て来るんだが、例の問題における「カラオケバトル」って何のことだ？
フィギュアスケートや体操とかの採点競技
に例えるといいというアドヴァイスの理解さえ苦しんだが。
芸能番組は興味がないし、テレビは長年といっていい程暫く見てないから、
そういう番組のことをいわれても全く分からんぞ。 >>79
おっちゃん、どうも、スレ主です。
横から悪いが（＾＾
なに、”バカな話”に乗せられているんだ？？（＾＾
３人でカラオケ、一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、一人は少しうまい程度、一人はへた
採点基準か何かしらないが、常識的には、順位は不動でしょう？ ”入れ替わり無し”だよ
というか、定義だよ、定義！
「一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、一人は少しうまい程度、一人はへた」の定義だ
「定義を曖昧に議論するな」ってこと
>>52 の”独創を阻むもの 哲学不在と没個性 永田 親義著 1994/12”「定義を曖昧にする」の通りだよ（＾＾
＜参考＞
過去スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/415
415 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/05(水) 06:23:27.08 ID:VRdN7kIX
(抜粋)
n人の人がカラオケバトルしたとします
トップは平均何回入れ替わるでしょう？
・当たりまえですが、採点基準は皆同じ（えこひいきなし）
・採点の分布は問題の答えには依存しません
（えこひいきなしの条件のみから答えが導けます）
(引用終わり) >>53
￥さん、どうもスレ主です。
>福井先生は工学部に在籍する学生であり
>ながらも、今出川通りを超えてわざわざ理学部物理へとご自分から出向かれ、量子力学
>の講義をご自分の判断で勉強なされ、それがあって『こそ』の後日のフロンティア電子
>論の確立でしょうね。こういうオープンな学風は、京都大学であればこそです。金儲け
>しか眼中に無く、実利とか応用とかのウケ狙いで騒ぐ阪大とは大違いですわ。
福井先生は、工学部だったのか（＾＾
なるほど・・
阪大は理学石橋で工学吹田だから、ちょっと離れていますよね
阪大は確かに、聞くところ、産学連携なるものに力を入れているという
しかし、「産学連携に力を入れろ」が文科省の行政指導らしいですからね（＾＾
そもそも、文民統制が、軍事だけでなく、理系教育までとなると、大きな問題ですが
余談だが、いま文科省はモリカケ問題で、火がついているから、数学教育どころじゃないかもですが（＾＾ >>81
>３人でカラオケ、一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、一人は少しうまい程度、一人はへた
問題文を読む限り、そういう風にカラオケの上手下手があって、
カラオケがウマい人から順番に歌って行き、最後はドベで終わるというような設定はない。
場合によっては同じレベルの人がトップを狙うような」ことがあり得る。
最初問題文を読んで「カラオケバトル」がどういう代物か全然分からなかったから、
「カラオケバトルとは何ですか？」って聞いたんだけど、
出題者からのその問いへの説明や返答は一切なし。
正に出題者側のマイルールの適用だ。 >>81
>>84の上から4行目の訂正：
トップを狙うような」ことがあり得る。 → トップを狙うようなことがあり得る。 >>54-55
￥さん、どうもスレ主です。
>コンヌの新理論の後追いをする決心をしました。そしたら当時の作用素環関係の
>先輩達は、皆が口を揃えて：
>★★★「天才コンヌの後追いをしてもぺんぺん草しか生えてない。
> 何も出来なくなるので猛烈に危険だから無謀な事は止めろ。」★★★
>という警告ばかりでした。こういう状況の中で荒木先生だけが『そうですか、そんなら
>やったらどうですか。』と仰られ、作用素環では唯一人「全面協力して下さった」とい
>う経緯がありました。
荒木 不二洋先生ですよね。荒木先生のことは、過去スレでも紹介したと思うが
深いことは分かりませんが、荒木 不二洋先生は、「量子力学の基礎付けがまだまだ不十分だ」という問題意識があったように思います。
それは、湯川先生からの伝統ではないかと。「素領域理論」でしたよね。まあ、この話題も過去スレに書いたと思うが
コンヌの新理論は、例のフィールズ賞で、富田竹崎理論を完成させたみたいな話だったと覚えています（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8D%92%E6%9C%A8%E4%B8%8D%E4%BA%8C%E6%B4%8B
荒木 不二洋（あらき ふじひろ、1932年7月28日 - ）は、日本の数学者。数理物理学者。京都大学名誉教授。京都大学数理解析研究所元所長。専門は場の量子論・量子統計力学の代数的構造論、作用素環論。父は元京大教授荒木源太郎。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/butsuri1946/37/4/37_4_277/_article/-char/ja/
日本物理学会誌 Vol. 37 (1982) No. 4 P 277-281
素領域理論(<特集>湯川秀樹博士追悼)
梅村 勲 1) 京大工
PDF https://www.jstage.jst.go.jp/article/butsuri1946/37/4/37_4_277/_pdf
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/26/4/26_4_330/_pdf
作~用 素環論 の最近の発展 - J-Stage 荒木不二洋 著 - ?1974
つづく >>86 つづき
こんなのも
https://srad.jp/~taro-nishino/journal/589621/
taro-nishinoの日記： アラン・コンヌへのインタビュー 第一部 2015年02月02日
(抜粋)
最近、マーティン・デイビス博士のApplied Nonstandard Analysis[応用超準解析]を再読しました。私がこの本を最初に読んだ時は大学院生になってからですので随分遅いです。
その時は塾のバイトのために高校生を教える必要があったことがきっかけでした。この塾は進学塾や予備校というものではなく、普通の高校生が来ていました。
早い話が俗に言うところのエリートではなく、せめて学校の授業に付いて行けるようにということで通っている生徒達が殆どでした。
では、何故デービス博士の本なのかと言いますと、高校で習う微積分というのは無限小解析[超準解析の前身です]まがいのことをしていて、
要領のいいエリートならともかくも、普通の高校生ならあれに疑問を持たないのが不思議でして(エリートなら疑問に思っても悩まないし、そもそもそんなところに時間を消費しない)
前置きが長くなりました。超準解析の研究から出発した高名な数学者に、御存知アラン・コンヌ博士がいます。コンヌ博士が作用素環の研究に入ったのは竹崎正道博士の本との運命的な出会いからでした。
今回紹介するコンヌ博士のインタビュー記事"An interview with Alain Connes, Part I"でも、このことに触れています。
なお、このインタビュー記事は EMS Newsletter March 2007 (PDF)の中に収録されているので、原文に関心がある人は該当ページを探してください。
そのインタビュー記事の私訳を以下に載せておきます。なお、注釈へのインデックスも注釈部も省きました。
蛇足ながら、コンヌ博士の言う竹崎博士の本とは、おそらくTomita's Theory of Modular Hilbert Algebras and its Applicationsだと思います。
[追記：10月2日]
アラン・コンヌ博士のインタビュー記事は他にも"IPMにおけるアラン・コンヌへのインタビュー"があります。私見によれば、そちらの方が博士の本音が出ているように思います。
アラン・コンヌへのインタビュー 第一部
2007年3月
(引用終わり)
以上です 阪大は文科省の犬みたいな大学ですわ。何でもカンでも、とにかく「必修で雁字搦め」
ですわ。あんな所じゃ何も考えられませんわ。でもソコが（強制収容所みたいで）芳雄
の好みだったんでしょうね。実学とか実利とか、とにかくそういう応用何チャラっての。
芳雄ってのは抽象的なものが大嫌いなんですわ。でもそれは『自分のアホオツムでは理
解が出来ないから』ですわ。若い時に京大理学部で「秀才に斬り付けられたから」でし
ょうね。とにかく京大の事は悪し様にしか言わんもんね。
要は『芳雄こそは重症の秀才コンプ』であり、その醜い秀才コンプを「自分の馬鹿息子
に押し付けた」って事ですよ、数学科とか理論物理に猛反対したのは。そしてそういう
妨害行為をしておきながら、でも必死で大学院受験勉強をして数理研に合格してからは、
それこそ「フィールズ賞を狙え！」ってね。そりゃ殺意も湧くわさ。
数理研の大学院の合格の為に『どれだけ辛い思いをさせられたか』と、そしてそれが
『誰のせいなのか』を芳雄は重く受け止めるべき。だから奴は当然に罰を受けるべき。
￥ >>84
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>出題者からのその問いへの説明や返答は一切なし。
>正に出題者側のマイルールの適用だ。
定義を確認しない方が悪いだろうさ
あるいは、自分で、「こう定義するからね〜」と宣言して、議論を始めるべし
どちらか二択だろう（＾＾ >>89
>定義を確認しない方が悪いだろうさ
私自身で「カラオケバトル」の定義の確認は出来ん。
「カラオケバトル」で検索してもそういうサイトは出て来なかったんだからな。
>あるいは、自分で、「こう定義するからね〜」と宣言して、議論を始めるべし
マイルールの適用になるし、こんな下らないことをしてまで、
長々しい議論する気はなく、そういうことをする価値はない。
出題者が想定していた定義と私が設定した定義が違っていたら、やった意味がなくなる。
元の問題はそういう問題だ。 芳雄こそは絶対に許さないので。最後の最後まで追い詰めてやるだけだ。
￥ 安パイ狙いの秀才コンプ野郎には、打撃を与えて罰が必要。そういう発想をしておきな
がら『研究者としての基本的態度』を偉そうに他人に説く。でもその中身は「自分に屈
服せよ」ってだけ。だから当然に罰を与えるべきだ。絶対に許してはならない。
芳雄は逃がさないので。
￥ >>89
>>90の下から2行目の訂正：
出題者が想定していた定義 → 出題者が想定していた「状況や場面」
まあ、例の問題では、現実に、そういう出題者が想定していた定義や状況
と私が想定していた定義や状況の食い違いのようなことが起きたのだ。 例の「生命とは何か」というシュレディンガーの本が出版されて、それから程無くして
10年程度でワトソン・クリックの『二重ラセン構造の発見』でノーベル賞。芳雄の京都
での学生時代はそういう時代背景。しかも湯川先生がノーベル賞を受賞なさって、だか
ら京大理学部では『理論物理に非ずば人に非ず』ってな状況だったでしょうね。実際に
その当時湯川研で超ド秀才大学院生だった荒木先生の話では：
★★★「湯川研に大量の院生が集まって、なので廊下に机を置いて、そして廊下でセミナーした。」★★★
という活況だったそうだ。
だから満州からの引揚者であり、愛媛高校から京都に来たアホ芳雄は（秀才から）その
毛並みの悪さも相俟って、徹底的に馬鹿にされたんだろう。そして理論物理とかで斬り
付けられて悔しかったんだろう。芳雄のオツムじゃ量子力学も統計力学も、到底無理だ
からだ。
こういう奴に限って数学や理論物理を目の敵にする。不見識野郎としか言い様がない。
こういうサイエンスに害毒を垂れ流す嫉妬野郎はサッサと灰になるべきというものだ。
￥ 訂正：
荒木先生の話 ⇒ 荒木先生のお話
￥
追加：どうして世の中にはこういう「月とスッポン」みたいな違いがあるのかｗ 芳雄みたいな脳の悪い害毒野郎はサッサと灰になるべき。秀才の邪魔するんじゃない。
￥ >>98
秀才なことと独創的なこととは全く別だが。 芳雄はオツムが腐ってるくせに、生物学者として悔しいのか、ノーベル賞のワトソンと
かクリックとかに嫉妬したんだろう。そして立役者の理論物理を悪し様に、そして京大
理学部を「共産党の巣窟」とかの大嘘でけなし、馬鹿にしたほら吹き嘘吐き野郎だ。
そんなアホオツムでジャックモノーがどうしたとか、そういう偉そうな事を言って、
ほんで『理学部の教授でござる』ってのは、当然にダメだ。
頭蓋骨を斧で割って、その腐った大脳を新品のスポンジに交換してから言え。
或いは自分の頭の皮を剥いで、それを自分で喰ってから言え。禿げてるから老人でも
食べやすいだろう。サッサと喰え。
￥ >>100
まあ、作用素環がしたくて、そのために留学したのに、
作用素環で業績を上げず痴漢したような人が書いても、
その文章には説得力がないな。 芳雄の特徴：
１．論理性が全くない。
２．相手の顔色を窺って、話を適当に合わせるだけ。
３．言葉遊びをし、見せ掛けと口先だけ。
４．何とでも言い逃れる。
こういう不埒者に独創性がある『筈がない』。しかも「イエスマンが大好き」であり、
自分の優秀な大学院生に冷や飯を喰わせるも、後日には東北大学理学部教授に。その一
方でお気に入りだった院生は、気の毒な事に。
芳雄は低能であり、サッサと灰になるべき。葬式を行う権利もナシ。墓石は砕いて線路
のバラストにすべき。毎日列車の便所から芳雄の骨に糞尿が掛かるだろう。
￥ 芳雄は剥製にして、京大理学部に晒すべき。大学教授にナル事だけが人生の目的であり、
その道具として学問を用いる不埒者は『死して恥を晒す』とし、京大理学部学生に対す
る警告とするべき。京大の卒業生としては絶対にあるまじきド低能の代表格だからだ。
￥ >>103
>こういう不埒者に独創性がある『筈がない』。
論理性論理性と説いておきながら、逆にそういうことを書いている
「自分(子供の\)」が「芳雄」さんの考え方に近付いているようですなw そもそも芳雄は顔も悪く、その脳の悪さがソコには滲み出てる。ああいう偽善者の顔が
高貴な学問の純粋性を濁らせ、そして害毒を垂れ流す。なのでバーミヤンの大仏みたい
に削るか、或いはお面を接着剤で貼って、その醜さを覆ってしまうべき。
芳雄の醜い顔は、社会の迷惑である。
￥ >>105
まあ、\のいっていることはどうでもいいよ。
釈迦に説法ってヤツだ。 >>81
>なに、”バカな話”に乗せられているんだ？？（＾＾
以下の話を読む限り、
最も頭が悪いのは>>1のようだ
>３人でカラオケ、
>一人はカラオケ名人全国大会優勝クラス、
>一人は少しうまい程度、
>一人はへた
なぜいきなりｎ人が３人になるのかがわからんな
>>1が原始人で、知ってる最大の数が３
とかいうなら分かるが・・・
しかし頭が悪いと思ったのは
↑のコメントではなく↓のコメント
>採点基準か何かしらないが、
>常識的には、順位は不動でしょう？
>”入れ替わり無し”だよ
なぜ一番上手い人が一番はじめに唄うのかね？ >>84
>問題文を読む限り、
>カラオケの上手下手があって、
>カラオケがウマい人から順番に歌って行き、
>最後はドベで終わるというような設定はない。
カラオケの上手下手はもちろんあるだろう
そうでなければバトルする意味がないからな
カラオケがウマい順に歌うなんていう
不自然な設定はないことも
「トップは平均何回入れ替わるでしょう？」
の問いから明らか
要するに順番は無作為ってこと
こんなこといわずもがなだがな
おっちゃんでもわかることが
>>１には全然分からんらしい カラオケバトルの流れ
・１人目歌唱後 採点
１人目 トップ
・２人目歌唱後 採点
トップ交代 確率１／２
（２人目トップ）
そのまま 確率１／２
（１人目トップ）
・３人目歌唱後 採点
トップ交代 確率１／３
（３人目トップ）
そのまま 確率２／３
（１人目もしくは２人目がトップ）
・４人目歌唱後 採点
トップ交代 確率１／４
（４人目トップ）
そのまま 確率３／４
（１人目〜３人目のいずれかがトップ）
・・・
・ｎ人目歌唱後 採点
トップ交代 確率１／ｎ
（ｎ人目トップ）
そのまま 確率（ｎ−１）／ｎ
（１人目〜ｎ−１人目のいずれかがトップ） >>110 補足
まあ、陸上の走り幅跳びとか、ハンマー投げとか
複数の試技を行う競技があるだろ
１回目の試技でトップだった人が
最終の優勝者とは限らない。そういうことだろうかと思ったが・・？
ところで、ｎ人というが
ｎ＝２なら、最初の一人の試技の段階でトップと呼ぶのかね？
常識的には、一人しか成績が出てなければ、
トップとは呼ばないよね、日本語としては
一人しか成績が出てなくても、トップとは呼ぶなら
それは定義の問題だわな〜。ｎ＝２でも、トップの入れ替わりありだとか云々とか
で、何が言いたかったんだ？
”「カラオケバトル」という素晴らしい番組を、いつも見ているんだ”ということを言いたいのかい？（＾＾ そろそろスレ主にもわかる話題を提供してやれよ
実力に見合う良い問題に触れさせることが成長の一歩だと思うぞ >>87 補足
＜追加抜粋引用＞
貴方が近いと思う過去の数学者はいますか？
近いと言わないが、特に崇拝する人がいる。ガロアだ。彼の書く物には非常に際立った特徴がある。その定式化は驚くほど簡明だ。例えば、"n個の異なる根を持つ方程式を考える。その時、最初の命題、その根を置換する時、n!個の異なる根を持つ有理函数が存在する。そして、二番目の命題、根はこの函数の有理函数である"。
その定式化の当てにならない簡明さにもかかわらず、これらの命題を使ってガロアは遥か遠くに進むことに成功する。有理函数のn!個の異なる値である根の方程式を彼は書下ろし、それを既約因子に分離して、それらの一つを選び、元の方程式の根がこの因子の根にどのように依存するかを書き、群に気がつく。
そして、その方法に沿って為された選択全体に、この群が依存しないことを彼は示す...これを達成するために、ユニークな概念"この群により不変である時かつその時のみ、根の函数は有理的に決定される"によって抽象的に群を特徴づける。
とても簡明だ。私が素晴らしいと感じることは、抽象化のパワーを使う、この種の飛躍、事柄を概念化する際の非常に大きいステップだ。ガロアの直観力は対称性の考えにではなく、不確定の概念を基礎としている。
単純に皆は彼がある函数の不変群を研究したと言うかも知れない。しかし、ガロアの最初のステップはまったく逆だ。すなわち、全く不変でない函数を選ぶことで、彼は可能な限り対称性を壊す。
彼以前の数学者達―カルダノ、ラグランジュ―は根の対称函数を用いて研究した。アーベルの意思においてガロアは逆をする。彼は出来るだけ少ない対称性を持つ函数を選んでいる。
つづく >>117 つづき
私の印象に残ることは、これらのアイデアの豊穣さだ。これらを掴むために私達が開発して来たいろいろな形式論は、それらのアイデアの力をまだ使い尽くしていない。ガロアのアイデアは明瞭さ、明るさ、今日まで手付かずのままで現在までの数学者達の共鳴を得る、刺激的で潜在的な考え方を持つ。
それらは、淡中圏またはリーマン-ヒルベルト対応のような偉大な概念を生成して来ている...これらのアイデアは大変美しいが、しばしば余りにも杓子定規に記述されているから束縛のように見え、ガロアがそれらを解き放った時点から自由になっていない印象を受ける。
ガロアのアイデアの他の化身は微分ガロア理論とモチーフ理論だ。モチーフ理論はガロア理論の高次元の類似と見なすことが出来る。
しかし、ガロアが考えていたことを彼が以下のように書いた時に、私達は現実に理解した。
長期間の私の主な熟考は、不確定の理論の超越的な分析への適用に注がれた。これは、どの交換がなされ得るのか、関係が発生しなくならないように与えられた量をどれくらい置換えるのか、その量または超越的作用の間の先験的関係においてだった。
探す能力のある多くの式が不可能だとすぐに分かった。しかし、私は時間が無く、この広大な分野でアイデアはまだ十分に発展していない。
インスピレーションのソースとして初期の私を助けた他の数学者達の例がある。
つづく >>118 つづき
私のしていることに彼等が近いからではなく、彼等がしていることを私は崇拝する。最初に、計算方法が素晴らしいと思ったから、私はヤコビに魅了された。そして、フォン・ノイマン―彼の発見したものの深さと彼がそれを語る流儀...そして、もちろん富田。
私は富田の得体の知れない個性に魅了された。富田は、社会が非常に独創的な人に対して仕掛けがちな罠を避けることに成功して来ている人だ。
彼は2歳の時に耳が不自由になった。彼が研究を始めた時、彼の論文指導者は"この本を読んだら、返しにおいでなさい"と言って、分厚い本を彼に与えた。
彼は2年後にたまたま論文指導者に出会い、論文指導者は"本はどうなっているの？"と彼に尋ねた。それに対して"いやぁ、一週間後に失くしました"と富田は答えた...
しかし、もっとも新鮮でもっとも鮮明なソースはガロアだと思う。
非常に奇妙だが、私はガロアと簡明さと豊穣さのパワフルな混合を切り離したことがない。
つづく >>119 つづき
作用素環と偶然の出来事： どのように始まったのですか？
1970年に私はショケーに送られてレ・ズッシュ夏期講習会[物理学]に行った。その時、超準解析を研究していたが、しばらくして理論の落とし穴を見つけた...問題は超準数を持つとすぐに非可測集合を得ることだ。
ショケーのサークルでは、ポーランド学派をよく研究していたので、名前を挙げられるすべての集合が可測だと知っていた。だから、物理学をするために超準解析を使おうとすることは失敗だと完全に宣告されたように思われた。だが、それが1970年のレ・ズッシュへのパスポートとして私に都合がよかった。
そして、そこからバテル研究所のフェローとして雇われ、シアトルに招待された。私は殆ど米国を訪れるために了承した。つまり、プログラムを見もしなかった。そして、発生した偶然の出来事は、私の兄弟を訪ねるためにプリストンに止まり、プリストンの本屋でランダムに一冊の本を買ったことだ。
竹崎による富田理論についての、私を魅了した本に出会うまで私は多くの本の中でためらった。長時間の列車旅の予定を分かっていたので、その本を買った。米国中西部の平原を通り抜ける旅の間、私は本を凝視した。
読んだとは言えず、実に難し過ぎた。そして、もっとも異常な偶然の出来事は、私がシアトルに着いた時、初日に行きカンファレンスのプログラムを見て、富田理論についての竹崎の講義があった。
その日から、私は"まさにそれだ。他のどんな講義にも行かない。ただ竹崎のものだけ"と自分に言い聞かせた。
つづく >>120 つづき
あまり科学的態度ではない...
そう。さらに、この時に私は日本のすべてのことに魅了された。私が全然知らない、全く違う何かに感受性のレベルにおいてもっと多かった...得られる教訓があるとするなら、これは私が当時夢中になっていたアイデアの範囲から私に手を引かせた。
そしてその時にちょうど、もう一つ別の偶然の出来事があって、私が帰国した時、幸運のもう一つの打撃があった。私は富田理論を少し、ほんの少し分かった。研究出来なかったが、帰国した時、作用素環を扱うパリのセミナーに行こうと自分に言い聞かせた。
だからディクシミエのセミナーに初めて行ったが、セミナーは組織だった会合だった。その年の主要テーマは、無限テンソル積に関する荒木-Woodsの研究だった。ディクシミエは出席者の中でちょっとランダムに論文を配っていた。一つだけ残された。
私は手を挙げた。帰りのRER[郊外列車]に乗りながら私は退屈した。渡された論文を少し見て、私は本当にびっくり仰天させられた。論文には、分からなければ私は完全なアホも同然だったに違いなく、富田理論における式と全く合致する式があった。これらの式は、あるベクトルが富田によって定義された作用素に対する固有ベクトルだと語っていた。
一時間後に私は家に着き、"ここに荒木-Woodsの不変式と富田理論がある"とディクシミエに手紙を書いた。富田作用素のスペクトルの交わりから前者の不変式が得られるので、私はその式を彼に送った。私はショケーに育てられたから、これ全体を半ページに書いた。
ディクシミエはすぐに"貴殿の書いていることは全く理解不能だから、詳細を求む"と返信した。それで私は3ページの詳細な返信を書いたが、それは難しくはなくて、私がSと呼んだ不変式を定義出来ると説明した。
ディクシミエは次のセミナー後のために私を予約した。私は彼に会いに行き、その時に彼が言ったことは"Foncez"だったが、それはフランス語で"頑張ってやってみろ！"の強い形だ。それが出発の時点だった。本当に信じられない幸運だった。実際に難しくはなかった。正確にはきちんと書かれていなかったけれども、式の中にあった。
私がパリに残り、サークルの外側へ移動しなかったら、狭い視野で研究を続け、全く異なる分野を開発しなかったであろうことは確かだ。
(引用終り) >>114
＞原始人に謝れ
＿＿＿＿＿
／＿ |
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||| (6 > |
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| | | | ┃─┃| ＜ 正直、スマンカッタ。
|| | | | ＼ ┃ ┃/ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
| || | | ￣ ￣| >>117 補足
>単純に皆は彼がある函数の不変群を研究したと言うかも知れない。しかし、ガロアの最初のステップはまったく逆だ。すなわち、全く不変でない函数を選ぶことで、彼は可能な限り対称性を壊す。
この話は、過去スレの3 でもあったね。当時、231から次のスレまで議論は続いた気がする・・（＾＾
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/231
231 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/21(土) 15:15:43.09
アランコンヌはガロアの業績の紹介の中で
ガロアを対称性の破壊者と呼んでいる。
Brisure de symetrie
Le premier pas de la demarche de Galois consiste a briser
de maniere maximale la symetrie entre les racines
d'une equation en choisissant une fonction
auxiliaire largement arbitraire de n variables.
236 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2012/04/21(土) 17:55:20.77
>>231-233
乙です
いや、面白ね
で、231はPS版で、同じ内容のPDF版が下記にあるね
http://www.alainconnes.org/fr/downloads.php
Alain Connes -- Documents
? La Pensee d'Evariste Galois et le Formalisme moderne [PDF] 259 KB http://www.alainconnes.org/docs/galoistext.pdf [PS] 1.6 MB
(引用終り) >>117 補足
>私が素晴らしいと感じることは、抽象化のパワーを使う、この種の飛躍、事柄を概念化する際の非常に大きいステップだ。ガロアの直観力は対称性の考えにではなく、不確定の概念を基礎としている。
ここ"不確定の概念を基礎としている"について、梅村 浩先生の下記を連想したね（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4768703933
ガロア/偉大なる曖昧さの理論 (双書・大数学者の数学) 単行本 ? 2011/11 梅村 浩 (著)
http://tetobourbaki.hatenablog.com/entry/2017/02/10/152127
記号の世界
20170210
【書評】梅村浩『ガロア 偉大なる曖昧さの理論』
今回は、ガロアについて書かれたこの本を紹介します。実は、微分ガロア理論まで紹介したすごい本なのです。 >>125 追加
過去スレの3 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/251
251 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2012/04/21(土) 20:06:48.34
>>236
（再録）
http://www.alainconnes.org/fr/downloads.php
Alain Connes -- Documents
ここ、仏語が読めれば面白そうな文献が沢山あるね
・Symetries [PDF] 193 KB http://www.alainconnes.org/docs/symetries.pdf [PS] 6.6 MB
辺を読んでみたらどうだ？ 仏語が得意なら
この中にGaloisがあるが、どう扱われているか分かるだろう ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
／": : : : : : : : ＼
/-─-,,,_: : : : : : : : :＼
/ '''-,,,: : : : : : : :i
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r-、 ,,,,,,,,,,、 /: : : : : : : : : :i ／
L_, , 、 ＼: : : : : : : : :i ／ コピペしたら
/●) (●> |: :__,=-、: / ＜ 勝ちかなと思ってる
l ｲ '- |:/ tbﾉﾉ ＼
l ,`-=-'＼ `l ι';/ ＼ ガロア（４２・男性）
ヽﾄｪ-ｪｪ-:） -r' ￣￣￣￣￣￣￣￣
ヾ＝-' ／ /
＿＿＿_ヽ::::... ／ ::::|
／￣ ::::::::::::::l `──'''' :::| >>130
ガロアさん42までご健在でいらっしゃったんですね >>128
バカ同士で会話しても面白くないだろ？（＾＾ >>87 つづき
>アラン・コンヌ博士のインタビュー記事は他にも"IPMにおけるアラン・コンヌへのインタビュー"があります。そちらの方が博士の本音が出ているように思います。
これだね
https://srad.jp/~taro-nishino/journal/595709/
IPMにおけるアラン・コンヌへのインタビュー taro-nishino 20150907
(抜粋)
イランでのインタビューだったから、のびのびと発言出来たのかも知れません。
例えば、猫も杓子も弦理論を叫ぶ愚かな風潮への批判、グロタンディーク氏とその学派の振舞いが傲慢に見えたから距離を置いていたこと、ブルバキ内部の人達の人としての礼儀の無さ、ブルバキの積分論のひどさ(これはコンヌ博士のみならず、本当に読んだことのある人なら普通そう思うでしょう)等々、
ヨーロッパの数学者達の神経を逆撫ですることを語っています。
このインタビュー記事は当時海外において少なくとも私の周辺で話題になりました。周辺以外でも、例えばPeter Woit博士の有名なブログNot Even Wrongにおいて"Interview With Alain Connes" http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=313 と題して言及されました。
G. B. Khosrovshahi(以下、GBK)
私達の最初の質問は、21世紀において何が数学の主なトレンドになると貴方は考えているかです。
アラン・コンヌ(以下、C)
ええと幸いにも数学の発展は人が予測出来るものではないし、予測しようとするのは馬鹿げているだろう。私達が数学をすることを好む一つの理由は、未来の研究が解明するだろうものが目の前にあることを知らないからだ。
しかし、私達がより良く理解しなければならない、不思議な構造の実例を説明することは可能だ。数学における"21世紀の課題"についてのトークをしないかと私は最近頼まれたが、長大なリストを与えることよりも、紹介するのは簡単だが、その幾何学がまだ不可思議な、たった2つの実例に私は焦点を絞った。
一つ目は4次元時空、二つ目は素数の空間だ。私は4つのトークで、それらの幾何学の非常に小さな断片を説明したが、明らかに私達はもっとよく知りたい！
GBK
貴方の数学的研究でコンピュータを使うだろうと思いますか？
C
ええと、あのう私は最近コンピュータを大量に使って来ている。
（この後、面白い話が続くが、省略） >>87 つづき
https://srad.jp/~taro-nishino/journal/590213/
taro-nishinoの日記： アラン・コンヌへのインタビュー 第二部 2015年02月23日
(抜粋)
アラン・コンヌ博士と言えば、著書Noncommutative Geometry[非可換幾何学]、Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives[非可換幾何学、量子場理論、モチーフ理論](Matilde Marcolli博士との共著)が有名です。
これから読みたいと思っている人もいるでしょう。私もある人から前提知識は何なのか聞かれたことがあります。はっきり言えば、こんな質問する人には無理だと言ってもいいかと思います。
今回紹介するインタビューの中でもコンヌ博士が言っていますが、数学のどの分野を専攻するにしても最低限の共通バックグラウンド(微分幾何学、代数幾何学、代数構造、実解析、複素解析)がほぼ仮定されています。
つまり、大学4年間と大学院修士課程で学習するであろう科目すべてを含んでいます。さらに、両著とも物理学の或る程度の素養も仮定されています。それは非可換空間で標準模型を扱っているのだから当たり前です。
例えばラグラジアンが何たるかを全く知らない人が両著のいくばくかの物理の解説を読んでも理解出来るとは私には思えません。
それからもう一つ重要なことがあります。インタビューの第一部でも言及されていましたが、コンヌ博士は計算大好き人間です。従って、極端なことを言えば、くりこみの摂動計算を手でやったことがない人は皮相的な理解で終わる可能性があります。
21世紀の数学は、ユーリ・マニン博士も言っていますが、"量子化"と言うテーマの時代と言っていいのではないでしょうか。つまり、20世紀のように抽象論を振りかざすだけで何とかやっていた時代は終わったということでしょう。
いずれにせよ、インタビューの第二部の私訳を以下に載せておきます。なお、このインタビュー記事は EMS Newsletter March 2008 (PDF)
http://www.ems-ph.org/journals/newsletter/pdf/2008-03-67.pdf
の中に収録されているので、原文に関心がある人は該当ページを探してください。
(引用終り) 話は、戻るが
過去スレ 33 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/133 辺りで
『プリンストン数学大全』の話が出たが
あれのＰ1120 VIII.6 「若き数学者への助言」というのがあってね（＾＾
数学科の人は、是非読んでおくべきだろう
マイケル・アチャ、アラン・コンヌ、ピーター・サルナック 他＋２名が書いている
マイケル・アチャの話が、特に面白かったね（＾＾
(抜粋)
「私と同世代ではおそらく抜きん出た数学者であるジャン＝ピエール・セールは、自分もある段階で数学を断念することを考えたと私に語った。
二流の者だけが自分の能力をこの上なく過信する。能力があればあるほど自分の基準を高く設定するものだ。つまりは現状より上を見ることができる。」
「物理学に転向した数学者（たとえば、フリーマン・ダイソン）もいれば、別の道に移った数学者（例えば、ハリッシュ＝チャンドラやラウル・ボット）もいる。数学を閉鎖的な世界と考えてはいけない。数学と他の学問分野との相互作用は、個人と社会双方にとって健全なものである。」
「数学研究とは証明を提示していくころだと考えるのは間違っている。実際、数学研究の真に創造的な部分はすべて証明段階より重要だと言える。
”段階”というメタファーを使うならば、あなたはアイデアを持つことから始め、筋書きを広げ、問答を書き、芝居がかった説明を用意しなければならない。実際にできあがったものが、アイデアを実行に移した”証明”と考えられる」
「数学ではアイデアと概念が最初にあって、次に疑問や問題が来る。この段階で解答を求める研究が始められ、解法や戦略を探すのだ。」
(引用終り) >>105
￥さん、どうも。スレ主です。
￥さんが、青春期から大学、院、研究者の各段階で、大変つらい思いと体験をされたということは、理解というか想像できます・・ いや辛かったのは茨木芳雄塾という強制収容所の時代と、そしてまあ筑波時代ですかね。
云わば「アレもダメ、コレもダメ、ソレもダメ」みたいな、所謂「飼い犬状態」でした。
でも大学院時代は『愛情を以て論理で砕く荒木先生』からとても大切にして頂きました
ので、併せて佐藤師であるとか柏原さんとか、そういう超人数学者と同じ釜の飯を喰う
機会を与えられ、とても感謝しています。荒木先生は正に『私の救いの親』ですね。
素朴な考え方を大切にして、そして『自分を絶対に騙さない恭司さん』からも多くを学
びました。恭司さんも正に「数学者の鑑」だと思いますね。こんな幸せな大学院時代な
んて、そうはないと思います。
そしてConnesとの出会いは猛烈に重要な大事件であり、最初に会ったカナダの国際会議
での折には、その帰りに立ち寄ったUCLA（当時は竹崎教授が居られた）でショックから
発熱し、その後はConnes教の信者として猛進する機会になりました。その翌年には英国
で修論の結果を発表した際に、有り難くもConnes師御本人に『ズタボロに砕いて貰った
という貴重な体験』をさせて戴きました。この時以来、彼は私の学問上の保護者となり、
現在の私があるのは正に『Connes師のお陰』以外の何物でもありません。Connesさんか
らはかなり頻繁にIHESでの貴重な時間を与えて戴き、あの『天国のような時間』こそが
数学の糧となりました。IHESでの研究環境は、正に心の拠り所そのものですわ。
彼は私に取っては友人であり兄であり、そして親の様な、そして最後が指導教官とでも
言うんでしょうか、私に取っては最も尊敬するべき師なのです。
￥ >>132
>バカ同士で会話しても面白くないだろ？（＾＾
バカが数学板にいても面白くないだろ（＾＾ 話の流れとは何の関係もない投稿
僕は新たに「すべてのパラドックスは詐欺である」
という論文を書いた。たった３ページの論文である（笑
僕の本の改訂版に載せるつもりなので、
興味があれば買って読むように（笑
「私は嘘つきである」
「この文は偽である」
「次の文は真である」「前の文は偽である」
床屋のパラドックス
ラッセルのパラドックス
これらのパラドックスを槍玉に挙げた。
とくにラッセルのパラドックスは重要なので
僕の論文を無視してはいけない（笑 宣伝その２
「解析学の大錯誤」で批判したのは次の項目
デデキントの切断
ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束
区間縮小法
コーシーの収束判定法
コーシー列による実数の構成
ε−δ論法
カントールの対角線論法
これも改訂版に載せるので必読（笑
解析学の基本公理を覆す革命的論文である（笑 >>139
偉大なる哀れな素人さん、どうもスレ主です。
ラッセルのパラドックスね
昔、高校時代にゲーデルの不完全性定理の通俗解説書を読んだ記憶がある。確か、その中にも出てきたと思う（＾＾
面白かったね。対角線論法が出てくるんだったね、確か・・（＾＾
まあ、お好きにこのスレを使ってください（＾＾ >>138
>>バカ同士で会話しても面白くないだろ？（＾＾
>バカが数学板にいても面白くないだろ（＾＾
仮定
１）2CHにハマっている者はバカである
２）数学板はバカ板である
結論
仮定が成り立つとすれば、２CH 数学板にいるものは、ほとんどバカである
自分が例外と思い込んでいる者もバカである（＾＾
QED（＾＾ >>137
￥さん、どうもスレ主です。
>そして『自分を絶対に騙さない恭司さん』からも多くを学
>びました。恭司さんも正に「数学者の鑑」だと思いますね。
斎藤恭司先生ですね
過去スレ 35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/641 の
数学セミナー 2017年7月号 プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦の
吉永正彦先生の指導教官ですね。前にも出たし、吉永正彦記事にも記載がある（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BD%8B%E8%97%A4%E6%81%AD%E5%8F%B8
齋藤恭司
齋藤 恭司（さいとう きょうじ、1944年 - ）は、日本の数学者。京都大学名誉教授。専門は複素解析幾何学、複素解析学、周期積分など。
東京出身。東京大学理学部数学科卒（1967年）。ゲッティンゲン大学博士課程修了（1971年）。東京大学、京都大学数理解析研究所教授を経て、数物連携宇宙研究機構主任研究員。
京都大学数理解析研究所元所長。1990年のICMに招待講演者として招聘された。
・原始保型形式の理論の創始
・特異点の変形のモジュライ上の周期写像によって平坦構造を発見した。
・量子コホモロジー環と非常によく似ていて、それらを統一的に扱うフロベニウス多様体は現在の数理物理学（特にミラー対称性）において重要な役割を果たしている（とされる）。さらには消滅サイクル束のホッジ理論まで考えている。
・孤立特異点の複素解析学（井上学術賞）
・特異点のルート系やルート系の表現論
・独自の可積分系を構築しようとしている
・還暦越えてなお研究が盛ん
外部リンク
斎藤恭司 | IPMU-数物連携宇宙研究機構 http://www.ipmu.jp/ja/node/180 >>144 参考補足
http://www.ipmu.jp/ja/node/180
斎藤恭司 | IPMU-数物連携宇宙研究機構
(抜粋)
単位円周の長さは 2πという最も古い数学の対象です。よく知られるように単位円Cは二次方程式 x2+y2=1 で与えられ、複素数 z=x+iy ∫○dz/z＝2√(-1)πを使えば となります。
このような積分を周期積分、その値を周期と呼びます。理由は不定積分 ∫dz/z の逆関数が2√(-1)π を周期とする指数関数だからです。
また、この周期積分はA1型のリー環により記述できます。次に円周Cのかわりに定義方程式が三、四次の曲線上の複素積分を考えると、2つの基本周期をもつ楕円積分が現れ、その不定積分の逆関数が楕円関数となります。
これらの周期積分は位数2のリー環A2、B2、G2で記述されます。このように周期積分を通して深い数学構造が次々に現れるのは面白いことです。
私はこれらの周期積分を高次元化する積分形式としての原始形式を圏論的に構成するために、無限ルート系と無限次元リー環を研究しています。
その研究過程で生まれた平坦構造（フロベニウス構造）と平坦座標という概念は、不思議なことに物理におけるストリング理論のミラー対称構造を記述する言語のひとつにもなっています。
原始積分による周期写像の逆写像の平坦座標成分である原始保型形式の決定は、今後の重要課題です。
(引用終わり) >>145 補足
複素数 z=x+iy ∫○dz/z＝2√(-1)πを使えば となります。（原文まま）
↓
複素数 z=x+iyを使えば ∫○dz/z＝2√(-1)π となります。
だろうね（＾＾
まあ、重箱の隅だが（＾＾ >>146 補足の補足
∫○dz/z
↓
∫○1/z dz と書かないと、中学では減点されるかもね。試験ではご注意（＾＾ おっちゃんです。
まあ、他人の噂をするときは誹謗中傷などに気を付けることだ。
変なことを書くと、書き込む寸前に名誉棄損、書き込む内容に責任が云々
とかなるようなことがしばしばあるような気がする。 >>145
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>単位円周の長さは 2πという最も古い数学の対象です。
>複素数 z=x+iyを使えば ∫○dz/z＝2√(-1)π となります。
>理由は不定積分 ∫dz/z の逆関数が2√(-1)π を周期とする指数関数だからです。
おっちゃん、ここ分かるか？（＾＾
”複素数 z=x+iyを使えば ∫○dz/z＝2√(-1)π となります”は、ふつうは留数定理から出すんじゃないかな？
”不定積分 ∫dz/z の逆関数・・だから”という理由付け、分かりますか？（＾＾ >>148
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ああ、そうだね
>>143だね。「2CHにハマっている者」と、「数学板」運営者から、「バカとはなんだ」と言われるかもね〜（＾＾
で、>>149頼む（＾＾ >>149-150
郵便局とかの雑用が色々あるんで、話は後で。 >>142 訂正
>対角線論法が出てくるんだったね、確か・・（＾＾
正確には、「否定の自己言及」だね（＾＾
https://blogs.yahoo.co.jp/midnightsunsagain/33694257.html
実は不完全なゲーデルの不完全性定理 2015/8/29 mid***** yahoo ブログ
(抜粋)
この背景（本質）には「否定の自己言及」という、文章・論理的構造と意味・解釈の間の不整合が横たわっている。
通常「自己言及」とだけ呼ばれているが、当ブログではより問題の本質を捉えるため、フィードバックに（発散する）ポジティブと（収束する）ネガティブがあるように、
自己言及にも矛盾を引き起こすものと引き起こさないものがあることを指摘し、区別する。「矛盾の自己言及」と言ってもよい。
一般にパラドクスと呼ばれるものには色々とからくりがあるが、この「否定の自己言及」によるものは数多く存在する。
結局、不完全性定理は、全命題の外側に消え去る。
ここで一つ問題を提起したい。
「ゲーデルの形式的体系において、自己言及を除く命題（すなわち、1変数類記号のマトリクスにおいて対角成分以外の文。不動点以外）の中に、AとnotAのいずれも証明できない文Aが存在するか」
対角線論法の使用禁止！
もしこれが証明されれば、本当に完全な不完全性定理となり、数学は衝撃を受けるだろう。
(引用終わり) >>152 補足
下記は、ずいぶん以前にも紹介したが（＾＾
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~cs/cs2011_hasegawa.pdf
自己言及の論理と計算 長谷川真人
京都大学数理解析研究所 数学入門公開講座（2002 年 8 月 5〜8 日）の予稿を改訂（2006 年 5 月 ／ 2007 年 8 月／ 2011 年 6 月）
(抜粋)
目次
I 自己言及と対角線論法 >>152-153
ゲーデルの不完全性定理の証明に
対角線論法が使われていると市川氏の投稿で知ったが、
どこに使われているのか分らなかった（笑
とにかく対角線論法は間違いだから、
ゲーデルの不完全性定理が、その対角線論法による証明
の上に成立しているのだとしたら、不完全性定理は間違いである。
それからラッセルのパラドックスは、
数学者が思っているようなパラドックスではない。
簡単に言えば、あれは言葉の詐欺である。 僕が読んだ本にはこう書いてあった。
自分自身を元として含まない集合を正規集合、
自分自身を元として含む集合を非正規集合と名付ける。
すべての正規集合の集合をＮとすると、Ｎは正規集合か非正規集合か。
これがラッセルのパラドックスである。
しかしこれをよく読むと二つの詐欺が隠されている。
どこが詐欺か知りたければ僕の本を読むこと（笑 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
