現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net
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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
前スレ現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
小学レベルとバカプロ固定、High level people、サイコパス お断り！High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバーで、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) >>524 つづき
＜選択公理説明３＞（「我々普通の人はZF に選択公理をつけ加えた公理系ZFC を使って数学をやる」）
過去スレ29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/25
25 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/01/15(日)
(抜粋)
下記 戸松玲治先生の 数学IB演習 No.6 問題ＰＤＦの「8 選択公理」を見て下さい
（因みに、・・ここらは説明し出すときりがないので、自分で調べてね）
http://www.ma.noda.tus.ac.jp/
東京理科大 TopPage - Noda MA:
http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/rto/m1b/m1b.html
数学IB演習
http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/rto/m1b/M1B6.pdf
数学IB演習 No.6 問題 戸松玲治 東京理科大 2009冬学期
(抜粋)
例えば, ZF に「AC の否定」をプラスした公理系を使っても数学ができるのである. そうな
のであるが, 我々普通の人はZF に選択公理をつけ加えた公理系ZFC を使って数学をやる(数学基礎
論が好みな人ごめんなさい). ここではZF を理解しろとは言わないので, 普段何気なくやってる数学
もちゃんとした土台(ZFC) があるんだなと心に留めておいてほしい.
8.3 超絶技巧選択公理
さてもうちょっと選択公理の話題を続けよう. Λ = N の時に, 選択公理を使わなくても直積集合が
空でないことを示せた, と一瞬錯覚してしまう証明を紹介しよう.
選択公理とは, このような無限回の操作が可能であることを認める公理であるといえる. 我々には
不可能であるが, 当然のことのように思えるものだから, 公理として認めようというものである. つ
まり選択公理は超絶技巧なのであり, その武器を使用することを許したのである＊
注）＊当然, 認めない立場もあるし, 歴史的にも導入には強い批判が
起こった. しかし, 感覚的には受け入れやすいものであるし, 導入した方が数学体系としては豊富で広がりをもつものになると多くの人が考え
ている. Λ = N の場合の選択公理ぐらいは認めないと, まともな数学にならないであろう. まあ, これからもっと出遭うであろう無限に関する
不思議さの一端だと思っておいてほしい.
つづく >>526 つづき
選択公理←→ Zorn の補題←→ 整列可能定理という定理に少し触れて, 次回かその次ぐらいで
素朴集合論を終えたい.
参考文献
[2] 森田茂之『集合と位相空間』朝倉書店
(引用終り)
戸松玲治先生はいま北大
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~tomatsu/ 戸松 北大
つづく >>527 つづき
＜選択公理説明４＞
１．”選択公理←→ Zorn の補題←→ 整列可能定理”という関係があって、バリエーション豊富だし
「感覚的には受け入れやすいものであるし, 導入した方が数学体系としては豊富で広がりをもつものになると多くの人が考えている」（上記 戸松玲治先生 ）
２．普段何気なくやってる数学には、土台(ZFC) がある（上記 戸松玲治先生 ）
３．土台(ZFC) の上に、膨大な数学の積み重ねがある。（上記の量子力学やエキゾチック R4もそうだ。（説明は省略する））
つづく >>528 つづき
＜選択公理説明５＞（選択公理の比喩的説明）
１．ちょうど良いタイミングで、>>510のコメントがあった >>20 より
”理学部では数学を教えているが、だからといって数学が自然科学というわけではない。数学は自然科学ではなく、あくまで形式科学である。物理学を記述するのには自然言語や数学という一種の"記述言語"が必要”
なので、ZFCをコンピュータの言語に例えよう。有名なのがunix系で動くC言語。豊富なソフトウェアーライブラリーが揃っているという。
と、同様に、ZFCを採用すれば、現代数学の豊富な数学ライブラリーが使える。その中に、標準的な現代確率論があるよと
だから、ZFC以外の言語を採用しても良いけど、ZFCでも非可測集合の存在や多少のパラドックスはそれほど気にしなくても良いというのが、コンヌ先生などの判断
２．「フルパワーの選択公理」について
可算選択公理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
(抜粋)
「名前の通り、選択公理を可算集合族に限定したものになっている。」
「他の公理との関係
ACωは選択公理や従属選択公理（英語版）よりも弱い主張である。実際、選択公理が成り立たないソロヴェイのモデル（英語版）においても、可算選択公理は成り立つ。
ポール・コーエンはACωがZF集合論から証明できないことを示した。」
(引用終り)
まあ、「フルパワーの選択公理」は、制限付きの選択公理の上位互換バージョンだと思えば良い。
制限付きの選択公理で出来ることは、全て上位互換バージョンの「フルパワーの選択公理」で可能
だから、普通の数学では、連続濃度や、その上の関数空間を扱う。だったら、最初から「フルパワーの選択公理」を使います
なので、途中から、ここまでは可算選択公理、これ以上は「フルパワーの選択公理」なんて区別する気遣いは、普段何気なくやってる数学では全く必要ないことだよ（>>446は、全く分かってないね）
つづく >>529 つづき
＜選択公理説明６＞（選択公理と時枝記事）
１．”ＡＣを認めたまま「予測不能」という結論を導けるわけない”>>494 は、未証明だな。上記 戸松玲治先生 ”一瞬錯覚してしまう証明”に類似の錯覚だろ？
２．一方、ZFC下の現代確率論からは、しっかり数学としての結論が導けるよ。小学生でも分かる簡単な話だがね（＾＾
３．で、あんた、本当に、現代確率論弱いね。確率論に立ち入ったことは、何にも語れないんだね（＾＾
以上 >>524 訂正
しかし、この可測な条件は非常に限定的である。
↓
しかし、この可測の条件の制約は、ほとんど無い。
（ However, this measurability condition is so little restrictive ）
補足
英文を読む方が理解しやすいだろうね（＾＾ >>522
＞”やりたいことは、>>427「ZFC下での現代確率論から導かれる確率計算と、時枝記事の計算とは合わないってこと。および、その解説」なんだけど
＞その証明が出たときに、現代確率論は「フルパワーの選択公理」を使っていないが、一方時枝記事の計算は「フルパワーの選択公理」を使っているから良いのだと、言い訳したい”>>452 んだろう？（＾＾
スレ主の読解力の無さは異常
スレ主がどんな時枝戦略無効の証明を出しても、それは間違っているとID:JrNslrexは言っている
>>530
＞２．一方、ZFC下の現代確率論からは、しっかり数学としての結論が導けるよ。小学生でも分かる簡単な話だがね（＾＾
だから、無駄なコピペなんてせずに、早くその時枝戦略無効の証明を書けよ ＞あと、「ZFC下での現代確率論から導かれる確率計算と、時枝記事の計算とは合わない」は、小学生でも分かる簡単な話だ。
まだこんなこと言ってんのかｗ アホ過ぎｗ 手取り足取り教えてもらってもまだ理解できない池沼スレ主 >>530
＞１．”ＡＣを認めたまま「予測不能」という結論を導けるわけない”>>494 は、未証明だな。上記 戸松玲治先生 ”一瞬錯覚してしまう証明”に類似の錯覚だろ？
”ＡＣを認めるなら「予測可能」”、”「予測可能」と「予測不能」は両立しない”から”ＡＣを認めたまま「予測不能」という結論を導けるわけない”がでる
＞ ”一瞬錯覚してしまう証明”に類似の錯覚だろ？
どこが類似してるのか。スレ主には論理のかけらもない
”ＡＣを認めるなら「予測可能」”の証明は時枝やHartの記事に書いてある
一方、スレ主は”ＡＣを認めたまま「予測不能」”について、証明の体をなしていない間違ったものしか書いていない >>524
グーグル翻訳が壮絶に間違えてますけど。
日本語しか読めないスレ主さんが心配（笑） ＞ああ、608 ”関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません”と言い訳してましたかね？
各同値類から任意の１元を選択すれば R^N/〜 の代表系が構成される
そのような構成が可能なことは選択公理が保証している
こんな簡単な理屈すら理解できないアホ主 全く話にならない >>524
結論:
スレ主は数学やらせてもコピペやらせてもクソ（笑）
デタラメ大魔王である つうか数学の議論よりコピペの方が役に立つとか何とか言っといてデタラメをコピペするのはアリエネ 量子力学だのコンヌだのと話題逸らす暇があったら数列の勉強でもしろアホ >>519
idiotは同レベルの奴を賢いと持ち上げて自画自賛するわけだな >>522
＞「フルパワーの選択公理」ってところを、もう少し掘り下げておきたい
自明だがね
箱の中身が0か1かの２つだとしよう
各同値類は有限列全体の集合と同じだから可算集合
そして同値類の個数は非可算集合
非可算個の同値類から、１つづつ代表列をとるから非可算選択公理
可算選択公理では、非可算個の同値類からの選択はできない >>523
そもそも「箱入り無数目」と無関係な問いを発し
しかも何の考えもなくYesと絶叫するidiotっぷり
>>1、ホントは高卒だろ？ >>529
＞制限付きの選択公理で出来ることは、
＞全て上位互換バージョンの「フルパワーの選択公理」で可能
>>542でも書いたように、非可測集合の構成は
ソロヴェイのモデルで許容される可算選択公理ではできない
ソロヴェイのモデルとは「実数上の集合は皆ルベーグ可測」というもの
http://tenasaku.com/academia/notes/lss07_fujita_release.pdf
定理 1. ZFC 集合論 +“到達不可能基数の存在” のモデルが存在すれば,
次の 4 個の命題が成立するようなZF 集合論のモデルが存在する:
(a) 従属選択の公理 (Axiom of Dependent Choice, DC),
(b) 実数のあらゆる集合がルベーグ可測である (LM),
(c) 実数のあらゆる集合がベールの性質を有する (BP),
(d) 実数のあらゆる不可算集合が完全集合を含む (PS). >>530
＞”ＡＣを認めたまま「予測不能」という結論を導けるわけない
ACを認めれば同値類の代表列がとれる
元の列と同値類の代表列は、ある箇所から先が全部一致する
つまり予測したい箱が、ある箇所から先にあれば予測できてしまう
＞ZFC下の現代確率論からは、しっかり数学としての結論が導けるよ。
>>1のいう「予測不能」の結論は導けない
単に、決定番号の分布に固執したら計算できない、というだけ
それは「予測不能」という意味ではない
一方
「ｎ列の中から１列選んで、その列の決定番号が、
ｎ列の決定番号の最大値である確率」
は、実は決定番号の分布がどうであろうと同じ１／ｎ
この結論は
「どの列の決定番号の分布も同じである」
という条件だけから導ける
測度にのみ固執すれば馬鹿になる
測度以前の条件に気づけるのがお利口 >>545
＞「どの列の決定番号の分布も同じである」
＞という条件だけから導ける
この条件は、１列を等確率でランダムに選ぶなら、いらない >>522
＞ZFC下での現代確率論から導かれる確率計算と、時枝記事の計算とは合わない
正確には
「非可測集合に関わる決定番号の分布からは計算できないが
実は決定番号がどういう分布であろうが、
”選んだ列の決定番号が最大値になる確率”
は同じになるから、決定番号の分布にこだわる必要ない」
必要ないことを求める>>1は正真正銘のidiot >>546
＞＞「どの列の決定番号の分布も同じである」
＞＞という条件だけから導ける
＞この条件は、１列を等確率でランダムに選ぶなら、いらない
そういう正当化もあるだろう
ただ、”列ごとに決定番号の分布が違う”と考える理由がない >>536
>>524の記事で書かれてるのは、
「非可測関数の存在は、非可算選択公理で示される
可算選択公理だけなら、全ての関数が可測、というモデルが存在するから
非可測関数の存在は示せませんよ」
ってこと
コンヌとは無関係
￥に擦り寄りたいだけのためにコンヌ持ち出すなよｗ >>537
以前のスレッドの発言は
「具体的に計算可能な関数としてプログラミングできる必要はない」
という意味でしょう もちろん、実際に計算できなければ画に描いた餅ですが
>>1のいう否定はそういうショボイ話でないそうですから >>548
出題者がどんなふうに数列を選ぶのかが分からないのだから、
列ごとの決定番号の分布がどうなるのかも分からない
例えば、出題者がずっと同じ数列を出題したとしたらどうだろう >>548
>>546は時枝問題の本質だよ。
「考える理由が無い」じゃ証明にならない。只の感想文。 n個の相異なる自然数からランダムに選んだ1個が最大である確率は1/n
この命題はn個の相異なる自然数がどんな分布だろうと真
だから分布など考える必要が無いし、もし特定の分布が必要になるなら時枝問題は証明不可能になるだろう。 >>553
＞n個の相異なる自然数がどんな分布だろうと
え？ おっちゃんです。
>>518
>おっちゃんは、結構初期からのこのスレの住人でね。かつ、友人なんだ（＾＾
>スレ主は、友人を大切にするんだよ（＾＾
お世辞にも、スレ主には友人扱いされたくないw
>>541
そういう文章の書き方をされるとスレ主と私とは同レベルと読み取れるが、
頼むからスレ主と私を同レベル扱いしないでくれ。
「スレ主はバカ」と書きたいなら、そう書けば済むのに、
他人と比較したり関連させたりしてスレ主をバカと書くことはおかしい。
あくまでも、「スレ主がバカであること」と「他人がバカであること」とは別の話だ。 >>551
＞出題者がどんなふうに数列を選ぶのかが分からないのだから、
＞列ごとの決定番号の分布がどうなるのかも分からない
列ごとの決定番号の分布は、同値類と代表元の定理から明らか
どの列の分布も同じになるから、どう選ぼうと結果は変わらない >>558
＞どの列の分布も同じになる
証明できますか？ 「列毎の決定番号の分布」などというものは定義されてないと思いますが
違うとおっしゃるなら、先ずはその定義を書いて下さい >>557
色々な知識を次から次とご披露しているようだが、
必ずしも研究と知識との間に関連性があるとは限らない。
まあ、マトモな研究が出来なそうな人であることは把握出来た。 >>560は測度に拘るなと言いながら自分の言う「確率」を定義できなかった男
>>560の言い分ではこの問題は正当化されない
なにしろ定義すらできないんだからな この問題が誰の目にも明らかに成立するのは、
r∈R^Nが固定され、かつ選ぶ1列をランダムに選択したとき
rが確率的に変化するときや、r∈R^Nを固定した場合でも選ぶ列iを固定してしまった場合は、確率99/100は導けない
>>560と>>1は共に間違えているので、議論が決着を見ることは絶対にない（笑） > >>560と>>1は共に間違えているので、議論が決着を見ることは絶対にない（笑）
と言ったが、もちろん>>560がきちんと自身の“確率”を定義できるなら間違いではない
定義できないなら何を言っても空論
測度論に拘らないお前の気概は伝わった（笑）
気概はもういいからコピペでも何でも良いので定義を書け おっちゃんが数学を分かってないのは
過去スレでさんざん露呈しているので、
今さら「数学を分かってない根拠」を提示する必要もない。
お前みたいなのが研究とか笑わせんなよ。
何か新しい結果があるならさっさと論文にしてみろよ。
研究をチラつかせて>>562みたいな反論をしてみても、
論文の1つくらい既に出版されてないと負け犬の遠吠えだぞ。
で、こいつがやってきた研究とやらは、
「私の計算によれば、かの有名な〇〇の定理は間違っている」
という明らかなトンデモか(もちろん おっちゃんの計算ミスである)、
もしくは既に知られている有名な定理の自明な適用によるお遊びにすぎない。
それ以外の、おっちゃんがずっとチラつかせつつも
一向に具体的な中身を書き込まない「新しい結果」と思しき内容は、
何カ月か経つと「やっぱり間違っていた」とおっちゃん本人が撤回し、
さらに数カ月たつと「やっぱりできた」とチラつかせる、の無限ループ。
また、研究(笑)とは関係のない数学の雑談でも、おっちゃんは極めて高い確率で「間違える」。
要するに、研究(笑)とか雑談とかに関わらず、おっちゃんは極めて高い確率で「数学を間違える」。
誰の目から見てもおっちゃんは数学を全く分かってない。
この有様で本人は数学をしているつもりになっているのだから全く笑えない。 >>558
＞列ごとの決定番号の分布は、同値類と代表元の定理から明らか
何がどう明らかなの？ 出題者の数列の選び方に依るだろ
＞どの列の分布も同じになる
出題者がずっと同じ数列を出題したとしたら、各列の決定番号の確率分布は、ある自然数で１、その他で０になる
それら全部が同じになる？ >>567
＞出題者の数列の選び方に依るだろ
こんな馬鹿なこといってる時点で確率を誤解している
＞出題者がずっと同じ数列を出題したとしたら
独立性に反する
問題の文章が読めない馬鹿か >>568
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由
毎回同じ実数列を出題してもよい、自由なんだから、わかる？
＞独立性に反する
毎回ランダムにしろ、などとはどこにも書かれてない >>566
>何か新しい結果があるならさっさと論文にしてみろよ。
坊や、まだ書かないだけだよw
>で、こいつがやってきた研究とやらは、
>
>「私の計算によれば、かの有名な〇〇の定理は間違っている」
>
>という明らかなトンデモか(もちろん おっちゃんの計算ミスである)、
>もしくは既に知られている有名な定理の自明な適用によるお遊びにすぎない。
それがどうやら違うようなんだよな〜。
結果にはそれなりの意義があるようなんだよな〜。 >>563
「箱入り無数目」記事の確率を出すだけなら
n個の要素の順列（有限個！）中、
選択したi番目に最大値の要素が入らないもの
の割合を計算すればいい それが(n-1)/n
小学生レベルの話
ID:j1PATNPxは小学校で算数習わなかったか？
>>564
まずr∈R^Nを固定した場合で選ぶ列iを固定した場合は
同じ値しかでない アホウでも分かる
次にr∈R^Nが固定され、かつ選ぶ1列をランダムに選択したときは
確かに99/100が出る これまたアホウでも分かる
最後にrが確率的に変化するときは99/100でないといってるがこれは誤り
ID:j1PATNPxにはこのことがどうしても理解できないらしい
>>565
すでに小学校の算数で習う方法を書いてやった
これが理解できないなら算数が理解できないということ
>>1やおっちゃんと同レベルだな idiot三兄弟か？ｗ >>569
＞毎回ランダムにしろ、などとはどこにも書かれてない
独立性の意味を知らんとか正真正銘のidiotだな
「毎回ランダム」って意味だぞ 知らんのか？idiot これは数当てゲームなんだぜ？出題者だって勝ちたいだろｗ
あんたはジャンケンするとき相手に「毎回同じ手は出すな」などと要求するのか？ｗ >>570
おっちゃんも>>1同様の誇大妄想家らしい
２ｃｈはこういう人は珍しくない
誇大妄想家は社会の負け犬と相場が決まっている >>573
＞これは数当てゲームなんだぜ？
「独立性」を設定しているので、
その設定に反したら負けですよ
＞あんたはジャンケンするとき
＞相手に「毎回同じ手は出すな」
＞などと要求するのか？
余談だがジャンケンの手が独立性を有してないことは統計的に検定可能
そういう根本的なこともご存じないとはやはり数学教育を受けてないidiotだな >>572
＞独立性の意味を知らんとか正真正銘のidiotだな
＞「毎回ランダム」って意味だぞ 知らんのか？idiot
落ち付けよｗ
「毎回ランダム」でも「独立」でもいいから、記事上の書かれてる箇所を引用してくれ
俺が
＞箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由
と引用したように >>574
まあ、後で間違いを書いていたと認識することになるのはあなたであろう。 >>577
悔しいのはわかるが皆が社会の勝者になれるわけではない >>567
＞こんな馬鹿なこといってる時点で確率を誤解している
反論できないのか？
分布の背後には確率空間がある
おまえは、いったいどういう確率空間を考えているんだ？
＞独立性に反する
どういうものたちが独立であるとするのか、ちゃんと書いてくれないか
そして、「出題者がずっと同じ数列を出題したとしたら」、独立でないという証明も >>578
社会の勝者とかいっているが、地位やカネ、社会的名誉などだけが幸せの要素ではない。
これらで買えない幸せというモノもある。 >>576
法学部出身か？
数学に興味ないならここに来るなｗ >>572
＞「毎回ランダム」って意味だぞ 知らんのか？
毎回確率１で同じ数列が選ばれているよ >>580
法学部出身か？
数学に興味ないならここに来るなｗ >>584
法学部出身か？
数学に興味ないならここに来るなｗ 自分一匹の勝利しか目指さない法学馬鹿は人類全体の敵 数学的に意味のある問いを考える意欲がなく
「数学的に意味がないが答えが自明な問い」に
無理矢理捻じ曲げたがる法学馬鹿は数学板に来るな >>583
はぁ？
俺は君の主張が記事のどこに書かれてるのか聞いてるだけなんだが
それすら答えられずに中傷で返すなら、君の負けになるけどいいの？
もう一度だけチャンスを与える
「毎回同じ実数列を出題してはならない」というルールは記事のどこに書かれてますか？ 法学馬鹿のトリビアル戦略について考えてみようｗ
箱にいれる数が1種類だとすれば
できる数列は皆同じであり
同値類も決定番号も皆同じである
この場合、「箱入り無数目」の戦略は確実に成功する
選んだ数列の決定番号が、他の数列より大きくなることは決してないからだｗ
法学馬鹿がこの戦略をとるのは自由だが、
ミッドウェー海戦なみの大惨敗を喫するのは明らかである
やはり法学馬鹿の姑息な猿知恵は無意味なようだｗ >>589
＞君の負け
ほら負け犬ポチ、勝ちがほしいなら呉れてやるｗｗｗｗｗｗｗ >>586
おまえはスレ主と同じメンタルだな
>>590
＞箱にいれる数が1種類だとすれば
誰がそんなこと言った？ 負け犬ポチは、問題設定に関する議論では「大勝利」を収めたが
肝心の自分の戦略が、記事の戦略に勝てるかどうかについては
みっともないほどの大惨敗を喫したｗｗｗｗｗｗｗ
どこぞの島国の軍人や官僚の小利口さに通じるものがあるな >>592
いやいや、>>1は自分の負けを決して認めないが
私は、問題設定に関しては貴様の屁理屈を認めてやったぞ
もっとも、そんなつまらぬところで勝っても意味がないがな
＞＞箱にいれる数が1種類だとすれば
＞誰がそんなこと言った？
箱にどんな数をいれても自由なんだろ？
箱同士の独立性を保持した上で、
貴様にもわかるもっとも簡単な方法が
「ひたすら同じ数をいれる」ってことだよ >>591
深呼吸しよう
勝ちは要らない、君の主張が記事のどこに書かれてるのか言ってくれればそれでいい >>595
＞勝ちは要らない
いや、やるよ 欲しいんだろ？負け犬ポチ
独立だって書いてないからな
嬉しいだろ？こんなことでも勝てて
こんなチャンスめったにないだろ
万歳三唱して喜べ 多分人生最後の勝ちだぞｗ ＞深呼吸しよう
おまえがしたらどうだ？
おまえが望んでいたのはこんなことなのか？
サルじゃなく人間だっていうんなら、
自分のやってきたことにたいする反省も必要だぞ
そもそもおまえは無意味なゲームに勝ち続けて
肝心な人生を棒に振ったんじゃないのか？ >>593
＞肝心の自分の戦略が、記事の戦略に勝てるかどうかについては
言ってる意味がわからない
>>594
＞もっとも、そんなつまらぬところで勝っても意味がないがな
いや、大いに意味があるぞ？
何故なら、そこを認めたということは、>>568が無効になるのだから、
別の反論をするか、さもなくば「列ごとの決定番号の分布が同じになると
言ったのは完全な間違いで、時枝戦略を誤解してました」と言うしか無くなるから >>598
>>568は数学的には意味があるので、
法学馬鹿の貴様には意味がなくてもどうでもいいｗ
「箱入り無数目」が暗に箱どうしの独立性を想定していることは
記事の最後の文章からもわかる 法学馬鹿が読みたがらないだけ
法学馬鹿には数学は理解できないし意味もないから
貴様は数学板から失せろよ ここにはゴキブリのエサなんかないぞｗ >>599
＞「箱入り無数目」が暗に箱どうしの独立性を想定していることは
＞記事の最後の文章からもわかる
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由」
という記述から、どう考えても箱どうしは独立なんだが？？？
君が一体何を言いたいのかわからない。 >>600
問題設定以外の文章は死んでも読まない！
と吠える法学馬鹿には数学の何がおもしろいのか
金輪際、理解できないだろう
>>1、おっちゃん、そして法学馬鹿の貴様は
ガロアスレの三大idiotだな >>601
>問題設定以外の文章は死んでも読まない！
という内容は>>600のどこにも書いていないぞ。 >>601
何が言いたいのかさっぱりだけど、結局
＞列ごとの決定番号の分布が同じになる
＞また、そのことから確率 (n-1)/n が示せる
という主張は取り下げたと思っていいの？
（悪いが、それ以外の君の発言には何の興味も無い） >>603
悪いが数学の分からんidiotの
根拠ゼロの言い掛かりは却下
>>571の
「n個の要素の順列（有限個！）中、
選択したi番目に最大値の要素が入らないもの
の割合を計算すればいい それが(n-1)/n 」
が分らんとか小学生以下だな >>604
出題者がどんな実数列 s∈R^N を出題しようと自由 というのがルールだ
もちろん毎回同じでも構わない、だから今そうしたと仮定する
その時あなたのレスを読んだ出題者はこう思うだろう
「順列？はあ？毎回同じ s を出題してるのに順列？この人何言ってんだろう？」 >>571
> 最後にrが確率的に変化するときは99/100でないといってるがこれは誤り
> ID:j1PATNPxにはこのことがどうしても理解できないらしい
決定番号d：R^N→Nが可測ではないので測度論的に99/100をダイレクトには導けない
測度論を用いないお前の"確率"の定義を書け
それができないなら空論に過ぎない >>571
念のため言っておくが、お前の
『確率は99/100に違いない』
という直感を否定しているのではない
命題A：任意のfixされたr∈R^Nで99/100が成り立つ
命題B：r∈R^Nを確率標本にとっても99/100が成り立つ
命題A⇒命題Bは直感的にたしかに自明のように見える
しかしそれを測度論的にすんなり正当化できないことが問題なわけだ。
命題Aすら否定する『決定番号は∞君』は論外だ
しかし定義無しの"確率"を振りかざして命題Bの成立を自明と扱うお前も論外だ
小学生以下でもわかるという、お前の"確率"とは何だ？
測度論に拘らないお前の"確率"の数学的定義は何だ？
きちんと共有せよ
でなければ議論が始まらんだろ？
小学生だの算数だの煽ってばかりじゃ>>1とおんなじだろうが >>607
>決定番号d：R^N→Nが可測ではないので
>測度論的に99/100をダイレクトには導けない
漠然と「的」をつかうのは言語障害
正しい文章は
「決定番号の測度から99/100をダイレクトには導けない」
しかし、99/100を決定番号の測度から導く必要がない
100個の列から長さ100の順列への関数を考えればいいだけ
長さ100の順列は100!だから有限個
し・か・も、それぞれの順列が選ばれる確率は同じ
そのうち、選んだi番目の列に対応する
順列のi番目の要素が最大でないものの確率は99/100
全部小学生レベルの話 分からん>>607の脳味噌が空虚 >>608
＞fixされたr
この馬鹿はなぜかrをfixしたがる
いわゆる肛門期かもしれんｗ
＞測度論的にすんなり正当化できない
また「的」だ
なぜ「決定番号の測度に基づいて」と書けない？
＞小学生以下でもわかるという、お前の"確率"とは何だ？
「確率」にこだわるのが馬鹿ｗ
必要なのは「”100個の自然数”の列」から順序関係だけ抽出して
「長さ100の順列」を取り出す発想
100個の自然数の列ならN^100だが、
長さ100の順列なら100!だ
しかももとの列どうしは独立性により交換可能なのだから
順列どうしはみな同じ確率になる ここがポイント
みな測度論以外の考え方 測度論しか知らぬ馬鹿には
１００遍死んでもわかるまいがな 横レスだが、
＞長さ100の順列は100!だから有限個
＞し・か・も、それぞれの順列が選ばれる確率は同じ
これは 100！個の元から成る標準的な離散確率空間を考えているのと
同じことであり、完全に測度論の一部だよね。
なんでいつの間にかそういう確率測度にすげ替えようとしてるのかは知らんけど。 >>610
おっちゃんです。
言葉を最初に定義してから始めると曖昧さがなくなり論理的な議論が出来るため、
測度論にこだわらない「確率」の定義をしろと要求されている。それが他の人の主な趣旨だ。
>「確率」にこだわるのが馬鹿ｗ
といいながら
>しかももとの列どうしは独立性により交換可能なのだから
>順列どうしはみな同じ確率になる ここがポイント
の箇所で「確率」という言葉を用いている。
どうやら、多くの人と共有した数学の議論の仕方や数学の方法論を知らないようですな。 >>609-610
> しかし、99/100を決定番号の測度から導く必要がない
>
> 100個の列から長さ100の順列への関数を考えればいいだけ
> 長さ100の順列は100!だから有限個
> し・か・も、それぞれの順列が選ばれる確率は同じ
R^Nを確率空間に取ると100個の決定番号d_i(r_i)は非可測
測度論ではお前の考えは成り立たない
一般に数学において確率とは確率測度のことを指す
しかしお前は測度から導く必要がないという
早くお前の"確率"の定義を書け
書けないなら空論に過ぎない
> みな測度論以外の考え方 測度論しか知らぬ馬鹿には
> １００遍死んでもわかるまいがな
定義がなければ100偏死んでも誰も分からん
早く定義を書きなさい
逃げる、煽る、質問に答えず無関係なことを書く
お前はスレ主を馬鹿にしているが、スレ主となんら変わらない >>610
> また「的」だ
> なぜ「決定番号の測度に基づいて」と書けない？
『決定番号の測度に基づかなくても確率が求まる』というからには、
測度論"的"確率論以外の確率論を持ってくる必要がある
お前の何の確率を語ってるんだ？
早 く 定 義 を 書 け
> 「確率」にこだわるのが馬鹿ｗ
> 必要なのは「”100個の自然数”の列」から順序関係だけ抽出して
> 「長さ100の順列」を取り出す発想
>
> 100個の自然数の列ならN^100だが、
> 長さ100の順列なら100!だ
>
> しかももとの列どうしは独立性により交換可能なのだから
> 順列どうしはみな同じ確率になる ここがポイント
お前の"確率"が無定義なので
『順列どうしはみな同じ"確率"になる』
といわれても意味不明である（笑）
非可測な自然数100個を順列に置き換えたところで
非可測である状況はなんら変わらない
非可測でも確率を定義できるお前の"確率"とは何だ？
早 く 定 義 を 書 け >>609-610
ID:dVIlvrwAさん、どうも。スレ主です。
ご苦労さま
一晩考えた言い訳がそれか？ ？
なかなか独創的（確率論不要？）な言い訳かな？
（昨日の段階でそれを考えていたなら、「法学部！ 却下！」と逃げるまわる必要もなかったろうね）
で早めに一発入れておきたいので、（このスレ36が満杯になる前に）お邪魔したんだ（＾＾
>>521 より下記
”残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる”の部分で
これ、その独創的言い訳（>>609-610）だと、フルパワー選択公理を使うのは、数列のしっぽの同値類と決定番号までだな
決定番号から後の”独創的（確率論不要？）な言い訳”部分は、可算選択公理で間に合うからね
繰り返すが、「フルパワー選択公理使用は数列のしっぽの同値類と決定番号まで」
つまり、問題の前提部分まででしかないよねと（＾＾
追伸
”この馬鹿はなぜかrをfixしたがる”のところ、頑張ってな！（＾＾
健闘を祈る！！ ファイト！！（＾＾ >>616 追加
関連なので、追い打ちをかけておくよ
命題に下記の記号を付けよう
A：フルパワー選択公理
B：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類から決定番号まで
C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”
D：時枝記事成立（ある箱の数を当てる確率99/100）
ロジックは
（A & B） & C → D（時枝記事成立）
対偶は
not D → not｛（A & B） & C ｝＝ not（A & B） or not C
つまり、対偶命題の意味は
「時枝記事の解法が不成立の場合、C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”が否定されるか、又は、（A & B）が否定されるか」だ
で、当然、直ちに選択公理に関する（A & B）が否定されるのではなく、C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”が疑われるべしだ
で、あなたの考え方
”「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる”
のロジックがおかしいと思うよ（＾＾
補足
補足すれば、時枝記事の成否は、ロジックC＝「時枝記事の解法の核心部分」にかかっているんだろ？
だから、ロジックCと D（時枝記事成立）とが、直に連動していると思うんだよね（＾＾ >>611
＞これは100！個の元から成る標準的な離散確率空間
＞を考えているのと 同じことであり、完全に測度論の一部
しかし、関数の値は順列であって決定番号ではない
つまり、「決定番号の測度」とは無関係
まったく測度論に基づかない、とは一度もいってない
>>613
測度論を用いない、とはいってない
「決定番号の測度によらない」といったまで
これこそ言葉を正確に用いた論理による推論 >>614
＞お前は測度から導く必要がないという
いいや
「決定番号の測度」から導く必要がない、といったまで
「順列の測度」から導いて見せた これが答え
これこそ正確な定義
>>615
＞『順列どうしはみな同じ"確率"になる』
＞といわれても意味不明である
独立性の定義を知らんのか？
なら今ここで、教えてやろう
独立（どくりつ）とは、確率論において、
「2つの事象（英語版）が成立する確率が
それぞれの確率の積で表されること」を言う
二つの数列が独立なら、当然確率は積であらわせる
だから二つの数列を交換しても確率は変化しない
＞非可測な自然数100個を順列に置き換えたところで
＞非可測である状況はなんら変わらない
残念ながらそれは全然成立しないｗ
どの順列についても、
「その順列を値とする数列100個」の集合全体
の測度は1/100! >>616
＞フルパワー選択公理を使うのは、数列のしっぽの同値類と決定番号までだな
その通り idiotでもさすがにそのくらいは分かるんだな
同値類の代表列が取れれば予測に必要な情報が得られる
分かってるか？idiot >>617
>A：フルパワー選択公理
>B：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類から決定番号まで
>C：あなたの”独創的（確率論不要？）な言い訳”
>D：時枝記事成立（ある箱の数を当てる確率99/100）
>ロジックは
>（A & B） & C → D（時枝記事成立）
粗雑だな
（続く） >>621の続き
Eq1：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類の設定
Lm1：時枝問題の同値類の代表列＆決定番号（自然数）
(A & Eq1) → Lm1 >>622の続き
Eq2：自然数のｎ組の順序関係に関する同値類の設定
「(a1,･･･,an)と、(b1,･･･,bn)は、任意のi,jについて
ai,aj間とbi,bj間の大小関係が等しいとき同値とみなす」
Lm2：自然数のｎ組の順序関係に関する同値類から
順序を保存する長さｎの代表順列を選択する
Eq2→Lm2 （*順列は有限個だから可算選択公理すら必要ない！） >>623の続き
Fn ：「数列から自然数への関数f」から
「数列のｎ組から自然数のｎ組への関数f_n」が
構成できる
f_n(r1,･･･,rn)=(f(n1),･･･,f(rn))
Lm3：関数f_nから、自然数のｎ組の順序に関する
同値類の代表元を利用してできる関数f_n!について
順列i番目の要素が最大になる確率はiによらず1/n
Lm2 & Fn→Lm3 (数列のn組の順序の入れ替えにより、
異なる順列の同値類に1対1対応する。
かつ、i番目が最大になる長さnの順列は
iによらず長さnの順列全体の1/n) ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
