巨大数探索スレッド12 [無断転載禁止]©2ch.net
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ビジービーバー関数の全域性は１階述語論理で記述できる以上恒真であれば証明できる △△△馬鹿板をスルのは不埒な行為であり、脳が悪くなります。そやしセンでもヨロシ。△△△
￥ >>454が連続して起こることで宇宙が熱的死を起こしても急に不死鳥のごとく復活する可能性が
考えられるという説を昔なにかの本で読んだ。 ビジービーバー関数の全域性を証明するためには「ビジービーバー関数が全域関数である」と
同値の公理を入れない限り無理では >>502
お前の前提としてる公理系って何よって話。 >>513
それを問われるのは>>499では
「証明できる」と言ってるんだから ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★
￥ >>514
特に断りがなければZFCとするのが通常じゃね？
ZFCならビジービーバーの全域性は証明できたはず。
ZFCでないというなら>>514が立場をはっきりさせないと。 ★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★
￥ >>516
ビジービーバー関数 BB(n) は（最大でも） n=7910 でZFCの限界を超えるので
ZFCで全域性の証明は無理
https://arxiv.org/abs/1605.04343 ★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
￥ sage入れるところ間違えてない？
再帰関数すべてを支配できる公理をもってないと証明はできないだろう。しかし1階述語論理の
完全性から、理論と言うか、1階述語論理、より限定してFOSTによって記述された定義からその
まま証明できるはずなんだ。
逆にメタな視点からみてビジービーバー関数の全域性が成り立たないってどういうことだろう
n状態のチューリングマシンは全部で有限個存在し、停止するか停止しないかのどちらかで
あって、停止しないものは除く。停止するチューリングマシンも有限だけ存在するのであれば
出力する値の最大値が存在する。 全域性が成り立つようwell definedに定義されていれば、全域性を証明するのに必要な理論は
定義の中に含まれているということです >>528
怖くてリンク踏めないがn=7910という数値は何に由来するんだろ？ ■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
￥ >>542
なんかコーネル大学図書館ってサイト
普通の大学機関だと思う ■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
￥ これって7910状態のビジービーバーの値を特定できないって話ではないのか？
ビジービーバーの存在とは別の話なんじゃないのか？
うーん。 チャイティンのΩも何ビット以上特定しようとすると公理を追加する必要がある
みたいな話はどこかで聞いたことがあるが、それと似たようなもんかなぁ。 ■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
￥ >>546
>>528の説明であってるんじゃない?
ビジービーバー関数BB(n)のZFCで扱える領域を越えるnの値が大きくても7910
nはテープの長さで、2状態のチューリングマシンだって ■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
￥ >>549
7910はテープの長さじゃなくて状態数、2は状態じゃなくてテープアルファベットの種類だろ？ ■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
￥ >>456
"可算無限濃度より大きく、連続体濃度より小さい濃度の個数"をチューリングマシンを用いて求める事は可能なのか？
可能なら（計算量はともかく）一意に決まるだろうし、不可能ならそれはただの「外部変数」なのでは？ ■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■
￥ 結局、普通に公理とか証明とかやっている時点で計算可能関数の範囲から出ない。
計算不可能関数を与える神託なりチューリングジャンプを持ってこないといけない。 ★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
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