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分からない問題はここに書いてね418 [無断転載禁止]©2ch.net
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0287１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 12:28:36.75ID:/VyIexeQ
x*(log(x))^n

x→0のときの極限値を求めよ
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 12:52:47.64ID:/VyIexeQ
>>288
知りたいのは証明なんですが
0290１３２人目の素数さん
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2016/09/14(水) 12:54:44.04ID:eMZpz2cH
分からない問題に解答がついたので、この話は終了
おめでとうございます
0291￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/09/14(水) 12:55:28.06ID:H6bVav0z
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0303１３２人目の素数さん
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2016/09/14(水) 13:20:33.55ID:/VyIexeQ
x*(log(x))^n

x→0のときの極限値が０であることを証明せよ
0304１３２人目の素数さん
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2016/09/14(水) 13:22:16.97ID:5k9maK4o
ここはわからない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 13:31:53.00ID:/VyIexeQ
分からないんですね（笑
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 14:49:39.97ID:8P5P0ZqB
x*(log(x))^n

x→0のときの極限値が０であることを証明せよ
0308￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/09/14(水) 14:51:49.59ID:H6bVav0z
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0309１３２人目の素数さん
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2016/09/14(水) 15:24:42.68ID:gyYZjt3m
>>307
y=ln(x)なりなんなり適当に置いてやれば直ちにわかる
0310￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/14(水) 15:28:41.54ID:H6bVav0z
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0311１３２人目の素数さん
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2016/09/14(水) 15:31:35.90ID:8P5P0ZqB
>>309
意味不明
0312￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/09/14(水) 15:32:52.43ID:H6bVav0z
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0313１３２人目の素数さん
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2016/09/14(水) 15:42:16.42ID:8P5P0ZqB
>>309
この問題、相当な難問なんだが、分からないのか？
0314１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 15:49:38.57ID:gyYZjt3m
>>311
ええ…

y=ln(x) すなわち x=e^yと変形して
x→0は定義域から明らかに右側極限だからy→-∞として
y^n/e^(-y) (y→-∞) の極限と一致する
明らかにこれは0
0315１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 15:52:37.49ID:8P5P0ZqB
>>314

＞y^n/e^(-y) (y→-∞) の極限と一致する
明らかにこれは0

証明になってないんだが
0316１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 16:03:32.93ID:gyYZjt3m
>>315
>>315
>>315
そこからか
e^xは定義より
e^x=1+x^1/1!+x^2/2!+...+x^n/n!+...
よって x＞0に対して
e^x/x^n ＞ x/(n+1)!
すなわち x>0に対して
x^n/e^x < (n+1)!/x
x→∞とすると 左辺が正であることとはさみ打ちの原理より
x^n/e^x →0

さて、上の例でz=-yとおけば 求めるものは下式のz→∞における極限と一致する
(-1)^n*z^n/e^z
これをf(z)とおけば
-1*z^n/e^z<= f(z) <= z^n/e^z
左式と右式は0に収束することは示されているのではさみ打ちの原理よりf(z)は0に収束する
0318１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 16:16:53.81ID:8P5P0ZqB
>>316
(n+1)!/xが０に収束することを証明していない
0319１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 16:17:39.84ID:xipQ/rNV
nが自然数なら帰納法でいいな
x=e^-tとおくと、|x(logx)^n|=|t^n/e^t|で、x→0のときt→∞
0<t/e^t<t/2/tよりn=1は示せる
n=kのとき極限0と仮定すると
t^(k+1)/e^t=2^(k+1)*(t/2)/e^(t/2)*(t/2)^k/e^(t/2)→0
0321１３２人目の素数さん
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2016/09/14(水) 16:21:43.89ID:8P5P0ZqB
はさみ打ちの原理とやらも証明していないな
0322１３２人目の素数さん
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2016/09/14(水) 16:26:38.73ID:gyYZjt3m
>>318
お前大丈夫か？なんか特殊な主義か性癖でも持ってるのか？

c := (n+1)! (const)
c/x → 0 (x→∞)を示す
任意のε>0に対し0周辺のε近傍を取る
任意の∞に発散する点列a_{i}に対し
あるm∈N が存在し 任意のn(n>m) に対し a_n > c/ε
よって、c/a_n < ε
c,a_nが正であることに注意して、
c/a_n はε近傍に含まれる

ε>0は任意であったので
c/x → 0
0323１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 16:27:47.98ID:hQ3PVvGW
アプリって関数なんですか
0324１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 16:28:31.61ID:gyYZjt3m
>>321
わかったわかった俺の降参だ
そのうち実数の定義をしてないからなとか言い出しそうだ
納得するまで図書館で調べてこい、な？
0327１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 16:36:15.03ID:8P5P0ZqB
>>322
はさみうちの原理の証明がめんどそうだから
この論法で直接与式が０に収束することを
証明してほしい
0328１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 16:37:34.59ID:KWb1DAUM
12人のうち、
肩書きが4種類ある人が6人、
肩書きが6種類ある人が6人いて、
それぞれリーダーになった時のみ肩書きを使用できる。
12人から、リーダー、役職a、役職b、役職c を選び出し、
さらにできた組み合わせ全てに対して10種類の派遣先がある場合、
組み合わせは何通りあるか。
答えは518400になるようですが、594000になってしまいます。

[(6×4×(11P3))+(6×6×(11P3))]×10
と考えましたが、どこが違うのでしょうか。
分かる方よろしくお願いします。
0329￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/09/14(水) 16:40:58.09ID:H6bVav0z
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0340１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 22:32:38.78ID:RxQ84uMK
>>328
問題文省略してるのか知らんけど日本語が分かりにくすぎる
肩書きをどう使うのかがわからん
10種類の派遣先があるってどういうこと？
最終的に何の組み合わせを求めればいいの？
0341１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 22:51:29.72ID:KWb1DAUM
説明がヘタて申し訳ないです。
全部で12人いる内、
6人: ○○○○○○ それぞれ4通りの肩書きあり
残り6人:◆◆◆◆◆◆ それぞれ6通りの肩書きあり

上記12人から4人を選び、
リーダー
補佐
会計
書記
(1で役職abcとしましたがわかりやすく名称で。)

とする。
この時、リーダーになった人は肩書きがつく。
例えば、12人をそれぞれA〜Lとすれば、
「個性的な」 A
「明るい」A
…みたいな感じで ○○な誰々 というように表されるようになる。
肩書きが変われば同じ人がリーダーでも別のグループとする。

さらにできたすべての組み合わせが、
10通りの派遣先から行き先を選ぶことができる。
リーダー、副リーダー、会計、書記 のグループと派遣先の組み合わせは
全部で何通りあるか。

ということなんですが、説明がわかりにくくて申し訳ないです。
0342１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 22:54:51.02ID:IDYoKBM8
ますます分かりにくくなった
0343￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/14(水) 23:07:15.51ID:H6bVav0z
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0344１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 23:15:13.11ID:KWb1DAUM
>>342
すみません(；ω；)
0345￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/14(水) 23:31:40.04ID:H6bVav0z
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0346１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 23:38:26.83ID:dt7rqbYh
リーダー　赤いA
補佐　黄色いB
会計　青いC
書記　白いD

リーダー　橙のA
補佐　黄色いB
会計　青いC
書記　白いD

リーダー　赤いA
補佐　黄色いB
会計　青いC
書記　黒いD

は全部別のグループ？ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0347１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 23:47:13.82ID:RxQ84uMK
>>341
その説明だとあなたの言う594000通りであってる気がするけれど
どこか問題文の解釈を間違ってたり条件が抜けてたりはしない？
0348１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/14(水) 23:48:29.53ID:KWb1DAUM
>>346

リーダー　赤いA
補佐　黄色いB
会計　青いC
書記　白いD

と

リーダー　赤いA
補佐　黄色いB
会計　青いC
書記　黒いD

は同じになります。
赤い〜や黒い〜がつくのはリーダーになった時だけです。
0349￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/14(水) 23:48:33.15ID:H6bVav0z
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0350￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/14(水) 23:49:32.80ID:H6bVav0z
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0351１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 00:03:44.61ID:F7OlgNYC
>>347
解釈はあっていると思いますが、条件の漏れ等は、
口頭で簡単なメモと一緒に説明してもらったのでないとは言い切れないです。
説明してくれた方は漏れはないと言っていました。
なのでどこか計算が違うのかと思ったのですが…
0352１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 01:35:13.49ID:Pol4NTjc
4役のうち◆への割り当てを何人選ぶかで場合分けて

[
4c0 x 6x5x4x3 x 4^4
+ 4c1 x 6x5x4x6 x 4^3 x 6
+ 4c2 x 6x5x6x5 x 4^2 x 6^2
+ 4c3 x 6x6x5x4 x 4 x 6^3
+ 4c4 x 6x5x4x3 x 6^4
] x 10

に読める
計算はめんどいからせん
0353１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 05:22:55.06ID:xfcx/G0r
(10x+y)+(10y+x)=132
(10x+y)-(10y+x)=36
これからx=8とy=14はどのように導かれるのでしょうか？
一度できたはずなんですが、わからなくなってしまいました。
よろしくお願いします。
0354１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 05:29:47.61ID:xfcx/G0r
ごめんなさい
めちゃくちゃ簡単でした
中学生レベルの問題ですねこれ頭固すぎました
ありがとうございました。
0355１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 06:10:30.38ID:8lGy8bPv
ロピタルの定理の結論って0/0の不定形の時は、
分母分子を微分の定義に従って極限を考えれば出てくると思うのですが、それでは出来ない場合もあるのでしょうか？
0356￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 07:35:25.59ID:HV+wpZ9q
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
>
0368１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 10:16:21.40ID:ecXdzfjZ
>>367
そうだったらいいんですが
大学入試ではロピタルは便利だけど使えないとか、使えばすぐできる問題でも回りくどい別の方法でやってるのをよく見るので、なにか見落としてるのかな？って思いまして
0369１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/09/15(木) 10:27:31.86ID:ecXdzfjZ
あと、wikipediaのロピタルの定理の記事の「発見的方法」の項目にも、微分の定義に基づいて示す方法との関連が書かれていましたが、
そこに「f'とg'のcでの連続性を仮定しているため、この論法ではロピタルの定理は証明されない」
のように書いているのですがどこで用いているのでしょうか？わかりません


https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
0373￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/09/15(木) 10:44:56.00ID:HV+wpZ9q
￥

>287 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/13(火) 10:52:30.44 ID:rMlOB3oq
> 痴漢でもなんでも、業績を上げていれば世間はほっておかない。
> 哲也がヤケッパチになったのは、自分がただの有象無象の一人に過ぎないことを思い知ったから。
> 痴漢行為はヤケッパチになった結果としての所業だろう。
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