現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
さて
>>176
>コピペで知識を脳に取り入れて理解する驚異のテクノロジーをスレ主は開発した！
どうも。スレ主です。
コピペするときに、ボリュームが多いと全文は引用できない。
どこをコピペすべきかなど、内容を読んで考える。もちろん、そのまえに、この文が適切で意味があるかなども。
それが、勉強になっていることは否定しない。
それよりも、Tさん、証明おじさんは、文献紹介が殆ど無いのが不満だ
だから、議論が深まっていかない
おまいら、そんな天才なん？ 確率論、測度論、可測非可測の集合論。希代の天才たちが何年も掛けて積み上げてきた。
それを、こんな板で文献調べもせず、せいぜい数字間。数日あるいは数週間の素人の思索で凌駕できるとでも？
まず、自分で可測非可測の集合論や確率論調べてみなよ
そうすれば、非可測集合で確率を考えるという主張の数学的おかしさが分かると思う（例えで、距離空間でないのに距離を考えると。例が適切かどうか不明ですが） >>192 つづき
（下記ご参照）
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/18944.html
測度論の非可測集合って何？ 質問者：mori0309 質問日時：2000/12/14
No.1ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時：2000/12/15
(抜粋)
数学の公理のひとつに、選択公理というものがあります。すなわち「選択公理：与えられた集合の中から、要素をひとつ選び出すことができる。」当たり前みたいな話でしょう？でもこの公理を使うと「（どうやってかは知らないけど）委員を選ぶことができる。そこで...」と論を進められます。
そしてその結果、「非可測集合」や「バナッハ-タルスキーの定理」など、へんてこなものが出てくる。でも、選択公理を拒絶すると、数学のパワーがまるで弱くなる。証明できることがもの凄く少なくなってしまう。数学のかなりの部分（しかもおいしいミソの部分）は選択公理がないと成り立たないんです。
（「選択公理なしでどこまで行けるか」という研究分野があるからこそ、こういう事が分かったんです。）
●こういった話は、数学基礎論（「基礎的な数学」ではなく、数学の基礎となる前提に変なところはないか、などを研究する分野）です。
「超限集合論」「選択公理」「連続体仮説」「不完全性定理」などなどについて、色々一般向けの解説書が出ていますが、著者ごとに説明の仕方（読者から見れば疑問のポイント）が違いますので、乱読をお勧めします。
ちなみにStomachmanが数学基礎論と出会った最初の書物は「(島内剛一)数学の基礎」（既に絶版）でした。 Tさん、時枝記事を是として、論を展開しているが、いまや賛同する人はほとんどいない
もう良いだろう？
では >>191 訂正
まっとうな確率確率分布にはならず
↓
まっとうな確率分布にはならず >>192 訂正
せいぜい数字間
↓
せいぜい数時間 >>194 補足
￥さんが言ったように、「測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」>>35
という問題意識はありだろう
しかし、選択公理絶対でもないことは、>>190に書いたし、時枝の主張がいまいちすっきりしない
さらに、時枝は、”もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.”>>36
などと書いたが、なんとこれが、”確率論の専門家”さんに否定された>>4
時枝記事をもっと掘り下げたければ、それなりのスレを立てるなり、確率論のスレに移ってやるかだろう
一番良いのは、あんた大学へ勉強に行ったらどうだ？
このスレじゃ、これ以上は無理だよ
みりゃ、わかるでしょ
バリバリの数学科さんだって、のってこないでしょ >>192 補足
位相の例で、
１９スレ 389 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/06/04(土)
http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/class/2011/set/lecture.pdf
集合と位相第一 講義ノート 東京工業大学 理学部 2011 年度前期 山田光太郎
２０スレ 618 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/07/09(土)
http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~murota/lect-kisosuri/closedsetopenset071119.pdf
T5 閉集合と開集合 基礎数理 (副題：数理工学への入門)室田一雄 東大 2012
みんなこっちが探してきた位相の例じゃんか
自分で調べようとしていない。なんにもしない
だから議論が深まらないと思うけどね >>187
＞後の文は何を主張しているか意味不明。
お前以外のその場にいた人達からは正しく理解された。お前一人が有りもしない誤字を捏造した上で180度真逆に解釈した。
それは偶然ではない。お前に素養が無いからだ。
反論があるなら一年生レベルの数学をどの教科書で学んだのか、その書名を書きなさい。 >>188
＞１）n=∞ を帰納法に持ち込んだのはTさん、
自分のアホを他人のせいにすんな
＞３）証明おじさんは尻馬に乗って、”帰納法はn=∞でも成り立つと言ってるのではなくて任意の自然数で成り立つと言う主張”、”数学的帰納法は不完全であると言える。”と
またその手かよｗ
人の発言の一部分だけ切り取っておかしなことを言ったかのように偽装するいつものお前の手ｗ
これを馬鹿の一つ覚えと云うｗ >>189
＞１．数学的帰納法の理解が浅かった。
今も浅いだろｗ
反論があるなら証明を書きなさい。 >>189
＞ここらは上記一応>>6-12にもまとめてあるので、そちらを見て貰えればと思います。
何もわかっていないお前のまとめなんて糞の価値も無い
そろそろ気づけよ 自分の馬鹿にｗ >>192
＞それが、勉強になっていることは否定しない。
否定するｗ
そんなものは勉強のうちに入らんとあれほど諭したのに未だわかってないｗ
やはり馬鹿は死ななきゃ治らないｗ >>192
＞それを、こんな板で文献調べもせず、せいぜい数字間。数日あるいは数週間の素人の思索で凌駕できるとでも？
一年生の教科書すらろくに勉強してこなかったお前がどの口で言うのか？ｗ 修論で定義とか調べてちゃんと書いてきなさい、と言われた後輩が
Wikiedia丸写しみたいな文章をそのまま貼付けてきて教授が頭を
抱えたのを思い出すな。
その部分について聞いても何も答えられない。ただコピペしただけ。
この部分は使ってないからなくてもいいだろ、と俺が言ったら「そうですね、
ありがとうございます」ってさくっと削除。で、ただ削除しただけだから
前後の文章のつながりがおかしいのに、それを直そうともしない。
修論発表会は教授が手取り足取りで準備、俺がその後何度か
話をきいてやって、操り人形みたいにして乗り切った この国には大学院なんて必要ありません。全部焼いて始末するべき。
￥ だってイランやろ。どうせコピペばっかしやさかいナ。あのナ、「やりました、
出来ました」なんていう論文なんて書かんでもエエのや。そやしアホ院生は焼い
て全部始末したらエエのや。せやろ。
￥ >>210
てめえがいるいらん思うのはいいけど発狂キモすぎやわ、他のところで発狂してこいよ
邪魔 パチンコで大数の法則とボルレカンテリの法則つかってかてますか？
上極限寄せです 工学の数学は、とにかく解を求めることにあった。ガウスザイデル収束徹夜でやったな その『与えられた道具を作法通りに使うだけ』という考え方。ソレこそが
日本人の専売特許たる「ナントカ道」という考え方だ。それには利点もあ
るので、従って全面的に批判する事は確かに難しいが、でも：
★★★『学問とは全てそういうモノであり、それ以外の価値観は一切認めない』★★★
という閉鎖性が、正に日本をダメにする原因というものだろう。そういう
芳雄的な世界観だけしか認めないから、多様性を潰し、そして学問が閉塞
する。そういうのを見てると、息が詰まりそうで逃げ出したくなる。
私はそういう硬直化した考え方にもう加担しなくて済むので幸いだが。
￥ 「数学にも芸術にも、真実の基準というものはありません。何が真実であるかを決めるのは、
唯一、実験だからです」
数学は、思考実験を別にすれば実験を行わないから、自然科学ではない。数学的宇宙は
イマジネーションの中だけに存在し、その宇宙の法則は人間が作ったものだ
したがって数学は小説が持っている美と可能性、そして「もし〜なら」という仮定的な性質の
すべてをそなえている
「完全なる証明」マーシャ・ガッセンP73
ギリシャ人が算術を奴隷や商人の学問として嫌ったのは事実と結果がはっきりしてるからだろう
欧米が事実や真実を回避して空想や妄想に力を入れた原因は知能が引くかったからだろうが
知能が低くても足掻いてこねくり回せば素晴らしいものを手に入れられるといういい教訓だ
ウルトラ文系人間で科学も数学も全部文学にしてしまうのが欧米の強さなんだろう そういう事柄に関しては「各種様々な見解」があるので、ここで議論はし
ないという私個人の方針には全く変更がアリマセン。ですが：
★事実とは「客観的な実験事実として認識されたもの」だから誤謬を含む。
★真実とは「論理モデルの中の位置が確定した正しい命題」という理解。
であり、なので私の認識では：
☆物理とは『モデルというそれぞれの人間の理解の仕方』だから作り物。
☆数学とは『神のメッセージをそのまま書き下したモノ』なので天然の存在。
ですわ。
人間如きが目で見て確認出来る事柄なんて、所詮は虚構でしかないものが
殆どであり、そんなモノは信用出来ません。それは「人間が極めて不完全
である感情的な動物」だからであり、『理性こそが本物の実在だ』という
考え方を私はしています。
￥
注釈：これは「私自身の個人見解」でしかないので、従って『誰かに対し
て押し付けるものではない』のは当然です。私の個人的な趣味なので。 https://mojim.com/twy108880x13x8.htm
襟裳岬 作詞：岡本おさみ 作曲：吉田拓郎
北の町ではもう 悲しみを暖炉(だんろ)で 燃やしはじめてるらしい
・・・
寒い友だちが 訪ねてきたよ遠慮はいらないから 暖ってゆきなよ ￥さん、どうも。スレ主です。
いいところで介入してくれますね（＾＾；
生暖かく見守ってくれて、あほな議論は燃やしてくれる。ありがとうございます 焼く、荒らす、結構だ
好きにやって貰ったら良い
ここは２ちゃんねる。花も嵐もあるよと（＾＾； Tさんには残念だろうが、このスレでは時枝記事は、これ以上は無理
お引き取り下さい
（なお、時枝解法不成立は>>4をご参照） >>199-204
証明おじさん、必死だな（＾＾； >>252 つづき
証明おじさんの実力は、>>68で見切った
いま>>68を改めて読むと、「実際に反例を示す」から「お前は P(∞) が真だと言ったが、反例が存在する。よってお前の発言は大間違い」の間で、反例を示したつもりなのか？
いやはや
おれの反例の理解は、>>9の室田 一雄先生の例とか、>>10の山田光太郎先生の例がそうだと思ったんだがね（＾＾；
そもそも、証明を始めるにあたって、証明しようとする命題を明記していないだろ？ 初歩的ミス以前の問題だよ
まっとうな、数学の証明の修練経験ゼロを示している
二つ目に、積集合∩の記号を書くべきところを、間違えて和集合∪と書いている
だから、余計分け分からん
とにかく、徹頭徹尾証明の体を成していないのだった（＾＾； >>234
どうも。スレ主です。
>工学の数学は、とにかく解を求めることにあった。ガウスザイデル収束徹夜でやったな
そりゃ、工学は物を作ってなんぼの世界ですから・・（＾＾；
一つ指摘しておくと、２ちゃんねる数学板を含めたネット空間を作っているのは工学だ
だれかがサーバーを作り掲示板を開き、だれかがPCを作り掲示板にアクセスできるようにする。だれかがアクセス用のネットワークも準備してくれて
だれかが発電して電気を供給してくれる。それらを作り出しているのは、工学の力だよ
でも、工学の力の源泉には物理や化学があり、物理や化学の力の源泉には数学がある
だから、数学の力は非常に大事だと >>235-237
この辺りの議論は面白いが、それは数学の外の哲学の世界の話になる
論じ出すときりがないので、取りあえずスルー あれ、最近素人さんの姿が見えないね
>>86辺りの高校生のガロア研究の記事でも読んで貰えたかな（＾＾；
まあ、>>90「ところで私は今日の午前中に解説を書き上げてしまった。全部で36ページ」とあるから、それで良かったのかね >>205
どうも。スレ主です。
>修論で定義とか調べてちゃんと書いてきなさい、と言われた後輩が
>Wikiedia丸写しみたいな文章をそのまま貼付けてきて教授が頭を
>抱えたのを思い出すな。
>その部分について聞いても何も答えられない。ただコピペしただけ。
ここだけ
それは、Wikiediaが悪いのでは無く、使う人の問題だわな
Wikiedia→岩波数学辞典 に置き換えても、ほぼ同じ意味の文になるから >>258 つづき
ああ、岩波数学辞典だと手打ちになるかもしらんが・・・CD‐ROM付きか。コピペできそうだな。まあ、スキャナーからOCRかける手もあり似たことは可能
https://www.amazon.co.jp/dp/4000803093
岩波数学辞典 単行本 ? 2007/3/15 日本数学会 (編集)
本文および索引のPDFファイルをCD‐ROMに収録。 >>259 つづき
「 数学は暗記だ! 」という先生も居たりして・・（＾＾；
https://www.amazon.co.jp/dp/4893088300
増補2訂版 数学は暗記だ! (和田式要領勉強術) 単行本（ソフトカバー） ? 2014/12/5
和田 秀樹 (著)
商品の説明
内容紹介
センスも才能も不要! 和田式・暗記数学の全ノウハウを一挙公開!
新課程に対応して大リニューアル!
最瑞V版の青チャーャgに準拠し、例荘閧窿fータ等を麹ｷし換え、大幅ｂﾉ加筆・修正しｂﾜした。
＝u解けるまで考ｂｦる」のではなｂｭ、入試問題を演ｭために必要ｂﾈ解法パターンｂ鼡Cに覚える＝Bそれが暗記数滑w!
解法暗記から試行力養成まで、暗記数学の「正しいやり方」を全公開。
苦手な数学を入試日までに頼もしい“ポイント・ゲッター"に育てるためのノウハウがここにある!
出版社からのコメント
「自分には、才能がないからダメだ」と数学をあきらめかけている受験生へ送る待望の1冊。
参考書の「どこをどう覚えればいいのか」を、青チャート(数研出版)を素材にできるだけ具体的に提示。
著者について
(抜粋)
和田 秀樹(わだ・ひでき)
1960年大阪府生まれ。灘高から東大理IIIに現役合格。劣等生時代に編み出した独自の勉強法を体系化。“受験のカリスマ"として絶大な支持を受ける。
日本神経学会認定医、臨床心理士、日本精神分析学会認定精神療法医、日本内科学会認定内科医、日本精神神経学会精神科専門医。 >>260 つづき
「糸川英夫の入試突破作戦」でも、数学は答えを早く見ろとか、書いてあったような・・（＾＾；
http://ameblo.jp/kosoku-tairyokaiten-ho/entry-11758837658.html
「日本の宇宙開発・ロケット開発の父」の試験勉強法とは？ 2014-01-27
(抜粋)
糸川英夫の入試突破作戦 (文春文庫 (325‐1))/文藝春秋 >>261 つづき
そういう受験数学と、数学科修士の修論数学とは違いますよね
その修論の人は、なかり特異例と思います
そこ（”ただ削除しただけだから前後の文章のつながりがおかしいのに、それを直そうともしない”）に至る育ち方を見ないで、「Wikiedia丸写し」だけを強調されるのは、論理的ではないと思う・・（＾＾；
（思うに「 数学は暗記だ! 」とか”数学は答えを早く見ろ”とかが数学だとすり込まれてしまったのでは？） >>254 補足
>だから、数学の力は非常に大事だと
ここでいう「数学の力」は、数学的思考力
大局観、数学を使って先を見通す力です
（単なる計算は、計算機に乗せれば良いから） >>253
お前が数学的帰納法についてアホ発言を連発したのは俺のレスが原因だとでも言いたいのか？
自分のアホを他人のせいにするなと何度言わせるんだ？ >>258
＞それは、Wikiediaが悪いのでは無く、使う人の問題だわな
フイタｗ >>263
何偉そうにほざいてるんだ？お前は一年生の教科書をまじめに勉強することから始めなさい
反論があるならどの教科書で勉強したのか書名を書きなさい あとお前は数学的帰納法を未だにわかっていない。
反論があるなら証明を書きなさい。 > >>258
> ＞それは、Wikiediaが悪いのでは無く、使う人の問題だわな
> フイタｗ
初めから使う人を問題にしてるからねぇ
スレ主の文脈読解力の低さはﾔﾊﾞｲ ガウスザイデル収束は、哲学的かもしれんが、全ての事象は、収束することを数学的帰納法で証明するものである。しかるに
http://astamuse.com/ja/published/JP/No/2014010727
明らかに発散してるではないか？ ￥さん、どうも。スレ主です。
良い感じです
襟裳岬 の世界ですな（＾＾；
夏でちょっと熱いが、サウナと思えば良い >>4 補足
> ４．うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
ここを補足しておこう
下記、服部哲弥（はっとり てつや） 確率論
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/cv.htm
服部哲弥（はっとり てつや）
現職：慶應義塾大学経済学部 教授
1958年生まれ 1985年東京大学大学院理学系研究科博士課程（物理学専攻）修了（理学博士）
専門：数理物理学，確率過程論
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/lecture.htm
講義とゼミ 服部哲弥
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.htm
確率論 服部哲弥
http://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.pdf
確率論講義録 (約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
応用数理特論Ｂ 2004年度後期於東北大学（数学科４年選択）， 確率論２ 2003年度於名古屋大学（４年・大学院選択）， 確率論 2000年度於名古屋大学（数理学科３年選択） >>283 つづき
0 イントロ．
(抜粋)
講義の目標． 確率という概念は，賭博等と関連して，大変古くからあったと思われる．これに統計
学（人口統計，品質管理）や遺伝学も加わって，古典的な確率論の数学が発展した．
近代から現代への移行期に重大な研究対象が加わった．19 世紀にブラウン運動という物理現象が
発見され，工学で知られていたホワイトノイズとともに，20 世紀の重要な理論的概念が人類の前に
姿を現した．（二つの対象のように書いたが，両者とも分子の熱運動に由来するという意味では一つ
の物理現象である．）連続変数（時間変数）をパラメータとする非可算個の確率変数の列を扱う確率
過程論の機運が熟していた．
他方，以上とは独立に20 世紀初頭にルベーグが測度論を創始して，我々が「大きい（長い，広い）」
「小さい（短い，狭い）」と感じる定量（長さ，面積，体積）の概念をσ 加法性を持つ非負値集合関
数として理解することが数学的に自然であることを発見した．
コルモゴロフは，当時最先端の数学であったこのルベーグの測度論に立脚して，古典的な「さいこ
ろと人口分布と遺伝学」の確率論と分子の熱運動という当時の最先端の理論物理の課題を統一的に
扱う数学的枠組み（公理）を完成した．これが20 世紀の確率論の始まりである．この講義はこの20
世紀の確率論の基礎を講義する．
解析学の一分野としての性格が強まった結果として，今日の確率論の講義は，「さいころ」の素朴
直感的な確率論に比べると，直感を排した，初学者に抽象的と見えるものになった．上に書いたよう
な高度な現象をも解析できる数学的枠組みが必要だからである．
この講義の到達範囲は（20 世紀後半の解析学としての驚異的な発展ではなく）素朴な（さいころ
の，高校で習う）確率論の範囲を20 世紀の（解析計算のしやすい）定式化で表現することである．
即ち，この講義では，測度論に基づく確率論の定式化と，その定式化によって自然に導かれる基礎的
初等的な事項をできるだけオーソドックスに紹介する． >>284 つづき
1.1.3 確率変数と期待値．
発展：「無限次元空間」に値をとる確率変数．
(抜粋)
その意味で数列の集合と思える6 ．そういう数列の集合上の関数としてX をと
らえることができると，数列（無限個の実数，即ち無限次元空間）上の確率論（測度論）が展開でき
ることになる．このようなことは実現可能であり，今日の確率論の中心的研究分野である．しかも，
パラメータ（添字）n は連続変数にすることもできる．
I ⊂ R を実数の区間（無限でもよい）とし，各t ∈ I に対してXt が確率空間(Ω,F, P) 上の確率変数のとき，t について
まとめてあつかったものX = X・ を確率過程と言う．
単にまとめて扱った，だけでなく，通常は各ω 毎にt について何らかの性質を仮定するときに，こ
れらの概念は極めて興味深い対象になる．例えば各ω 毎にXt(ω) はt の実数値関数であるが，t につ
いて連続である確率が1 ならば，X = X・ はΩ から連続関数の集合C0 への関数と思うことができ
る．このような見方は，最初に確率変数を定義したときの，各n, t 毎にΩ 上の関数Xn : ω → Xn(ω)
とみる見方と視点が変化していることに注意されたい．これらは，今日研究対象としても応用上も非常に重要な視点である． >>285 つづき
3 独立確率変数列． 39
3.1.1 独立という概念の「気持ち」． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
(抜粋)
事象の独立性の定義から情報としてのσ 加法族という視点が明確になる．この視点は確率過程の一般論の定式化の際に重要になる，
無限個の独立確率変数を考えるということは無限次元空間上の関数を考えていることになる．無
限次元空間の上の解析は20 世紀以降の重要な研究課題なので，無限個の確率変数の解析は重要であ
る．その中で独立確率変数列は確率論にとって分かりやすい（解析しやすい）無限次元という，研究
の出発点や計算できる具体例としての重要性がある． >>286 つづき
3.4 言わなかったこと．
かってな確率空間を与えたとき，仮定された性質を持つ確率変数が存在するかどうかは当然チェッ
クすべきことである．例えば，独立な確率変数が複数個（特に無限個）存在するかどうかにこれまで
答えなかった．収束定理自体は「しかじかの確率変数列があればしかじかの結果が成り立つ」という
形なので何ら矛盾はないが，「しかじかの確率変数列」がなければ，定理は全く意味がなくなる．こ
の問題は直積測度空間の構成によって肯定的に解決するが，その詳細は演習とする．空間の構造に
立ち入ることなく議論が展開できることが確率論の表現上の「強み」だと個人的に思うからである．
（もちろん「立ち入ることなく」といっても，実体がなければ意味がないのだから，実体の存在に対
する嗅覚は持っていることが前提で，単に，論文を書くとき，講義をするとき，長い導入を避けるこ
とができる，と言っているだけである．）
（P42 発展：独立性に関するその他の注．(i) 独立な確率変数列は存在する．（そのような対象を想定しても論理上無内容ではない，ということ．）辺りが参考になるだろう） >>287 つづき
参考文献
[2] 伊藤清，確率論，岩波基礎数学選書，1991．
３分冊の岩波講座として長く親しまれた．[9] が出るまでは，「測度論に基づく確率論」の
初学者向け本格的教科書は日本では殆どこれしかなかったのではないだろうか．いまで
も勉強になるものが証明の随所にある気がするが，いつ注文しても絶版なのはたいへん残念．
[9] 西尾真喜子，確率論，実教出版，1978．
20 世紀後半の比較的長い間，日本人の書いた数学科の確率論の基礎教科書というと[2] 以降は殆どこれしかなかったようだ．内容や証明は[15] に準拠しているように思う．
[15] W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, vol. 1,2, 3rd ed., John Wiley & Sons, 1968.
W. フェラ− (卜部舜一訳) ，確率論とその応用１上・下，２上・下，紀伊国屋書店，1988．
20 世紀中頃の確率論の定番の教科書の一つだったようにみえる．盛りだくさんの内容．用
語が少し古くなっているのと，証明の記述が時々丁寧でない点で読みづらいが，内容や
証明はその後の基礎教科書の元ネタになっている気がする．影響力の大きかった教科書のようだ．
Random walk の取り扱いに詳しい点は今でも使える． >>289 つづき
”20 世紀後半の比較的長い間，日本人の書いた数学科の確率論の基礎教科書というと[2] 以降は殆どこれしかなかったようだ”の部分の年代が合わないので、調べると下記
つまり、「伊藤清，確率論，岩波基礎数学選書，1991．」は最初、「『確率論』 岩波書店〈現代数学 第14〉、1953年」だったと推察される
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%8A%E8%97%A4%E6%B8%85
伊藤清
(抜粋)
著作
『確率論』 岩波書店〈現代数学 第14〉、1953年。
「確率論」(岩波講座 基礎数学シリーズ)
『確率論』I、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1976年11月。
『確率論』II、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1977年6月。
『確率論』III、岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1978年5月。
『確率論』 岩波書店〈岩波基礎数学選書〉、1991年5月。ISBN 4-00-007816-X。(上記3分冊を改めて一冊本としたもの) ＜補足＞
>>288 W. Feller(W. フェラ−)は、￥さんも紹介されていましたね
>>287 "かってな確率空間を与えたとき，仮定された性質を持つ確率変数が存在するかどうかは当然チェックすべきことである．"の部分が、時枝解法で証明されていない部分ではないかと
>>286 "独立という概念の「気持ち」"なんて書くところが、さすが物理屋さんです
>>284 "0 イントロ" "連続変数（時間変数）をパラメータとする非可算個の確率変数の列を扱う確率過程論の機運が熟していた．"
"コルモゴロフは，当時最先端の数学であったこのルベーグの測度論に立脚して，古典的な「さいころと人口分布と遺伝学」の確率論と分子の熱運動という当時の最先端の理論物理の課題を統一的に扱う数学的枠組み（公理）を完成した．これが20 世紀の確率論の始まりである．"
辺りも、￥さんも言っていたね
>>283 "1985年東京大学大学院理学系研究科博士課程（物理学専攻）修了（理学博士）" か。応用を見据えた視野の広さを感じるのは私だけだろうか ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
