>>634
Tate予想:

X: k上非特異射影代数多様体
K: kの分離閉包
G: Gal(K/k)
X~ := X × _k K

l進表現 H^2i(X~, Q_l(i)) のG不変部分は、（Chow群からの輪体写像により、）Xの余次元iの代数的サイクルで生成される

X: Abel多様体、i = 1の場合、Tateはkが有限体の場合、Faltingsはkが代数体の場合を示した
そして、FaltingsはMordell予想（Faltingsの定理）を、Tate予想のこのケースに帰着させた