平方根は、小数点以下何桁まで求められる？ [転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 12:39:57.91

理論的には無限大に求められるはずですが…
先輩方の皆さんはどのような計算方法を使って
小数点以下何桁まで求めたことがありますか？

【東電 72.6 %】 · 2014/12/19(金) 12:54:44.74

開平法

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 13:01:02.56

ニュートン法

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 13:12:54.03

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 13:31:38.85

面倒な計算なんかいらないんじゃね？
暗記あるのみ
√2=1.414213562
√3=1.732050808
√5=2.236067977
の要領でいいんじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 13:48:26.74

ではその要領で暗記している√13を書いてみてください

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 13:50:23.17

それじゃダメだな
例えば2.74の平方根まで暗記しているのかの話

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 13:55:49.23

>>6
3.605551275？

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 13:57:32.33

>>7
確かにそれは無理だね

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 14:03:29.88

暗記に頼っても何のメリットもない
素直に様々な計算方法を勉強することを勧める

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 14:21:45.28

平方根は無理数だから求めていたら天文学的な数字になるだろ
まあ、そこまで求めること自体無理と思うけどｗ

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 14:39:19.51

すなわち、近似値を求めるのであって
限り無く近づける事は出来ても一致はしない

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 14:51:40.62

√６＝√２・√３

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 17:10:57.14

ニュートン法で、狙った零点に収束するための簡単な十分条件は知られてないの？

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 17:19:15.88

コンピューターのマシン語でプログラムできるならニュートン法よりも普通の開平法の2進数バージョンの方が圧倒的に速い。

多数桁除法と同程度の速度で計算可能だ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 18:36:52.86

算木を使えば任意の代数方程式の解を任意の桁まで求められる

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 20:25:54.00

小数で求めるなら開平方、分数で求めるなら連分数展開か算術平均と幾何平均と調和平均を使えばいいんじゃない
個人的に連分数展開は好きだが速さと正確さと求めた後の使いやすさで劣るから趣味向き
僕は開平方で10分くらいで10桁くらい導いた

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/19(金) 20:47:52.65

おれは、中学の時、怪平方習ってすぐに２０桁までもとめて、へたばった。