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158コメント134KB
円周率が収束する事を発見した
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 13:16:02.66
60進数でΠを表現してみたら、
3.(8)(29)(44)(0)(47)(0)(51)(0)(0)(0)(57)(0)(0)(0)(0)(0)(59)(0)(0).................
で収束してってるぽい。
これってもしかしてノーベル賞級か？
0003１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 13:49:06.96
収束？
0006１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 13:52:07.18
収束って・・・

3.(8)(29)(44)(0)(47)(0)(51)(0)(0)(0)(57)(0)(0)(0)(0)(0)(59)(0)(0)...

計算したけど（0）の間隔が開くだけで有限にはならない
終了チーン
0009１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 13:54:12.43
まずは中学レベルの国語から始めようね
0010１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 13:55:25.61
収束はしないですよ。(575)＝πГ≠(9)からまた(486)(0)￡(0)になりますので∞ループですね。
0011１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 13:59:15.12
3.1415926535897932384626433832795
0が続くところはすぐには出ませんね
0014１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 14:14:09.23
それより聞いてくれよ
60進数でΠを表現してみたら、
3.(8)(29)(44)(0)(47)(0)(51)(0)(0)(0)(57)(0)(0)(0)(0)(0)(59)(0)(0).................
で収束してってるぽい。
しかも0になる桁がフィボナッチ数列の数になってる
これってもしかしてノーベル賞級か？
誰か検証求む
0015１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 14:25:19.51
>>1
計算間違ってねーか？
0016１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 14:27:35.28
1が収束するとか0が収束するとかは言わないのに
円周率が収束するとは言うの？
同じ定数なのに？
0017１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 14:47:26.12
3.(8)(29)(44)(0)(47)ここまでしか合っていない
適当につじつま合わせただけの釣り
0018１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 15:33:58.79
でも実際に計算した人いないよね
どうやって計算すんの
0022１３２人目の素数さん
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2011/11/07(月) 17:24:37.75
>>20
間違ってるなら完璧にそれこそ論破できるのに
なんでそんな頭の悪い煽りしてんの？
0024１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 17:32:37.41
正しいリストは、
3,8,29,44,0,47,25,53,7,24,57,36,17,43,4,29,7,10,3,41,17,52,36,12,14,36,44,51,50,15,...
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=RealDigits%5BPi%2C60%2C30%5D

たとえ、リストに何らかの規則見つかったとしても、それは、
「数多くある円周率を求める公式が一つ増える」だけにすぎないだろう。
円周率として与えた値がいい加減だったり、使っている処理系がゴミだったりと、原因はその辺にあるのだろう。
別の進法で円周率を計算したら何か新発見が？という衝動は、カールセーガンの小説
「コンタクト」に見られる。映画化もされている小説だ。全然新しい視点ではない。
高校の数学部や科学部の二十年以上前の活動履歴の中に見つかるかも知れないような課題だろう。
0025１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/07(月) 20:22:35.83
収束とは「πが有理数」と言う意味ですか？
0027１３２人目の素数さん
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2011/11/07(月) 20:33:00.04
πに収束するζ関数や連分数が存在と言いたいのでは？
0028KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/07(月) 20:43:21.73
位相空間の部分集合を要素とするfilterは,位相空間の元xの近傍系を部分集合とするときxに収束するという.
円周率が収束するとは,値が円周率になる定数函数のfilterが何かに収束するという意味か.
0030KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/07(月) 21:36:51.40
円周率は実数(複素数)でそれ自体をfilterと考えることは私の常識の範囲ではできない.
数を写像として解釈する方法はよく知られているものでも二通りある.
値域が一点集合の写像と,定数倍作用素.
値域が一点の場合は定義域にも終域にも何か位相をいれて,定数倍作用素の場合は定義域と終域を線形位相空間にしてfilterの収束の話にできる.
0031KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/07(月) 21:56:17.69
X,Yを位相空間とし,xをXの元とし,xはX-{x}の閉包の元になるとする.
写像fはX-{x}上定義され値はYの元になるとする.
このときYの部分集合で逆像にxを追加したものがxの近傍になるもの全体からなる集合はfilterになる.
xとfに依存して決まるこのfilterの収束を議論することでよろしいか.
0033KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/07(月) 22:10:15.06
数を写像として解釈する方法は, distribution もある.
函数を定数倍したものを積分したものを値とする汎函数.

Re:>>32 規則正しいとは何かという問題がある.さすがに整数係数二次式の根の連分数よりは規則正しくないだろう.
0037KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/08(火) 00:22:56.95
Re:>>36 Range増加もReload減少も一回での変化は一定かつ費用増加量も一定.
0038１３２人目の素数さん
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2011/11/08(火) 08:31:23.16
πに収束する級数を見つけたと言う意味か。
0039KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
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2011/11/08(火) 12:19:19.78
X,Yを位相空間とし,xをXの元とする.今回はxが孤立点かどうかは関係ない.
写像f:X→Yに対して,Yの部分集合でfによる逆像がxの近傍になるもの全体からなるものはfilterになる.
このfilterが収束することをfがxで連続であることの定義とする,もしくはfがxで連続であることと同値になる.

xが孤立点のときは写像がxで連続になることは自明なので,xが孤立点の場合を除外して考えることもある.[>>31]
0040確かに
垢版 |
2011/11/08(火) 20:51:59.28
πが定数であることを厳密に証明しようとすると、高校レベルは軽く超えるな。
0041KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/08(火) 20:58:09.17
数列の収束と函数の収束だけならせいぜいεN論法とεδ論法で十分だが,
考える範囲を示さずに収束とだけ書かれたら位相空間のfilterの収束の話にするか,適当な半順序空間での極限と名のつく何かを考えなくてはならない.
0043KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/08(火) 21:39:41.82
xy平面上で中心(a,b),半径r>0の円周の方程式は(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 となる.
これの長さと直径の比率を求めよう.
直径は2rなので,あとは円周の長さを求めて2rで割ればよい.
ひとつの方法は,y=±(r^2-(x-a)^2)^(1/2)+b,-r+a<=x<=r+aで長さを求める積分式でやればよい.
±の部分をそれぞれ計算して二つ足したものは2∫_{-r+a}^{r+a}(1+y'^2)^(1/2)dxであり,
適当に変数変換して2rで割り整理すると円周率が2∫_{0}^{1}(1-x^2)^(-1/2)dxになることがわかる.
これは広義積分なので函数の収束の議論がいる.
もうひとつの方法は x=rcos(t)+a, y=rsin(t)+b で変換すること.
ただしcos(t)=農{n=0}^{∞}(-1)^n*x^(2n)/(2n)!, sin(t)=農{n=0}^{∞}(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)! で定義される.
明らかにcos(0)=1,sin(0)=0.
どちらの級数も広義一様収束することを利用し,微分計算を簡単にできる.
cos(t)をtで微分すると-sin(t)になり,sin(t)をtで微分するとcos(t)になり,cos(t)^2+sin(t)^2=1が成り立つ.
この性質からcos(t)もsin(t)も同じ周期を持つ周期函数になることがわかる.
その最小の周期を仮にTとしよう.
x=rcos(t)+a,y=rsin(t)+b は,0<=t<Tの範囲では同じ組み合わせにはならず,(x-a)^2+(y-b)^2=r^2のどこかの点に必ずなる.
このparameter表示で0<=t<=Tの範囲で長さを求めるとrTになる.
円周率はT/2になる.cos,sinの周期の半分こそ円周率になることがわかった.
sin(t)は0<=t<=T/4の範囲で1:1になるのでその逆函数を考えられる.
円周率は2sin^(-1)(1)と表すことができ,sin^(-1)の冪級数で計算できる.(証明は必ずしも易しくはないがこれも省略)
級数と広義積分で解釈できた.
0044１３２人目の素数さん
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2011/11/08(火) 21:44:46.44
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　　　　　／ ／⌒　ﾘ　　　　　　　　　 ' ⌒＼ ＼　　　これが飛躍の年のバランスじゃろ ｗ
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0045１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/08(火) 21:47:13.94
>>37
クリアできたの？
0046１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/08(火) 21:54:03.27
>>43
違うわボケ
0047KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/08(火) 21:54:46.75
Re:>>45 クリアとは何をさすか.
0048KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/08(火) 21:57:22.94
Re:>>46 お前に何がわかるというか.
0049１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/08(火) 21:58:55.66
>>47
まずはレベル1のWAVE50突破してください
0050KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/08(火) 22:00:17.00
Re:>>49 WAVE50も10体とも倒すのか.
0052１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/08(火) 22:16:25.60
>>50
kotuwoosieteyo
0053KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/08(火) 22:24:29.75
Re:>>51 お前は何をしようとしている.
Re:>>52 初期のReloadが多いものをXPを上げてReloadを下げるとよいらしい.
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/08(火) 22:31:03.72
レベル3いけた？
0055KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/09(水) 00:09:04.85
Re:>>54 レベル3にもいけた.
0056１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/09(水) 00:25:26.46
すごいな
クリアがあるタワーディフェンスで最後まで行けなかったのってあるの？
0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/09(水) 12:31:23.69
> bc -lq
obase=60
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
03.08 29 44 00 47 25 53 07 24 57 36 17 43 04 29 07 10 03 41 17 52 3\
6 12 14 36 44 51 50 15 33 07 23 59 09 13 48 22 12 21 45 22 56 47 39 \
44 28 37 58 23 21 11 56 33 22 40 42 12
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/09(水) 16:49:47.85
>>55
新作ゲーム作ってよ
0059KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/09(水) 17:50:35.43
Re:>>58
#!/usr/local/bin/perl

# 引数に0～5のいずれかを入れると集合の記号表示
my @a=(1..5);
my $s='{}';
if($ARGV[0] eq 0){print($s);}
else{for $i (@a){if($ARGV[0] eq $i){print('{'.$s.'}');last;}else{$s=$s.',{'.$s.'}';}}}
__END__
0061KingMathematician ◆5lHaaEvFNc
垢版 |
2011/11/09(水) 21:31:50.14
作るだけならすぐにできるが,公開したいものはあまりない.
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/18(金) 18:16:34.99
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0063１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/11/18(金) 18:18:33.22
魂は幾何学


誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
狙い猥褻
無差別なので日本は危険
0065１３２人目の素数さん
垢版 |
2011/12/26(月) 22:15:10.71
5番目のアルファベット
007064
垢版 |
2012/01/01(日) 00:33:47.65
質問を終了します。
ありがとうございました。
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/02/05(日) 21:51:09.00
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0072１３２人目の素数さん
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2012/02/23(木) 21:01:14.91
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0073１３２人目の素数さん
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2012/03/03(土) 22:44:18.73
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0074１３２人目の素数さん
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/03/06(火) 22:52:24.98
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/03/06(火) 23:27:42.54
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/03/07(水) 10:40:43.59
円周率が終息する事を発見した。
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/03/07(水) 12:26:13.65
あげんな馬鹿
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/03/10(土) 17:13:55.69
具体的に何割る何をすれば3、14になるの？
x/y ＝3.14？
XとＹにはなんて数字がはいりますか？
0091KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
垢版 |
2012/03/10(土) 19:16:53.58
Re:>>90 3.14=3+1/10+4/100=157/50.
0092猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
垢版 |
2012/03/10(土) 19:18:39.90
>>91
低脳は悲し。

猫

>91 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/03/10(土) 19:16:53.58
> Re:>>90 3.14=3+1/10+4/100=157/50.
>
0093KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
垢版 |
2012/03/10(土) 19:43:11.48
Re:>>92 分数の計算くらい誰でもできるだろうが,どこから低脳が出てくる.
0094あのこうちやんは始皇帝だった
垢版 |
2012/03/10(土) 19:48:36.56

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！
0095猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
垢版 |
2012/03/10(土) 19:49:46.48
>>93
馬鹿は悲し。

猫

>93 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/03/10(土) 19:43:11.48
> Re:>>92 分数の計算くらい誰でもできるだろうが,どこから低脳が出てくる.
>
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/03/10(土) 21:30:38.09
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/03/13(火) 20:10:48.77
なぜパイってなったの？
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