ホイートストーンブリッジ回路の 俺の解釈を説明する…… [無断転載禁止]©2ch.net

1幻実2016/04/17(日) 20:06:19.54ID:H+UNJoZj
まずホイートストンブリッジとは知ってのとおり1電源で2通路ある並列回路に片通路2個ずつ抵抗器をつなぎ、2個の抵抗器と抵抗器の間からもう片側の抵抗器と抵抗器の間に橋渡しのように導線と検流器をつないだ回路である。

4つある抵抗器の抵抗の比によって橋の検流器に電流が流れるか流れないか(どれくらい流れるか)決まる。

検流器に電流が流れない条件は、4つの抵抗器の(隣同士ではなく)はす向かい同士を掛けて掛けたもの同士をイコールで結んだとき成立するかどうかである。(または隣同士(どっちのとなりでも)を比にしてその比同士をイコールで結んで成立するかでも可)

どれか一つの抵抗器を未知数としてそれを、他三つの抵抗器の抵抗値と検流計によって数値を割り出すのにこの回路は使われる

ここまではいいな。

2幻実2016/04/17(日) 20:07:34.87ID:H+UNJoZj
じゃあ説明開始する

まず、ホイートストーンブリッジが他の既存の回路に直せないかどうかを考えてみる

ホイートストーンブリッジの橋の検流器は橋に電流が流れているかを可視化するだけであり、取ったとしても回路全体にはさして影響はないから取ることにする。そうすると橋には導線があるだけとなる。
ただの導線ならその長さを長くしようが短くしようが回路には影響ない。いっそのこと長さを0の点にして、橋ではなくただの接続にしてしまうことにする。
その接続点を今度は横に引き伸ばす。言ったとおりただの導線ならその長さを変えようと回路に影響はない。

そうするとどうなっただろう?

3幻実2016/04/17(日) 20:10:04.47ID:H+UNJoZj
そうするとどうなっただろう。
電源から辿って二つに分かれ、それぞれに一つ抵抗器を経て、一つに合流し、そのまま少し行ったところでまた二つに分かれ、
それぞれ抵抗器を経てまた合流し、電源へ戻る
という回路となった。
この回路はただの、抵抗器2つを並列につなぎ、それを2つ直列につないで電源に接続しただけの回路である。

そう、ホイートストーンブリッジを変形すると、中学生レベルの電気の知識で対応できるただのダブル並列回路となるのである。

無理のない変形であるから、回路全体の抵抗値電流値や各抵抗器にかかる電流電圧は変わらない。
変わるのは橋に電流が通り電流が調整されるのか、全部合流して再度分かれることで電流が調整されるかの違いだけであり、
調整の方法という(検流器により可視化されることを除くと)一点のみが変わるだけなので、回路に流れる電流や抵抗値その他もろもろは変わらない。
等価回路と言うことが出来る。

4幻実2016/04/17(日) 20:11:29.34ID:H+UNJoZj
今言ったとおり
ホイートストーンブリッジはダブル並列回路として見なせた。先ほど言った橋の検流器に電流が流れない条件が「はす向かい同士のかけ算、その掛けたもの同士の等式が成立するか(隣同士を比にして、その比同士を等式で結んで成立するか)」となるのもうなずける。

なぜなら分流される電流比は、抵抗値の比によって決まるから、

5幻実2016/04/17(日) 20:14:11.97ID:H+UNJoZj
ダブル並列回路として見ると、電源からでた電流が、
一つ目の並列で2通路それぞれの抵抗の比によって、最適な電流値に(正確には回路全体の抵抗値が最小になるように)調整され、
それが合流し、合流したものが次の並列の抵抗の比によって最適な電流値に調整され、
合流し電源へ戻る。

ホイートストーンブリッジとしてを見れば、
電源からでた電流が橋前の抵抗器の抵抗比(橋後は無視して)により最適な電流値に調整され、
それが抵抗を過ぎ、次の抵抗器の抵抗値の比によって、橋を電流が通ることにより、2通行それぞれの電流値を最適なものに調整し、
抵抗を抜け合流し電源へ戻る。

6幻実2016/04/17(日) 20:15:28.18ID:H+UNJoZj
上の2つからわかるとおり橋に流れる電流というのは電流値の最適化を図るために流れるもので、
それは橋前と橋後の最適電流比が違う場合に調節するために起こるもので、
橋前の比と橋後の比が等式になれば(抵抗の比が同じなら)橋には電流が流れず、
はす向かいのかけ算の等式の成立が橋の電流に関わると言うことの説明になる。

7幻実2016/04/17(日) 20:17:06.38ID:H+UNJoZj
以上。ホイートストーンブリッジはダブル並列回路と等価であり、橋前後の抵抗比の違いにより電流を最適化するべく橋に電流が流れて
調節される。調節電流がブリッジ電流である。
回路全体の抵抗もダブル並列回路という中学生レベルの電気で計算可能なものである。
というのが俺の解釈。

これに関連して1つ画像を乗せる。
http://yahoo.jp/box/qlqNnx

8幻実2016/04/17(日) 20:19:48.71ID:H+UNJoZj
http://yahoo.jp/box/qlqNnx
これはもしホイートストーンブリッジの検流器が無視できない抵抗であった場合(抵抗となった場合)の
全体抵抗値と各抵抗値、電流(全・各) 電圧(全・各)の一パターンの例を書いたもので、

一番左上が抵抗値0の場合。
(赤色の字が抵抗や電流などの値であり、ブリッジの回路図書いてあるところの数値が各部分。
上から抵抗、電圧、電流、電力。
橋の数値は橋の右横。
回路図の右横が全体の数値、順番は同じ)ちなみにこれが本来あるべきホイートストーンブリッジ

その右隣(上の真ん中)が橋を絶縁した場合の数値。これはただの並列回路(2通路)。

前者を0地点、後者を1地点として、各数値(全体・各部)をちょうど両者の中間になるように設定した1/2地点が上の段の右である。

下の左は1/4地点。下の右は3/4地点である。

9幻実2016/04/17(日) 20:21:51.74ID:H+UNJoZj
これらは中学の電気の知識(オームの法則など)と分数と比のみで解けるもので、計算量は多いが、全体(電源)の電圧と各抵抗器の抵抗値のみの初期値で割り出せるのでやってみるといい。

全部読んでくれたならありがとう。これで俺のターンは終わりだ。

10774ワット発電中さん2016/04/17(日) 20:59:42.19ID:XIEcRDG8
平衡条件を導くだけならたやすい。それは、スレ主の計算のとおりだ。
興味あるのは平衡のくずれたとき、検流計を抵抗におきかえ、ここに
どんな電流が流れるか、だ。

11幻実2016/04/18(月) 11:17:37.99ID:wuNR1PJy
>>10
画像に乗せたが、
ある場合(電源2592V、各抵抗値左上12Ω左下48Ω右上96Ω右下24Ωの初期値での諸々(全体、各部)の数値と、
そのとき、橋の抵抗値を0(0地点)、橋の抵抗値を絶縁(1地点)、1/2地点、1/4地点、3/4地点の場合の数値を書いた画像)
のデータは書いたのでそれを >>10 の興味の問いの1つの参考にしてくれ。

自分としても、各値を少ない計算量で導く計算式を誰か考えついてくれないかと思ってるし、
計算式が作り出された結果に見いだされる各数値の関係と法則には >>10 と同じように興味がある。

ちなみに自分で割り出す計算式を思いつけるかなと少し考えてみたけど無理だった

12774ワット発電中さん2016/04/19(火) 08:32:27.81ID:1NlOlswC


13774ワット発電中さん2016/04/19(火) 08:33:53.58ID:1NlOlswC
文字を書きわすれた。電源 Vに直列になっている抵抗は Rvにしよう。

14774ワット発電中さん2016/04/19(火) 08:40:46.23ID:1NlOlswC
式をたてる都合上、Rs等の抵抗の逆数(コンダクタンス)を Ss = 1/Rs等で記載する。
すると、よく知られたように、次の接点方程式をたてられる。

(V0,V1,V2)^T = M (V Ss, 0, 0)^T

ここで T は転置をあらわす。そしてマトリクス M は3×3で、各行の要素は、

(Sv+S1+S2, -S1, -S2)
(-S1, S1+S3+Ss, -Ss)
(-S2,-Ss, S2+S4+Ss)

15774ワット発電中さん2016/04/19(火) 08:46:02.80ID:1NlOlswC
これを解けば、
V1 = ((S2 Ss + S1 (S2 + S4 + Ss)) Sv V)/((S4 Ss + S3 (S4 + Ss)) Sv +
S1 (S4 Ss + S3 (S4 + Ss) + S4 Sv + Ss Sv + S2 (S3 + S4 + Sv)) +
S2 (Ss (S4 + Sv) + S3 (S4 + Ss + Sv)))

V2 = ((S1 (S2 + Ss) + S2 (S3 + Ss)) Sv V)/((S4 Ss + S3 (S4 + Ss)) Sv +
S1 (S4 Ss + S3 (S4 + Ss) + S4 Sv + Ss Sv + S2 (S3 + S4 + Sv)) +
S2 (Ss (S4 + Sv) + S3 (S4 + Ss + Sv)))

16774ワット発電中さん2016/04/19(火) 08:48:50.89ID:1NlOlswC
検流計(Ss)を流れる電流は (V1-V2) Ss だから、

((S1 S4 - S2 S3) Ss Sv V)/((S4 Ss + S3 (S4 + Ss)) Sv +
S1 (S4 Ss + S3 (S4 + Ss) + S4 Sv + Ss Sv + S2 (S3 + S4 + Sv)) +
S2 (Ss (S4 + Sv) + S3 (S4 + Ss + Sv)))

平衡条件は、この分子 = 0 だから S1 S4 - S2 S3 = 0。
すなわち R1 R4 = R2 R3 だ。

17774ワット発電中さん2016/04/19(火) 08:52:05.79ID:1NlOlswC
こんな面倒な式、「初等的」に導けるかねえ。どうがんばっても、式自体は上の
形にしかならないよ。ちなみに、上の導出は節点方程式によるもので、式さえた
てれば自動的に計算でき、その意味では簡単な操作だ。

平衡条件だけなら、R1 : R3 = R2 : R4 ということだから、外項の積 = 内項の積
から R1 R4 = R2 R3 は中学生にもわかる。

18幻実2016/04/19(火) 15:31:22.89ID:sC+4M9QQ
>>17
高等的にはそういう計算をするのか。

ちょっとちらっと聞きかじった知識だが、接点方程式というのは、電源の起電圧が抵抗によりすべて使われて
再び電源に戻るとき電圧が0になるという考え方を利用しているんだったか?(うろ覚えなので間違ってるかも知れないが)

それと行列式か、いまいち計算自体を理解はできなかったが、特別なやり方を用いて計算するのか?

なんにしろ方法があるならよかった。理解はできなかったが。

とりあえず俺の方は、回路の意味という方面から解釈したもので、まあ初等だが、回路の理屈を理解する上ではいいと思う。間違っていなかったらだが。

だから俺の解釈が考え方として間違っていないか精査して欲しい。

ps:あと俺の導き方、導いた答えが間違っているか、画像の数値をその計算方法で導いた答えと照らし合わせて教えて欲しい(答え合わせとして)

ps2:それと高等的な計算を書いてくれたが、高等的にはどのように解釈されているのかわかりやすく教えて欲しい。

19774ワット発電中さん2016/04/19(火) 15:48:08.45ID:sC+4M9QQ
ps2の高等的な解釈というのは
高等的に理解されてる回路の理屈
という意味

20122016/04/19(火) 15:54:53.08ID:0Q0SqenS
「接点」方程式じゃなくて、「節点」方程式な。オレが書き間違えた。
回路をグラフとみなして、グラフの結合点(節点 = ノード)に注目して、
式をたてる。電気学科に進学すると最初に教えられる手法で、
キルヒホッフの、ある点に流入する電流と流出する電流の和は等しい、
という原理を一般化したものだ。オームの法則の延長の、線形回路なら、
どんなに複雑でもこれで解ける。

もうひとつ、等価な方程式に閉路方程式 (閉路 = ループ)というのがあって、
キルヒホッフの、回路をある経路で一周すると、電圧上昇、降下の和は
等しいという原理を使ったものだ。節点と方程式の形は違うが、グラフ理論
を援用すると、等価な方程式であることがわかる。

とにかく学科にいって、最初にやったことだ。題材はまさしくホイートストン
ブリッジだった。

21774ワット発電中さん2016/04/19(火) 21:00:39.80ID:ma69Ngfn
>>20
幸運にも、あたしは、そのブリッジはアマ無線の国試受けるたので小学6年か5年に自習して知りました。
このため以降の電気教育は大変に楽です。

一方、大学や高専の電気系では誰でも全員習うはずの、そのKVL,KCLによるD.E.ですが
それらをマスターする人と、マスターできないでしまう人に別れているのを知りました。
線形D.E.の解き方は高3 数IIIで習いました。

無線電話は、アマ無線免許が必要ですが、近年は携帯電話の普及で無免許で無線電話が
誰でも使える時代になりました。
が、このビジネスモデルでは、誰も頭は良くならないと思うことが多いです。

22774ワット発電中さん2016/04/19(火) 21:17:50.33ID:ma69Ngfn
思い出しました。ホイートストーンブリッジは中二の技術家庭科でも習いました。
開平計算は中3の4月に数学の先生(普通の公立)が教えてくれました。
高校にいったら開平計算を皆習ってないと聞いてちょっと意外でした。
結構(・∀・)イイ!!先生だったということがあとで分かったので感謝。

23122016/04/19(火) 23:48:46.21ID:1NlOlswC
開平法は大昔の 2アマの教科書(CQ出版)かなにかに載ってて、それで覚えたかなあ。しかし
当時は計算尺使ってたし、その後、すぐに関数電卓や PCの時代になってしまったので、
あまり実地にやることはなかった。あれで数ケタ以上求めるのは骨がおれるしね。

ホイートストンブリッジは、それをインダクタンスやキャパシタンス計測にも使える
ようにした交流ブリッジが実際にあって、素子の計測に使ったものだ。検流計のかわり
にイヤホンがついてて、音で平衡点をみつけるタイプもあった。交流の場合は null
に追い込むのにけっこうコツがあって、その経験から、ブリッジは平衡条件だけでな
く、不平衡のときのふるまいを理解することも大切、と書いた。

そのブリッジも自動化されて(昔、買ったのは國洋という会社の製品だった。
KOKUYOとしてあったので、事務機メーカーかと思った)自分で nullを見つける
こともなくなった。このあいだアジレント(キーサイト)のLCRメーターに
買いなおしたけど、あれもブリッジなんだろうな。

24774ワット発電中さん2016/04/20(水) 00:43:42.05ID:x6ZZOuzz
>>23
コメントありがとうございます。
あたしも2アマの本は買ったのですが、(実在しない)正孔の説明等いくつかの問題に気づき、学生時代に廃棄処分にしました。
(編集部さんごめんなさい。)

このブリッジの平衡条件 NULL POINT を純抵抗でしか習ってなくて、リアクタンス成分を含んだD.E.(微分方程式)で
解いたことが無いので後でやってみます。

25幻実2016/04/20(水) 01:20:07.82ID:yJeoRJs1
節点方程式 説明どうも。こんな方法があるのか。考え方はわかったが前の式に当てはめて理解することはできなかった。

で、それがキルヒホッフの電流入出則から発展したもの。か、考えても結び付けられない。ちなみにこの法則は聞いたことある。

その下、閉会路方程式につかわれる法則(キルヒホッフの電圧上昇降下則と適当に) さっき接点方程式と聞いてこれのことかと思ったが違ったわけだな。

この法則について思ったんだが、電圧上昇と電圧降下がある経路一週で同じといっていたが、
つまりキルヒホッフの回路でいうと、それぞれの電源で生じた電圧上昇がそれぞれの経路で別々に処理されて、上昇したぶんだけ降下する。
つまりキルヒホッフ回路の電圧の合流地では、それぞれの上昇した電圧がこっちの分そっちの分で、1体のものではなく別々のものとして2個積み上げで、それぞれ計算時に分配して降下処理されるわけだよな。

一体のものとして降下処理せず、分配してそれぞれ降下処理して結果をくっつけて、果たしていいのかという疑問を思った。

なぜならまず、回路自体が実際は共通路がある一体のものであるから、2つそれぞれ経路に分割した回路とみなして相同となるのか。
第一、一方の電源の電圧がかかる場所は抵抗だけのラインだけにではなく、もう片岸の電源があるラインにもであるから、
経路ごとに分割した回路として考えるのではなく、一体のものとして捉えなければならないのではないか?

さらにそれぞれの電源で上昇した電圧をそれぞれの経路で降下処理を施して結果をくっつけるというのもいささか疑問。
なぜなら、分配してそれぞれ処理した結果をくっつけるのは、「加算的に」くっつけるのではないので、元の一体の形には戻らないだろうと。

というかそもそも電源の並列接続においては単純に電圧は加算されないから(電池並列時豆電球の明るさは1つの時と変わらないなどのことから)、
上昇電圧を経路ごとにそれぞれ分配して降下処理するなどという、
つまるところ、合流箇所において2つを積み上げるという考え方による、経路ごと分割法は、実質、電圧の加算処理をやっていることになる。それが正しいとは思えない。

という、キルヒホッフ電圧上昇降下則の疑問点について
スレの趣旨からかなりズレるが誰かにこの問題について考えてもらいたいな。

あとこれに付け足して、キルヒホッフ回路の一般的になされる計算は、電力を導いたとき電力収支の計算が合わなくなる(電源発生エネと抵抗消費エネ)。やってみればわかる(むしろこれはやってから反論でも賛同でもしてくれ)

あとキルヒホッフ回路の計算と実測って誤差がかなり出るだろ?

この2つからも、キルヒホッフ回路の一般計算方法ひいては、その計算方法をする根拠たるキルヒホッフの電圧上昇降下則(経路分割処理)の間違いが見えてくる。

すまん。ここで語ることではなかった。うざいととられかねない話のつなげ方と書き方だったと思う。謝る。

26122016/04/20(水) 01:55:15.16ID:s9Ja3hs6
電荷保存則というのがあって、空間のあらゆる場所で、領域を定義して観察すると、流入した
電荷と流出した電荷は等しく、生成、消滅はしない。これを回路にあてはめたのがキルヒホッフ
の電流則。

町内一周マラソンをしたとする。コースには高低があって、登ったり下ったりするが、スタート
地点まで戻れば、そこに戻ったわけだから、上昇下降の正味は打ち消しあってゼロになっている。
この地点の高低のように、一周すると差し引きゼロになる量をポテンシャルといって、
電圧もそのひとつ。空間のあらゆる場所に閉曲線を定義して観測すると一周ゼロになるが、
それを回路にあてはめたものがキルヒホッフの電圧則。

キルヒホッフの法則は、このように、より上位の法則(マックスウェルの方程式)から
導けるもので、それを回路理論で使いやすく、見やすく表示したものといってよい。

実際に計測するとゼロにならない等は計測誤差の問題で、ポテンシャルがゼロに
ならない状況があったら、宇宙は崩壊する。

電力(これも厳密な保存量)について、何か不思議なこと、あるなら書いてみてくれ。

27774ワット発電中さん2016/04/20(水) 21:06:26.67ID:x6ZZOuzz
>>26
マクスウェル方程式からKCL,KVLを導く数式手順を直接教えてる学校とか企業ありますか?

28774ワット発電中さん2016/04/20(水) 23:32:12.52ID:zqAdyk3p
説明聞いて俺が一部間違ってた。

電圧による電流量平衡時(継続的に流れる普通の回路)における時であれば、電圧ポテンシャル初期化(0化)はいわれてみればそのとおりだな。
そりゃそうだ。平衡というのは数値が変わらないんだからポテンシャル余剰や不足など変数要素がない、つまり最後は繰り越し0で一周で完結してるもんな。
(ちなみに電源を付けた瞬間やショート回路(平衡前)、コンデンサ放電や交流…はどうか、交流ならコイルを用いた場合か、
最後の交流は定かではないが、これらの場合平衡ではないから一周での経路完結はしない(繰り越しあり)。つまりキルヒホッフ電圧上昇降下則も例外はある。
だが、上のレスで書いたのはキルヒホッフ回路という平衡回路のことであるから例外には入らないからこれは余談)

キルヒホッフの電圧上昇降下則におけるポテンシャル初期化は納得したが、

だが俺がもっとも言いたかったのは、
この法則が、指定した経路一つずつ選んでそれごとに分割して処理することに捉えられて(実際捉えられて実際一般の計算として浸透しているが)
キルヒホッフ回路などの複合要素的回路だと他経路が存在するのに、それを無視するこの方法にいささか疑問を抱くという主張であり、
経路分割して処理した後結果をくっつける(後で加算するかに思える分割処理をしながら(三個目の言)も加算をしない(二個目の言))、という方法にも疑問を抱くという同じく主張で、

キルヒホッフ回路の計算の電力収支不可解と計算と実測値の乖離も上乗せして、

俺が言いたかったのは、その方法を指示するキルヒホッフの電圧上昇降下則というものの正しさを問うもの。

もちろん、始めに自身で間違いだったといったとおり、平衡回路においては法則の中の電圧ポテンシャル初期化というものは理にかなうものであるから、この法則全ての否定は言い過ぎたと思っている。
しかし、前述の計算方法を指示するこの法則の記述に関しての疑問は解消されておらず、この法則(一部を除いて)全体として正しいとは納得できないということをいいたい。

できれば学者にこれを精査してもらいたいが

29122016/04/21(木) 05:54:17.46ID:iHmT93fH
ここで議論しているキルヒホッフ則の前提となる電荷保存だの電圧 = ポテンシャルだのは、
マックスウェル以前から知られていたことで、マックスウェルの方程式はそれをとり入れて
作っている。だからマックスウェルからこれらを導けるのは当然のことで、一方、
マックスウェルのすごかったのは、従来個別の現象として解析されていた
静電気の現象と、磁界の電磁誘導の現象をはじめて一組の式の中で統一したことで、
電気回路の解析にはそれは不要だ。せっかくマックスウェルの式を得ていながら、
その必要のない電気回路のキルヒホッフ則をそこから導いてみても面白くないので、
あまりやらない。

また >>28 の言うこと、少し意味不明の箇所もあるが、電気回路では何か見落としが
ないか、ということだと、

1) 電気回路は通常、外部からの(動的)磁界の作る誘導は無視する。
2) 同様に、回路電流自身の作る磁界の影響も無視する。

という暗黙の簡単化を行っている。これは見落としというより、そうした
ほうが楽で、また実用的にはこれで十分だからだ。

で、マックスウェルからキルヒホッフを導く件、あまり見ないのだが、
リクエストとあれば、やってみようか。

30122016/04/21(木) 06:15:27.59ID:iHmT93fH
まず電荷保存だ。導きたい式の形はわかっている。電流をJ、その地点の電荷をρとして、
divJ = -(1/ε)(∂/∂t)ρ というものだ。回路の結束点に電荷などないので、回路的に
は divJ = 0 が言えればよい。

マックスウェルの式から、divE = ρ/ε (1)と、rotB = J + ε(∂/∂t)E (2)を
とってくる。(1) を時間で微分する。div(∂/∂t)E = (∂/∂t)ρ/ε (3)。
(3)の左辺の (∂/∂t)E に、マックスウェル(2)式を変形した
(∂/∂t)E = (rotB - J)/εを代入して、div(rotB - J) = ρ。つまり、
div rotB - divJ = (∂/∂t)ρ (4)。(4)のうち、div rotB は、div rot という
演算は自動的にゼロを与える div rotB = 0 ので落とせて、-divJ = (∂/∂t)ρ。
これで電荷保存則が証明された。回路の結束点ではρ=0 なので、これは
divJ = 0。キルヒホッフの電流則は、この式を電線経路に着目して表示しなおした
ものだ。ΣIi = 0。

歴史的には、マックスウェル以前から rotB = J は知られていたが、これでは
電荷保存を満たさないとを見抜き、彼はそれを rotB = J + ε(∂/∂t)E と修正した。
付け加えた項、ε(∂/∂t)E を偏移電流という。導体のないところでも、電界
の時間変化があれば電流と同等に磁界を作るわけで、空間中でも磁界が新たに発生
しうることを示す。このおかげで、電磁波という、真空中を伝わる波動の存在が
保障される。

31122016/04/21(木) 06:30:33.00ID:iHmT93fH
キルヒホッフの電圧則だが、これは回路のループを含め、空間に任意の閉曲線 C を
描いて、それにそって電界 E を積分すれば、∫c E・ds = 0 ということだ。
もし電界が、「電位」という、位置のみで決まる量φから、E = -gradφという
関係式で導ければ、この積分式(周回積分 = 0)は自動的に満たされる。φを
電位ポテンシャルという。

マックスウェルの式に、rotE = -(∂/∂t)B (1) というのがある。回路で前提に
しているように、磁界の影響を無視する、すなわち B = 0 と考えると、この式は
rotE = 0 (2) となる。一方、Eがポテンシャルφから E = -gradφで導けるとすれば、
rot gradφ = 0 ということだが、rot grad という演算は必ずゼロを与えるので、
マックスウェルの式はφの存在を保障している、というか、それを前提に作られている
と考えることができる。くりかえすが、位置のみできまる関数、φさえあれば、
電界の周回積分 = 0 は保障される。

外部の磁界の影響の無視できない場合、rotE = -(∂/∂t)B ≠ 0 であって、
回路中のループに電圧が出てくる。いわゆる「誘導雑音でハムがのった」状況だ。
この場合、素朴に Eを積分したφでは、周回積分はゼロにならない。磁界の影響
もとりこんで、φを「スカラーポテンシャル」という概念に修正してやると、
それについて周回積分=0にできる(回路理論にはあまり関係ない話だ)。

32122016/04/21(木) 07:31:30.50ID:iHmT93fH
>>28 は何か、経験にもとづいて思惟することで、物理の法則の破綻を見つけられないだろうか、
と夢みているようだが、現実はそんなに優甘くない。電気現象の基本法則であるマックスウェルの
方程式は、その成立以来、150年間、あれやこれや検証されたが、破綻の兆候のひとかけらさえ、
見つかっていない。アインシュタインはそれまで数100年、認められていたニュートンの
運動方程式と、マックスウェルの式のわずかな相違を発見し、マックスウェルが正しい
(ニュートンは間違っていた)との立場から、ニュートン方程式のちょっとした修正を提案し、
相対性理論となったくらいのものだ。アインシュタインのこれも大業績なのだが、ノーベル賞
財団はあまりのことの大きさに、その業績でアインシュタインにノーベル賞を贈ることを
ためらい、アインシュタインにしては大した成果ではない「光電効果」の業績だけに
ノーベル賞を贈ったくらいのものだ。

かといって、自然現象の法則の発見は、式をいくらいじってもだめで、素朴な自然の観察から
しか得られない。1000年に一度の発見をめざして、いろいろ努力しようというなら、それは
尊敬に値することだ。ただ、これまで蓄積してきた学問知識への修正提案をしようというなら、
最低限、その学問知識を身に着けていないと相手は話を聞いてくれないので、まずそれから
やってくれ。

33122016/04/21(木) 07:59:53.58ID:iHmT93fH
見直すと、少し書き損じがあるねえ。とくに >>30 の (2)式、これは
(1/μ)rotB = J + ε(∂/∂t)E (2) じゃないとイカン。よって (4)式は
(1/μ)div rotB - divJ = (∂/∂t)ρ (4)と表示されるのが正しいけど、どうせ
ゼロになる項の係数なので、まあ、まけておいて。

34774ワット発電中さん2016/05/24(火) 22:20:06.65ID:NU+eS+oe
>>1 をさらしage

35774ワット発電中さん2016/06/04(土) 20:10:37.63ID:ZYVCpeHc
女性限定、恋愛相談サイトオープン。
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36774ワット発電中さん2017/12/27(水) 15:12:54.96ID:22mySsTl
家で不労所得的に稼げる方法など
参考までに、
⇒ 『武藤のムロイエウレ』 というHPで見ることができるらしいです。

グーグル検索⇒『武藤のムロイエウレ』"

52IV12NI78

37774ワット発電中さん2018/05/21(月) 10:38:51.16ID:+YPLsCwK
ユニークで個性的な確実稼げるガイダンス
暇な人は見てみるといいかもしれません
グーグルで検索するといいかも『ネットで稼ぐ方法 モニアレフヌノ』

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38774ワット発電中さん2018/07/03(火) 23:33:37.87ID:TUeFXinq
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