これはどうなんだろう

子供と前夫の面会について。
再婚予定の者です。
前夫に対し、再婚するので養育費の支払は不要なので子供との面会も
やめてほしいとお願いしました。
前夫からは、実の父親は自分なので養育費も払い続けるし面会もやめない、
子供には自分が実の父親で再婚相手は養父だとはっきり伝えていく、との回答でした。
親権は自分にあり、公正証書は作りました。面会の回数の制限はありませんが、
子供の精神状況や福祉に配慮して面会を決める（親権者は私、監護権も私です）権利はあります。
今後は再婚相手の子供として育てていきたい所存ですが、今後前夫を子供に会わせないように
する、また自分たちと前夫との関係も断ちたいのですが、どのようにするのが最善でしょうか？