昔から、「宵越しのお茶は飲むな」と言われています。
お茶は時間が経つと酸化してくるからです。
そのために缶コーヒーは昔からあるのに、缶紅茶はなかなか出なかった。
紅茶・緑茶・ウーロン茶などのペットボトル飲料も、特別な加工を施す
ことによって酸化を防いでいるのです。

ということで、つまり、フィルターを使っても時間の経ったお茶は飲むのを止めた方が良いと思いますよ。