だいたい略称が追大(おいだい)ってのも頭悪い感じを出してる
追大という略し方自体は普通だけど、問題は「おいだい」という読み方

例えば大阪大学は「阪大」が略称だが、読み方は「はんだい」であり、「さかだい」ではない

神戸大学の略称も「神大」だが、読み方は「しんだい」であり、「こうだい」ではない

大阪教育大学の略称は「大教大」だが、読み方は「だいきょうだい」であり、「おおきょうだい」ではない

要するに略称にする際は音読みになるのが普通
青学(あおがく)の様に訓読みが略称のケースもたくさんあるが、
それらのケースは訓読みのままでも違和感がなく、わざわざ音読みに変換する必要性がないから、訓読みのままというだけの話
追手門なら「おうだい」になるが、それは確かに違和感があるから、例に習えば音読みの「ついだい」にするのが妥当な流れ
わざわざ送り仮名の部分を活用させてる時点で非常識

活用させて送り仮名が発生する場合は音読みを用いた略称にするのが筋
「おいだい」という略称には追手門クオリティが凝縮されてんだよ