お知恵借りたいです

1.汚れている場所・素材 ： 玄関・石質っぽいタイル
2.汚れの種類 ： 埃と髪の毛
3.汚してから経過した時間 ： いつもぼんやり汚れてる
4.すでに自分でやった対処があるか ： ほうきで掃こうとしてるんですが…
5.その他状況を詳しく
玄関の細かいゴミが取れません
自転車2台が置けるくらいの縦長の玄関で、繊維くず系のほこりと髪の毛でかなり汚れてしまうんですが
タイル表面がかなりざらざらしてるので雑巾がかけられないのと
ほうきで掃いても埃と髪の毛はこの表面に引っかかってしまってうまくまとまらないしちりとりにも入りません
掃除機で吸うのは紙パックタイプじゃないので抵抗あるし
専用に1台買えるほど収納場所に余裕もないです
何かアイデアありませんか？