言っときますが当方は素人ですので(というか知らなくて当たり前)、「店間」「直送」なる単語を脈絡なくだされても困惑します。
字面から推測は可能ですし、検索も可能ですが、相互の認識する定義が違ったまま話を進めても無意味ですよね。

本題ですが、取り寄せにしたって日数がかかりますし、売買契約が成立してもいないのに個人情報は渡せません。もちろん前金や前払いなんざ問題外。
本革を買うには個人情報を渡さなければならないんですか？
本革を買うには試着も出来ないんですか？
合皮なら一見さんで構わないのに？
合皮なら「お気軽に」試着できるのに？
店頭販売なら、それなりの存在意義を果たしてください。
店頭販売型のamazon、楽天といったネット上の仮想店舗に対抗できる数少ない利点とは
書店で言えば誌読(もっともamazonの新サービスにより減衰の可能性がありますが)、靴屋服屋眼鏡屋で言えば試着位でしょう。
数百万円する自動車だって試乗できます。
殿様商売はおおいに結構ですが、利点をふんぞり返って自ら放棄するのは笑い話です。
その内背中から引っ繰り返って頭を床に強打するんじゃないんですか？