数学ではリーマン積分（基本定理）が解析学の公理系から演繹される
簡単に言えば実数の公理系が理解できなければ定理が成り立つ理由も判らない。
それらの定理から演繹されるベクトル場の定義がある、つまり
ガウスの定理、ストークスの定理は実数の理論から理解できなければ完全ではない。

しかし、物理学には実験・測定という強力な武器があり実験事実から完全では無いが
帰納的に証明できる。（＋図形による簡易証明）