第1法則をなくして、第2法則を慣性系では f = m * a が成り立つと書けば良かったと思います。

ニュートンの法則：

1. 慣性系では f = m * a が成り立つ。
2. 作用反作用の法則が成り立つ。

「慣性系が存在する」というのは法則に含めなくてもいいのではないでしょうか？