単位時間あたりの仕事（エネルギー）の増加量を仕事率と言いますが、
教科書によると仕事率はF↑・ｖ↑と説明されます。

ですが、定義通りに解釈すると、仕事率の厳密な定義は
d/dt∫F↑・dr↑
となりますよね。

仕事率がF↑・ｖ↑と書けるのは、力Fが時間に露わに依存しないということが
暗に仮定されているという理解でよいでしょうか。

力Fが時間に露わに依っている場合はF↑・ｖ↑と書くことはできないということでよいでしょうか。