クーロンの法則は電荷による電場の様子を記述するものなので、電荷のない場合のマクスウェル方程式を考えときに現れるわけがないですよね
それぞれの比例係数に現れるεについて喋りたければ、それぞれの方程式の接点を見つける必要があります

寡聞にして具体的な方法は存じ上げませんが、「電荷のない〜」と始めた時点で永遠に無理なのではないでしょうか

>>150
何が？