■ちょっとした物理の質問はここに書いてね231■
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★荒らし厳禁、煽りは黙殺
★書き込む前に >>2 の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら >>3-5 （予備リンク： >>2-10 ）
＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要 【 丸 投 げ 禁 止 】
・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2. http://www.google.com/
などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く
5. 投稿する前に、ちゃんと質問が意味の通る日本語か推敲する、曖昧な質問文には曖昧な回答しか返せない
・「力」「エネルギー」「仕事」のような単語は物理では意味がはっきり定義された言葉です、むやみに使うと混乱の元
・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK
・質問するときはage＆ID表示推奨
・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎
＝＝＝回答者へ＝＝＝
・丸投げは専用スレに誘導
・不快な質問は無視、構った方が負け
・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく
・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね
・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり
・板違いの質問は適切な板に誘導を
・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛
前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね229■
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1536597001/ 数式の書き方の例 ※適切にスペースを入れると読みやすくなります
●括弧: (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー: a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル: V=(v1,v2,...), |V>,V↑, (混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル: T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] (上下付き1成分表示)
●行列: M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●対角行列: diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列:M^T, M†("†"は「だがー」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●複号: a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積: a・b, a×b
●関数・汎関数・数列: f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根: √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数: exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) (底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数)
括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可: sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数: sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値:|x| ●ノルム:||x|| ●共役複素数:z^* = conj(z)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*... 質問・回答に標準的に用いられる変数の例
a:加速度、昇降演算子 A:振幅、ベクトルポテンシャル B:磁束密度 c:光速 C:定数、熱・電気容量
d:次元、深さ D:領域、電束密度 e:自然対数の底、素電荷 E:エネルギー、電場
f:周波数 f,F:力 F:Helmholtzエネルギー g:重力加速度、伝導度
G:万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h:高さ、Planck定数 H:エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i:虚数単位 i,j,k,l,m:整数のインデックス I:電流、慣性モーメント j:電流密度・流束密度
J:グランドポテンシャル、一般の角運動量 k:バネ定数、波数、Boltzmann定数 K:運動エネルギー
l,L:長さ L:Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M:質量 n:物質量 N:個数、トルク
M:磁化 O:原点 p:双極子モーメント p,P:運動量、圧力 P:分極、仕事率、確率 q:波数
q,Q:一般化座標、電荷 Q:熱 r:距離 R:抵抗、気体定数 s:スピン S:エントロピー、面積 t,T:時間 T:温度
U:ポテンシャル、内部エネルギー v:速度 V:体積、ポテンシャル、電位
W:仕事、状態数 x,y,z:変数、位置 z:複素変数 Z:分配関数
β:逆温度 γ:抵抗係数 Γ:ガンマ関数 δ:微小変化 Δ:変化 ε:微小量、誘電率 θ:角度 κ:熱伝導率
λ:波長、固有値 μ:換算質量、化学ポテンシャル、透磁率 ν:周波数 Ξ:大分配関数 π:円周率 ρ:(電荷)密度、抵抗率
σ:スピン τ:固有時 φ:角度、ポテンシャル、波動関数 ψ:波動関数 ω:角振動数 Ω:状態密度 理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関 ● 前スレの質問
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1536597001/903
【質問】
台風の風向きを数値演算で求めたいので、自分から見た台風の位置をr↑、
風向きをf↑として、近似的に
1. 位置ベクトルと風向きは直交する。r↑・f↑=0
2. 単位ベクトルと仮定して|f↑|=1
というところまでは思いついたのですが、これだと反対向きの風まで条件に合います。
右回りとか左回りとかを表現する方法はあるのでしょうか? お願いします。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1536597001/910
アドバイスを参考にさせていただいて、
風向きを(cosθ, sinθ)、位置ベクトルを直線で考えて、速度v・方向をφ・y切片をaとして
(vt sinφ, vt cosφ+a)×(cosθ, sinθ)=sin(π/4)*|(vt sinφ, vt cosφ+a)|
と考えたんですが、これって数学的に解けますか?
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1536597001/986
θ = arctan2(-c,a+b) ± arccos(d/√((a+b)^2+c^2))
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1536597001/999
次スレに続くかも知れませんが、平方根の前の符号はどうするんですか?
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1536597001/1000
平方根の前に符号なんて無い。
sinζ=a/√(a^2+b^2), cosζ=b/√(a^2+b^2) , ζ=arctan2(a, b)
から
左辺=sinζcosθ-cosζsinθ=sin(ζ+θ)=c/√(a^2+b^2)
θ=-arctan2(a, b)+arcsin(c/√(a^2+b^2))
こういう話でしたよね？ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1536597001/997
内積はa*b*cosθ、cosθ=0は0<θ<2πで2つあるわけでしょ？
外積はa*b*sinθでθ=π/4は1で1つしかありません。
でも、a・cosθ-b・sinθ=cってすぐ解けます？？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1536597001/986
θ = arctan2(-c,a+b) ± arccos(d/√((a+b)^2+c^2))
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1536597001/988
ありがとうございます。
Excelで計算してグラフを書いてみたんですが、
v=5, a=10, φ=π/4で計算すると
±でプラスのほうは、t=0に対して対称、
マイナスのほうは、t>0でθがほとんど変化しないのですが、2つ解があるのは
意味があるのでしょうか? お願いします。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1536597001/998
984の解法知りたいというから書いた。
こんなの高校数学のレベル。
a・cosθ-b・sinθ=c
両辺√(a^2+b^2)で割れば、左辺は三角関数の加法定理でまとめられる。 >>8
あなたが何をしようとしているのかはわかりませんが、ものすごーーーーく遠回りなことをしてる気がします
風向きを求めると言っても、どういう条件で求めたいんですか？
圧力だ大きさだ温度だなんだで変わって来ますよね
でも、おそらくあなたはそういう難しいことではなく、なにか簡単なモデルの元に計算したいわけですよね
それはなんですか？ f=R(π/2)r/|r|か、R(-π/2)r/|r|
だろ。
fの大きさが1で、２次元で考えるってのならそれしかなかろう。
右回り左回りかは条件からはどうやっても判断できないのは自明だ >>12
あなたはどうして東大を中退して無職になったんですか？ 教えてほしいことがあります。
ド底辺高校卒の高卒でしかもブランクが何年もある人間がアメリカやイギリスの名門大学に入る方法ってありますか？
やっぱり無いですか？
本当は日本国内の一流大学に入りたいと思っていたのですが、
日本はやっぱりどうやら18歳で入学する人が圧倒的に多いということで、
歳をとってから大学に入ることについて否定的な見方をする人がかなり多いので、
厳しいかなと思いました。
そこで、ド底辺高校卒でしかもブランクがかなりある人間が、
米英の名門大に入れる方法は無いかと思ったのですが、やっぱり無いですよね？ 十分な学力があればど底辺でも爺でもかまわんよ
生活がど底辺だと授業料払えないかもしれないけどな でもやっぱり、18歳の中に入るのはかなりキツいので、
アメリカやイギリスの名門大学に入りたいです。
ド底辺高校卒でしかもブランクがかなりある人間がアメリカやイギリスの名門大学に入る方法はありますか？
あるとしたらどうすれば良いのかを教えてください。 https://i.imgur.com/Dp4lsSN.jpg
↑の状態の回路（コンデンサの容量は全てC）の一つのコンデンサに
ゆっくり手で持って比誘電率3の誘電体を挿入するのに必要な仕事を求めよという問題なんですが、考え方がいまひとつ分かりません
３つのコンデンサの内部エネルギーの和は上と下で変化しないので、
回路全体に働いたトータルの仕事はゼロ、というのは分かります
「ここで電池はCV/2の電荷を電圧V分だけ汲み上げたので、CV/2の仕事をした、
内部エネルギーの変化がない以上、挿入に必要な仕事は-CV/2」
が答えでした。
でも納得いかないのは、「電池が仕事をする」という現象は全て、誘電体の挿入によって引き起こされているわけですよね？
つまり、手のした仕事＝電池のした仕事＋内部エネルギーの変化、が成立しそうなものですが、これが成り立たないのはなぜですか？ 少し考えてみたんですが
ダムをせき止める板を手で破壊したら溜まっていた水が全てドドーっと落ちて水車を回したけど、
手がした仕事＝水が水車にした仕事にならないのと同じようなもの、みたいな理解であってますか？ あと挿入するのにマイナスの仕事というのもよく分からないんですが、
端っこだけでも入れたらどんどん引っ張られてしまうから、それを加速度を与えずゆっくり挿入するために支えないといけないということで合ってますか？
本当に実験したら引き込まれるんでしょうか？
現実世界でその現象はなにかに利用されてますか？ >>25
最初、左下のコンデンサーに電荷が溜まっていないの？
だったら定常状態じゃないけど、そう言う設定ですか？
あと、左上のコンデンサーの上の端子は繋がってないけど
意味ないような気がするが、これもそういう設定ですか？ >>26
もともといわゆる位置エネルギーがあったんだから
手で壊すエネルギーより水車回すエネルギーのが圧倒的に大きいやろ >>29
すいません、右下の角のとこで接地して定常状態です
大事なのに書き忘れました… >>29
これは二問目で、左上には一問目で使ったあとスイッチ切って切り離した回路が続いてます。
電池のつながってる側のコンデンサの３平面の電荷の和がゼロになるのを利用して解くので必要かなと思って書いておきました。 >>25
>でも納得いかないのは、「電池が仕事をする」という現象は全て、誘電体の挿入によって引き起こされているわけですよね？
>つまり、手のした仕事＝電池のした仕事＋内部エネルギーの変化、が成立しそうなものですが、これが成り立たないのはなぜですか？
電池とスイッチとコンデンサが繋がっただけの単純な問題を考えてみ。
スイッチを閉じることで電池が仕事をし、コンデンサに充電されてエネルギーが溜まる。
「電池が仕事をする」という現象は全て、スイッチを閉じることで引き起こされている。
ではこの場合、スイッチを閉じる仕事＝電池のした仕事＋内部エネルギーの変化、が成立すると思うか？ >>25
帯電させた状態から出発すれば定常か。そうでした、、。
でも電荷がcv/2（右周りに）移動してるから、
電池はcv^2/2の仕事をしてる。
だからコンデンサー全体のエネルギーはその分増加してる、
つまり内部エネルギーが変化してないですか？ >>34
コンデンサーのCV^2/2の和は変化してないですよ。 >>33
うーん、スイッチとかダムの破壊みたいに、0か1のONかOFFかじゃなく
ゆっくり力を加えて１センチ挿入するたび、段々電池がそれに比例する感じで働くじゃないですか
なんかモノを押したら動いた、みたいなイメージを受けちゃうんですよね
因果関係がある、という点に惑わされたかも、というのは分かりましたが >>35
ほんとだ。してなかった。
じゃあ話は簡単だ。
電池がしたエネルギーが人（手）に流れただけですね。
手で引っ張っているのに引っ張り込まれたんだから
その人はエネルギーを得たことになりますね。
もし筋肉がエネルギーの可逆器官だとしたら、
こうすることで食べ物がいらなくなる！
冗談ですが、、。 >>13
いや、コリオリの力がどちらかに働くかは外積の定義で「右ネジの法則」を定義したからでしょ？
直交するから、北半球では右回りの台風も左回りの台風も存在する、それならそんな定義は
必要ないんですよ。 >>39の続き
あるベクトルに直交する単位ベクトルがある。当然2つですよね。
角度は90°と270°の2つ、これを区別するのがなす角のsinθ
だから、±なんてあるわけがないんですよ。
数学的に正しい？ いえいえ、ここは物理板ですから、右回りの
台風と左回りの台風は共存しないんですって。
長さが-2cmあり得ないでしょ？ ±を付ける以上物理学的な
意味がないと、数学板に帰って欲しいです。 >>38
知らないんだ。筋肉は弛緩するときにATPを消費するわけ。
ばねのように伸ばすのにエネルギーが必要なの
人間が全エネルギーを電気で得られるのなら、年間1万円以下だね。 >>41
まあ冗談で言ったんですが、
詳しいなら教えてください。
筋肉で力をかけた方向と逆に動いた時、
エネルギーを受け取ることに変わりはありません。
そのエネルギーはどうなりますか？ 平行平板コンデンサに交流流してるとき
コンデンサの間に手を入れると
手に電流は流れますか？ 変なこと聞くけど
無限に長い導線に電流Iが流れてるときに原点周りに出来る電場は？
っていう典型問題で
何で遠方の電場が届くのは光速度の制約があるから時間がかかるって考慮しなくていいの？
（単に式立てて積分するだけでいいの？） >>45
電流の時間変化があるなら遅延ポテンシャル考える必要がありますが、定常状態だけ考えるなら、そういうこと考える必要はありません >>42
その仕事でATPを再生成できるわけじゃないので、
熱エネルギーに変わってどこかに行ってしまうんだろうね。 >>44
接触している場合はもちろん流れる。
接触していなければ電荷の移動はあるが、それを感じることはたぶんない。
ただ空気の絶縁が破れて落雷すれば最悪死ぬ。 暇なのでレスバしたいんですけどなんか面白い題材はないですか？ おまえらの大半はレスバと荒らしの区別がつかないからダメ
適応障害のガキやら精神疾患持ちがすぐになだれ込んでくる 斜面を下る物体の運動の実験で
分力の三平方の定理を使って、斜面下方向に加わる力を求めるにはどのような計算をしたらいいのですか
ノートの内容を見ても分かりません
公式などございましたら教えてください
https://i.imgur.com/duXfpRc.jpg >>55
斜面の直角三角形と、重力と分力２つの線が作る直角三角形とは相似 https://i.imgur.com/d4Rp7UE.jpg
こういうコンデンサを考えた場合
電池のした仕事は電荷Q*電位差VでQVジュールですよね？
なのにコンデンサにはその半分のエネルギーしか行かないのはなぜですか？
残りはどこへ行きますか？
残りを発散させるために抵抗をどこかに挟まないと、抵抗が完全にゼロのこういう回路でコンデンサに充電はできないということですか？ >>58
＞残りを発散させるために抵抗をどこかに挟まないと、抵抗が完全にゼロのこういう回路でコンデンサに充電はできないということですか？
実際はショートするでしょうね >>58
>電池のした仕事は電荷Q*電位差VでQVジュールですよね？
電荷０からQまで貯めて行く途中に電位Vが変化するからQVじゃ多すぎです。
今電荷qのコンデンサーに微小電荷Δq(>0)だけ追加させようとすると、
電位はq/Cから(q+Δq)/Cに変化します。
したがって追加されたエネルギーの変化ΔEは
q/C＊Δq< ΔE <(q+Δq)/C＊Δq
を満たすはず。全辺？をΔqで割ってΔq->0に近づけると
dE/dq=q/C
と言う微分方程式が成立するので、これを解けば（積分すれば）、
E=∫q/Cdq=1/(2C)q^2+定数
右辺をv(=q/C)でCを消去すれば
E=1/2 q v+定数
したがってv=0からv=VまでだとE=1/2 QV
教科書を読んだ方がいいと思うけど、、、。 >>61
＞電池のした仕事
＞電池のした仕事
＞電池のした仕事
あなたは国語から勉強した方が良いでしょうね 電池のした仕事はQV、うち半分はジュール熱になります（導線の抵抗値によりません） >>62
あ、そうだったですね。
絵が雑なので（失礼）雑に読んでました、、、。 >>63
導線と電池の抵抗が完全にゼロの場合そのエネルギーはどこに行きますか？ >>55
公式としてはmgsinθ（θは斜面の傾き) それはおかしくないですか？
抵抗があってもなくても電流の変化が一緒なら電磁波出ますよね
てか過渡状態での電磁波って出るんですか？ アクトゥリアンとウィリアム・ジェイムズ・サイディズはどっちの方が頭が良いですか？ >>67
ジュール熱になります
詳しく言うと、抵抗値rをおいて計算した後、r=0としても結果は変わりません >>72
それはお前がジュール熱しか考えてないだけ 本当に抵抗ゼロなら電荷分布が２つのキョクバンかんで反射を繰り返しそう >>73
計算すると、rによらずジュール熱が1/2QVだけでることがわかるので、>>58に対する解答として適切だと思いますが
これは明らかに高校物理の話題ですが、電磁波の話をしたいならどうぞご自由に 回路にどうしても存在するインダクタンス
L→0にしても、R=0ならdI/dtが発散する
R→0にしたところでコンデンサに蓄えるのに無限の時間がかかることになるから
そう簡単には無視させてはくれない つい真面目に返事してしまうけど、荒らしに踊らされてるだけだぞ 77
【風VS火土水、気象戦】 日本が風船爆弾を飛ばすと、アメリカは焼夷弾と人工地震津波兵器でやり返した
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1538444502/l50
熊本と北海道の震源地は自衛隊駐屯地と一致している！ >>75
散逸がない系でジュール熱が発生すると言って平気な顔をしてる奴は物理を微塵も理解してない >>70
電気回路の基本的な過渡現象
回路の導線抵抗が超伝導等でゼロでも導線のインダクタンスによる磁場が発生する
回路電流の増加による仕事は磁場のエネルギーになる
抵抗ゼロでコンデンサが直列なら共振周波数の電気振動が起き減衰しない。 >>81
定常状態になったら磁場のエネルギーがなくなるので、やはり電磁波が出るということですか？ 定常状態の振動では磁場と静電場でエネルギーの交換してるだけ
バネ振動と同じ >>80
ジュール熱が生じる系は散逸がない系になるのか、なるほど 今回の問題で定常状態とは電流流れませんよ
過渡状態で発生した状態から電磁波が遠くに飛んでったってことですよね？ 導線抵抗の損失と電磁波放射の損失はどちらも回路抵抗として含まれる。 ストローマンは>>80ですよね
誰も散逸のない系の話なんてしてないんですから >>93
抵抗がないというのは散逸がないというのと同義だ 実際に電源を銅線でコンデンサに繋げば火花が出てラジオに雑音が入る。
過渡現象は瞬時に終わる。 >>94
知らないのかもしれませんが、消費電力はIVで与えられるので、rは定義的には出てこないんですよ
オーム抵抗の場合はV=rIの関係があるので、rI^2とV^2/rとか書けますが
みなさん抵抗値が極めて小さいショート回路では熱で導線が焼ききれることくらい知ってるはずなんですがね エネルギーの系外部への散逸はすべて抵抗値として回路にふくまれる。 >>97
抵抗ゼロの回路でその「V」がどういう意味を持つのか考えず盲目的に公式を使うから「電気抵抗ゼロでもジュール熱は残る」などという物理的にも論理的にも自己矛盾した結論に至る ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
