■ちょっとした物理の質問はここに書いてね228■
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前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね227■
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1531053882/ >>60
-5/8×√10×exp(iθ)×exp(i100t)
=-8/5×√10×exp(i(θ+100t)) >>62
ありがとうございます
なるほどそれで最後にtanθを定義する感じですか？
tanθ=3みたいなですか？ >>51
そうです。糸は質量が0の扱いなのでどこで切っても同じです。(摩擦力があると変わりますが) >>39
でたでたw
前に跳ぶとか後ろに跳ぶとか関係ないからな
ただ空気抵抗のお話なのよな
全ての動くものには慣性という力が働いていて、現在動いている方向に、全く同じ速さで動こうとする。
これを止めるのが、摩擦や空気抵抗、あとは微細だけど光とか素粒子との衝突がある。
電車自体が同じ速度で移動しているとすれば、
車内の空気も、電車と同じ速度で移動し続けるし、
車内の人間も、どんな体勢であれ電車と同じ速度で移動し続ける。
もちろん、電車の車体には空気抵抗と摩擦がかかるから、同じ速度で移動するには、電車には加速度。つまり、外側から力をかけて、摩擦や空気抵抗に抗っているってこと。
さて、台車に話を変えると、
台車にも人間にも、慣性の力が働いている。
どちらにも空気抵抗や摩擦が加わるので、どちらも減速しようとしている。
それを、「台車と人」をひとかたまりとして、押す力で加速度を加えることで、同じ速度に保っているのが基本状態。
ところが、人と台車がジャンプすることで切り離されるから、
「慣性で動きつつも、減速している人間」
「慣性で動きつつ、減速と同じエネルギーで押され、同じ速度で動く台車」
に分かれる。
当然、減速するだけの人間の方が遅いから、着地はズレる。
台車とは別で、加速度が加わらず、また空気抵抗が人間とほぼ同じ乗り物がある。
それは、スケボー。
スケボーに乗った人間がジャンプし、フリップしてスケボーから離れても、短時間なら同じように減速するため、またスケボーの上に着地出来る。
物体が移動している間には、様々な力が加わり、それぞれの速度が変化するから、切り離した時に力の加わり方が変わって、速度にズレが生じて、上手く着地できないっていうだけのお話よ。 あなたは最近わかったのかもしれませんが、他の人はすでにみんなわかってることですね
しかも、多分最後の方は怪しい議論がありますね >>68
すいません、皆さんの考えを意識して書いてみたのですが。
具体的に指摘をお願いします。 >>64
ありがとうございました
全く自信が無かったんですが少し希望を持てました 2Vの直流電源、5mFのコンデンサ、10mHのコイル、2Ωの抵抗が直列に並んだ回路を考えています。
t=0でコンデンサの電荷ゼロ、流れる電流ゼロです。
回路全体を流れる電流i(t)を求めたいのですがどうしても求められません。
特性方程式とか使って解くのですが、q(t)を求めて微分してi(t)を出して、初期条件からi(t)を決定するところがうまく行きません。
1/100+複素数i×(2α+1/100)=ゼロになりαが求められないなどの問題が発生してしまうのです。
sinとか入った式の形でi(t)を出したいのですがよろしくお願いします 最近、ネットで、
(1)エアコンの室外機の上にぬれタオルを置く、
(2)缶飲料に濡らしたペーパータオルを巻き、冷蔵庫の冷気に充てると２〜３分で、
気化熱により冷え冷えになる…という噂が飛んでいるようですが、
５℃(冷蔵庫の冷気)や35℃(室外の気温)では、目に見えて水が蒸発するとは思えず、
（室外機が発する熱＋外気温、缶飲料の持つ熱に対しては微々たるものと思える）
実感できる効果は期待できないと思われますがいかがでしょうか。
例えば(2)なら、内容物は25℃の水であるアルミ缶入りの350ml飲料を、風速1m/s、５℃の冷気に充てた場合、庫内は湿度50％、気圧は常圧（1気圧）でX分後の飲料の温度は計算できますか？ >>74
解は減衰振動、ばね振動と同じ2階の定数係数微分方程式
直接解法かラプラス変換で解けばよい、ググレ よろしくお願いいたします。マクスウェルの速度分布則に関してです。
>>http://fnorio.com/0140Maxwell_distribution_1/Maxwell_distribution_1.html
の図4で半径1の球帯の面積がわかりません。公式より2πrhですがh（高さ）が
何故sinφdφになるのでしょうか。 >>80 >>81 あの図4からだと高さは
cos(φ+dφ)-cosφと思うんですが、何故sinφdφになるのかわかりません。 cos(φ+dφ)-cosφ
= [(cos(φ+dφ)-cosφ)/dφ]dφ
= (dcosφ/dφ)dφ
= -sinφ dφ >>83 ありがとうございます。
絶対値がつくのでsinφ dφで、いいんでしょうか。 >>42
うむ。
２つのひもが結ばれていないからだ。
輪の摩擦無しで、Aから連続した１本のヒモが折れ曲がってるだけの場合は
滑車と同じでそのまま力が伝わると考える。
要は「輪＝滑車」ってことだな。
くっくっく >>60
e^(i100t)を
cosとisinの実部虚部に分けて
そのまま(3i+1)と掛け算して
また実部と虚部に整理すればいいだけだ。
指数関数の形なら誰かが書いてる通りだな。
くっくっく >>74
そんなもん教科書そのままだろーが。
電圧降下Ri、Ldi/dt、∫idt/Cで式立てて
時間微分すれば電流の2階微分方程式になるだろ。
その特殊解と一般解の和。
くっくっく 定数係数の２階線形微分方程式
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/differ_eq3.htm
くっくっく ラグランジアンって何？
解析力学をかじりかけてるんだけど全くイメージが理解できない。あれはエネルギーなの？なんなの？L(q,q',t)=T-Vなことはわかってる。
ちなみに高校生で独学でふ 分数の計算とかと同じで、何も考えずに計算できるようになればわかった気になれるもんだと思いますけど、一応説明してみましょう
力学の目的は、時刻tでの質点の位置xの値を知ることです
普通はmd^2x/dt^2=Fの運動方程式を使って解くわけです
この場合、微分方程式を解くということが中心課題であって、ニュートンの運動方程式は微分中心の考え方です
しかし、解析力学は、積分中心の考え方を使っていて、基本的な原理は運動方程式ではなく最小作用の原理といいます
ニュートンの運動方程式では、初期値がわかればあとは微分方程式解けば以降のxの変化がわかる、というような考え方をします
しかし、解析力学では、スタートとゴールの時刻と位置を指定したとき、質点はどのような経路をたどるか、という考え方をします
スタートとゴールを結ぶ経路は無数にあるはずですが、実際に実現される経路は一つだけで、その経路は作用Iという量を最小にするように選ばれる、というのです
作用は次で定義されます
I=∫[tスタート→tゴール]f(x,v,t)dt
xとvは経路毎に指定されます
経路が変わればxとvが変わり、Iが変わり、ある特定の経路ではIが最小となり、この経路が求める経路なわけです
このような原理を仮定したとき、fとしてはどのような関数を選ぶべきか、ということなんですが、これをラグランジアンとして選ぶと良いということがわかっています
つまり、作用とはラグランジアンを積分したものなわけです
ラグランジアンとは、最小作用の原理を満たすものとしてふさわしいfなわけですね >>94
ありがとう
とりあえずはこの形を受け入れればいいって事？ それが一番の近道だと思いますね
計算に慣れてくれば、最小作用の思想を考える余裕が出てくるでしょう 非圧縮性完全流体の連続の式で体積Vの取り方で流速vは変わりますか？例えば断面1より断面2を大きい面積に取るとか。流線に平行に面積は取らなければならないですか？ コリン・マクローリンさんと東大医学部首席はどっちの方が賢いですか？ ラグランジアンの意味もよくわからないけど
最小作用の原理から変分で出てきただけの都合のいい量を
ルジャンドル変換すると何故かエネルギー保存則を意味する量が出てきて、それを満たす範囲での軌道を意味するようになる理由はもっとわからん なぜ力が負の向きってわかるのですか？
他の問題だと普通にF delta Xでやっているのですが、見分ける方法とかありますか？
この問題にもし力の方向を定義せよと言われたらどの方向なのでしょうか？
力学だと力加えた分エネルギーが増えるイメージあるのですが今回減っているのが自分としては腑に落ちません。
質問だらけですみません
https://i.imgur.com/gPhnm0D.jpg
https://i.imgur.com/8h83LBM.jpg >>104
FΔxでやればFが負になります
-FΔxでやればFが正になる代わりに、力の向きが反対ということが別で知っておく必要があります 数学 その形式と機能??
ソーンダース マックレーン??
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実はこの本が解析力学の圏論的幾何学的定式化について大部分を割いてる 電子の入れ替えで波動関数の符号が変わる、とは、図のようなイメージで良いですか？
>>83
なんだそりゃ。
書くなら
cos(φ+dφ)-cosφ=cosφcosdφ-sinφsindφ-cosφ
=cosφ・1-sinφ・dφ-cosφ=-sinφ・dφだろ。
cosの微分がなぜsinになるかを聞いてんだろ？
答えになってないこと書いててアホすぎて吹いたわ。
くっくっく >>111
こんな答え方よりは
>>83
のがましやぞ
あほくっくっく >>92
やるだけ無駄。
そんなもん使わなくても数値解析は余裕でできる。
素直に基礎方程式立ててそれをそのまま数値解析するのが王道。
くっくっく >>104
ま、チミのその疑問は物理学の根本のところだからな。
そこを突破しないとポテンシャルとは何かが分からない。
突破するとポテンシャルやエネルギーってのは、実はしょーもない概念だと分かる。
まず、チミが手書きで書いてるヤツな。これをポテンシャルの定義に基づいて正確に書くと
U（ｘ０）ーU（ｘ０＋ｄｘ）＝F・ｄｘとなる。
これは「Bに電場によるFが働いてｄｘだけ動いて、その分ポテンシャルが減った」ということを示すものであり、これがポテンシャルの定義である。
この微分からFが正ならばFの方向はｘの正方向、負なら逆方向となることが自動的に決まる。当たり前だろ？
そして問題の文章も大変おかしい。
(4)の前半部分の書き込みは蛇足であって「Bに外力を加え・・・・変化分が等しいことを利用して」までの文章はまったく不要。カットしとけ。
よくもまあこんな無意味なことを書けるなあと半笑いするわ。
そんな仮定は一切いらん。
U（ｘ）ーU（ｘ＋ｄｘ）＝F・ｄｘより
F＝ーｄU／ｄｘで求めればいいだけのこと。
最後に。
この問題はこんなポテンシャル（静電エネルギー）なんか使わずに
各電極に分布する平面電荷を求めればそれらのクーロン力から直接計算できるぞ。
平面電荷の作る電場はガウスの法則からすぐに分かるし、なんなら無限平面で積分すればいい。
それが王道だ。
どちらの結果も当たり前だが同じになることをちゃんと確かめることだな。
ポテンシャルやらエネルギーから計算するのは邪道だぞ。
くっくっく ネイターの定理とか調和解析調和積分論っていいよね・・・ >>92
単純化して一次元でザックリ言うと、
時間tと位置xの関係を知るのが力学の目的ですが、一応、F=mx..という微分方程式を解けばいい
というのがニュートンの運動方程式です。でもFは直感的で、Fの数学的に意味するとところは曖昧です。
これを運動量pと位置xで表すとどうなるか、tを表から消します。そこが解析力学の大きな違いだと
思います。p=mx.であることは承知の上で、pとxを独立変数のように表します。ラグランジュ方程式の
偏微分がああなっている理由です。mv^2をpx.と考えるのは後からいろいろ出てきます。
Fが数学的に曖昧なように、Lも曖昧です。
ザックリと運動エネルギーの変化δTとポテンシャルエネルギーの変化δVは同じぐらい。
δT-δV=δ(T-V)=δL=0が条件でもいいと思うんですがねぇ。 それだとδH=0ではいけない理由が説明できてないだろ >>122
それはdH/dt=0ということで解析力学におけるδHじゃないね。変分の意味が違う。 >>124
ルジャンドル変換する前と後では変数が変わっているよ。 ケプラーの第三法則についてで例えば地球の周りを回る人工衛星のkの値と火星の周りを回る人工衛星のkの値は一致するんですか？(k=T^2/a^3) >>92
量子力学で物質波の先端として考えれば意味が分かる
いろもの物理学者のサイトに行ってごらん >>105
それは分かるのですが、外力を加えるとエネルギーが下がるっていうのが分からないです。
物ってエネルギーが下がる方向に動こうとするはずなのに、外力を加えてまでしてエネルギーが下がってるのが もしかしてこのBの板はエネルギーが下がる方向に向かって動こうとしていてそれを外力が逆向きに抑えながらゆっくり進めてるって感じなんですかね
https://i.imgur.com/JfMmefU.jpg >>108
そうですか...
正しいイメージを絵で書くとどうなるんですか？ >>134
重力とその位置エネルギーに例えるなら、地上より高いところにある物体を重力に逆らいながらゆっくりと地上まで持ってきても、力は加わっているしエネルギーも減少していく
...ということでいいんですよね住人さん...? フランスなどの南欧の気温が４６度にまで上がり
フランスの原発が停止したそうです。
取水した水が４０度以上だかららしいですが
どうせ１００度以上にするんですから、温度は高い方がいいと思うのですが、なんで止まったのでしょう。 中心を知覚できる確率はないよ。気温は平均を出しているから、あらや層を考えて
。 つまんないから学術とかいうやつは書き込まなくていいよ マキシム・コンツェビッチと孔子はどっちの方が天才ですか？ ベータトロンで加速しながら円運動を保つための磁場と磁束密度の関係式について、ΔΦ=2πR^2 ΔBは求まったのですが、この式はどういったことを言っているのかよく分かりません。
また、ΔΦ>2πR^2ΔBとするにはベータトロン内の何をどのようにすれば良いでしょうか。もし良ければ、そうしたときに電子はどのような動きになるかも教えて下さい。
どなたかよろしくお願いします。 >>125
普通に自由落下を考えると...
1. ニュートン力学(x, t)
mx..=F=--mg
下向きに人間が直感できる、何か力Fなるもの?が働いている。
t=0でx=0, x.=0ならx=(1/2)gt^2
2. ラグランジュ方程式(x, x.)
運動エネルギーが増えた分だけ位置エネルギーが減っているんじゃないの？
L=T-Vを考える。
L=(1/2)mx.^2-(-mgx)でラグランジュ方程式
d/dt(∂L/∂x.)-∂L/∂x=0
d/dt(mx.)+mg=0でまあ同じ結果。
3. 正準方程式(x, p)
エネルギー保存でしょ。足したら一定。
H=T+V
H=(1/2)mx.^2-mgx
d/dt(p)=∂/∂x(H)
d/dt(mv)=-mg
dt(mv)=-mg
結局同じ、何をやっているのかというと。(t, x), (x., x), (p, x)の変数変換だけだね？
厳密な証明は最小作用の法則からコツコツ、そして王道のルジャンドル変換だね。 >>134
＞物ってエネルギーが下がる方向に動こうとするはずなのに
位置エネルギーが小さくなる方向に力が働くから、位置エネルギーが小さくなる方向に動いていく場合が多い、ということです
坂道をビー玉を転がして登らすとき、ビー玉は位置エネルギーが高くなる方に進みますが、下向きに加速されていくため全体としては下向きに進みたいという傾向がありますね
＞外力を加えてまでしてエネルギーが下がってる
外力が仕事をする場合、物体の力学的エネルギーは変化します
負の仕事をするならば、力学的エネルギーは小さくなります
>>144
元の問題を貼ってください ルジャンドル変換が得意な人がいるようなので質問なのですが、pがx'の関数で表せない場合がありますよね
その場合でもdHはdpとdxの依存性しか無くなるわけですけど、これはどういうことなんですか？ >>152
まずはあなたがわからないことを認めましょうね >>149
てか、3分かからずにレス付いてます
本当、常時監視してるとしか思えませんね ルジャンドル変換が得意な人がいるようなので質問なのですが、x'がpやxの関数で表せない場合がありますよね
その場合でもdHはdpとdxの依存性しか無くなるわけですけど、これはどういうことなんですか？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
