■ちょっとした物理の質問はここに書いてね228■
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前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね227■
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1531053882/ >>448
ありがとうございます。難しそうなので諦めます。 >>449
eVが位置エネルギーの差だよ
電位の「位」は何だと思ってんの？ >>449
電位差がまさに（電気的）位置エネルギーの差を与えるわけだが。
重力的位置エネルギーの差なら無視できるほど小さい >>451
>>452
「eVのエネルギーを与えて加速させる」ということかと思っていたのですが、違いましたか
eVのエネルギーの一部は位置エネルギー変化に使われ、残りは運動エネルギーに使われる、のかと思っていました 加速装置が電子に対してなした仕事はeVであっているでしょうか？
ということはつまり電子の位置エネルギーは変化しないということでしょうか？ 加速装置が電場を作って、その電場がeVの仕事をするんでしょ >>454
なんの力による位置エネルギーを考えたいのですか？
重力による位置エネルギー、静電気力による位置エネルギー、バネによる位置エネルギー、いろいろありますね >>327
場の演算子ψ(x)とその微分の有限次数の多項式で表せるのが局所的な演算子 >>455
>>456
「電場が粒子にした仕事」がeVなので、eV=粒子の電気的位置エネルギーの変化＋運動エネルギー、となるかなと思ったのですが
電位がV上がっても位置エネルギーは変化しないということでしょうか？ >>458
なんの力による位置エネルギーを考えたいのですか？
重力による位置エネルギー、静電気力による位置エネルギー、バネによる位置エネルギー、いろいろありますね >>458
電気的位置エネルギー、ですねわかりました
電気的位置エネルギーは電場とか電位差によって作られるものです
ですから、電気的位置エネルギーを考えるならば、電位差による仕事は考えてはいけません
電気的位置エネルギーを考えた時点で、電気的仕事が考慮されることになるので、さらに仕事を考えることは二重に考えることになるからです >>458
>>449を重力的位置エネルギーの問題に置き換えてみる
====================================
問題：
ボールを初速０から高低差hで加速した
このときのボールの速さvをm,g,hで表せ
あなたの考え：
mgh=1/2mv^2で解くのだろうというのは予測ついたのですが、
この場合、ボールの位置エネルギーの差を考慮しなくていいのはなぜでしょうか？
つまり、0(位置エネルギー)+mgh= 後の位置エネルギーE + 運動エネルギー1/2mv^2
こういう式を立てる必要があると思いますか？
mghの項で既に位置エネルギーは考慮されているでしょ。
>>449とはmghとeVが違うだけで完全に同じ話ですよ (5)の問題で皆さんなら判別式使うか(4)の式を変形させるかどちらでやりますか？
あとどうでもいいけど4rとか出さないで相加相乗平均使えばいいのにって思いました
https://i.imgur.com/aPqUF6f.jpg 御釈迦様とニール・アームストロング船長はどっちの方が凄いの？ 非可換ゲージ場の勉強をしてるんですが、ゲージボゾンのゲージ変換が、
ゲージ変換のパラメータα_aを随伴表現に従うと仮定したときの共変微分になるのはなぜですか?
ベクトルはゲージ変換によって変換されるので共変性があるのは分かりますが、
ゲージ変換のパラメータ自体がゲージ変換されるというのは違和感があるのですが >>463
その時の気分だけど、相加相乗使うのがどう見ても楽そうだから基本はそっち。
何も考えずに微分する時もあるかも。 アホばっかで笑うしかない。
重力を考慮しないなら
電荷のポテンシャルエネルギーは電位しかないのだから
エネルギー保存則より
eV1 + 1/2mv1^2 = eV2 + 1/2mv2^2
初速ゼロだからv1=0、v2=v、V=V1-V2
よって
eV1-eV2 = 1/2mv^2
eV = 1/2mv^2
重力のポテンシャルエネルギーを考慮するなら最初の式の両辺に
mgh1、mgh2を加えればいいだけだ。すべてはもっとも重要な力の経路積分の公式
∫F・ｄｓ（1→2）＝ 1/2mv2 ^2−1/2mv1^2
から導出されるものだ。F=mdv/dtから上の関係が得られる。基本中の基本である。
Fは重力と電場の和であり、分けて考えれば
∫F・ｄｓ＝∫（F重＋F電）・ｄｓ＝∫F重・ｄｓ＋∫F電・ｄｓ
であるから、ポテンシャルの定義によりそれぞれmgh1-mgh2とeV1-eV2になる。
地球を球とみなすならばmghではなく1/rの関数になるがな。
要は
∫F・ｄｓ（1→2）＝ 1/2mv2 ^2−1/2mv1^2
が根本であること、およびポテンシャルの定義が分かっていないから
とんちんかんな考え方になるってことなんだよ。
くっくっく なお、
ポテンシャルが定義できるのは
力の経路積分が「経路によらず両端だけで決まる」場合だけだからな。
重力は「一様とみなすmgh」でも「球とみなす1/r」でも両端だけで決まる。
電場も同様。
このことはわざわざrot＝0とストークスの定理を使わなくても
解析学的な積分を行えば証明できることだ。
小出のおっさんの教科書はここだけに意味があるな。
くっくっく 仕事が経路に依らなくてもポテンシャルが定義できない場合はある >>460>>462
ありがとうございます。
その式は確かに気持ち悪いですが、
(された仕事)＝(位置エネルギーの変化)+(運動エネルギーの変化)
この式がなぜ重力や電場から仕事を受ける場合には成り立たなくなるのか、ということが理解できません。
なぜ他の仕事全てでは成り立つのに重力や電場のときだけは成り立たなくなるのでしょうか？
>>467
ありがとうございます。
重力や電場によって仕事をされた場合は、前後でエネルギーの保存が成立するということで合っているでしょうか
ということは重力や電場が物体にたいしてした仕事はゼロ(前後でエネルギー保存則が成り立つので)ということでしょうか？ 理解力が低くて申し訳ありません。
高校の問題で分からなかった処です。 仕事とエネルギーは単位が同じジュールなんですよね？ 前後でエネルギーの保存が成り立つならされた仕事はゼロになるのではないですか？ 変化の前後でポテンシャルエネルギーの変化があればそのエネルギーの差はどこに消える？ >>473
その差分は電場からもらったり、運動エネルギーの変化に消えるのではないかと思ったのですが
電場から仕事をしてもらうということは可能なんですよね？ >>472
仕事とは「移動したエネルギー」を表すものだ。
仕事された方はエネルギーが増えるが、仕事した方は必ずエネルギーが減る。
それがエネルギー保存則だ。 >>475
「電場が荷電粒子にした仕事」「重力が物体にした仕事」は定義されて普通に使われてますよね？ ここでは相対論の話をする時上付き添字と下付き添字はどうやって書くの？ >>476
使われてるよ。
電場の仕事って、電場の位置エネルギーが荷電粒子に移動するだけでしょう。
重力場の仕事って、重力場の位置エネルギーが物体に移動するだけでしょう。 >>477
下付き添え字は"_"、上付き添え字は"^"で書くことが多い。 >>470
(非保存力による仕事)=保存力から生じる位置エネルギーの変化+運動エネルギーの変化
だからです >>470
力学的エネルギー保存について初心者の勘違い
地球の重力場中での質量物体運動、実験電極による電場での電子の運動などでは
相対的なエネルギーの差が非常に大きいので地球の重力場や電極が作る電場は殆ど変化しない。
当然ながら、重力場と質量物体、電場と電子ではエネルギーの移動がある。 >>479
ちゃんと見たらテンソルの所にあったわごめん
>>480
もありがとう >>482
質問文をよく読んでください
質問者のわからないところはもっとレベルの低い部分にあります スレレスからして場またはポテンシャルが変化するはずと勘違いしてるだけ >>485
違います
位置エネルギーがなんなのかがわかってないということです >>486に同意
明らかに高校物理で困っているのに、場やポテンシャルの変化など意識してるわけがない。 それは高校で習う概念としての「物体の位置エネルギーの変化」な。 位置の変化に伴う位置エネルギーの変化のことであって、ポテンシャル場そのものの変化のことではありませんあ 全知全能の唯一究極至高超絶絶頂極限最高神はどんな存在なのでしょうか？ 例えば同じ電荷の粒子２個が作る電位（電場）は粒子の運動で幾らでも変わる >>494
そうだ。やっと分かったか？
前からずっと言ってるように
ポテンシャルとかエネルギーという概念は意味がないのだ。
意味があるのは「ポテンシャルやエネルギー」ではなく「力の経路積分」である。
∫F・ｄｓ（1→2）＝ 1/2mv2 ^2−1/2mv1^2
しかし数値解析ではこれすら意味がない。
単純に運動方程式や電磁方程式やらだけで経路やら速度やら電磁場電磁波を求めるのが王道。
今の計算機は昔より圧倒的に速いから
しょーもないポテンシャル形態の式なんか使わずにそのまんまの式で求められる。
つまり、ベクトルポテンシャルやらナントカニアンとか無意味で蛇足。これにこだわってるヤツは
本質が分かっておらず、数値計算も実際にやったことない低レベルのサルにすぎんわ。
くっくっく >>497
意味がないのではなく、あなたには意味がわからないのですよね？ >>470
＞重力や電場によって仕事をされた場合は、前後でエネルギーの保存が成立するということで合っているでしょうか
そうだな。
それ以外の外力があれば保存されずに「外力の経路積分」が前後の差となる式になる。
＞ということは重力や電場が物体にたいしてした仕事はゼロ(前後でエネルギー保存則が成り立つので)ということでしょうか？
その分だけ物体の速度が変化するから、速度のエネルギーに変わったとみなす。
ゼロではない。
高校なら仕方ないが、
大学行くならポテンシャルやらエネルギーの概念はアタマの根幹に置くなよ。
そんなもんは「力の経路積分」にすぎないからな。
∫F・ｄｓ（1→2）＝ 1/2mv2 ^2−1/2mv1^2
が根幹だ。これが経路によらず両端だけで決まる場合には
その結果が定積分の両端の差になって現れ、それをポテンシャルと言ってるだけだ。
「経路に依存しない定積分の両端」それをポテンシャルと言ってるだけ。
そして宇宙に実在する力はそういう性質のモノしか見つかっていない。
∫F・ｄｓが経路によらない。だから今のところ永久機関は不可能。
このことこそ大事なことである。
くっくっく ああ、ただし
rotE=-∂B/∂tやrotHみたいな
EやHの経路積分がゼロにならない回転場もあるが、
これは右辺の時間変化がないと持続しないので永久機関にはならない。
時間変化には必ず外力が必要だからな。
時間変化ではなく静的な場で、経路積分が経路によって変わるような力は
今のところ見つかっていないということだ。永久機関な。
くっくっく × EやHの経路積分がゼロにならない回転場もあるが、
〇 EやHの一周回る経路積分がゼロにならない回転場もあるが、
くっくっく 誰もそんな話は聞いてないし、同じような事をその辺のサイトでもうちょっとうまく正確に説明しとるよ >>500
∂T自体が時間変化でしょ。続くなら発電機になるわけだがなんでこれが永久機関の話になるの?ならないのは当たり前だけど。 プリンストン大学の数学教授は人類最高の頭脳ですか？ 経済の方が用途が多い。古典力学は授業、講義を受けないとだめなわけじゃ。 頑張って超いっぱい勉強して、東京大学理科I類でも受験しようかな。
そして、最も難しい学問である数学を専攻しようかな。 破壊され朽ちるもののほうが永久機関に近いと思うがね。
分子の誘導を考えてみるとよい。 時間がたつということ 神の数学に後れを取った退屈の発狂もなしにね。そういう数式の方が有用でしょう。 全＝無、無＝全に勝るものなんて絶対に無いですよね？ 思考実験
我々の気持ちや考えていることは全て上位者によって操作され決定されている。
そして、その上位者の気持ちや考えなどもその上位者の上位者によって操作され決定されている。
さらに、その上位者の気持ちや考えなどもその上位者の上位者の上位者によって操作され決定されている。
と、これが無限に続く。
という考えも当然上位者に操作されている自分が考えていること。
という考えも当然上位者に操作されている自分が考えていること。
という考えも当然上位者に操作されている自分が考えていること。
と、これが無限に続く。
という考えも当然上位者に操作されている自分が考えていること。
という考えも当然上位者に操作されている自分が考えていること。
という考えも当然上位者に操作されている自分が考えていること。
と、これが無限に続く。
・
・
・
・
あーーーーーーーーーー、おうhにふいうhbwhbhすひぶぶyいsぶぶh0sぶ0ぬhんすおhにおhsぬhぬhにうういhs >>507
真剣に聞きたいならもう一回聞いてみてな ルジャンドル変換が得意な人がいるようなので質問なのですが、x'がpやxの関数で表せない場合がありますよね
その場合でもdHはdpとdxの依存性しか無くなるわけですけど、これはどういうことなんですか？ エネルギー保存について質問したものです。
皆様色々ありがとうございます。
力不足より理解できなかったので、
重力の例(重力のした仕事mghと、物体の位置エネルギーの変化mghを同時に考えると2重に考えることになりおかしい)というのを丸覚えすることにします。
こういうのは高校物理だと重力と電場からの力しか無いような気がするので・・・
>>470の疑問
「(された仕事)＝(位置エネルギーの変化)+(運動エネルギーの変化)
この式がなぜ重力や電場から仕事を受ける場合には成り立たなくなるのか、ということが理解できません。
なぜ他の仕事全てでは成り立つのに重力や電場のときだけは成り立たなくなるのでしょうか？ 」
俺ならアホにでも分かるように説明できる、という猛者がいたらお願いします >>529
＞「(された仕事)＝(位置エネルギーの変化)+(運動エネルギーの変化)
された仕事ではなく、非保存力による仕事です
間違ってる前提がなぜ成り立たないのかと言われても、そうだからとしか言えません >>530
ありがとうございます。
保存力の場合はこの式は成り立たないのですね。
保存力の場合は(物体に力が一つしか働かないとして) 保存力のした仕事＝運動エネルギーの変化 これだけで良いということでしょうか 運動エネルギーと位置エネルギーの和は、保存力からのみ力を受ける場合は常に保存する
これで合っているでしょうか？ 保存力のした仕事＝運動エネルギーの変化
移行すると
0=非保存力の仕事=運動エネルギーの変化-保存力のした仕事=運動エネルギーの変化+位置エネルギーの変化
となり矛盾はないですね ちなみになぜそうなるのでしょうか？
保存力と非保存力の定義は経路を問わない力かどうかという理解しかできていません
なぜ非保存力のした仕事は(後の位置・運動エネルギーの総和)ー(最初の位置・運動エネルギーの総和)で求まり
なぜ保存力のした仕事は「位置エネルギーの変化分」と考えるという定義になっているのでしょうか アホですが、考えていたら少し理解できました
保存とか非保存とかいうのは力学的エネルギー保存則から来てるんですね
力学的エネルギーが保存しない力が非保存力で そのような力が働く場合は前後の力学的エネルギーが変化し その差を仕事とする
保存力だと前後の差はゼロで 位置エネルギーの変化、あるいは運動エネルギーの変化分が仕事の大きさになる
でもなぜ保存力と非保存力でこのように「した仕事」の定義が変わってしまうのでしょうか？ >>536
保存力のした仕事=-位置エネルギーの変化
と表せます
運動エネルギーの変化=された仕事
より
運動エネルギーの変化=保存力のした仕事+非保存力のした仕事=-位置エネルギーの変化+非保存力のした仕事
つまり
非保存力のした仕事=運動エネルギーの変化+位置エネルギーの変化となります >>538
ありがとうございます
保存力であろうと非保存力であろうと、常に位置エネルギーを考えない「前後での運動エネルギーの変化分」が、そもそもの仕事の定義である、ということでしょうか？ いや全然違いますね
すいません
保存力でも非保存力でも共通で成り立つ「力がする仕事の定義」というのが多分存在するはずなので
それを知りたいのですが
もしかしてそういうものはないのでしょうか >>540
仕事は、力×距離ですね
保存力の場合、場所によりどういう力が働くかが完全に決まっているので、地点Aから地点Bに至るまでにされる仕事は、どのような経路を通ったとしても一定なんです
これは大学レベルの知識が必要ですが、そういうもんだとしてください
で、結局、保存力の場合はされる仕事は最初と最後の位置により決まるため、位置エネルギーというものを導入すると、
位置エネルギーの変化=-保存力のする仕事
という風に書けるんです
保存力でない場合、位置が同じでも力が異なることがあるため、位置エネルギーというものを定めることができないのです >>541
ありがとうございます。
最初に比べてかなり理解できた気がします
ただ>>537のことはいまだ理解しきれていないのですが
どなたか教えてくださる方はいらっしゃらないでしょうか >>542
仕事の定義は、力×距離です
私書きましたよね？
日本語がわからないのですか？ >>537
＞保存力と非保存力でこのように「した仕事」の定義が変わってしまうのでしょうか？
変わらない
対象の力学的エネルギーの取り方の違いだけ
荷電粒子のみが対象で電場を外力と取れば
荷電粒子が得た（運動）エネルギー ＝ 電場（力）がした仕事 になる
荷電粒子と電場（保存力）を対象に取れば 他の外力に対して
荷電粒子が得た力学的エネルギー ＝ 他の外力がした仕事 になる。 >>544
質問者はもっとレベルが低いです
その回答は的外れです >>546
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ >>547
「ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となる」という命題が証明可能であることを示せ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
