■ちょっとした物理の質問はここに書いてね228■
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★荒らし厳禁、煽りは黙殺
★書き込む前に >>2 の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら >>3-5 （予備リンク： >>2-10 ）
＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要 【 丸 投 げ 禁 止 】
・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2. http://www.google.com/
などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く
5. 投稿する前に、ちゃんと質問が意味の通る日本語か推敲する、曖昧な質問文には曖昧な回答しか返せない
・「力」「エネルギー」「仕事」のような単語は物理では意味がはっきり定義された言葉です、むやみに使うと混乱の元
・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK
・質問するときはage＆ID表示推奨
・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎
＝＝＝回答者へ＝＝＝
・丸投げは専用スレに誘導
・不快な質問は無視、構った方が負け
・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく
・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね
・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり
・板違いの質問は適切な板に誘導を
・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛
前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね227■
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1531053882/ 数式の書き方の例 ※適切にスペースを入れると読みやすくなります
●括弧: (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー: a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル: V=(v1,v2,...), |V>,V↑, (混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル: T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] (上下付き1成分表示)
●行列: M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●対角行列: diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列:M^T, M†("†"は「だがー」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●複号: a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積: a・b, a×b
●関数・汎関数・数列: f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根: √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数: exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) (底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数)
括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可: sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数: sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値:|x| ●ノルム:||x|| ●共役複素数:z^* = conj(z)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*... 質問・回答に標準的に用いられる変数の例
a:加速度、昇降演算子 A:振幅、ベクトルポテンシャル B:磁束密度 c:光速 C:定数、熱・電気容量
d:次元、深さ D:領域、電束密度 e:自然対数の底、素電荷 E:エネルギー、電場
f:周波数 f,F:力 F:Helmholtzエネルギー g:重力加速度、伝導度
G:万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h:高さ、Planck定数 H:エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i:虚数単位 i,j,k,l,m:整数のインデックス I:電流、慣性モーメント j:電流密度・流束密度
J:グランドポテンシャル、一般の角運動量 k:バネ定数、波数、Boltzmann定数 K:運動エネルギー
l,L:長さ L:Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M:質量 n:物質量 N:個数、トルク
M:磁化 O:原点 p:双極子モーメント p,P:運動量、圧力 P:分極、仕事率、確率 q:波数
q,Q:一般化座標、電荷 Q:熱 r:距離 R:抵抗、気体定数 s:スピン S:エントロピー、面積 t,T:時間 T:温度
U:ポテンシャル、内部エネルギー v:速度 V:体積、ポテンシャル、電位
W:仕事、状態数 x,y,z:変数、位置 z:複素変数 Z:分配関数
β:逆温度 γ:抵抗係数 Γ:ガンマ関数 δ:微小変化 Δ:変化 ε:微小量、誘電率 θ:角度 κ:熱伝導率
λ:波長、固有値 μ:換算質量、化学ポテンシャル、透磁率 ν:周波数 Ξ:大分配関数 π:円周率 ρ:(電荷)密度、抵抗率
σ:スピン τ:固有時 φ:角度、ポテンシャル、波動関数 ψ:波動関数 ω:角振動数 Ω:状態密度 ルイ・ド・ブロイと望月新一はどっちの方が頭が良いですか？ 前から思ってたんだけど
>質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK
ってどういう意味？ マキシム・コンツェビッチとハーバード大学首席合格者はどっちの方が賢いですか？ マキシム・コンツェビッチさんやアラン・コンヌさんやグレゴリー・ペレルマンさんみたいな天才になりたかった・・・・・・・・。 標準模型って不完全なの？
有質量ニュートリノ、CPT対称性の破れなどを説明する理論はまだないの？ >>11
完成してないのに不完全もへったくれもなかろう 標準理論ではニュートリノには質量がないのに、実験的にあることが確認されましたよね 量子現象が発見されると古典力学が変更されるんですか、そのまんまですね？ >>14=>>21=>>23ですか？
紛らわしいので安価つけてくださいね
>>23
熱力学では量子的な話題は記述できないんですね
それを、通常は完全ではない、と表現しますね 普通は、全てを説明できない理論は完全ではない、と表現しますね >>23
質問で返すつもりはないが何が言いたい人なんだろう?意図がわからん。外が暑いからか? 古典力学では適用可能な範囲が限られているから、その範囲内では完全である、ということでしょう
普通はそれは完全ではない、というわけですけど 地面へ、自身の進行方向を正とするように取った座標に対して、電車の中でジャンプすると正の向きに進む事象について、空気抵抗と慣性の法則が挙げられるでしょうが、なかなか納得がいきません。
数式で説明が可能ならお願いしたいです。 電車の外から見たら電車は動きます
電車に立ってる人も動きます
人がジャンプしようが、慣性の法則により同じ速度で動きます 標準理論の完成はヒッグス機構が繰り込み可能な事の証明 では、例えば電車やバスではなく、台車や自転車ではそうではないのですが、一定の時間乗っていたら同じ場所へ、慣性の法則により戻るわけですか？ >>34
電車の中なら空気抵抗はないだろ。電車の上なら減速して落ちることもあるだろうが。 >>39
なんの話をしてるのかわかりません
もう少し詳しく説明してくださいね ロックマンとかマリオの動く床でジャンプしたときの挙動はおかしいんだよな
あえて絶妙なベクトルでヌルっと無理やり垂直にジャンプしてくれてるならいいけど 電車やバスの車内は窓などで外の風から守られているので、電車やバスももしも窓全開フロントガラスがなかった場合ジャンプしたら外気により後ろ下がるということですか
「地球は時速1700kmで自転、そして地球が太陽を回る速度は時速108,000km」
というのを見ましたが、これはどう関わっているのですか？
私には無視できるほどの事実だと思いましたけど。 >>42
問題設定がわかってないんだと思います
Aの紐は輪っかの中を通って吊るされている状態です
輪に結ばれている、ではなく通されていて輪の中を自由に動ける状態です
重りは輪のもっと下の方のAの紐の先端についていて、重りの釣り合いを考えると、mgとAの張力が釣り合っています >>42
ひもの張力ではなくて、鉛直方向の力の成分が下向きMgだから上向きもMgじゃないと
釣り合わない。 ＞バナッハ＝タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。
この有名な数学の定理って「物質世界には必ず最小単位が存在するってことの証明になってる」っていう解釈してもいいのかな？ >>47
それは別問題では？
重りと支点Aは一本の糸で繋がっているのでその条件を使うのは必須です。あなたの条件も必要ですがそれだけではα、βの条件式は出ないはずです。
それとやっぱり私のやつはできませんね。今回の図はいやらしいことに間の角度が90度っぽく見えるから正しく見えますが、極端な(めっちゃ小さい)場合を考えればその力の分解は正しくないことがわかると思います。基本的に力を分解するのは垂直な２つの方向です。 >>50
張力問題で滑車使うときその前後でちからの向きは変わるけど大きさは変わってないと思います
これと同じことが起こってる どんな場合でも保存するのは
エネルギー
運動量
角運動量
ですべてですか？ それは運動量と角運動量が保存しているだけで十分ですね でも運動量+角運動量は運動量でも角運動量でもないですね 交流回路のRL回路とかやっていて複素表示の電流が
-(5/8)×(3i+1)e^(i100t)になったんですけどここからどうやって三角関数の形に持っていけばいいでしょうか >>60
-5/8×√10×exp(iθ)×exp(i100t)
=-8/5×√10×exp(i(θ+100t)) >>62
ありがとうございます
なるほどそれで最後にtanθを定義する感じですか？
tanθ=3みたいなですか？ >>51
そうです。糸は質量が0の扱いなのでどこで切っても同じです。(摩擦力があると変わりますが) >>39
でたでたw
前に跳ぶとか後ろに跳ぶとか関係ないからな
ただ空気抵抗のお話なのよな
全ての動くものには慣性という力が働いていて、現在動いている方向に、全く同じ速さで動こうとする。
これを止めるのが、摩擦や空気抵抗、あとは微細だけど光とか素粒子との衝突がある。
電車自体が同じ速度で移動しているとすれば、
車内の空気も、電車と同じ速度で移動し続けるし、
車内の人間も、どんな体勢であれ電車と同じ速度で移動し続ける。
もちろん、電車の車体には空気抵抗と摩擦がかかるから、同じ速度で移動するには、電車には加速度。つまり、外側から力をかけて、摩擦や空気抵抗に抗っているってこと。
さて、台車に話を変えると、
台車にも人間にも、慣性の力が働いている。
どちらにも空気抵抗や摩擦が加わるので、どちらも減速しようとしている。
それを、「台車と人」をひとかたまりとして、押す力で加速度を加えることで、同じ速度に保っているのが基本状態。
ところが、人と台車がジャンプすることで切り離されるから、
「慣性で動きつつも、減速している人間」
「慣性で動きつつ、減速と同じエネルギーで押され、同じ速度で動く台車」
に分かれる。
当然、減速するだけの人間の方が遅いから、着地はズレる。
台車とは別で、加速度が加わらず、また空気抵抗が人間とほぼ同じ乗り物がある。
それは、スケボー。
スケボーに乗った人間がジャンプし、フリップしてスケボーから離れても、短時間なら同じように減速するため、またスケボーの上に着地出来る。
物体が移動している間には、様々な力が加わり、それぞれの速度が変化するから、切り離した時に力の加わり方が変わって、速度にズレが生じて、上手く着地できないっていうだけのお話よ。 あなたは最近わかったのかもしれませんが、他の人はすでにみんなわかってることですね
しかも、多分最後の方は怪しい議論がありますね >>68
すいません、皆さんの考えを意識して書いてみたのですが。
具体的に指摘をお願いします。 >>64
ありがとうございました
全く自信が無かったんですが少し希望を持てました 2Vの直流電源、5mFのコンデンサ、10mHのコイル、2Ωの抵抗が直列に並んだ回路を考えています。
t=0でコンデンサの電荷ゼロ、流れる電流ゼロです。
回路全体を流れる電流i(t)を求めたいのですがどうしても求められません。
特性方程式とか使って解くのですが、q(t)を求めて微分してi(t)を出して、初期条件からi(t)を決定するところがうまく行きません。
1/100+複素数i×(2α+1/100)=ゼロになりαが求められないなどの問題が発生してしまうのです。
sinとか入った式の形でi(t)を出したいのですがよろしくお願いします 最近、ネットで、
(1)エアコンの室外機の上にぬれタオルを置く、
(2)缶飲料に濡らしたペーパータオルを巻き、冷蔵庫の冷気に充てると２〜３分で、
気化熱により冷え冷えになる…という噂が飛んでいるようですが、
５℃(冷蔵庫の冷気)や35℃(室外の気温)では、目に見えて水が蒸発するとは思えず、
（室外機が発する熱＋外気温、缶飲料の持つ熱に対しては微々たるものと思える）
実感できる効果は期待できないと思われますがいかがでしょうか。
例えば(2)なら、内容物は25℃の水であるアルミ缶入りの350ml飲料を、風速1m/s、５℃の冷気に充てた場合、庫内は湿度50％、気圧は常圧（1気圧）でX分後の飲料の温度は計算できますか？ >>74
解は減衰振動、ばね振動と同じ2階の定数係数微分方程式
直接解法かラプラス変換で解けばよい、ググレ よろしくお願いいたします。マクスウェルの速度分布則に関してです。
>>http://fnorio.com/0140Maxwell_distribution_1/Maxwell_distribution_1.html
の図4で半径1の球帯の面積がわかりません。公式より2πrhですがh（高さ）が
何故sinφdφになるのでしょうか。 >>80 >>81 あの図4からだと高さは
cos(φ+dφ)-cosφと思うんですが、何故sinφdφになるのかわかりません。 cos(φ+dφ)-cosφ
= [(cos(φ+dφ)-cosφ)/dφ]dφ
= (dcosφ/dφ)dφ
= -sinφ dφ >>83 ありがとうございます。
絶対値がつくのでsinφ dφで、いいんでしょうか。 >>42
うむ。
２つのひもが結ばれていないからだ。
輪の摩擦無しで、Aから連続した１本のヒモが折れ曲がってるだけの場合は
滑車と同じでそのまま力が伝わると考える。
要は「輪＝滑車」ってことだな。
くっくっく >>60
e^(i100t)を
cosとisinの実部虚部に分けて
そのまま(3i+1)と掛け算して
また実部と虚部に整理すればいいだけだ。
指数関数の形なら誰かが書いてる通りだな。
くっくっく >>74
そんなもん教科書そのままだろーが。
電圧降下Ri、Ldi/dt、∫idt/Cで式立てて
時間微分すれば電流の2階微分方程式になるだろ。
その特殊解と一般解の和。
くっくっく 定数係数の２階線形微分方程式
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/differ_eq3.htm
くっくっく ラグランジアンって何？
解析力学をかじりかけてるんだけど全くイメージが理解できない。あれはエネルギーなの？なんなの？L(q,q',t)=T-Vなことはわかってる。
ちなみに高校生で独学でふ 分数の計算とかと同じで、何も考えずに計算できるようになればわかった気になれるもんだと思いますけど、一応説明してみましょう
力学の目的は、時刻tでの質点の位置xの値を知ることです
普通はmd^2x/dt^2=Fの運動方程式を使って解くわけです
この場合、微分方程式を解くということが中心課題であって、ニュートンの運動方程式は微分中心の考え方です
しかし、解析力学は、積分中心の考え方を使っていて、基本的な原理は運動方程式ではなく最小作用の原理といいます
ニュートンの運動方程式では、初期値がわかればあとは微分方程式解けば以降のxの変化がわかる、というような考え方をします
しかし、解析力学では、スタートとゴールの時刻と位置を指定したとき、質点はどのような経路をたどるか、という考え方をします
スタートとゴールを結ぶ経路は無数にあるはずですが、実際に実現される経路は一つだけで、その経路は作用Iという量を最小にするように選ばれる、というのです
作用は次で定義されます
I=∫[tスタート→tゴール]f(x,v,t)dt
xとvは経路毎に指定されます
経路が変わればxとvが変わり、Iが変わり、ある特定の経路ではIが最小となり、この経路が求める経路なわけです
このような原理を仮定したとき、fとしてはどのような関数を選ぶべきか、ということなんですが、これをラグランジアンとして選ぶと良いということがわかっています
つまり、作用とはラグランジアンを積分したものなわけです
ラグランジアンとは、最小作用の原理を満たすものとしてふさわしいfなわけですね >>94
ありがとう
とりあえずはこの形を受け入れればいいって事？ それが一番の近道だと思いますね
計算に慣れてくれば、最小作用の思想を考える余裕が出てくるでしょう 非圧縮性完全流体の連続の式で体積Vの取り方で流速vは変わりますか？例えば断面1より断面2を大きい面積に取るとか。流線に平行に面積は取らなければならないですか？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
