>>52
最も大きな問題点は、積分と極限(微分)の順序交換
この手の順序交換がriemann積分において可能になる1つの十分条件として、函数の一様収束性がある
本書ではこの一様収束性を課すべき箇所に対し、「絶対収束性」を示してそれで良し、としている
積分が絶対収束することは積分と極限の順序交換の十分条件にはならない
定理3.10、定理3.16、定理3.33、定理3.44などがこの議論を用いている
これらは電場の積分表示やポテンシャルの具体形を与える、この章の中核と言って良い定理群なのに、こんなデタラメを書いている

他にも、定理3.13の「あるコンパクト集合の外で0」という仮定は必要ないどころか、これを課しては電荷密度としてのモデルとして不適切になる
そもそも、上記の通りデタラメな証明をした定理3.10を証明の中で用いているのが大問題