「物理数学の直感的方法」とかいう本
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スペクトルって何なの?
って問いかけのほうがまだマシかな プリズムで見える虹だろ。小学生でもわかる。何を言ってんだ? 光も音も同じなんだな。
色と音の高低が実は物理学的には共通した現象として捉えることができる。
実際イルカやクジラは超音波で「見てる」。
このことを数理モデル化して数理手法として整理するとフーリエ解析になる。
卑近な例だとネットに流れてる映像や音楽のストリーミングには共通してDTCによる非可逆圧縮が掛けられていてこれで「ギガ」が大幅に節約されてる。
いわゆるマルチメディア圧縮技術といえよう。 フーリエ変換より双対性や表現の問題として一般化抽象化したほうが却ってわかりやすい人にはわかりやすいかもしれない。 ∂・∂=0どころか裏返して裏返すと元に戻る操作一般論と射影元だな
もはや。 >>687
そんな人は最初から数学科に行ってると思うが >>690
どうせ大した考えもなく偏差値だけで学部学科選んだ連中ばかりだし受験数学受験物理なんてなんの適性試験要素も持ち合わせてないからどうかなあ? 志の輔師匠の有名なマクラ。
開票率5%で当確なんておかしいと数学者・秋山仁と話したら
「それが統計学ですよ」
「まだ開票率5%なのに?」
「あなたね、味噌汁作って味見するのに丼鉢でグーッと飲む?」
「・・・小皿ですよね」
「それが5%よ」” 実際当確取り消しだってないわけじゃない
それは鍋の中がちゃんと混ざってなかった場合に相当する
全部開票した時点でもなく最初の数票だけ開票した時点でもなく5%開票という時点なのは
鍋全部の味見も要らないが菜箸から垂れる一滴ではよく分からないということに相当する
体験として知っている事を例にした凄くいい例え話だと思うが >>699
>それは鍋の中がちゃんと混ざってなかった
いや、しっかり混ぜても、外れるのが統計学なんだよ。 秋山の本って何冊か読んだけどそこまで直観的じゃなくね? >>696
だから、どういう集団をサンプリングするかということも大事
選挙でも例えば革新勢力が強い地域だけを選んでその5%サンプリングしても正しい予想は得られない ランダムサンプリングすればいい。
疑似乱数関数に矛盾全部押し付けてるような気もするが。 味噌汁だって水分子やら他の有機分子やらの配置の仕方をランダムに配置しても、確率的にほとんどゼロであるけど、偏りのある配置になることはある
実際には10^23レベルで存在する分子の配置が偏る確率が小さいだけ
選挙と何も変わらん いずれにしてもゲージ固定という具体的なサンプル選択をしないことには現実には何の意味もない。 ゲーム理論で言うところの混合戦略で勝負の結果を五分五分に持ち込めるとはわかっていても
具体的に(疑似)乱数関数を設計実装しないと。 >>705
数値積分するための準モンテカルロ法も実球面のデザイン理論だろうし。 中学生の頃の俺の方が素でオマエラより優秀で憤死されても困るしな ネットで公開されている数学のテキストで良いの教えて
田崎晴明のは知ってる
あとこれとか
http://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/pdf/text_calculus.pdf 積分の意味が分かるようになる本を教えてください
特にΣを連続化すると∫になるとかいう理屈が分かりません 解析の教科書買って読め。終わるまでネットから遠ざかれ。 Σの上側と下側を摘んでビヨーンと伸ばせば、∫ になるだろ 微分の逆として積分導入だからね、求積法じゃないからね、高校教科書見ても、
まぁ、常識的には、わらんだろ >>716
ちくま文庫の
復刻版三省堂の教科書微分積分をすすめる Σf(x)*Δx
のΔx 上側と下側を摘んでビヨーンと伸ばせば、dx になるだろ つーか昔は∫の記号は数学以外でも普通に使われていた Leibnizはんは、ラテン語でsummaと書いてはるな >>718
S相当のギリシア文字がΣで
Sを引き延ばしたのが∫な Σf(x)*Δx
の
Σ を∫に
Δx をdx に
置き換えただけだろ。
なにを悩むんだよ 極限値が存在したとき、
それを積分とよび、
グラフの下の面積と考えることにした。 ちなみにルベーグだとdxじゃなく
dμ(x)使うのが栗じゃなく豆な それをいうならdμ(x)じゃなくてdμだ
測度μは集合から数値への写像だからμの引数には集合が入る 寝ぼけてんのか
∫f(x) dμ(x)がルベグ積分の表記法だ
すくなくとも伊藤清三はそう記述してる ちなみに竹ノ内でも
∫f(s) dμ(s)
ね。変数が明らかで、記述が多くなる場合の途中表記では、
∫f dμ
とも書いてるが、ルベグ積分であることを明示的に書き示す箇所では
∫f(s) dμ(s)
と書いてる。
>>734笑わせんな。一知半解のおまえww >>734
測度dμじゃなく、積分変数xとルベグ測度を明示するための dμ(x) だ。 その竹ノ内とかいう人の書き方がおかしいだけ
dμが正式 >>738
ばーか
伊藤清三もそう書いてるわ
そもそも竹ノ内脩すら知らねぇのかよ
だいたいdμじゃ積分変数わからんだろが
f(x,y)をx,とyで積分したい場合はどう書くのか答えてみろウスノロ >>739
表記法を含めてが数学なのにいろいろあっちゃこまるだろ。
工業規格じゃないので、独自の表記法は説明して使うとしても、
積分記号などの最低限の表記法は慣習的に決まってる
積分定義の仕方はいろいろあったとしてもだ。 色々流派がある、ルベーグ測度の表記も色々ある。
統一は無理だし、すべきでもない。 いろいろあっても積分するのに積分変数明示しない表記なんてのはありえねぇんだよ そんなことはない。数学記号は、言語と同じで、コンテキストデペンデントに使われる。重要なことは、正しく伝わるよう使うことだ そんなことあるんだよ。
言語と同じだからこそ統一した明確な表記則がある。
馬鹿なのおまえ >>738
いつまで待たせるつもりだ
さっさと答えろ。 積分変数を示さず積分するお前www
>f(x,y)をx,とyで積分したい場合はどう書くのか答えてみろウスノロ >>733
そもそもルベーグ積分でも普通にdxって書くぞ
一番一般的な書き方はdμだが dμなんか使うかよ。積分変数明記しないで何を対象に積分するつもりだ馬鹿たれ。
吉田洋一のように普通にdxとかいてるが
ルベーグであることをはっきりさせ場合は、
測度の方に積分変数を含めて、dμ(x)とかμ(dx)、m(dx)などと記述しなければ積分の意味をなさない。 普通に長沼本を改良したようなキーポイントの方がキャンパスゼミよかマシだと思う。 emanが褒めてた虚数の情緒読んだ人いる?
あの辞書みたいなのはどうなの? 虚数の情緒のひとのながめる本
ケプラー・天空の旋律(メロディ)―60小節の力学素描
マクスウェル・場と粒子の舞踏―60小節の電磁気学素描
内容は無い その手の本には珍しくトンデモは少ないよ
ところどころに表現として面白いものがある
しかし読む価値があるというほどでもない お前らアホだけどよく考えろよ。
標語的に言うと
リーマン和→定積分→不定積分
不定積分=原始関数
だから、原始関数はリーマン和(の極限)になる。 >>762
吉田武の本のこと
サイエンスライター連中の中ではまともな本を書いている 味を薄くして口当たりをまろやかにしてるんだよ、ああいうのは
素人の読むペースと理解するペースが一致するように調整するのがサイエンスライターの腕の見せ所の一つでもある 数学書は1ページ進むのに下手すると数日掛かることもあるからなw 吉田武をサイエンスライターって呼ぶ奴ってズレてそう。
普通に教科書枠な本の方が多いだろ。吉田武の本。 ランダウ力学を初めて読んだ時は山本"KID"徳郁 vs 宮田和幸みたいに瞬殺されたわ >>771
教科書ってどれ?はじめましてシリーズのこと? >>775
アメリカの学部教科書的な行間なしでぎっしり書いてるタイプの教科書ばっかりだろ。 ブザーの新書の奴もぶっちゃけ教科書的だと思ったし。 長さ面積体積 加法性 面積体積確率 加法性 集合 集合族 非負関数 有限加法的測度空間 確率論 ルベーグの測度論
図形の列事象の列 加算個の演算 多項式近似定理 ベルンシュタイン
大数の法則 弱法則 有限加法的測度空間 見本標本 単関数 増大列の極限 積分の極限
順序交換 リーマン積分 位相的概念
ルベーグコルモゴロフ積分から測度論へ 関数族上の非負汎関数 コンパクト空間上の連続関数空間の双対定理
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