「物理数学の直感的方法」とかいう本

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/08(日) 10:39:14.09

読んだ人いる？
結構わかりやすかった。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/13(水) 22:46:35.55

・楕円曲線。種数1の曲線。抽象代数幾何学。複素解析学。数論。群構造。ヤコビ多様体。ハッセ不変量。有理点のなす群。アファイン直線。楕円曲線。モジュライ多様体。
代数閉体。線型系。リーマン・ロッホ。有理的。射。座標変換。フルヴィッツの定理。自己同型リーマン一意的。j不変量。標数。同型類。ファイバー。推移的。作用。置換。
閉埋め込み。無限遠点。ベクトル空間。リーマン・ロッホ。基底。平方完成。有限射。射影。楕円曲線。ガロア被覆。ガロア群。多項式。方程式。非特異。フェルマー曲線。
群構造。写像。全単射。群多様体。自己同型。有理関数。自己準同型環。不変量。ヤコビ多様体。普遍的なパラメーター空間。スキーム。可逆層。第二射影。ヤコビ多様体。
表現可能函手。射。普遍性。群スキーム。切断。単位元。ザリスキー接空間。離散付値環。商体。線型同値。リーマン・ロッホ。完備線型系。基点。既約。ザリスキー接空間。
ヤコビ多様体。群多様体。一意的。平坦。コホモロジー。同型。局所自由。切断。制限。射。対角線。楕円曲線。二重周期関数。周期平行四辺形。ワイヤストラスの p関数。導関数。
生成。整型写像。因子。変数変換。j不変量。抽象群。位数。群準同型。核の位数。単射環準同型。整型。虚数乗法。ガウスの整数環。対数的整数。コホモロジー。ハッセ不変量。超特異。
イデアル層。コホモロジー。同型。自然な基底。フロベニウス作用。可換図式。整数係数の方程式。虚数乗法。ディリクレの定理。密度。定義。斉次座標。ディオファントス方程式。有限生成アーベル群り
フェルマー曲線。フェルマーの定理。無限位数巡回群。アファイン座標。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/13(水) 23:01:10.73

・標準埋め込み。標準線型系。射影空間。有理写像。種数。非超楕円曲線。埋め込み。標準埋め込み。特殊線型系。クリフォードの定理。曲線の分類。代数閉体。定数写像。
有効線型系。基点。標準射。リーマン・ロッホ。超楕円的。有限射。記号。非常に豊富。リーマンロッホ。標準埋め込み。像。非超楕円曲線。非特異4次曲線。既約二次曲面。既約三次曲面。
非特異完全交叉。ベルティニの定理。非超楕円曲線。完全列。コホモロジー。ベクトル空間。リーマンロッホ。因子。コホモロジー。三次形式。埋め込み。有理正規曲線。
有効標準因子。標準射。一意的。双有理。線型系。埋め込み。有効標準因子。超平面切断。因子の和。クリフォードの定理。リーマンロッホの定理。有効な特殊因子。
有限対一。双線型写像。定数層。部分層。因子。最大。足し算。引き算。超楕円的。標準線型系。トリゴナル。二次の錐。種数。標準埋め込み。リーマンロッホ。三重割線の一パラメーター族。
射影。モジュライ多様体。アファイン直線。代数的構造。曲線族。普遍的。パラメーター多様体。平坦族。精密モジュライ多様体。ファイバー。粗モジュライ多様体。楕円曲線族。既約準射影多様体。
1次元既約部分多様体。抽象曲線。同型。自己同型。ファイバー。有限個。係数。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/13(水) 23:11:54.78

・P^3内の曲線の分類。空間曲線の分類。網羅的な表。チョウ多様体。ヒルベルトスキーム。次数。種数。非特異曲線。準射影多様体。有限和。パラメーター付け。
パラメーター多様体。リーマンロッホ。同値な因子。有効因子。標準因子。特殊因子。リーマンロッホ。線型同値。超平面切断。非特殊。完備線型系。クリフォードの定理。
カステルヌォーヴォ。二次曲面。リーマンロッホ。非特異二次曲面。完全交叉。非特異平面曲線。二次曲線。平面3次曲線。有理4次曲線。楕円4次曲線。平面4次曲線。
グラフ。射影的。正規。全射。二次曲面。三次曲面。コホモロジー群。捻る。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/14(木) 09:16:42.01

リーマンロッホだけ不自然にちりばめ始めたな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/14(木) 18:55:56.30

双有理変換。線織曲面。P^3内の非特異3次曲面。
・曲面上の幾何。因子。交叉。リーマンロッホの定理。完備線型系。コホモロジー的不変量。曲面。射影的。
曲線。有効因子。点。閉点。横断的に。局所方程式。極大イデアル。非特異。交叉理論。可逆層。同型類。双線型形式。線型同値類。ベルティニの定理。重複度。既約非特異曲線。
完全列。イデアル層。テンソル積。スキーム論。非常に豊富。横断的。一意的。well-defined。加法的。well-defined。交叉重複度。長さ。ベクトル空間。
スキーム。完全列。コホモロジー系列。連接層。自己交点数。法線束。標準層。標準因子。随伴公式。種数。リーマンロッホの定理。superabundance。算術種数。
リーマンロッホ。セール双対性。オイラー標数。リーマンロッホ。接層の第二チャーン類。一般化グロタンディエクヒルツェブルフリーマンロッホ定理。
ホッジ指数定理。豊富因子。中井の判定法。射影空間。セール双対性。有効因子。リーマンロッホ。数値的に同値。ホッジ指数定理。部分群。非退化双線型形式。
指数。二次曲面。中井モアシェゾン判定法。既約曲線。コホモロジー系列。豊富。大域切断。全射。有効因子。シュタイン分解定理。有限なファイバー。有限射。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/14(木) 19:29:24.07

・線織曲面。楕円線織曲面。有理線織曲面。幾何的線織曲面。ファイバー。局所自由層。ファイバー。可逆層。中山の補題。大域切断。双有理的に線織的な曲面。次数。
単射。正規化されている。ファイバー。ブローアップ。多様体。多項式代数。第二射影。捻る。安定。有理スクロール。中井の判定法。
・モノイダル変換。ブローアップ。特異点の解消。例外曲線。第一因子。射影。有理線織曲面。モノイダル変換。構造層。コホモロジー。形式関数定理。
イデアル層。正規。モノイダル変換。不正則数。双有理不変量。モノイダル変換。ブローアップ。重複度。単項イデアル。有効因子。斉次座標。開アファイン部分集合。
既約曲線。特異点解消。固有双有理射。正規交叉因子。モノイダル変換。合成射。全逆像。被約逆像因子。モノイダル変換。ブローアップ。特異点。無限に近い点。
同値。二重点。
・P^3内の3次曲面。非特異3次曲面。同型。完備線型系。ブローアップ。割当外の基点。重複度。非常に豊富。接ベクトル。分離。ブローアップ。射影空間。
割当外の基点。有理線織曲面。有理3次スクロール。ブローアップ。2次変換。例外曲線。双斉次方程式。対称性。第二射影。双有理変換。ベズーの定理。自己同型。
線型同値類。ワイル群。既約非特異曲線。ベルティニの定理。種数。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/14(木) 22:02:49.53

同じ単語何度も書いてる。まじでキーワードコピペしてるだけなんだな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/14(木) 23:37:31.51

・双有理変換。モノイダル変換。双有理不変量。第1種例外曲線。収縮写像。カステルヌォーヴォの判定法。双有理写像。ザリスキーの主定理。
射影多様体。開部分集合。関数体。同型。定義されている。基本点。グラフ。全変換。離散付値環。幾何種数。モノイダル変換。射影的双有理射。連結。ファイバー。
正規。局所座標。既約曲線。ブローアップ。有限列。非特異射影多様体。強変換。射。非常に豊富。カステルヌォーヴォ。広中の特異点解消。小平・スペンサー。双有理不変性。
コホモロジー完全列。大域切断。基点。正規化。冪級数環。イデアル列。正則局所環。非特異点。同型。モノイダル変換。コホモロジー列。幾何的線織曲面。
基本変換。収縮可能。グラウエルトの一定理。複素解析空間。代数多様体。ブローアップ。複素解析空間。代数多様体。収縮可能。
相対極小モデル。極小モデル。双有理射。第一種例外曲線。
・曲面の分類。双有理同値類。非特異射影モデル。モジュライ多様体。パラメーター付け。
一意的ではない。相対極小モデル。well-defined。モジュライ多様体。未解決。不完全な情報。小平次元。超越次数。標準因子。有理写像。有理的。線織的。カステルヌォーヴォ。第二多重種数。
有限次分離的拡大。カステルヌォーヴォの定理。非特異射影モデル。有理性。K3曲面。エンリケス曲面。アーベル多様体。超楕円曲面。ファイバー空間。楕円曲面。非特異楕円曲線。一般型曲面。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 00:19:22.64

・交叉理論。リーマンロッホの定理。セール双対性。リーマンロッホの定理、オイラー標数。リーマンロッホの定理。層。コホモロジー群。標準因子。多様体。線型系。
消滅定理。サイクル。可逆層。チャーン類。交点数。双線型形式。横断的。正規化。ベルティニの定理。余次元。サイクル。付随するサイクル。有理同値。
次数写像。チョウ環。可換環。固有射。射影公式。対角集合への帰着。局所交叉重複度。正規化。チョウの移動補題。非特異準射影多様体。チョウ環。アファイン空間。
完全性。包含射。チャーン類。全チャーン類。チャーン多項式。分裂の原理。テンソル積。零点スキーム。自己交叉公式。リーマンロッホの定理。指数チャーン指標。
チャーン類。算術種数。リーマンロッホの定理。中井・モアシェゾン判定法。カルティエ因子。チョウの移動補題。ホッジ指数定理。ホモロジー的に0と同値。
ホッジ指数定理。グロタンディエク群。チャーン多項式。指数チャーン指標。環の準同型。加法的写像。グロタンディエクリーマンロッホ。ネータースキーム。豊富。可逆層。
局所完全交叉。射影的射。整数係数多項式。
・超越的な方法。抽象代数幾何。複素多様体。付随する複素解析空間。開アファイン部分集合。解析部分空間。被約。コホモロジー。導来函手。下部位相空間。
連続写像。複素解析空間。スキーム。連接層。不変量。射影スキーム。圏同値。解析的なコホモロジー群。カルタンの定理。代数的。
全ての1次元コンパクト複素多様体は射影代数的。コンパクトリーマン面。ディリクレの最小値原理。調和関数。ヒルベルトの方針。超関数。解析的連接層。コホモロジー。
有限次元性。リーマンの存在定理。有限型正規スキーム。正規複素解析空間。有限射。ファイバー。有限エタール。ガロア群。逆極限。完備化。位相的。有限不分岐被覆空間。
代数的。コンパクト複素多様体。モアシェゾン多様体。チョウ・小平。ブローアップ。ジーゲル。強変換。層有理写像。貼り合わせ。射影的射。ホモロジー

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 00:39:25.29

同値。
エタール同値。代数空間。付随する複素解析空間。
ケーラー多様体。微分幾何学。コンパクト複素多様体。代数多様体。ホッジの調和積分の理論。複素係数のコホモロジーの(p, q)成分への分解。消滅定理。
中間ヤコビ多様体。周期写像。ケーラー多様体。エルミート計量。ケーラー計量。複素射影空間。整数係数コホモロジー。像。ホッジ多様体。射影代数的。リーマンの定理。
指数完全列。超越的な方法。アーベル群。加法。乗法。被約な複素解析空間。定数層。構造層。コホモロジー。環付空間。セールの定理。三角形分割。有限生成アーベル群。
ピカール群。代数同値。カルティエ因子。ピカール多様体。コンパクトリーマン面。実2次元多様体。ハンドル。同相。ヤコビ多様体。アーベル多様体。同型。次数関数。
ヴェイユ予想。数論的な性質。位相。l進コホモロジー。ゼータ関数の有理性。スキーム。アファイン。代数閉包。ゼータ関数。有理性。関数等式。チャーン類。
リーマン仮説の類似。整数係数多項式。代数的整数。ベッチ数。代数的整数環。多様体。素イデアル。位相空間。還元。コホモロジー群。不変量。リーマン仮説。
多様体。ゼータ関数。フェルマー超曲面。リーマンロッホの定理。エタール位相。クリスタルホモロジー。サイクル。リーマン予想。ラマヌジャン予想。
有限型のスキーム。商体。エタール位相。エタールコホモロジー。l進コホモロジー。ベクトル空間。有限次元。特異点解消。カップ積。ポアンカレ双対性。
比較定理。コホモロジー類。捻れ係数。フロベニウス射。射影的。位相的オイラーポアンカレ指標。非退化双線型形式。自己準同型。ゼータ関数。ポアンカレ双対性。ドリーニュの定理。多様体。ファイバリング。特異ファイバー。
コホモロジー。モノドロミー作用。レフシェッツ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 06:15:49.96

問題解くのは止めたのか

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 08:24:36.56

とっくに

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 11:39:21.22

自爆埋めｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 17:27:46.82

問題を解くのをやめたわけではありません。昨日は膨大な量を読んだので出来なかっただけです。今日もそうなるかもしれません。

俺の解答を読んで勉強している皆さん、すいませんね笑

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 17:38:24.35

誰も読んでないから安心して荒らせ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 17:50:16.16

・代数多様体。前スキーム。位相空間。可微分多様体。解析空間。代数閉体。特殊化。生成点。セール。代数的連接層。多項式。零点。多項式関数。写像。環。
可換代数学。可換体論。ガロア理論。分離拡大。超越次数。環の局所化。局所環。ネーター環。準素イデアル分解。整元。ネーターの正規化定理。整拡大。コーエン・ザイデンベルグの上昇定理。
部分環。素イデアル。極大イデアル。剰余環。弱零点定理。基礎体。代数的閉集合。ネーター環。ヒルベルトの零点定理。既約。既約成分。アファイン。ポンスレ。
射影的代数的集合。同次座標。代数的閉集合。同次多項式。アファイン空間。射影空間。超曲面。捻れ3次曲線。圏。円錐曲線。同型。射。包空間。逆写像。
アファイン座標環。トポロジー。連続性。ザリスキー位相。ネーター的。降鎖律。準コンパクト。ハイネ・ボレルの被覆定理。昇鎖律。前層。写像。層。単射。連続関数の芽。
前層の層化。大域切断。コホモロジー群。群の層。環の層。複素多様体。非特異多様体。構造層。制限写像。アファイン代数多様体。アファインn空間。

全射かつ単射の射は同型射→これはコンパクト位相空間の圏やバナッハ空間の圏や複素多様体の圏では正しいが、可微分多様体の圏では成り立たない。
前代数多様体。アファイン開集合。既約。準コンパクト。ネーター的な位相空間。有理関数。関数体。部分前代数多様体。射影代数多様体。射。
直積とハウスドルフの分離公理。普遍写像性。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 18:08:42.67

射影。前代数多様体。直積。アファイン代数多様体。局所環。座標環。自然な射影。普遍写像性。イデアル。多項式環。アファイン座標環。位相同型。
既約。代数多様体。対角射。ハウスドルフの分離公理。局所閉集合。支配する。局所判定法。有限生成拡大。代数的独立。クルルの単項イデアル定理。
有限射。全射。単射。準同型。極大イデアル。素イデアル。ネーターの正規化定理。代数と幾何。一意分解整域。準素イデアル分解。
局所ネーター環。クルル次元。代数多様体。余次元。集合論的局所完全交叉。空間曲線。アファイン座標環。一意分解整域。大域的。局所的。
支配的。制限。ファイバー。商体。部分環。構成可能。ブール代数。上半連続性。双有理的。アファイン多様体。同型射。アファイン平面曲線。
完備。コンパクト空間。消去法。完全正則。中山の補題。付値論。強位相。ザリスキー位相。ハウスドルフ空間。対角写像。ハウスドルフの分離公理。
複素解析多様体。ザリスキー開集合。切断。引き戻し。稠密性。ネーターの正規化定理。全射。有限射。ベクトル。相対コンパクト。チャウの補題。射影射。開被覆。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 18:14:26.51

その調子

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 18:16:47.62

>>428
＞俺の解答を読んで勉強している皆さん、すいませんね笑
あなたの解答ではないですよね？
ただのコピペなんですよね？？？

371 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2018/06/11(月) 06:43:29.90 ID:???
>>368-370
問題も解答もコピペだから、コピペ元では説明されてるんでしょう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 19:44:17.80

・前スキーム。だいすうがと幾何学の合体。アファイン代数多様体。高次ホモトピー群。代数的整数論。クロネッカー。フェリックスクライン。
座標環。素イデアル。ザリスキー位相。閉集合。特別開部分集合。生成点。構造層。アファイン直線。単項イデアル整域。生成茎。デデキント整域。極大イデアル。
離散付値環。単項素イデアル。スキーム。前スキーム。圏。アファインスキーム。連連続写像。局所準同型。図式。可換環。テンソル積。ファイバー和。前スキームの圏。
アファイン開集合。アファイン開被覆。ファイバー積。貼り合わせ。普遍写像性。代数多様体。前スキーム。制限写像。有限型。前スキームの圏。冪零切断。
全単射。アファイン座標環。前代数多様体。グラフ。覆われる。閉部分多様体。ディオファントス問題。有理点の問題。アファイン代数多様体。アファイン空間。
代数幾何学。ファイバー積。共役写像。ガロア群。代数閉包。自己同型。素イデアル。指数有限。位相。ファイバー積。函手性。有理点。複素アファイン円錐曲線。
極大イデアル。複素共役。被約。既約。前スキーム。分離拡大。前代数多様体。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 20:02:23.85

・閉部分前スキーム。核。単射。茎。射。余核。同型射。全射。アーベル群。層。制限。包空間。閉部分前スキーム。閉埋入。アファイン代数多様体。
アファイン開被覆。準連接。閉部分スキーム。単項イデアル整域。構造層。重複度。ネーター環。準素イデアル分解。素イデアル。既約曲線。微分係数。被約スキーム。茎。埋没点。
冪零元。偏微分係数。前スキーム。閉集合。閉部分スキーム。閉部分前スキーム。幾何学的ファイバー。可微分多様体。群の圏。準同型。
忠実。終対象。共変函手。充満忠実函手。アファイン開被覆。忠実平坦降下。環準同型。前代数多様体。幾何学的点。局所環。位相幾何学。アファイン近傍。ハウスドルフの分離公理。
前スキーム。スキーム。ファイバー積。閉部分スキーム。有限型。固有射。射影射。中山の補題。被約閉部分スキーム。全射双有理射。同型射。
局所準同型。付値環。完備な代数多様体。付値判定法。コーエン・ザイデンベルクの上昇定理。部分環。素イデアル。アファイン射。環の拡大。ネーターの正規化定理。
特殊化。下降定理。正規スキーム。整閉。零因子。開写像。ファイバー。下降定理。特殊化。全射有限射。ザリスキー。
連結性定理。閉部分スキーム。捻れ。帰納的極限。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 20:23:01.62

この辺でやめておいて解答しますかね。

20：(2)→(1)は明らか。
H={n∈Z|x^n=1G}とすると19より∃ f≧0に対してH=fZとなる。
f=0→n=0、xの位数=∞。
f> 0の時、位数の定義よりd≦f。
x^d=1Gよりf|d。よってf≦d。
従って f=d。

21：∃q, r∈Zに対してn=qd+rとなる。
するとx^n=x^r なのでH={1, x, … , x^(d-1)}。
0≦i<j≦d-1→0<j-i≦d-1なのでx^(j-i)≠1G。
またx^i≠x^j。従って|H|=d。

22：(x^6)^d=1⇔28|6d⇔14|3d⇔14|d。よって位数は14。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 20:47:49.51

【オウム死刑、〝反対″】　TVがUFO報道すれば、マイトLーヤが出てきて、貧困と被爆から大勢救われる
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1529060440/l50

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 20:49:19.58

23：φの逆写像をψと置く。x, y∈G2とすると、
φは準同型なので、
φ(ψ(x)ψ(y))=φ(ψ(x)φ(ψ(y)=xy=φ(ψ(xy))
となる。φは単射なのでψ(x)ψ(y)=ψ(xy)。
よってψは準同型である。
従ってφは同型である。

24：
(1)準同型の定義に当てはめる。
(2)1=x・x^-1として準同型の定義式へ代入。
(3)
(1)を利用してKerが積について閉じている事が示せる。
(2)を利用してKerが逆元について閉じている事が示せる。
よってKerはG1の部分群である。

(1)を利用してImが積について閉じている事が示せる。
(2)を利用してImが逆元について閉じている事が示せる。
よってImはG2の部分群であることが示された。

可換群の演算を加法的に+と書いた場合でも同様。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 21:08:13.36

問題です。解きたい人はどうぞ。

Gは群、A、Bは環とする。
25：省略。
26：φ1、φ2を準同型とする。
G1が部分集合Sで生成されていて、∀x∈Sに対しφ1(x)=φ2(x)
→φ1=φ2。

27：φが準同型→(1)φは単射 ⇔ (2)Ker(φ)={1G1}。
28：φ:G→Aut(G)をφ(g)=igと定義する時、φは準同型。
29：φ:A→Bを環の準同型とする時→(1)かつ(2)。
(1)φ(A^×)⊂B^×。(2)φは群の準同型A^×→B^×を引き起こす。

30：集合S上の同値関係を～、x∈Sの同値類をC(x)とする→(1)∀y, z∈C(x)に対してy～z。
かつ(2)y∈C(x)→C(x)=C(y)。
かつ(3) x, y∈SかつC(x)∩C(y)≠0→C(x)=C(y)。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 22:19:29.15

どうやらタネ本は雪江のようだ。
このまま続けても代数幾何には届かないな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/15(金) 23:38:46.43

>>440
なんでそんなに頭が悪いんですか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 09:56:57.52

ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 10:00:55.83

αφο

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 14:30:59.70

>>334
>6：Z/nZは可換環となる。

雪江に書いてあることは、まず集合として Z/nZ = {0', 1', 2', …, (n-1)'} と定義する。
(ただし掲示板上では数字の上にバーが書けないので、ダッシュを代わりとして使っている。)
したがって、この時点で Z/nZ は単なる記号であって、何らかの商集合を意味するものではない。
その上で、通常の和や積に対しての n を法とする剰余を以て、環の演算を定義する。

問題文も正しくは、「上のように定義した演算により，Z/nZ は可換環となる．」
この前半までをも省略してしまったら、その問題としての意図は誤って伝わる以外ない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 14:45:24.29

>>414
>23：全単射写像φ:G1→G2が群の準同型→同型。

雪江の定義では、準同型写像 φ：G1→G2 が逆写像を持ち、
その逆写像も準同形写像であるときに、G1 と G2 は同型であるという。

通常なら同型とは全単射準同型のことであろうが、雪江の定義はそれとは異なっている。
それを但し書きしなければ、この問題文もまた、意味が理解できないものとなるだろう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 16:22:25.48

間違ったことや頓珍漢なことばっかり言っているという事実がスレに記録として残ってしまっているので、後から何を言い訳しようと無駄です。

あなたの頭が悪いことがどんどん明らかになってしまっています。これからも更に恥を上塗りしていってください。
邪魔をするな、とは言いません。あなたはあなたで低いレベルで頑張ってください。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 16:31:05.50

俺は他人に理解させようとして書いていません。コピーアンドペーストもしていません。著作権の問題もあるし、正確に書き写すのが面倒なこともあります笑
特に自明な事柄の証明は書いてて虚しくなりますね

いずれにせよ言葉の定義や問題の設定など各自が自由に行えばいいだけです。そういう(well-definedでありさえすれば)どうでもいいことに噛み付いてくる馬鹿が多いこのスレは楽しいですね笑

ものを知らないくせに人にものを教えてやろうとする人間や、ものを知らないくせに他人の批判ばかりする人間が多いのでこの場所が気に入っています笑

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 16:44:17.73

馬鹿丸出し

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 16:46:29.29

ど素人

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 16:49:08.81

ここはチラシの裏だから間違ってはいないｗｗｗ
>俺は他人に理解させようとして書いていません。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 16:58:52.90

>そういう(well-definedでありさえすれば)どうでもいいこと

はい、well-definedの意味を知らない馬鹿確定。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 17:05:50.09

次元と完備性。微分幾何学。トポロジー。微分形式。正規性。平坦性。射影幾何学。冪級数。ワイヤストラスの準備定理。ホモロジー代数。加群の射影分解。
単射分解。双対概念。零因子。可換代数学。じゅん連接層加群。加群。切断。全単射。準同型。特別開集合。圏同値。可換代数学。標準定理。アファイン開集合。
開アファイン被覆。準連接。テンソル積。離散付値環。相対微分の層。環準同型。二重双対。ベクトル空間。商体。素イデアル。有限次分離拡大。座標環。
アファインスキーム。ネーター的。既約成分。ネーター的スキーム。連接。有限個。埋没成分。階数。ベクトル束。射。自己同型。ベクトル束。線型関数。中山の補題。接錐。

暫定的な定義。決定的な定義。平面曲線。重複度。結節点。同次座標。ブローアップ。単項変換。視覚化。例外因子。代数多様体。双有理射。
射影接錐。同型。二重直線。接空間。不変。余接空間。非特異点。多様体。線型汎函数。閉点。共変函手。反変函手。転置写像。商加群。線型写像。
アファイン開近傍。エタール射。陰関数定理。エタール。ファイバー。スキーム。ファイバー積。幾何学的ファイバー。ヘンゼルの補題。局所準同型。中山の補題。代数閉体。
エタール射。
微分幾何学。複素解析幾何学。多様体。特異点。代数幾何学。一意化変数。一意分解整域。分解的。閉点。セベリ。アウスランダー。ブッフスバウム。コホモロジー。
ネーター整域。ネーター的スキーム。同型射。正規。正規点。整閉なネーター環の構造定理。離散付値環。余次元。非特異。純性定理。正規代数多様体。
多様体の包含関係。双有理同値。双有理射。座標環。正規。閉部分多様体。連結性定理。分解的。ガニング・ロッシ。平坦射。可換代数学。平坦射。
稠密開集合。アファイン開集合。アファイン超曲面。分岐点集合。幾何学的ファイバー。本質的な特徴付け。エタール射。滑らか。図式。
極大イデアル。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 17:07:55.46

>>451
どうでもいいですけど、こういう馬鹿って毎日何か少しでも進歩してるの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 17:11:17.34

>>447
>いずれにせよ言葉の定義や問題の設定など各自が自由に行えばいいだけです。

しかし、普通と異なる定義を使ったら、それを書かないといけない。

>ものを知らないくせに人にものを教えてやろうとする人間

それはお前自身のことだろ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 17:13:10.36

>>453

well-definedって何か理解してる？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 17:36:14.72

複素解析的な形。代数的な形。数論的な場合を割愛。タイヒミュラー空間。トポロジー。K理論。可換代数学。代数群。代数的整数論。代数曲線。複素数体。代数多様体。代数曲線。
コンパクトなリーマン面。種数。アファイン座標。
ペー関数。埋め込み。分岐点。
モジュライ空間。アファイン直線。準射影代数多様体。ホモトープ。タイヒミュラー空間。複素構造。単有理的。タイヒミュラー計量。
アラケロフパーシンマニングラウエルトの剛性定理。シャファレビッチモーデル予想。微分形式。小平消滅定理。
ヤコビ多様体。アーベル。加法定理。アーベルの定理。平行移動不変。微分。ヤコビ多様体。コンパクト。複素トーラス。双対定理。ガウス写像。
アーベル化。具現化。アーベル被覆。線型同値。ブローアップ。超楕円的。行列式的多様体。テータ関数。レフシェッツの埋め込み定理。既約。埋め込み写像。
不変量。テータ零値。等質空間。一意分解性。
トレリの定理。ショットキー問題。主偏極。ユニモジュラー。像の特徴付け。同型。シンプレクティック行列。ジーゲル上半空間。
タイヒミュラー空間。既約。非特異。テータ。偶関数。二重平行移動型。平行移動型。超楕円的。解析曲線の芽。アーベル多様体。プリム多様体。アーベル被覆。
対合変換。クンマー多様体。小平スペンサー写像。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 17:37:48.31

馬鹿が湧いてて楽しいな笑

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 17:57:53.53

>>447
他人に理解できないことを掲示板に書く行為は単なる荒らしでは？
便所の落書きと言えども公共性があるんですから、
メモ帳なり自分のブログなりでやるべきだと思います

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 17:58:50.85

>>363
>8：省略。

この該当箇所は、「命題2.3.3 (部分群の共通集合) H1，H2 が群 G の部分群なら，H1∩H2 も G の部分群である．」
本では証明が省略されている。自分で証明することはできなかったんだな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 18:06:52.63

解答も写経かよw

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 18:24:19.44

ヒント

371 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2018/06/11(月) 06:43:29.90 ID:???
>>368-370
問題も解答もコピペだから、コピペ元では説明されてるんでしょう。

>>339
>これらは本文を構成する「命題」とその簡単な「ex.」です。「うるさくて仕方ないから演習の体で教科書を1冊読もう」と考えたわけです笑

＞問題も解答もコピペだから、コピペ元では説明されてるんでしょう。
＞問題も解答もコピペ
＞コピペ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 18:37:14.14

解答です。
26：S={xi}とするとG1はxi^(±1)。後は準同型の定義式に代入して、φ1=φ2が示される。

27：
(1)→(2)。g∈Ker(φ)→φ(g)=1G2=φ(1G1)
φは単射であるからg=1G2。よってKer(φ)={1G1}。
(2)→(1)。g, h∈G1かつφ(g)=φ(h)→φ(g h^-1)= 1G2。よってg h^-1∈Ker(φ)=1G1。∴ g=hが示されたので単射である。

28：g1, g2∈G, h∈Gに対して
φ(g1g2)(h)=i(g1g2)(h)= (g1g2)(h)(g1g2)^-1
=i (g1)(i(g2)(h))= φ(g1)φ(g2)(h)。よってφは準同型。

29：∀x, ∃yに対してxy=yx=1Aとなる。
群の準同型の定義式に入れるとφ(A^×)⊂B^×が分かる。
同様にφがA^×→B^×に関して群の準同型を引き起こすことも分かる。

30：どれも明らか。
(1)推移律と対称律。
(2) 集合の包含、C(x)⊂C(y)かつC(x)⊃C(y)を示す。
(3) z∈C(x)∩C(y)を考える。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 18:50:18.36

>>459
なんでこんな馬鹿を相手にしなくちゃならないのかな笑
こんな簡単な問題の解答が欲しいとか、いい加減にしてもらいたい。

では解答です。
8：∀a,b∈H1∩H2とする。
a,b∈H1よりab^-1∈H1、同様にa,b∈H2よりab^-1∈H2。
よってab ^-1∈H1∩H2となるからH1∩H2はGの部分群である。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 18:56:33.18

でも馬鹿な人たちが俺の粗探しをしてくれるお陰で自分を振り返ることができて有益です(馬鹿な人たちなのでポイントを外してるけどね。その辺は俺自身が修正して自分に生かしていくしかないです)。

こういうカスな人たちを少しでも「自分の養分」にできる掲示板って素晴らしいですね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 18:59:20.80

>>458
レス貰ってるのであなたともあなた以外の人たちとも、コミュニケーションは最低限行われているようです。

あなたのレスのような低レベルの常識の押し付け、馬鹿馬鹿しくて嬉しいです。ありがとです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 19:17:12.50

>>463
ほう、解けるのか。
これよりも簡単な問題を写経することに労を惜しまないから、この問題は解けないものとばかり思ったわw

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 19:22:30.26

自分のノートだけでせず
掲示板に写経する理由を教えてくれ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 19:30:27.07

>>466
おっと、どうもありがとう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 19:56:07.96

結構厄介な荒らしだな、こいつ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 20:29:01.98

2次式と素数。平方剰余。素因数分解。平方数倍。有限個の素数。2または1。平方剰余の補充法則。ガウスの整数環。一意分解整域。単項イデアル整域。有理整数環。
トレース。ノルム。平方数。約数。因数。単数群。乗法群。基本単数。最小正整数解。ペル方程式。基本単数。同伴。同値関係。既約。有理整数環。単元。既約元。
多項式環。既約多項式。素元。整域。素イデアル。単項イデアル整域。素元。既約元。生成される。単項イデアル。一意分解整域。素元分解整域。
ガウスの整数環。格子点。単項イデアル整域。絶対値最小。整域。格子点全体。イデアル。デデキント整域。2次体の整数環。素イデアル分解。
単項イデアル。一意性。デデキント整域。倍イデアル。約イデアル。割り切る。2次体。平方因子を含まない。自己同型写像。トレース。ノルム。代数的数。代数的整数。整数環。
自由加群。判別式。デデキント整域。単項イデアル。共役イデアル。剰余環の位数。ノルム。素イデアル。素数。素イデアル分解。
完全分解する。分岐する。判別定理。惰性する。アルティン記号。整数環。単項イデアル整域。デデキント整域。単項類。単位類。イデアル類。単項イデアル。
類数。単項イデアル整域。素イデアルの積。ミンコフスキーの定数。完全分解。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 20:53:53.96

代数的数。R-加群。ベクトル空間。部分加群。有限生成。基底。階数。次元。代数的閉包。多項式環。単項イデアル。生成される体。
最小多項式。次数。添加した体。代数的整数。既約分数。整数。有理整数。加群。整閉包。代数体。数体。拡大次数。整数環。整数基。モジュラー変換。共役数。実共役。実共役体。
虚の共役体。トレース。ノルム。恒等写像。共役写像。自己同型写像。最小多項式。共役元。判別式。平方因子。整数基。ミンコフスキーの定理。アイゼンシュタインの定理。
デデキント整域。分数イデアル。整イデアル。単項イデアル群。イデアル類群。イデアル類。類数。単数群。ディリクレの単数定理。基本単数系。単数基準。分岐指数。上にある。
不分岐である。自然な単射準同型。埋め込み写像。次数。
デデキントの判別定理。完全分解する。最小多項式。円分多項式。
素イデアル分解。共役写像。ガロア拡大。自己同型写像。自己同型群。ガロア群。恒等写像。ガロア群。位数。巡回群。ガロア拡大。置換群。対称群。中間体。
ガロアの基本定理。不変体。正規部分群。剰余類の積。剰余類群。正規部分群。ガロア拡大。中間体。アーベル群。アーベル拡大。円分体。円分多項式。複素共役写像。
ガロア対応。ガウスの和。有限体。共役イデアル。分解群。右剰余類。自己同型写像。拡大次数。ガロア拡大。フロベニウス写像。フロベニウス自己同型。
惰性群。巡回群。ゼータ関数。L‐関数。デデキントのゼータ関数。解析関数。リーマンのゼータ関数ζ。ベルヌーイ数。整数環。単項イデアル整域。位数。ディリクレ級数。
類数公式。オイラー積。無限積表示。惰性。分岐。完全分解。リーマンζ関数。アルティンゼータ関数。アルティン記号。ヤコビ記号。アルティン指標。アルティンゼータ関数。
剰余類。判別式。原始的ディリクレ指標。素判別式。
互いに素。アルティン指標。ディリクレ指標。平方剰余記号。ヤコビ記号の相互法則。原始的ディリクレ指標。アルティン指標。ディリクレのL‐関数。類数公式。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 21:04:16.60

>>469
数学の経験はなくて計算機系だろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 21:10:45.26

支那竹

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 21:33:25.15

楕円モジュラー関数。複素関数論。代数学。幾何学。類体論。楕円曲線論。保型関数論。アーベル多様体論。超越数論。2次無理数。実2次無理数。虚2次無理数。
複素共役。複素上半平面。特殊線型群。モジュラー群。一次分数変換。モジュラー変換。完全代表系。基本領域。モジュラー変換。2次無理数。
判別式。類数。簡約された。2次無理数。分数イデアル。惰性モジュラー関数。解析関数。惰性モジュラー関数。複素リーマン球面。解析的同相。
対等関係。虚2次無理数。同値類。部分和。虚数乗法。類多項式。代数的整数。有理整数環。類多項式。虚2次体。判別式。惰性モジュラー関数。イデアル類群。類多項式。
ガロア拡大。アーベル群。部分群。中間体。ガロア対応。素イデアル。不分岐。素イデアル。単項イデアル。絶対類体。基本定理。存在定理。ヒルベルト類体。不分岐アーベル拡大。
同型定理。相互法則。アルティン記号。ヒルベルト類体。素イデアル。単項イデアル。完全分解。楕円モジュラー関数。ガロア拡大。判別式。アーベル群。モジュラー群。モジュラー変換。
モジュラー関数。
不定方程式。楕円曲線。数論。代数幾何学。保型関数論。有理点群。ガロア拡大。ゼータ関数。保型形式。虚数乗法。
楕円曲線。判別式。射影平面。
加法公式。2倍公式。定義されている。有理点。楕円曲線。モーデルヴェイユの定理。楕円曲線。有理点群。有限生成アーベル群。n等分点。
接線。巡回群。直積。同型。三等分方程式。有理数係数多項式。同種写像。同型写像。準同型写像。楕円曲線。同型。逆写像。自己準同型環。虚数乗法。部分環。自己準同型写像。
加法公式。虚数乗法。楕円曲線。不変量。無限遠点も付け加えて考える。位数nの巡回群の直積と同型。同種写像。虚2次体。整数環。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/16(土) 22:04:33.42

超楕円曲線。ヤコビ多様体。代数曲線。楕円曲線。ワイエルシュトラスの標準形。超楕円関数体。有理関数体。2次拡大体。超楕円曲線。楕円曲線。代数的閉体。無限遠点。
複素射影直線。被覆空間。共役点。有理関数。有理関数体。局所助変数。正則。極。零点。有限個。通常点。因子。次数。準同型。全射。写像。核。部分群。整因子。正の因子。
主因子。重複度。位数。主因子群。剰余群。因子類群。因子類。標準因子。微分因子。通常点。分岐点。微分類。
標準類。種数。楕円曲線。リーマンロッホの定理。ヤコビ多様体。因子類。リーマンロッホの。因子。種数。超楕円曲線。ヤコビ多様体。全射。整因子。全射。
楕円曲線。単射。有理関数。全単射。ヤコビ多様体。自然な加法。ヤコビ多様体の加法公式。有理点。モーデルファルティングスの定理。ヤコビ多様体。自己同型。有理点。
有限生成アーベル群。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/17(日) 00:15:11.96

速読だなあ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/17(日) 00:54:53.75

三段論法を用いる任意の数学の証明は、三段論法を用いない別証明を持つことを示せ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/17(日) 20:11:09.75

無視されて悲しい気持ちを示せ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/18(月) 02:52:34.31

>>477
> 三段論法を用いる任意の数学の証明は、三段論法を用いない別証明を持つことを示せ

それはGentzenのLKにおけるカット消去定理を念頭においてのつもりなんだろうが
非論理的公理（つまり普通の意味での数学の公理、例えばPeanoの算術の公理など）を論理の演繹体系（例えば古典論理のLK）に追加すると
カット消去定理は一般には成立しないので、君の上の主張も成立するとは限らない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/18(月) 08:48:12.81

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/19(火) 12:13:47.89

結局パイ刷り君だったのかな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/19(火) 14:46:21.57

>>480
三段論法はsyllogismでmodus ponensとは別物だよ
そしてsyllogismは本来は述語論理で考えるべき代物だが命題論理でそれに相当する演繹方法がcut

だから命題論理について議論する際にcutのことを三段論法と呼ぶのは許されるが
modus ponensは全くの別物なので後者を「三段論法」呼ばわりは明確な間違い

ついでに言えば君の言ってる「同じこと」というのは古典論理では成立するHerbrandの演繹定理のことね

論理に関する用語を使う前にそれら定義をもう少しきちん勉強したまえ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/19(火) 17:39:38.81

位相同型。ホモトピー同値。トーラス。メビウスの帯。閉曲面。クラインの壺。セル複体。基本群。ホモトピー群。ホモロジー群。コホモロジー群。ファイバー束。
ベクトル束。スペクトル系列。特性類。可換群。巡回群。位相幾何。位相同型。ホモトピー同値。位相同型。位相空間。連続写像。位相同型写像。同相写像。恒等写像。
全射。単射。全単射写像。ホモトピー同値。連続写像。ホモトピック。ホモトピー。三辻交差点。ホモトピック。ホモトピー類のなす集合。ホモトピー集合。ホモトピー同値。
ホモトピー同値写像。位相空間。位相同型。ホモトピー同値。位相空間対。位相同型写像。位相空間対。ホモトピー論。ホモトピック。連続写像。ホモトピー集合。
セル複体。位相空間。基本的な空間。n次元球体。n-1次元球面。積空間。商空間。位相空間。位相同型。ドーナツ。トーラス。位相同型。商空間。位相同型。
メビウスの帯。商空間。実射影平面。実射影空間。商空間。位相同型。和空間。接着空間。共通部分。位相同型写像。接着空間。接着写像。定値写像。位相同型。埋め込み。
トーラス。閉曲面。向き付け可能な閉曲面。種数。セル複体。閉セル。縁付きセル。位相同型。接着空間。有限セル複体。連続写像。接着写像。接着空間。切片。
自然な同一視写像。特性写像。セル複体。恒等写像。実射影平面。セル複体。トーラス。セル複体対。位相空間。セル複体。位相空間対。セル複体対。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/19(火) 18:03:41.03

基本群。ホモトピー群。ホモトピー集合。位相空間対。ホモトピック。連続写像。基点を持った位相空間。基点。ホモトピー集合。位相同型。定値写像。回転数。
ホモトピック。ホモトピー集合。連結な位相空間。群構造を入れる。基本群。ホモトピー群。同型。セル複体。有限生成。可換群。無限巡回群。有限巡回群。直和。同型。基本群。
基点を持った位相空間。ホモトピック。位相同型。連続写像。ホモトピー類。1次元ホモトピー群。基本群。単連結。複素平面。正則関数。コーシーの積分定理。単位元。
ホモトピー。逆元。反転。ホモトピー。回転数。4辻交差点。自由群。ホモトピー類。位相同型。平行移動。ホモトピー群。位相同型。ホモトピー群。可換群。
定値写像。回転。ホップの写像。ファイバー束。射影。ホモトピー群。ホモトピー不変性。位相空間対。ホモトピー類。群準同型写像。ホモトピー同値。ホモトピー群。ホモトピー不変性。
連結。位相空間。等質的。多様体。位相同型写像。位相空間。位相同型。ホモトピー同値。セル複体。群の同型。ホモトピー同値。連結な位相空間。基本群。単位元。単連結な空間。ホモトピー群。
実射影平面。2人用浮き袋。
ホモロジー群。単体的複体。ホモロジー群。ホモロジー群。可換群。ホモトピー同値。位相同型。ホモロジー群。位相不変量。ホモロジー群。
アーベル群。巡回群。普遍係数定理。ホモロジー。ホモロジー群。包含写像。位相空間対。完全系列。セル複体。連続写像。準同型。恒等写像。境界準同型。
連結準同型。切除公理。完全公理。次元公理。ホモロジー群の係数群。セル複体対。ホモロジー群。一般ホモロジー。K理論。位相空間対。恒等写像。ホモトピー不変性。ホモトピー同値写像。
商空間のホモロジー。セル複体対。積空間。定値写像。ホモトピー同値。和空間。ホモトピー。複体対。位相空間対。ホモトピー同値。切除公理。簡約ホモロジー群。ホモトピー群と違う。完全系列。準同型。単射。
簡約ホモロジー群。位相空間対。簡約ホモロジー群。連続写像。境界準同型。制限。簡約ホモロジー群。球面のホモロジー群。ホモトピー同値。ホモロジー群。
切除公理。位相空間対。商空間。位相同型。位相空間対。簡約ホモロジー群。埋め込み。次元公理。位相同型。ホモトピック。図式追跡。三対のホモロジー完全系列。
可換図式。特異ホモロジー群論。チェックのホモロジー論。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/19(火) 18:07:42.34

>>482
どれもLKの用語ではないですね
もうちょっと頑張りましょう

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/19(火) 18:16:17.76

有理整数環。自然数。整数。代数的整数。有理整数。倍数。約数。偶数。奇数。単数。自明な約数。素数。合成数。単数・素数・合成数。素因数。素因数分解。
素数は無限に多く存在する。素数定理。アダマール。ドラヴァレプサン。有理整数環。倍数。約数。単数。素元。結合律。零元の存在。逆元の存在。
可換律。結合律。単位元の存在。可換律。分配律。可換環。有理整数環。整数環。整域。除法の原理。可換環Rの空でない部分集合。イデアル。単項イデアル。単項イデアル環。
有理整数環は単項イデアル環。
公倍数。イデアル。最小公倍数。公約数。イデアル。最小の単項イデアル。最大公約数。互いに素。素因数分解の一意性。帰納法。符号。指数。
最大公約数と最小公倍数。一次不定方程式。イデアル。整数解。イデアル。ユークリッドの互除法。アルゴリズム。行列。逆行列。可換環。単項イデアル環。素因数分解の一意性。不定方程式を解く。互いに素。ユークリッドの互除法。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/19(火) 18:24:55.48

合同式。代数的整数論。代数的整数。有理整数環。合同関係。等差数列。2次式に現れる素数。合同式。法。合同である。合同式。余り。
合同式を解く。不定方程式。連立合同式。不定元。中国の剰余定理。孫子の剰余定理。連立合同式。無数に存在する。有限個しかないと仮定して背理法。
ディリクレ。オイラーの関数。等差数列。素因数分解。フェルマーの小定理。二項展開。フェルマーの小定理の逆は成立しない。互いに素。フェルマーの小定理の対偶は合成数判定に際して有用。
連立合同式。等差数列。無数の素数。フェルマーの小定理。カーマイケル数。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/19(火) 19:17:34.93

これからは問題を書かずに解答だけ書くことにします。

31：(1)α:G/H→G＼H、α(gH)=Hg^-1、
β: H＼G→G/H、β(Hg)=g^-1H、と定義する。
α、βは共にwell-definedであることが分かる。
αとβは互いに逆写像であるから共に全単射である。
従って|G/H|=|H＼G|。
(2)φ:H→gH、h∈H→gh∈gHと定義する。
h1, h2∈Hかつgh1=gh2→ h1=h2となるので
φは単射である。
全射であることは明らかなので全単射である。
従って|gH|= |H|。同様に |Hg|=|H|。

32：ラグランジュの定理の証明。
完全代表系{xi}を取るとG=[➕]xiHである (直和)。
∀i, |xiH|=|H|であるから|GI=(G:H)|H|。

33：
(1) (G:H)∈Zであるから
ラグランジュの定理|GI=(G:H)|H|より
|H| | |GI。
(2)Hをgで生成される群とすると|H|=gの位数。
ラグランジュの定理|GI=(G:H)|H|より
|H| | |GI。

34：Hをx∈Gで生成される群とすると
ラグランジュの定理|GI=(G:H)|H|より
|H| | |GI。
x≠1Gなので|GI=pより|H|=pとなる。
元の個数が等しいのでH=G。

35：フェルマーの小定理の証明。
(Z/pZ)^×は元の個数がp-1の群なのでx'^(p-1)=1'。
よってx^(p-1)≡1 modp。

36：
p|xでない→フェルマーの小定理より成り立つ。
p|x →常に成り立つ (両辺とも0)。(証明終)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/19(火) 20:22:27.28

剰余環。可換環。イデアル。剰余環。フェルマーの小定理。剰余環。単元群。既約剰余類群。有限群。抽象代数。剰余類群。有理整数環。イデアル。合同類。剰余類。
可換環。零元。単位元。剰余環。整域。零因子。合成数。素数。整域。可逆。体。可換環。零元以外が可逆。有理数体。実数体。複素数体。剰余環。体である。最大公約数。可逆。
位数。有限体。準同型写像。同型写像。逆像。核。カーネル。イデアル。剰余環。合同である。
反射律。対称律。推移律。合同類。剰余類。完全代表系。和と積。可換環。環の全射準同型写像。準同型定理。直積集合。和と積。環。単位元。直積環。
準同型写像。全射。同型写像。素因数分解。環の直積。既約剰余類。互いに素。剰余類。既約剰余類。剰余環。イデアル。既約剰余類。乗法。群。結合律。単位元の存在。逆元の存在。
可換。アーベル群。加群。位数。有限群。有限アーベル群。既約剰余類群。可逆元。単元。単元群。既約剰余類群。剰余環。単元群。既約剰余類群。位数。オイラーの関数。
互いに素。直積集合。直積群。準同型写像。同型写像。同型。単元群。部分群。自明な部分群。位数。巡回群。ラグランジュ。既約剰余類群。ラグランジュの定理。オイラーの関数。
ラグランジュの定理。合同式。フェルマーの小定理。既約剰余類。mod8。生成される部分群。有限生成。有限生成アーベル群の基本定理。巡回群。
不変数。タイプ。巡回部分群。直積と同型。単位元。体。有限体。可換環。部分体。拡大体。有限次拡大。基底。拡大次数。2次拡大体。基底。有限体。標数。標数0。二項展開。
帰納法。有理整数環。準同型写像。素体。単射。多項式環。
次数。剰余の定理。割り切れる。因子。因数。多項式環。単元群。可逆元全体。0でない定数全体。可約。既約。既約多項式。
既約分解。因数分解。単多項式。モニック多項式。既約分解。零点。解。根。重根。重複根。単根。重複度。代数的閉体。既約分解。n乗根。原始n乗根。位数n。巡回群。φ(n)個ある。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/19(火) 20:22:49.77

乗法群。有限部分群。巡回群。有限アーベル群の基本定理。巡回群。乗法群。巡回群。生成元。原始根。有限次拡大。拡大次数。素体。標数。有限体。ラグランジュの定理。
円分多項式。有限体。既約剰余類群。乗法群。ラグランジュの定理。原始n乗根。円分多項式。位数。直和集合。単多項式。モニック多項式。代数的整数。有限体。準同型写像。
既約。準同型写像。単多項式。既約。可換環。イデアル。剰余環。既約剰余類群。単元群。オイラーの関数。標数pの体。乗法群。巡回群。原始根。生成元。原始n乗根。円分多項式。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 00:17:07.72

平方剰余の相互法則。代数的整数論。類体論。有限体。ガウス和。相互法則。平方剰余記号。ヤコビ記号。平方剰余記号。ディリクレ指標。円分体の理論。
平方剰余。奇素数。互いに素。平方剰余。合同式。平方非剰余。平方剰余記号。ルジャンドル記号。剰余類。平方剰余。平方非剰余。既約剰余類。剰余環。位数。有限体。
既約剰余類群。乗法群。位数。巡回群。生成元。原始根。既約剰余類。奇素数。原始根。互いに素。平方剰余。平方非剰余。原始根。フェルマーの小定理。原始根。オイラーの規準。
奇素数。原始根。平方剰余。素因数分解。第1補充法則。第2補充法則。相互法則。第1補充法則。第2補充法則。mod4とmod8。相互法則。奇素数。mod4。奇素数。mod4。
大きな素数に関する平方剰余記号の値。オイラーの規準。有限体。平方根。既約。2次拡大。オイラーの規準。それぞれ√-1, √2, √q∈Fp。第1補充法則、第2補充法則、相互法則。
ガウス和。相互法則。原始三乗根。円分多項式。判別式。mod 3。奇素数。平方剰余。有限体。拡大体。平方根。
q乗根の和と差。標数pの体。場合分け。mod5。相互法則。
奇素数。有限体。平方剰余記号。ガウス和。展開する。第1補充法則。
相互法則。ガウス和の平方。符号。標数。符号。ガウス。複素上半平面。ヤコビ記号。平方剰余記号。奇素数。正の奇数。平方剰余記号。ヤコビ記号。
平方剰余記号。合同式。素因数分解。素因数。ヤコビ記号。ヤコビ記号は平方剰余記号に非常に似た性質を持つ。第1補充法則、第2補充法則、相互法則が成り立つ。
平方剰余記号。相互法則。第2補充法則。相互法則。相互法則。第2補充法則。平方剰余記号。素因数分解。相互法則。第2補充法則+相互法則。平方剰余記号。ヤコビ記号。
偶奇性。平方剰余。平方非剰余。有限体。乗法群。位数。巡回群。準同型写像。相互法則。第1補充法則。第2補充法則。平方剰余の相互法則。ヤコビ記号。平方剰余記号。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 00:44:23.05

ディリクレ指標。平方剰余記号。乗法的性質。アーベル群の指標。平方剰余記号。ヤコビ記号。既約剰余類群の指標。代数的整数論。解析的理論。既約剰余類群の指標。
有理数体。指標の理論。ディリクレ指標。ディリクレ指標。複素数。ディリクレ指標。単位指標。恒等指標。奇素数。平方剰余記号。ディリクレ指標。ヤコビ記号。ディリクレ指標。
mod2。mod4。剰余類。ディリクレ指標。剰余類。剰余環。ディリクレ指標。既約剰余類。剰余類。既約剰余類。複素数。写像。既約剰余類群。乗法群。準同型写像。アーベル群。複素数。
乗法群。準同型写像。指標。既約剰余類群。準同型写像。ディリクレ指標。既約剰余類群。指標全体。一対一。積もディリクレ指標となる。ヤコビ記号。ディリクレ指標。
単位指標。複素共役数。ディリクレ指標。単位指標。アーベル群。単位元。逆元。単位指標。ディリクレ指標。群。位数。巡回群。単位元。ディリクレ指標。
直積。ディリクレ指標。既約剰余類群の指標。有限アーベル群の指標。複素数の乗法群。準同型写像。指標群。単位元。単位指標。逆元。位数。ラグランジュの定理。
有限生成アーベル群の基本定理。有限巡回群。位数。原始n乗根。指標。指標群。位数。単位指標。同型。アーベル群。直積群。指標群。同型。
準同型写像。単位指標。単射。全射。同型写像。有限アーベル群の指標群。基本定理。同型。巡回群。直積。既約剰余類群。準同型写像。指標群。オイラーの関数。アーベル群。
素因数分解。直積分解。既約剰余類群。アーベル群。
生成元。奇素数。ヘンゼルの補題。位数。巡回群。位数。既約剰余類群。ディリクレ指標。互いに素。ディリクレ指標群。原始根。生成元。原始的ディリクレ指標。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 00:44:43.34

導かれた指標。制限。単位指標。恒等指標。素因子。導かれた指標。法dで定義される。導手。原始的。原始的ディリクレ指標。指標の分解。剰余環。直積分解。
ディリクレ指標。素因数分解。原始的指標。ガウス和。平方剰余記号。ガウス和。標数が0でない場合。非原始的。導手。単位指標。原始的。非原始的。原始的指標。
ヘンゼルの補題。整数係数の多項式。合同。自然な全射。環の準同型写像。単多項式。ヘンゼルの補題。積として分解。有限体。準同型。互いに素。多項式環。
ユークリッドの互除法。帰納法。単多項式。除法の原理。単多項式。整数係数の単多項式。ヘンゼルの補題。奇素数。平方剰余。合同式。ユークリッドの互除法。
多項式環。単多項式。最大公約式。除法の原理。可換環。最大公約式。単項イデアル環。単項イデアル。最大公約式。ユークリッドの互除法。ディリクレ指標。
既約剰余類群。指標。有限アーベル群。複素数。乗法群。準同型写像。指標。アーベル群。既約剰余類群。素数冪。巡回群。直積。ディリクレ指標。真の約数。原始的。ガウス和。
整数係数の単多項式。互いに素。積に分解。単多項式。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 11:44:43.45

>>485は意味不明だね
そもそも三段論法という言葉の正しい使い方を論じている時点でLKとは別の話なんだが、君それも理解できてないの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 11:46:43.65

>>494
てか、あなたは、ググって出てきた単語並べてるだけなので話が全く理解できないんですけど

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 19:11:26.80

セル複体のホモロジー群。セル。チェイン。境界作用素。輪体。像。群。単体的複体。ホモロジー群。位相空間。
セル複体のホモロジー群。完全系列。可換群。準同型。セル複体。n次元球面。商空間。ブーケ。切除公理。帰納法。セル複体。位相空間。完全系列。自然な包含写像。
ホモロジー群。切片。チェイン複体。ホモロジー群。可換群。準同型。チェイン複体。境界作用素。完全系列。ホモロジー群。輪体群。境界輪体群。サイクル群。
ホモロジー群。自然な同型。チェイン複体。可換な図式。単射性。チェイン複体。境界作用素。直和。結合係数。セル複体のホモロジー群。結合係数。準同型。特性写像。
逆写像。単射準同型。包含写像。正則なセル複体。単体的複体。単体的複体のホモロジー。凸集合。n単体。次元。面。境界。単体的複体。頂点。位相同型写像。次元。特性写像。
単体的複体。セル。位相空間。位相同型。ホモトピー同値。向き。向き付けられている。偶置換。奇置換。符号。単体的複体のZ係数ホモロジー。q次元鎖群。境界作用素。
チェイン複体。自由可換群。単体的複体S。Z係数q次元ホモロジー群。境界輪体群。位相同型。単体的複体。位相空間。位相同型。三角形分割。単体的ホモロジー群。
実射影平面。ホモロジー。分割。三角形分割。単体写像。単体ホモロジー群。準同型。完全公理。切除公理。セル複体の結合係数。境界作用素。セル分割。結合係数。
トーラス。セル分割。複素射影空間。チェイン複体。ホモロジー群。セル。ホモロジー群。境界作用素。
コホモロジー群。準同型。境界準同型写像。ホモロジー群。コホモロジー群。係数群。普遍係数定理。単体的コホモロジー群。
コホモロジー群の公理。位相空間対。セル複体対。直和。位相空間対。可換群。連続写像。準同型。恒等写像。余境界準同型。連結準同型。
切除公理。包含写像。完全公理。長い系列。完全系列。次元公理。位相空間。単体的複体のコホモロジー。余鎖群。余境界作用素。
チェイン複体。ホモロジー群。単体的複体。コホモロジー群。余輪体群。余境界輪体群。クロネッカーのδ。自由可換群。同型。余境界準同型。ホモロジー。行列の転置。輪体。コホモロジー群。
コチェイン。基本輪体。積分。準同型写像の向き。単体的複体のコホモロジー群。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 19:15:23.79

板違いの写経をわざわざageで書き込むのは何の自己主張なの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 20:23:10.40

こちらがナチュラルにやっていることでも馬鹿な人には不思議に見えるんですかね？

まあ馬鹿を自覚したのか、攻撃の方向が変化しているのはいいことです笑
他人のことはどうでもいいので自分のことをせいぜい頑張ってください。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 20:40:24.68

ファイバー束。ベクトル束。平面内の曲線。微分。接平面。大域的様子。微分可能多様体。線型な空間。接ベクトル束。ファイバー束。
素粒子論。場の理論。ファイバー束。同型類。グラスマン多様体。ファイバー束。積空間。射影。開区間。メビウスの帯。射影。位相空間。連続写像。位相同型写像。
全空間。底空間。ファイバー。射影。ファイバー束。局所自明写像。構造群。位相同型群。直積空間。ファイバー束。トリビアル束。リー群。閉部分群。ファイバー束。底空間。ファイバー束。接球束。同型写像。
ホップの写像。生成元。ファイバー写像。連続写像。図式。可換。ファイバー束。底空間。ファイバー写像。誘導束。定値写像。ファイバー束。誘導束。トリビアル束。
ファイバー束同型。ファイバー写像。位相同型。誘導束。同型。恒等写像。
数学でファイバー束の同型写像を固定する⇔物理ではゲージを定める
ベクトル束。多様体。ユークリッド空間。位相同型。接ベクトル束。ファイバー束。ベクトル束。位相空間。局所自明性。直積空間。ベクトル束写像。ファイバー写像。制限。
線型同型。ベクトル束同型。ベクトル束写像。底空間。ベクトル束同型。トリビアルベクトル束。微分位相同型。多様体。グラスマン多様体。
写像。ホモトピー類。特性類。ホモロジー群。グラスマン多様体。実グラスマン多様体。複素グラスマン多様体。位相同型。線型部分空間。
位相同型。コンパクト多様体。近傍。グラスマン多様体。標準ベクトル束。積空間。位相同型。標準ベクトル束。メビウスの帯。グラスマン多様体。標準ベクトル束。
セル複体。束ホモトピック。ベクトル束写像。誘導束。トリビアルベクトル束。メビウス束。実射影空間。位相同型。ホモトピー類。グラスマン多様体。分類空間。
等質空間。複素ベクトル束。複素グラスマン多様体。分類空間。ホモトピー類。コホモロジー群。係数群。準同型。特性類。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 20:46:23.89

やり直し。
積空間。ホモロジー群。普遍係数定理。可換群。テンソル積。有限生成。可換群。テンソル積。
Hom。準同型写像。可換群。直和。
捻れ積。捻れ部分。部分群。直和。可換群。捻れ積。
拡大。同型類。可換群。直和。
積空間。チェイン複体。クロス積。ホモロジー群。コホモロジー群。カップ積。積空間。対角線写像。クロス積。カップ積。チェイン。テンソル積。連続写像。コホモロジー群。
カップ積。複素射影平面。多様体。普遍係数定理。ホモロジー群。拡大積。コホモロジー群。捻れ積。コホモロジー群。拡大積。可換群。積空間。コホモロジー群。公式。カップ積。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 21:06:16.76

スペクトル系列。積空間。ホモロジー群。ファイバー束。全空間。ホモロジー群。底空間。スペクトル系列。ベクトル束の特性類。チャーン類。完全カップル。スペクトル系列。
完全カップル。可換群。準同型。導来カップル。制限。ホモロジー類。図式。導来カップル。完全カップル。可換群。準同型。スペクトル系列。収束。可換群。複階数付。直和。
第1象限複階数付。準同型。
複次数。微分。完全カップル。スペクトル系列。ファイバー束。積空間。テンソル積。スペクトル系列。単連結。セル複体。セル全体。可換群。底空間。ホモロジースペクトル系列。
単連結セル複体。ファイバー束。スペクトル系列。完全カップル。ファイバー束のスペクトル系列。セル複体。チェイン複体。普遍係数定理。
ファイバー束。スペクトル系列。潰れる。トリビアルファイバー束。ホモロジー類。輪体。普遍係数定理。自然な写像。自然な単射。セールのスペクトル系列。
底空間。単連結。ファイバー。ファイバー束。埋め込み。ホモロジー群。セールのスペクトル系列。潰れないスペクトル系列。複素射影空間。全空間。底空間。
セル複体。多様体。ホモロジー群。ファイバー束。Z係数ホモロジースペクトル系列。ホモロジー群。準同型。同型写像。コホモロジー群。普遍係数定理。コホモロジースペクトル系列。
ファイバー束。完全カップル。セールのホモロジースペクトル系列。コホモロジースペクトル系列。カップ積。交換可能。導来カップル。複階数付。可換群の列。
セールのコホモロジースペクトル系列。セル複体。ファイバー束。収束するスペクトル系列。第1象限複階数付。複次数。積。カップ積。係数の積。コホモロジースペクトル系列。
ファイバー。埋め込み。コホモロジー。ホモロジー群。スペクトル系列。コホモロジー群。ホモロジースペクトル系列。ホモロジー群。普遍係数定理。積の構造。
コホモロジースペクトル系列。同型写像。生成元。Z係数コホモロジー群。生成元。底空間。単連結。ファイバー束。普遍係数定理。潰れている。全射。単射。普遍係数定理。
分類空間。コホモロジー。複素ベクトル束。分類空間。R係数コホモロジー。部分群。ファイバー束。ファイバー束。位相同型。数学的帰納法。底空間。複素射影空間。ファイバー束。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 21:30:23.87

コホモロジースペクトル系列。潰れる。実係数の多項式全体。可換群。環の構造。同型。生成元。射影。コホモロジー。準同型。単射。基本対称式。置換群。分類空間。
自己束同型。自己位相同型写像。不変。内部自己同型。恒等写像。ファイバー束。帰納法。複素ベクトル束。分類空間。単射写像。スプリット法。引き戻し。準同型。ベクトル束。
チャーン類。特性類。
チャーン類。複素ベクトル束。特性類。実ベクトル束。分類空間。コホモロジー。ポントリャーギン類。スティーフェルホイットニー類。実ベクトル束。
分類空間。コホモロジー。引き戻し。ポントリャーギン類。スティーフェルホイットニー類。実ベクトル束。特性類。多様体。大局的な曲がり方。完全カップル。導来カップル。スペクトル系列。
ファイバー束。ホモロジー群。スペクトル系列。複素射影空間。ホモロジー群。スペクトル系列。ファイバー束。コホモロジー群。スペクトル系列。複素ベクトル束。分類空間。
コホモロジー環。チャーン類。多項式環。
特性類。幾何学的表現。組合せ的。オイラー数。単体的複体。単体。単体的複体。オイラー数。オイラーポアンカレ標数。2次元単体的複体。位相空間。位相同型。2次元球面。
ホモトピー同値。不変。ホモロジー論。単体的複体。Z係数チェイン複体。輪体群。境界輪体群。ホモロジー群。完全系列。有限生成可換群。無限巡回群。有限巡回群。直和。同型。
階数。ホモトピー不変。オイラー数。位相同型。解析的指数。位相的指数。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 21:30:47.77

アティヤ・シンガーの指数定理。
オイラー空間。n次元単体的複体。絡み複体。ユークリッド空間。三角形分割。位相同型。単体的複体。オイラー空間。
ホモロジースティーフェルホイットニー類。単体の重心。単体的複体。単体。重心細分。チェイン。オイラー空間。
輪体。境界作用素。像。球面のオイラー数。単体的複体のホモロジースティーフェルホイットニー類。連結な単体的複体。重心細分。頂点。境界。
実射影平面。トーラス。三角形分割。単体的複体。重心細分。定義通り。輪体。ベクトル束。分類空間。コホモロジー。多様体。接ベクトル束。分類写像。スティーフェルホイットニー類。
多様体。特性類。ホモトピー型。向き付け可能。必要十分条件。ポアンカレ双対。同型写像。ホモロジースティーフェルホイットニー類。スティーフェルホイットニー類。ポアンカレ双対。
ホモロジースティーフェルホイットニー類。多様体。ホモトピー型不変。オイラー空間。ホモトピー同値。ホモロジースティーフェルホイットニー類。特異点。複素解析空間。多様体ではない。オイラー空間。三角形分割。
ホモロジースティーフェルホイットニー類。特性類。幾何学的表現。オイラー類。向き付けされた接ベクトル束。分類写像。分類空間。コホモロジー。引き戻し。交代和。チャーン類。ポントリャーギン類。グラスマン多様体。チャーンサイモン不変量。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 22:07:09.23

>>495
議論を順番に読まずに１つのレスだけ読んで理解できると思うほうが不思議なんだが

すべては>>477から始まっている
>>477>>479>>480>>482と読みたまえ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 22:10:05.98

>>504
ぶっちゃけ479の時点から、あ、何もわからないんだな、としか思えないんですよねー

A|-B

この記号なんだかわかってませんよね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 22:26:08.85

>>505
ageるなごみ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/20(水) 23:13:09.93

37：GL2(R)のブリューア分解。gを2×2行列(a,b,c,d)とする。
(1) b≠0の時、
n(u)においてu=-d/bとするとng=(a,b,c',0)の形になる。左辺は正則なので右辺も正則となりc'≠0。
するとnga(c'^-1,b'^-1)n(-a/c')
=(a,b,c',0)(c'^-1,0,0,b'^-1)(1,0,-a/c',1)
=(a/c',1,1,0) (1,0,-a/c',1)=(0,1,1,0)=τ。
∴ NGB=τ。よってg=nτbとなる。
(2) b=0の時、g∈Bよりg= I2g∈NI2B。
NBは下三角行列である。τは下三角行列ではない。
従ってWはN\G/Bの完全代表系である。

38： g∈G、h∈Ker(φ)ならば準同型の定義式に入れて
ghg^-1∈Ker(φ)。よってKer(φ)◁ G1。(正規部分群)。

39：xNx^-1∈Nかつx^-1Nx∈Nを示す。
gNg^-1∈Nを示す。Nは正規部分群である。有限群ならば前者だけでOKである。
※要するに正規部分群であることの判定にはG、N共に生成元だけ考えれば良いということ。

40：39に従う。

41：1G N=Nは単位元となる。結合法則は定義式に入れて確認出来る。逆元の存在も同様。

42：全射であることは定義により明らか。
p58の積の定義により、写像πは準同型である。
単位元はNであるから、g∈G、π(g)=gＮ=Ｎ⇔g∈N。
よってKer(π)=Ｎ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/21(木) 01:18:18.65

>>505
> A|-B
>
> この記号なんだかわかってませんよね

君自身が分かってないんじゃないの？それはentailmentだよ

そしてHerbrandの演繹定理の最も簡単な形は　A |- B　⇒　|- A→B だ（普通は複数の前提を並べた形だがね）
君、理解できてる？

それとも “|-” はLKでのderivabilityの記号だとでも言いたかったのかな？
だったら>>479はきちんとそう書くべきだね
この記号 “|-” はもっと一般的なentailmentの記号として定着しているのだから

それにLKならば導出されるのはsequentであってformulaではない
だから |- をderivabilityの記号としてLKで使って |- A→B と書くのは有り得ない（完全な間違い）
LKでderivabilityを主張するのならば |- ―→　A→B と書かねばならない（“―→”はもちろんLKのsequentの左辺と右辺とを分ける記号で通常は長い矢印で書かれるもの）

まさか>>479での |- はLKでの“―→”のつもりで書いてたなんて非常識なことを主張する気じゃないよね

>>505の何も分かってない君、君はもう少し命題論理や述語論理の基本、特にNK, sequent形式によるNK, LKなどやderivability, entailmentの基本をきちんと勉強すべきだね、もちろんHerbrandの演繹定理も含めてね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/21(木) 01:49:32.13

>>508
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E8%A8%88%E7%AE%97

私は|-これはシークエントの記号として慣れていますけどね

論理的帰結は|=だと思いますよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/21(木) 01:53:59.62

私はLKやLJしか詳しくないんですけど、あなたは知らないようですね

逆にあなたはNKやヒルベルト流の論理が得意みたいですね

あなたももっと勉強しましょうね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/21(木) 02:05:19.72

シークエント
|-A→B
が証明されれば、健全性定理により
|=A→Bであることは明らかですね

でも、三田論法とかカット除去というのはあくまで証明論、統語的な話であって、意味にまで踏み込む必要はないんですよ
シークエントの導出が、LKにおける証明なわけですから

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/21(木) 23:08:25.85

多様体。微分形式。微分可能多様体。滑らかな図形。空間。局所座標。位相空間。n次元数空間。貼り合わせ写像。距離。三角不等式。
距離空間。位相空間。近傍。開集合。開近傍。メビウスの帯。同相写像。微分同相写像。微分同相写像。微分同相。逆関数の定理。ヤコビアン。微分同相。
n次元ベクトル空間。接空間。接ベクトル。方向微分。速度ベクトル。ハウスドルフの分離公理。ハウスドルフ空間。局所座標。座標近傍。局所座標系。第2可算公理。
位相多様体。アトラス。同相写像。座標変換。C^∞構造、C^∞微分可能多様体。C^∞多様体。逆関数の定理。微分同相。極大アトラス。極座標。恒等写像。
積多様体。n次元球面。同相写像。トーラス。ドーナツ面。開部分多様体。一般線型群。結び目の補空間。部分多様体。実射影空間。複素射影空間。全射。斉次座標。複素多様体。
正則写像。複素射影空間。複素リー群。直交群。特殊直交群。商群。有限群。リー群。ユニタリー群。C^∞関数。代数。C^∞写像。微分同相。ホップ写像。閉包。こぶ。
被覆。開被覆。局所有限。細分。コンパクト。パラコンパクト。位相多様体。第2可算公理。ハウスドルフ空間。基。台。1の分割。接ベクトル。速度ベクトル。方向微分。接空間。
単射。はめ込み。同相写像。埋め込み。全射。沈め込み。
ホップ写像。部分多様体。包含写像。微分同相写像。逆関数の定理。同相写像。ヤコビアン。アトラス。ベクトル場。
局所座標系。座標関数。微分。括弧積。ヤコビの恒等式。
リー代数。ベクトル空間。積分曲線。常微分方程式。極大積分曲線。平行移動。速度ベクトル。特異点。微分同相群。1パラメーター変換群。微分同相写像。
ベクトル場。変換。境界のある多様体。連続写像。第2可算公理。ハウスドルフ空間。開被覆。境界。メビウスの帯。閉多様体。
向き付け可能な曲面。射影平面。クラインの壺。同調する向き。順序付けられた基底。向け付け可能。向き。向け付けられた多様体。連結。貼り合わせ写像。座標変換。
局所座標系。向きを保つ。リーマン計量。複素構造。自己同型群。固定部分群。自由。軌道。軌道空間。商空間。離散群。真性不連続。被覆写像。被覆多様体。
単射。共役類。普遍被覆多様体。ホモトープ。ホモトピー類。誘導。商空間。ハウスドルフ空間。コンパクト。レンズ空間。アーベル群。階数。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/22(金) 18:43:09.63

微分形式。微分可能多様体、微分形式。偏微分方程式。幾何学的構造。不変量。環の構造。代数。単位元。外積代数。単項式。直和分解。基底。線型結合。k次の微分形式。
k形式。外積。開集合。微分形式全体の作る代数。外微分。線型写像。全微分。閉形式。完全形式。ポアンカレの補題。ドラームコホモロジー論。微分同相。
準同型写像。座標。同型写像。アトラス。座標変換。外積代数。接空間。基底。双対空間。恒等的に1。行列。符号付き面積。単体。符号付き体積。多重線型。交代的。置換。
交代形式。局所座標によらない定義。双対空間。ベクトル空間。単位元。外積代数。グラスマン代数。直和分解。部分空間。基底。外積代数。交代形式。多重線型。ベクトル空間。写像。
交代的。置換。双対空間。外積代数。線型写像。行列式。同型写像。双対基底。全射。同型。線型性。平行体の体積。特性類の一般論。外微分。係数。余接空間。外積代数。
座標関数。基底。双対空間。双対基底。ベクトルバンドル。局所表示。余接バンドル。ベクトルバンドル。切断。微分形式。交代形式。多重線型。交代的。
単射。加群。ベクトル場。関数倍。微分形式。多様体。直積。加群。局所座標系。開近傍。恒等的に1。外積。結合的。双線型写像。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/06/22(金) 18:43:25.63

外微分。引き戻し。内部積。リー微分。反微分。線型作用素。代数的な定義。カルタンの公式。リー微分。内部積。リー微分。カルタンの公式。
カルタンの公式とリー微分。リー微分。1パラメーター局所変換群。括弧積。位相。1パラメーター局所変換群。微分同相写像。フロベニウスの定理。積分曲面。積分曲線。極大積分曲線。
共通部分。分布。部分空間。積分多様体。完全積分可能。フロベニウスの定理。包含的。括弧積。可換。ベクトル場。フロベニウスの定理。多様体。分布。完全積分可能。
包含的。積分多様体。ベクトル場。局所表示。積分多様体。部分多様体。埋め込み。積分多様体。極大積分多様体。1対1。はめ込み。極大積分多様体。部分多様体。微分形式。
分布。部分空間。微分形式。イデアル。線型独立。外積。開近傍。双対的。微分イデアル。外微分。積分可能条件。多重線型写像。微分可能。外微分。双線型写像。
合成写像。誘導する。基底。外微分。モーラーカルタン形式。リー群。リー代数。単位元。括弧積。構造定数。基底。双対空間。微分形式。モーラーカルタン形式。定数関数。
モーラーカルタン方程式。基底。リー微分。内部積。外微分。シンプレクティック形式。