>>229
ただ言葉を羅列してるだけで内容を理解してるように見えないから、ちょっと問題解いてみて
(1)はほぼ自明として(2)は次数に注目すればすんなり解ける、(3)はちょっと面倒だから概略だけでもいいよ

(1)有理整数環上のn変数多項式環Z[x_1,…,x_n]の素イデアルPに対して、P∩Zは0もしくはZの素イデアルpZであることを示せ
(2)体上の3変数多項式環k[x,y,z]のイデアル(xz-y^2,yz-x^3,z^2-x^2y)は素イデアルであることを示せ
(3)体上の4変数多項式環k[x,y,z,w]のイデアル(xw-yz,y^2-xz,z^2-yw)は素イデアルであることを示せ