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「物理数学の直感的方法」とかいう本
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0001ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/04/08(日) 10:39:14.09ID:rtuLyabT
読んだ人いる？
結構わかりやすかった。
0235Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/03(日) 21:48:17.23ID:???
>関数解析の何について質疑しますか？
日本語不自由系？
0236Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/03(日) 21:50:31.76ID:???
>偏微分方程式を解くための武器が手に入りましたね。
解く意味も分からんくせにｗｗｗ
0237Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/03(日) 21:52:52.97ID:aB99UFkL
3
・環と加群の局所化
商環。可換代数。代数幾何学。開集合。分数。整数環。有理数体。整域。商体。順序対。同値関係。乗法半群。部分半群。積閉集合。商環。普遍的な性質。環準同型写像。素イデアル。
積閉集合。局所環。局所化。零環。互いに素。独立な不定元。有理関数。無限集合。多様体Vに沿う。スカラー乗法。素イデアル。準同型写像。包含関係。完全列。同型写像。
普遍性質。全射。単射。同型写像。平坦A‐加群。標準的同型写像。
・局所的性質
素イデアル。極大イデアル。単射に関して成り立つ性質が全射に対しても成り立つ。平坦性は局所的な性質。
・商環の拡大イデアルと縮約イデアル
環と商環。零因子。根基。単位イデアル。冪零元根基。剰余環。交換可能。飽和集合。
0238ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/03(日) 21:56:14.86ID:h3li4CAQ
>>229
ただ言葉を羅列してるだけで内容を理解してるように見えないから、ちょっと問題解いてみて
(1)はほぼ自明として(2)は次数に注目すればすんなり解ける、(3)はちょっと面倒だから概略だけでもいいよ

(1)有理整数環上のn変数多項式環Z[x_1,…,x_n]の素イデアルPに対して、P∩Zは0もしくはZの素イデアルpZであることを示せ
(2)体上の3変数多項式環k[x,y,z]のイデアル(xz-y^2,yz-x^3,z^2-x^2y)は素イデアルであることを示せ
(3)体上の4変数多項式環k[x,y,z,w]のイデアル(xw-yz,y^2-xz,z^2-yw)は素イデアルであることを示せ
0240ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/03(日) 22:46:03.39ID:???
存命中で、世界最高の数学者は誰ですか？

マキシム・コンツェビッチ
グレゴリー・ペレルマン
アラン・コンヌ
望月新一
アンドリュー・ワイルズ
テレンス・タオ
リチャード・テイラー

あたりが候補でしょうか？
0241Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/03(日) 23:16:50.88ID:aB99UFkL
4
有理整数環。体k上の多項式環。一意分解整域。ネーター環。準素イデアル。零因子。冪零元。部分環。同型。根基イデアル。準素分解。最短。分解可能。第1一意性定理。
属している。付属している。極小素イデアル。極大素イデアル。孤立素イデアル。非孤立素イデアル。積閉集合。孤立集合。第2一意性定理。孤立準素成分。
0242Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 00:46:44.07ID:J9ZHT9Vu
5
整拡大。素イデアル。コーエン・ザイデンベルグの定理。上昇定理。下降定理。正規化定理。
・整従属
A上整。整閉包。整閉。A上整。整。整A‐代数。有理型+整=有限。整従属の推移律。剰余環。商環。
・上昇定理
体。最小次数。整従属。素イデアル。極大イデアル。整域。環。拡大。図式。単射。昇鎖。
・整閉整域。下降定理。
整閉包。全射。上整。整閉包。最小多項式。拡大体。降鎖。商体。有限次分離代数拡大。整閉包。基底。トレース。双線型写像。非退化。相補基底。最小多項式、
・付値環。局所環。整閉。非単元全体。局所環。代数的閉体。部分環。準同型写像。ツォルンの補題。極大イデアル。局所環。
・拡大。単元。極大元。付置環。埋め込み。代数的。誘導。有限生成。無限集合。商体上代数的。ヒルベルトの零点定理。
0244Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 01:04:54.22ID:J9ZHT9Vu
6
半順序集合。増大列。停留的。空でない部分集合。極大元。昇鎖条件。極大条件。ネーター加群。降鎖条件。極小条件。アルティン加群。
部分群。位数。完全列。不定元。連鎖条件。有限生成部分加群。完全列。停留的。ネーター環。アルティン環。無限コンパクト・ハウスドルフ空間。実数値連続関数の作る環。
部分加群の鎖。長さ。組成列。単純。有限の長さを持つ加群。ジョルダン・ヘルダーの定理。剰余加群。集合族上。組成列。
0246ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/04(月) 06:38:15.51ID:jVV5EcYd
>>244
>>238解いてね、少なくとも(1)は定義さえ知ってれば解ける問題だし(2)も難しくはないよ
0250Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/04(月) 16:47:01.04ID:???
定義、定理、証明不要草
定義、定理、証明不要草
定義、定理、証明不要草
0252ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/04(月) 17:46:17.67ID:???
天下りに示され導入が図られるより発見的ヒューリスティックな導入の方が初学者や他分野に親切だろ
ブルバキ的なのマンセーするならグロタン並みに極北まで徹底しろよ
リーマンロッホグロタンディークの族の指数定理並みにな
0253Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 18:31:52.75ID:8Dk/FKvJ
7
・ネーター環
昇鎖。停留的。有限生成。可換代数。ヒルベルトの基底定理。準素分解。準同型写像。部分環。A‐加群。ガウスの整数環。任意の代数体における整数環。
積閉集合。縮約イデアル。包含関係。極大条件。素イデアル。

ヒルベルトの基底定理。

生成元。多項式。形式的冪級数環。有限生成代数。準同型像。有限次代数拡大。既約多項式。

ヒルベルトの弱零点定理。

強零点定理。
・ネーター環の準素分解
既約。可約。共通部分。準素イデアル。剰余環。昇鎖。昇鎖条件。停留的。根基イデアル。単項式。冪零元根基。冪零。極大イデアル。根基。剰余環。最短準素分解。根基。稠密。グロタンディエク群。アーベル群。
0254Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 18:40:42.01ID:8Dk/FKvJ
8
降鎖条件。極小条件。アルティン環。冪零元根基。ジャコブソン根基。有限個。共通部分。冪零元根基。冪零。空集合ではない。鎖。長さ。次元。有理整数環。零イデアル。準素分解。
有限個。極大。アルティン局所環。素イデアル。冪零元根基。冪零元。ネーター局所環。アルティン局所環。中山の補題。
・アルティン環の構造定理
有限個の直積。同型を除いて。自然な写像。アルティン局所環。全準同型写像。素イデアル。準素イデアル。射影。準素分解。孤立。第2一意性定理。ネーター環。アルティン環。素イデアル。局所環。極大イデアル。
ベクトル空間。生成。有限。アルティン局所環。単項イデアル。極大イデアル。中山の補題。単項イデアル。冪零。単元。単項イデアル。素数。
0260Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 19:06:16.01ID:8Dk/FKvJ
9
代数的整数論。可換代数。デデキント整域。準素分解定理。イデアルの一意分解性。非特異代数曲線。デデキント整域。ネーター環。ネーター整域。根基。準素イデアルの積。
最短の準素分解。準素イデアル。整域。極大。孤立準素成分。最短の準素分解。局所環。
・離散付値環
離散付値。準同型写像。付値環。既約多項式。不定元。素イデアル。局所環。離散付値環。ネーター局所整域。極大イデアル。剰余体。整閉。単項イデアル。冪。準素イデアル。
零でない素イデアル。商体。有限生成。拡張。整閉。準素イデアル。素イデアルの冪。局所環。離散付値環。デデキント整域。
単項イデアル整域。デデキント整域。ネーター環。有限生成。局所環。単項イデアル整域。離散付値環。デデキント整域。代数体。Qの有限次代数拡大体。整数環。整閉包。ガウスの整数環。
デデキント整域。分離拡大。標数0。基底。加群。有限生成。ネーター環。整閉。一意分解定理。一意性定理。一般化。準素イデアル。共通集合。
・分数イデアル
部分加群。分数イデアル。整イデアル。単項分数イデアル。有限生成。加群。ネーター環。可逆イデアル。単項分数イデアル。可逆。逆イデアル。局所的性質。
分数イデアル。可逆イデアル。有限生成。素イデアル。可逆イデアル。極大イデアル。可逆イデアル。極大イデアル。局所整域。離散付値環。分数イデアル。可逆。生成元。整イデアル。
可逆。有限生成。ネーター環。整イデアル。mの冪。極大元。真の整イデアル。中山の補題。極大性。冪。大域的。デデキント整域。分数イデアル。可逆。
ネーター環。有限生成。離散付値環。分数イデアル。可逆。整イデアル。可逆。有限生成。ネーター環。デデキント整域。乗法に関して群を作る。イデアル群。自由アーベル群。
商体。乗法群。分数イデアル。準同型写像。イデアル類群。単数群。有限群。位数。類数。単項イデアル整域。一意分解整域。有限生成アーベル群。
有限位数。冪根。有限巡回群。生成元。埋め込み。複素数体。自己同型写像。代数的整数論。可換代数。冪根。無限巡回群。容量。ガウスの補題。
0271Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 19:29:52.84ID:8Dk/FKvJ
代数幾何学。超越的。有理関数。解析関数。冪級数展開。完備化。剰余環。合同式。テイラー展開。双有理同値。商体。同型。完全性。ネーター性。クルルの定理。ネーター局所環。極大イデアル。
アルティン・リースの補題。次数付環。多項式環。アフィン代数幾何学。射影代数幾何学。次数付環。代数多様体。局所環。極大イデアル。射影接円錐。
・位相と完備化
位相アーベル群。連続。閉集合。対角線集合。ハウスドルフ空間。位相同型写像。近傍。共通集合。部分群。閉包。ハウスドルフ空間。連続性。閉集合。可算個。濃度。近傍系。完備化。コーシー列。同値。
アーベル群。準同型写像。単射でない。ハウスドルフ空間。可換な位相群。連続な準同型写像。コーシー列。有理数の加法群。部分群。p‐進位相。射影。整合的な列。コーシー列。
剰余類。逆極限。逆系。逆極限。全射。
全射的な系。完全列。可換な図式。ホモロジー代数。導来関手。離散位相。完備。同型写像。位相群。位相環。完備化。準同型写像。形式的冪級数環。p‐進整数。
・フィルター
降鎖。フィルター。安定している。有界な差。
・次数付環と次数付加群
加法群。部分加群。部分環。斉次多項式。次数付A‐加群。斉次。次数。斉次成分。次数付A‐加群の準同型写像。ヒルベルトの基底定理。フィルター。ネーター環。有限生成。安定している。
昇鎖。停留。フィルター。安定している。
0277Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/04(月) 19:38:45.90ID:???
「話せばわかる」か？
「話せばわかる」とよく言いますが、実際にはそうではないことが多いようです。
話が通じなくなって戦争になる例を私たちはたくさん見てきました。
0278Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
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2018/06/04(月) 19:42:34.77ID:???
只今入力中、かたかたかたかたかたかたかたかたかたかたかたかた
0279Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 19:50:42.92ID:8Dk/FKvJ
続き。
アルティン・リースの補題。ネーター環。イデアル。有限生成。安定している。部分加群。ネーター環。フィルター。有界な差。誘導された位相。
完備化の完全性。ネーター環。有限生成加群。完全列。完備化。準同型写像。代数。加群。準同型写像。単射でも全射でもない。有限の直和と可換。完全列。可換な図式。同型写像。
全射。ネーター環。有限生成。全射。単射。同型写像。圏上の関手。ネーター環。完備化。平坦。良い関手。ジャコブソン根基。ネーター局所環。極大イデアル。局所環。
極大イデアル。ジャコブソン根基。極大イデアル。局所環。クルルの定理。ネーター環。イデアル。有限生成。完備化。積閉集合。核。収束。単元。自然な準同型写像。単射。
部分環。クルルの定理。ネーター局所環。極大イデアル。恒等写像。導関数。ネーター整域。イデアル。ネーター環。ジャコブソン根基。ハウスドルフ。単元。ネーター局所環。
極大イデアル。有限生成。ハウスドルフ。準素イデアル。
冪。準素イデアル。共通集合。ネーター環。素イデアル。局所環。準素イデアル。標準的な準同型写像。核。
・対応している次数付環
乗法。像。フィルター。ネーター環。イデアル。次数付環として同型。安定している。フィルター。次数付有限生成加群。ネーター環。ヒルベルトの基底定理。ネーター環。
ネーター加群。零化。有限生成。
フィルター付群の準同型写像。次数付群。完備化。誘導。準同型写像。単射→単射。全射→全射。完全列の可換な図式。全射。準同型写像。逆極限。部分的逆。ネーター環。フィルター。ハウスドルフ。有限生成。
斉次成分。像。次数。フィルター付群の準同型写像。全射。同型写像。単射。ハウスドルフ。全射。埋め込み。単準同型写像。ネーター環。有限生成。ハウスドルフ。ネーター環。
イデアル。ネーター環。フィルター付。ハウスドルフ。
n変数冪級数環。ネーター環。ヒルベルトの基底定理。ネーター環。完備化。ザリスキー環。ヘンゼルの補題。
0281Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
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2018/06/04(月) 20:20:57.90ID:8Dk/FKvJ
11
多様体の次元。局所的な概念。ネーター局所環。
ヒルベルト関数。正則局所環。非特異性の概念。代数多様体。関数体の超越次数。

・ヒルベルト関数
次数付ネーター環。斉次元。有限生成次数付A‐加群。斉次成分。有限生成。単項式。加法的関数。ポアンカレ級数。
ヒルベルト・セール。有理関数。準同型写像。完全列。部分加群。零化。極の位数。大きさの測度。多項式。ヒルベルト関数。ヒルベルト多項式。二項係数。零因子。アルティン環。
体。有限生成。長さ。不定元。単項式。局所環。次数付環。ヒルベルト関数。ネーター局所環。極大イデアル。準素イデアル。有限生成。フィルター。有限の長さ。最小の生成元の個数。
アルティン局所環。アルティン環。像。多項式。フィルター。有界な差。特性多項式。
・ネーター局所環の次元論
極大イデアル。準素イデアル。アルティン・リースの補題。レ因子。フィルター。中山の補題。アルティン環。素イデアル。昇鎖。像。整域。極大イデアル。準同型写像。素イデアル。昇鎖。長さ。ネーター局所環。有限。
高度。深度。極小素イデアル。
・次元定理
ネーター局所環。素イデアル。昇鎖の最大の長さ。特性多項式の次数。準素イデアルの生成元の最小個数。
多項式環。極大イデアル。局所化。ポアンカレ級数。ベクトル空間の基底。ネーター環。極小素イデアル。準素イデアル。クルルの単項イデアル定理。ネーター環。零因子。単元。
高度。極小素イデアル。ネーター局所環。像。準素イデアル。完備化。パラメーター系。準素イデアル。生成。斉次多項式。不定元。次数付環。全準同型写像。核。単元。零因子。
次元定理。剰余体。同型。独立。多項式。斉次多項式。
・正則局所環
0282Kontsevich ◆4nKrPvCJU2
垢版 |
2018/06/04(月) 20:21:17.42ID:8Dk/FKvJ
続き。
特異点。非特異点。正則局所環。ネーター局所環。極大イデアル。独立な不定元。次数付環の同型写像。正則局所環。整域。離散付値環。整閉整域。整閉。ネーター局所環。正則。
次元。極大イデアル。ネーター局所環。非特異性⇔解析的既約性。
解析的分枝。形式的冪級数環。非特異点の局所環の完備化。アフィン空間。正則局所環。多項式環。
・超越次元
多様体の次元。局所環の次元。代数的閉体。既約なアフィン多様体。座標環。素イデアル。整域。商体。有理関数体。有限生成拡大。超越次数。次元。零点定理。極大イデアル。
全単射。局所次元。
既約な多様体。局所次元。整閉。整。整域の列。極大イデアル。素イデアル。狭義の降鎖。共通部分。正規化定理。多項式環。整。整閉。アフィン空間。極大イデアル。局所環。
ファイバー。スペクトラム。
0286Hilbert ◆yiCwSKQBdBz9
垢版 |
2018/06/04(月) 20:41:13.23ID:???
それで読んでるなら

「物理数学の直感的方法」

なんか読む必要なんか全然ないだろ。はい論破草
0295ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/05(火) 18:31:05.45ID:ZrgsdVDv
名無しで書くことにします。

1
・アファイン多様体
代数閉体。アフィンn空間。座標。n変数多項式環。零点。零点集合。共通零点。イデアル。有限。生成元集合。代数的集合。部分集合。積。空集合。全空間。ザリスキー位相。開部分集合。
補集合。位相。単項。代数的に閉。有限部分集合。全空間。ハウスドルフ。位相空間。既約。稠密。閉包。既約。アファイン代数多様体。既約閉部分集合。誘導位相。準アファイン多様体。
イデアル。根基。閉包。ヒルベルトの零点定理。代数閉体。多項式。根基イデアル。素イデアル。既約。閉部分集合。素イデアル。既約。零イデアル。素。既約多項式。一意分解整域。
素イデアル。アファイン曲線。次数。曲面。超曲面。極大イデアル。極小既約閉部分集合。アファイン座標環。アファイン多様体。整域。有限生成k代数。アファイン多様体。アファイン座標環。
多項式環。多様体の位相。ネーター的。降鎖律。閉部分集合。ネーター的位相空間。降鎖。昇鎖。ネーター環。定常的。ネーター的位相空間。閉部分集合。既約閉部分集合。
有限和。既約成分。
ネーター的。極小元。真閉部分集合。帰納法。代数的集合。多様体の和集合。次元。既約閉部分集合の鎖。アファイン、準アファイン多様体。位相空間。
既約閉部分集合。素イデアル。高さ。クルル次元。アファイン座標環。有限生成k代数。整域。次元。超越次元。商体。素イデアル。多項式環。準アファイン多様体。
既約閉部分集合。列。有限。鎖。アファイン座標環。極大イデアル。素イデアル。アファイン空間。クルルの単項イデアル定理。ネーター環。整域。素イデアル。単項。一意分解整域。
多様体。既約多項式。零点集合。既約多項式。多様体。素イデアル。高さ。一意分解整域。既約多項式。
0296ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/05(火) 18:58:16.61ID:ZrgsdVDv
・射影多様体
射影空間。アファイン多様体。代数閉体。射影n空間。同値類の集合。斉次座標。次数付環。直和分解。次数。斉次元。斉次イデアル。多項式環。単項式。線型結合。零点集合。
代数的集合。ザリスキー位相。射影代数多様体。既約代数的集合。誘導位相。準射影多様体。次元。位相空間。斉次イデアル。斉次座標環。開被覆。射影。準射影多様体。超平面。
開集合。アファイン座標。写像。誘導位相。ザリスキー位相。同相写像。全単射。斉次多項式。閉部分集合。閉包。閉写像。射影又は準射影多様体。開集合。アファイン多様体。
準アファイン多様体。

・射
正則関数。圏。準アファイン多様体。正則。開近傍。逆像。閉集合。有限個。局所的。位相空間。覆う。閉。開集合。準射影多様体。正則。連続。閉かつ稠密。多様体。
アファイン、準アファイン、射影、準射影多様体。射。連続写像。開集合。正則関数。正則。圏。同型。逆射。全単射。双連続。局所環。
関数体。正則関数。有理関数。既約。大域関数。環。単射。部分環。同型な多様体。不変量。射影空間。埋め込み。アファイン多様体。アファイン座標環。有限生成拡大体。
超越次数。単射準同型。極小代数的部分集合。極大イデアル。自然な写像。単射。全射。商体。同型。有理関数。有限生成拡大体。超越次数。有限生成k代数。部分環。極大イデアル。局所化。開集合。多様体の同型。同相写像。整域。
射影多様体。斉次座標環。斉次元。イデアル。開集合。アファイン多様体。アファイン座標環。斉次座標環。局所化。自然な同型。推移的。商体。同型。大域的正則関数。部分環。
斉次元。ベクトル空間。単項式。多項式。部分環。有限生成加群。ネーター環。整。全単射。多様体の射。k代数の準同型。
多項式。k代数の準同型。正則関数。射。座標関数。連続。局所的。多項式の商。開部分集合。アファイン多様体。k代数。同型。函手。圏。圏同値。整閉包の有限性。整域。有限生成代数。
商体。有限次代数拡大。整閉包。有限生成A加群。有限生成k代数。
0302ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/05(火) 21:01:20.02ID:???
命題間の相互依存関係は紙の書籍よりハイパーリンクの相互参照こそ向いてるって感じだな

指数定理は結構いい天書の天の八衢だな
命題間のグラフのトポロジー上
0303ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/05(火) 21:28:47.82ID:eKTr3dNr
・有理写像
双有理同値。多様体。開部分集合。射。稠密。代数幾何学。微分幾何学。位相幾何学。剛。包含写像。積。埋め込み。対角部分集合。方程式。閉部分集合。稠密。閉。
有理写像。同値類。空でない開部分集合。射。同値。稠密。有理写像。支配的。
同値関係。支配的有理写像。合成。多様体。圏。同型。双有理写像。逆写像。双有理同値。多様体。支配的有理写像の圏。kの有限生成体拡大の懸念。矢印を逆にしたもの。同値。閉アファイン部分集合。位相の基底。アファイン。
超曲面。同型。全単射。準アファイン多様体。イデアル。支配的有理写像。有理関数。正則関数。稠密。開部分集合。準同型。支配的有理写像。k代数準同型。圏。アファイン座標環。
有理関数。正則。単射準同型。射。開アファイン部分集合。生成元。多項式環。商。多様体。双有理同値。開部分集合。同型。k代数。代表。恒等写像。関数体。双有理対応。
体拡大。分離代数的体拡大。無限次体拡大。超越基。超越次数。原子元。無限体。線型結合。分離生成。分離超越基。
完全体。代数閉体。有限生成体拡大。分離生成。多様体。
超曲面。関数体。分離生成。超越基。有限次分離拡大。代数的。有理関数。多項式。方程式。既約多項式。関数体。超曲面。射影閉包。ブローアップ。代数多様体。特異点解消。
積。準射影多様体。アファイン座標。斉次座標。閉部分集合。斉次。多項式。ブローアップ。第1因子。射影。制限する。自然な射。同型。逆射。同型。制限をつけない。直線の集合。パラメーター方程式。パラメーター表示。斉次座標。
閉包。既約。和集合。既約。同型。部分集合。閉包。稠密。
既約。閉部分多様体。ブローアップ。制限。射。線型。座標変更。
双有理射。埋め込み。ブローアップ。引き離す。例外曲線。全逆写像。開集合。アファインパラメーター。分解。既約成分。枝。傾き。既約曲線。強変換。開集合。枝。傾き。
0305ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/05(火) 21:54:01.04ID:eKTr3dNr
・非特異多様体。代数幾何学。非特異多様体。位相幾何学。多様体。位相。複素多様体。アファイン多様体。イデアル。生成元集合。次元。行列。階数。非特異。偏導関数。
標数。多項式。行列。ヤコビアン行列。アファイン空間を埋め込み。ザリスキー。局所環。内在的。ネーター局所環。極大イデアル。剰余体。正則局所環。線型写像。
同型。極大イデアル。局所化。ベクトル空間。次元。非特異点。微分形式。層。特異。真部分閉集合。開被覆。閉集合。アファイン。特異点。小行列式。イデアル。代数的集合。
超曲面。双有理。多様体。同型。既約多項式。零。
完備化。局所環。極大イデアル。m進位相。逆極限。同型。局所環。近傍。双有理。ネーター局所環。極大イデアル。単射準同型。有限生成。完備化。正則。n次元完備正則局所環。形式的冪級数環。
解析的に同型。非特異点。位相多様体。可微分多様体。複素多様体。局所的に同型。可約代数的集合。完備化。同型。最低次部分。因子。分解。形式的冪級数。斉次。
極大イデアル。線型独立。線型項。自己同型。整域。完備化。消去法。斉次多項式。不定係数。共通零点。
結節点。三重点。尖点。接触節点。特異点。暗黙結節点。濃節点。
0307ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/05(火) 22:12:18.13ID:scBOXbRR
>>305
＞ヤコビアン行列
マジでそんなこと書いてあんの？
ヤコビ行列orヤコビアンorヤコビ行列式のいずれでもなく、本当に「ヤコビアン行列」と書いてあるなら、その本は即刻捨てるべき
0308ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/05(火) 22:53:42.16ID:eKTr3dNr
>>307
別に捨てる必要は無いでしょう。
0309ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/05(火) 23:19:43.53ID:eKTr3dNr
・非特異曲線。代数多様体。非特異射影多様体。双有理同値。同値類。非特異射影多様体。曲線。非特異射影曲線。有限生成拡大体。1次元関数体。非特異射影曲線。準同型。
抽象非特異曲線。付値環。デデキント整域。全順序アーベル群。付値。部分環。付値環。整域。商体。支配する。
体。局所環。極大元。離散。値域の群。整数の集合。離散付値環。1次元ネーター局所整域。極大イデアル。離散付値環。整閉。正則局所環。単項イデアル。
デデキント整域。1次元整閉ネーター整域。局所的。零でない素イデアル。離散付値環。有限次拡大体。整閉包。デデキント整域。
代数的に閉な基礎体。関数体。非特異曲線。1次元正則局所環。抽象非特異曲線。準射影多様体。部分環。埋め込み。
閉包。射影的。線型座標変換。超平面。アファイン。アファイン多様体。アファイン環。極大イデアル。1次元関数体。有限集合。多項式環。超越的。デデキント整域。付値環の極大性。アファイン多様体。アファイン座標環。デデキント整域。
非特異。有限個。極大イデアル。非特異アファイン曲線。点。無限集合。非特異曲線。局所環。無限個。位相空間。正則関数。環。極大イデアル。剰余。剰余体。無限個。正則関数。関数体。
抽象非特異曲線。誘導位相。圏。射。連続写像。正則関数。拡大。非特異準射影曲線。抽象非特異曲線。同型。非特異射影曲線。関数体。局所環。離散付値環。開部分集合。空でない開集合。アファイン。アファイン環。有限生成k代数。
商体。極大イデアル。局所化。局所環。付値環。生成元集合。抽象非特異曲線。有限個。同型。正則関数。射影多様体。一意的。射。閉部分集合。埋め込み。射。像。斉次座標。
0310ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/05(火) 23:21:14.69ID:eKTr3dNr
開集合。超平面。和集合。帰納法。正則関数。有理関数。付値環。射。一意性。アファイン座標環。1次元関数体。抽象非特異曲線。非特異射影曲線。同型。
被覆。射影閉包。積写像。像の閉包。同型。非特異アファイン曲線。開部分集合。同型。アファイン多様体。同型。開近傍。準コンパクト。有限個。開部分集合。アファイン多様体。同型。覆う。埋め込み。開部分集合。射影多様体。
同型。有限個。射影多様体。積。対角写像。閉包。射影多様体。稠密な像。射。同型。支配的射。可換図式。
因子。射影写像。局所環。同型。離散付値環。整閉包。極大イデアル。局所化。全射。部分環。単射。全単射。射。同型。函手。圏同値。準同型。有理写像。準同型。射。
0314ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/06(水) 19:09:57.18ID:NRjt7YPF
・射影空間における交わり
多様体の交わり。代数的集合。既約成分。次元。ベクトル空間。部分空間。線型部分空間。部分多様体。既約成分。空でない。有限個。点の集合。重複度。ベズーの定理。平面曲線。
射影多様体。次数。既約成分。次元。交叉重複度。幾何学的な方法。代数的な方法。超曲面。r次元多様体。n-r次元線型空間。交点の数。射影多様体。ヒルベルト多項式。
純代数的な定義。精密である。アファイン次元定理。多様体。既約成分。定義方程式。アファイン座標環。極小素イデアル。クルル。高さ1。次元定理。積。多様体。対角集合。写像。同型。交わり。座標。射影次元定理。アファインn空間。
錐。アファイン次元定理。射影多様体。ヒルベルト多項式。
数値不変量。斉次座標環。次数付S加群。ヒルベルト多項式。
整数値多項式。二項係数関数。差分関数。整数値多項式。次数に関する帰納法。
差分多項式。零化イデアル。斉次イデアル。ネーター環。有限型加群。次数付環。有限生成次数付加群。フィルター付け。斉次素イデアル。極小素イデアル。局所環。長さ。
次数付部分加群。零加群。ネーター加群。部分加群。極大。
斉次イデアル。極大元。斉次成分。極大性。斉次素イデアル。逆像。フィルター付け。次数付け。長さ有限。
0315ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/06(水) 19:41:09.32ID:NRjt7YPF
重複度。長さ。ヒルベルト多項式。多項式環。次数付加群。ヒルベルト関数。ヒルベルト・セール。一意的。斉次イデアル。零点集合。短完全列。斉次素イデアル。
フィルター付け。ずらす操作。多項式。零多項式。空集合。完全列。超平面。帰納法。多項式関数。次数。多項式。一意性。ヒルベルト多項式。代数的集合。斉次座標環。次数。
最高次係数。超曲面の次数。イデアル。完全列。最高次係数。ヒルベルト多項式。射影多様体。超曲面。交わり。ベズーの定理。高次元射影空間。斉次素イデアル。交叉重複度。

既約成分。斉次多項式。次数付S加群。完全列。ヒルベルト多項式。最高次係数。極小素イデアル。最高次係数。ベズーの定理。斉次座標環。交叉重複度。局所的な定義と異なる。
可約曲線。1次元代数的集合。既約成分。
・代数幾何学とは何か。代数多様体。アファイン。多項式方程式系。解集合。代数多様体。分類問題。双有理同値。
分類する。

関数体。有限生成拡大体。同型を除いて分類する。非特異射影多様体。特異点の構造。特異点を解消。離散的。連続的。
数値的不変量。連続不変量。パラメーター空間。
種数。双有理不変量。双有理同値類。連続な族。モジュライ多様体。既約代数多様体。パラメーター付け。楕円曲線。有限個の点。

射影曲線。完備化。特異点の分類。双有理射。
半順序集合。ブローアップ。有限のステップ。有理的。線織的。関数体。極小元。極小モデル。曲面論。標数。
算術種数。標数0の非特異多様体。双有理不変量。因子。余次元。自由アーベル群。線型同値。ピカール群。微分形式。接束。余接束。微分幾何学。大域微分形式。ベクトル空間。
コホモロジー。
0316ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/06(水) 19:41:44.59ID:NRjt7YPF
コホモロジー理論。連接層。ザリスキーの主定理。
リーマン・ロッホの定理。任意次元の多様体。一般化。コホモロジーの利用。代数閉体上。数論。有限体。数体。
フェルマーの問題。有理な点。系統的な枠組み。デデキント整域上の代数幾何学の基礎。
抽象多様体。モジュライ多様体。大域的な埋め込み。非特異モデル。アファイン多様体による開被覆。位相空間。開被覆。アファイン多様体。同型。準射影多様体。可約な代数的集合。

重複成分を持つ代数的集合。交叉理論。一般化射影多様体。順序対。スキーム。アファイン多様体。有限生成整域。可換環。位相空間。環の層。正則関数環。アファインスキーム。
貼り合わせ。抽象多様体。技術的装備。層。アーベル圏。
コホモロジー。スペクトル系列。ネーター的。有限次元。可換代数。
0317ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/06(水) 21:54:45.14ID:NRjt7YPF
・層。位相空間。局所的。代数的情報。多様体。閉部分集合り正則関数。層。スキーム。位相空間。アーベル群。前層。全ての開部分集合。アーベル群。包含関係。アーベル群。
準同型。空集合。準同型。恒等写像。開部分集合。包含関係。圏。位相空間。対象。開部分集合。射。包含写像。空集合。唯一の元。前層。圏。アーベル群。反変函手。
アーベル群を係数とする場合のみ取り扱う。切断。制限写像。切断が局所的な情報によって定まる前層。層。開被覆。開集合。一意的に定まる。位相空間。多様体。正則関数の環。
制限写像。環の層。環の前層。局所的。正則。関数。正則関数の層。連続実数値関数。可微分多様体。微分可能な関数。複素多様体。正則関数。層。
定数層。離散位相。導入。開集合。連続写像。群。連結開集合。コピーの直積。茎。順系。順極限。開近傍。切断。芽。茎。多様体。正則関数の層。局所環。前層。射。アーベル群の写像。
図式。可換。制限写像。層の射。同型射。前層の射。茎の射。同型射。茎に誘導された写像。同型射。同型写像。開集合。逆射。単射。茎。像。単射。開近傍。単射。全射。
切断。芽。全射。切断。芽。開集合。覆われる。単射性。
前層の射。前層核。前層余核。前層像。層の射。一意的に存在する。前層に付随した層。茎。関数。近傍。芽。自然な制限写像。自然な射。同型。部分層。部分群。層の射。
前層核。部分層。単射。像。前層像に付随した層。全射。完全。単射。全射。商層。前層に付随する層。茎。茎の商。余核。前層余核に付随する層。茎の間の写像。全射。
層が局所的。連続写像。順像。逆像。環付き空間の射。層の圏。函手。部分位相空間。包含写像。制限。茎。
0318ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/06/07(木) 20:38:28.94ID:Oja3mPQ2
・スキーム。アファインスキーム。任意の環。位相空間。極大イデアル。素イデアル。アファイン多様体。局所的。アファインスキーム。次数付環。付随するスキーム。射影多様体。
スキームの圏。多様体の圏の拡大。共通部分。閉部分集合。有限個。合併集合。位相の閉集合。環の層。局所化。商。近傍。正則関数。体。局所環。単位元。可換環。制限写像。
環の準同型。前層。局所性。層。位相空間。環の層。スペクトラム。開補集合。位相の基底。閉集合。スペクトラム。茎。局所環。同型。準同型。近傍。局所切断。準同型。
全射。商。近傍。切断。値。単射。局所環。開集合。近傍全体。芽。全空間。準同型。像。単射。全射。覆う開集合。商。位相の基。開部分集合。覆われる。有限個。有限和。
単射性。付随するスペクトラム。函手的。環の層。適切な圏。局所環付空間。圏。射。連続写像。環の層の写像。対。局所準同型。層の射。環の準同型。誘導。開近傍。順極限。
茎。極大イデアル。局所準同型。同型射。双方向。逆射。下部の位相空間。同相写像。同型射。層の射。茎。局所準同型。局所環付空間の射。大域切断。環の準同型。誘導。
0319ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 20:38:49.50ID:Oja3mPQ2
茎の局所準同型。局所化準同型。可換。アファインスキーム。局所環付空間。環のスペクトラム。同型。スキーム。開近傍。位相空間。アファインスキーム。下部位相空間。
構造層。スキームの射。同型射。双方向の逆射。アファインスキーム。離散付値環。アファインスキーム。閉点。稠密。商体。包含写像。射。付随する構造層の射。局所環付空間の射ではない。
アファイン直線。スキーム。零イデアル。閉包は全空間。生成点。極大イデアル。閉点。モニック。既約。多項式。代数閉体。アファイン平面。順序対。誘導位相。多様体。
生成点。既約多項式。生成点。スキーム。開部分集合。局所環付空間。同型射。貼り合わせ。非連結和。同値関係。商空間。商位相。構造層。アファイン近傍。恒等写像。アファイン直線。
アファインスキームでないスキーム。分離的でないスキーム。次数付環。射影多様体。イデアル。斉次素イデアル。任意の族。斉次元。閉部分集合。位相。環の層。局所化。乗法系。
次数0。自然な制限写像。環の前層。層。環の層付の位相空間。次数付環。同型。スキーム。開アファインスキーム。覆われる。準同型写像。部分環。全単射。同型。誘導。
射影空間。代数閉体。閉点。多様体。同型。スキーム。多様体がスキームとなる。スキーム。射。組。可換。スキームの圏。充満忠実な函手。多様体。位相空間。閉点。同相。有理関数。層。
構造層。制限。同相写像。引き戻し。既約閉部分集合。連続写像。像の閉包。一対一写像。開アファイン部分多様体。アファイン座標環。アファイン多様体。局所環付空間の射。
全単射。同相写像。切断。茎。商環。アファインスキーム。
0321ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/07(木) 22:39:05.36ID:Oja3mPQ2
・スキームの基本的性質。開部分スキーム。閉部分スキーム。スキームの積。構成的部分集合。射のファイバー。次元。位相空間が連結。連結。位相空間が既約。既約。
冪零元。被約。整。整域。アファインスキーム。冪零根基。素イデアル。被約。整域。既約かつ被約。局所ネーター。開アファイン部分集合。局所ネーター。準コンパクト。
有限個で覆われる。ネーター的位相空間。スペクトラム。アファインスキーム。ネータースキーム。ネーター環。位相の基。局所ネータースキーム。ネーター環のスペクトラム。

準コンパクト。単位イデアル。生成。局所化わ局所化写像。包含関係。スキームの射。局所有限型。有限。開アファイン部分集合。アファイン。加群。有限生成わ開アファイン被覆。多様体。
整域。局所環。整ネータースキーム。有限型ではない。開部分スキーム。開埋め込み。同型射。閉埋め込み。同相写像。誘導。全射。閉部分スキーム。同値類。同型。環準同型。
閉埋め込み。スキームの射。同相写像。構造層。茎。アファイン平面。和集合。可約。部分スキーム。冪零元。部分スキーム。馬 埋入点。
アファイン多様体。閉部分多様体。アファイン座標環。素イデアル。無限小近傍。形式的完備化。極限。被約な誘導された閉部分スキームの構造。
アファインスキーム。閉部分集合。イデアル。制限は同型。同型射は可換。余次元。既約閉部分集合。有限型の整アファインスキーム。既約閉部分集合。ファイバー積。
スキーム。射。可換図式。一意的に存在。射影。積。射の貼り合わせ。包含射。ファイバー積。同型射。可換。アファイン被覆。ファイバー積。スキームの射。ファイバー。スキーム。
下部位相空間。射のファイバー。像。スキームの点。変形族。連結。変形。有限体。還元。基底変換。圏。基礎スキーム。基底変換。推移的。基底変換の下で安定。
整スキームの射。ファイバーは既約でない。被約でもない。平面曲線。既約放物線。変形の極限。既約な双曲線。特殊なメンバー。
0323ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 09:23:51.69ID:???
有名な偉人有名な固有名詞同士に不等式付けて回ったり
社会的威信の高いポストなんかと比較するの寄りかは
概念に付いてる名前というラベルの方がまだマシだとは思うが

なんか変な荒らし化気味だろ流石に
0324ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 18:25:15.51ID:z6ksGQ4+
・分離射と固有射。分離性。ハウスドルフ公理。固有性。コンパクト部分集合の逆像がコンパクトであること。抽象代数幾何。ザリスキートポロジー。下部位相空間。複素解析空間。
分離射。固有射。付値環。射影空間。固有。対角射。恒等射。分離的。閉埋め込み。アファイン直線。アファイン平面。対角集合。閉包。代数閉体。対角準同型。全射準同型。
層の射。位相同型。開アファイン近傍。閉埋め込み。層の写像。射影多様体。部分スキーム。局所環。離散付値環。可換図式。
特殊化。包含関係。被約。構造層。スキーム。準同型射。準コンパクトな射。アファイン近傍。被約なアファインスキーム。支配的射。単射。素イデアル。極小素イデアル。完全函手。

対角成分。包含関係。分離的。ネーターであることを仮定する。ファイバー積。体上の有限型のスキーム。コホモロジー。普遍的。基底変換。
アファイン直線。アファイン平面。双曲線。射影直線。射影的多様体。固有性の付値判定法。基底変換。閉部分集合。生成点。関数体。局所部分環。
同型。合成。普遍的に閉。基底変換。被約な誘導された構造。特殊化。安定。商体。ファイバー積。射影的射。アファインスキームの射。
射影空間。準射影的。次数付環。全射準同型。ネータースキーム。固有。準射影的射。開アファイン部分集合。代数的閉体。準射影的整スキーム。多様体。整分離的スキーム。
付随するスキーム。稠密、既約。射影多様体。
下部位相空間。同型。抽象多様体。完備。準射影的多様体。

ヤコビ多様体。射影的。アーベル多様体。抽象多様体。開稠密部分集合に埋め込める。
0325ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 19:22:30.87ID:z6ksGQ4+
・加群の層。準連接層。連接層。ねじり層。加群の層。射。完全。層。射の層。テンソル積。前層。直和と同型。自由。階数。局所自由。可逆層。
イデアル層。順像。逆像。加群の圏。随伴函手。付随する層。茎。誘導。直和。テンソル積。可換。充満忠実。大域切断。アファインスキーム。準連接層。
準連接。連接。大域切断。準連接。開アファイン部分集合。有限生成加群。位相の基。函手。連接。アファインスキーム。全射。有限個。大域切断。準連接層。コホモロジー。
アファインスキーム。準連接層。射の核。余核。像。準連接。連接層。充満忠実函手。完全列。準連接。可換図式。射。同型。準連接層。加群。準コンパクト。分離的。
加群。準連接層。誘導された射。準連接。有限射。射影的射。固有射。連接。閉部分スキームのイデアル層。包含射。イデアル層。核。準連接イデアル層。閉部分スキーム。
準コンパクト。射の核。ネーター。イデアル。有限生成。連接。閉部分スキーム。一意性。アファイン。アファインスキーム。準連接イデアル層。イデアル。次数付環。

付随するS上の層。乗法系を分数。ねじり層。ねじった層。階数。制限。同型写像。可逆。付随する次数付S加群。テンソル積。自然な射。切断。制限。零因子。単射。斉次多項式。
多項式環。次数付環。スキーム。可逆層。大域切断。開アファイン部分集合。準コンパクト。局所自明化写像。準連接。被覆。ねじり。準連接層。切断。テンソル積。
同型射。アファイン。閉部分スキーム。斉次イデアル。函手。完全。射影的。閉部分スキーム。同型。多項式環。ねじり層。非常に豊富。埋め込み。
大域切断で生成されている。族。アファインスキーム。準連接層。大域切断。生成。射影的スキーム。非常に豊富な可逆層。閉埋め込み。連接。同型に誘導。連接層。
商。構造層。有限個の直和。包含射。フィルター付け。有限の長さ。次数付部分加群。斉次素イデアル。短完全列。左完全列。整域。単射。整である。次数。
整従属。商体。コホモロジー。射影的射。連接層。有限生成。準連接。
0327ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 22:56:22.62ID:z6ksGQ4+
じゃあいつまで続くか分かりませんが1日 1〜3問くらいずつ問題を解いていくことにしますか。分野は代数です。
解ける人は解いてみてください。一応通し番号をつけておきますね。明日解答します。

1：Gは群で x,y,z,ｗ∈Gとする。
この時 x(yz)ｗ)= (xy)(zｗ)。

2：Gが群で a,b,c∈Gとする。
(1) ab=ac → b=c。
(2) ab=c → b=a^(-1)c, a=cb^(-1)。

3：Gは群でx,y,z∈Gであり xy^(-1)zxyx=1とする。
この時 zをx,yで表す。
0328ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/08(金) 23:03:39.89ID:cf2YMgjy
>>327
>>238を解いてね
0329ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/06/09(土) 14:52:03.96ID:YkAmYQnl
・因子。多様体。スキーム。不変量。代数閉体。射影平面。非特異射影曲線。重複度。因子。双対射影空間。線型系。埋め込み。線型斉次方程式。有理関数。制限。極。
線型同値。ヴェイユ因子。スキーム。余次元1。正則。非特異。局所環。体上の非特異多様体。ネーター正規スキーム。整閉整域。正則。整かつ分離的。素因子。
ヴェイユ因子。自由アーベル群。有効。素因子。商体。関数体。離散付値環。付随。零。位数。極。位数。閉アファイン部分集合。素因子。高々有限個。固有閉部分集合。
因子。主因子。付値。乗法群。準同型。線型同値。因子類群。ネーター整域。一意分解整域。正規。整閉。高さ1の素イデアル。単項。素因子。商体。元。生成。可換代数の定理。整閉ネーター整域。高さ1の素イデアル。
多項式環。デデキント整域。代数的数論。射影空間。超曲面。超平面。因子。既約多項式。積。因子。有効因子。既約超曲面。斉次多項式。有効因子。
完全列。写像。素因子。既約曲線。アファイン2次錐。極大イデアル。非特異二次曲面。準同型。合成写像。単射。完全列。タイプ。埋め込み。重複度。因子。
3次曲線。2次錐。因子。タイプ。非特異3次曲面。曲線。整分離スキーム。固有。完備。非特異。剰余体。既約。次数。体の拡大次数。有限射。局所パラメーター。有限和。
線型同値。誘導。閉点。整閉包。家 加群。階数。ベクトル空間。極大イデアル。完備非特異曲線。次数関数。有限射。次数0の因子。線型同値類。準同型。
全射。有理的。双有理。標数。次数写像。群の構造。群多様体。ヤコビ多様体。アーベル多様体。種数。代数的に同値。ピカール多様体。カルティエ因子。全商環。
全商環の層。カルティエ因子。大域切断。開被覆。線型同値。局所分解的。ヴェイユ因子。正規。素因子。制限。主因子。正則。分離的整ネータースキーム。局所的に主因子。
母線。全射次数準同型。可逆層。ピカール群。コホモロジー群。付随する層。カルティエ因子。可逆部分層。テンソル積。単射準同型。整分離的ネータースキーム。部分スキーム。局所的に主。
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