>>975
計算途中(途上)では
無理数は認めていますよ
でも計算で有限の完結した値(有理数)を
最終的な答えとして出す際には
有理化、離散化は絶対に必要です

>>976
一致します。
というよりあれ以外の拡張は存在しませんよ