成る程、反省します

本題に戻ります

>なぜ固有函数を線型結合に限定しているか
Hφ=Eφに於いてハミルト二アンHはエルミート演算子であり、その固有函数は完全系を作るからだと思ったからです

勿論「同じ」固有エネルギーの解の線型結合でなくてもいいですね
一般解は
ψ=Σexp(-i/hE_nt)(cn1φn1+cn2φn2)
但しEnはn番目の固有エネルギー、φnはEnの固有函数

何か反論があればお願いします