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■ちょっとした物理の質問はここに書いてね223■
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0001ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/01/27(土) 21:56:28.22ID:JeYgjzqM
★荒らし厳禁、煽りは黙殺
★書き込む前に　　　>>2　　　の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら　　　>>3-5　　　（予備リンク：　　　>>2-10　　　 ）
＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要　【　丸　投　げ　禁　止　】


・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2.
http://www.google.com/
　 などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く
5. 投稿する前に、ちゃんと質問が意味の通る日本語か推敲する、曖昧な質問文には曖昧な回答しか返せない
・「力」「エネルギー」「仕事」のような単語は物理では意味がはっきり定義された言葉です、むやみに使うと混乱の元
・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK
・質問するときはage＆ID表示推奨
・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎

＝＝＝回答者へ＝＝＝
・丸投げは専用スレに誘導
・不快な質問は無視、構った方が負け
・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく
・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね
・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり
・板違いの質問は適切な板に誘導を
・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛

前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね222■
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1512135640/
0710ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 20:52:09.17ID:???
>>704
問題設定が曖昧だからよくわからんが、もともとR^3で偏微分方程式を解くこととすると
R^3での解の存在、一意性、初期値に対する連続性は箱からの体積無限大の極限では議論しない、R^3の上で最初からやる。
電磁気学や量子力学に出てくる問題は最初から一意性があるから変な極限を取らない限りＯＫ
てなかんじ。
0713ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/10(土) 22:23:42.97ID:???
>>704
数学の偏微分方程式論の本を読みなさいということだな
入門なら

偏微分方程式論　金子

量子力学は関数解析の知識が必要だけど

量子現象の数理　新井
0714ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 22:32:59.20ID:???
>>711
普通熱力学的考察をするときは気室が一つじゃない？
最初スターリングサイクルの効率を計算したときは気室が一つだとして考えてた
でも実際のエンジンは二つで、その間に再生器をくっつけてあるって分かって根本的な仮定が異なってたんだなって
0716ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 23:09:42.16ID:???
>>715
そりゃあさ
等積過程のときに都合よく熱を奪ったり与えたりすればいいんだろうけど
それってもう外部熱源と区別できなくない？
区別しろって言われたらそれまでだし、区別しなかったらカルノーサイクルと同効率にならないし
0718704
垢版 |
2018/03/10(土) 23:49:12.48ID:???
曖昧とのことなので具体例をあげます、
例えば マクウェル・ボルツマン分布を量子力学的に導くとかそういうやつです。
http://hep.ph.liv.ac.uk/~hock/Teaching/StatisticalPhysics-Part3-Handout.pdf
この p.6 にあるような話です。

有限矩形ボックスなら
波動関数 ψ(x, y, z) = A sin(kx*x) sin(ky*y) sin(kz*z)
を指定するパラメータとして波数(kx, ky, kz) が離散的になっていて、当然エネルギーも離散的です。
で、このサイズを無限大極限に持っていくと連続的な(というか一様な)状態密度が得られるわけです。
ここから分配関数Z やエネルギー密度分布を計算する。
いろんな教科書で似たりよったりな導出をやってますよね。

今度は 任意形状の有限サイズの空間を考えます。
周期境界条件は矩形ボックスでしか使えないので、境界で０ってことにします。
やはり何らかの量子数の組で波動関数が指定できるはずです。
ドーナツ(トーラス)程度なら解析解があるかもしれません。
この波動関数の形状や状態分布も矩形ボックスの場合とは異なるでしょう。
でもここから無限大極限をとれば、同じエネルギー密度分布が得られるはず。
直感的にも実験的にそうなんだし、そうに決まってる、てのは置いておいて、
ちゃんとした保証が欲しいです。

>>713
ありがとうございます
量子現象の数理 は近くの図書館にあるみたいなので読んでみます。
0719ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/10(土) 23:55:41.48ID:???
>>717
肝はそこなんだね
等積変化を熱源由来の熱とするか系内の熱の移動とするかで効率が変わる
ただそれだけだったんだ
その事実をどう解釈するのかとか、現実世界でどう再現するのかは工学の領域になるわけか(それで満足できない人は具体的な効率計算をするのかもしれないけど)

数学の道具で物理が語られ
物理の道具で工学が語られる
典型的な例だなぁうん

ありがとう！スッキリした
0722ご冗談でしょう？名無しさん
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2018/03/11(日) 01:36:31.47ID:dof84fUy
>>707
>発散するから無視するとかとんでもないですね

とんでもなくはないでしょ。v=cで使えないことが自明なんだからとてもよく出来てる。
値が計算できるのに使えないって式（p=mv）のほうがよっぽどとんでもない。

>で？その式が使えないから、どういう運動量の定義式使うわけですか？

p=Ev/c^2 という定義式でいいんじゃないの？なぜわからん？
0725ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 03:49:03.65ID:???
>>716
きれいにp-V図を書いて、そこに断熱変化の補助線を書いてみたら分かるん
じゃない？　熱の移動がどちら向きなのか分かるよ。
0726411
垢版 |
2018/03/11(日) 04:48:42.65ID:Iqjt3ZPL
質問します！

>>411の続き
地球・星から見た時計
　　　　　出発　　　ターン開始　　　ターン終了　　　到着
地球　　0　　　　　　1　　　　　　　　2　　　　　　　　3
星　　　　0　　　　　1　　　　　　　　2　　　　　　　　3
宇宙船　0 　　　　　0.5　　　　　　1　　　　　　　　1.5

宇宙船から見た時計
地球　　　0　　　　　　0.25　　　　　2.75　　　　　　3
星　　　　0.75　　　　1　　　　　　　2　　　　　　　　2.25
宇宙船　0　　　　　0.5　　　　　　　1　　　　　　　　1.5

1. 新しく、星の時計を加えてみました、これで正しいでしょうか？
2. ターンしているときの星の時計Δt'と宇宙船の時計Δtはうまく
Δt'=2*Δtになっていて、円盤の中心の慣性系と回転座標系の
時間の関係になっているのですが、地球の時計のΔt''=5*Δtの関係が
よく分かりません。どう計算したら良いのでしょうか？　地球との距離
0.866c[光秒]と関係あるのでしょうか？　
http://iup.2ch-library.com/i/i1894862-1520711212.png
0727ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 10:16:50.36ID:???
>>718
統計力学はたぶんのっていない。

>有限矩形ボックスなら・・・
一般形状の固有値を周期的、ディリクレ境界条件とかよくわかってる奴で挟んでおいて熱力学的極限をとる
てなかんじかな。論文にはなってると思うけど教科書はすぐにはおもいつかん。
0729ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 10:20:49.28ID:???
非線形の教授は
「普通の（線形な）理論は一回解析的に解いたら後は数値を当てはめるだけ。
　非線形は毎回解く必要があるからちょっとパラメータいじるだけでなんでも研究になる」
と言ってたな
0740ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 15:25:36.70ID:???
>>735, >>738
小さい箱(S)、大きい箱(L)で挟みこんで、
元の空間(M)の固有関数(エネルギーE) を、Lで固有関数展開するとやはりエネルギーEにピークを持つ。
サイズを大きくしたらピーク幅はいくらでも小さくなるはず。
同様に Sの固有関数(エネルギーE') を、の固有関数で展開 ～...
S → M → L の各エネルギー状態に対応した状態が存在するので、
状態数の分布が S, L 挟み撃ちで一致する → エネルギー密度分布も一致する。
みたいなストーリーですかね。
これエネルギー縮退がないならいいんですが、実際は縮退ありますよね。
１対１対応をちゃんと見つけられるんですかね？という疑問がわきます。
0741ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 16:13:27.08ID:???
>>740
分かりやすく言うと枠組みと必要な数学を勉強しないと無理だということだ。俺がいった言葉だけでもわかっていないだろう
。お前がいってることを定理として書けるのか？ましてや証明なんか無理無理。
0747ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 16:55:59.72ID:???
よくある物理の数学に関するちょとした疑問は思いつきで解けるような問題ではありません（笑）
0755ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/11(日) 23:27:11.45ID:???
物理法則はものすごく普遍的絶対的なもので、何があろうと絶対に破られないもんだ
っていう妄想をいつ捨て去れるか
0757ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 03:31:54.96ID:???
>>745
相対論的運動量はmvではうまく行かない
↓
ローレンツ変換できる4元運動量ベクトルの導入
↓
不変長=-(mc^2)^2, (cp0)^2=(mc^2)^2+(c|p↑|)^2
↓
m=0でE=p/c
p↑=0でE=mc^2
だったかな。
0758ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 08:51:17.97ID:GyHlPDE5
重力は空間を歪めるとよく聞きますが
電磁力や強い力、弱い力で空間は歪みますか
0759ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 10:30:50.01ID:???
>重力は空間を歪めるとよく聞きますが
違います。エネルギー・運動量が時空を歪めた結果が重力です

>電磁力や強い力、弱い力で空間は歪みますか
エネルギー・運動量があれば時空を歪めます
0760ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 11:11:58.58ID:???
>>755
物理法則ってそういうもんだからね。そんなものが存在し得ない
という証拠が見つかるまではそうだと認めざるを得ない。
良くも悪くも経験科学なんですよ。
0761ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 11:16:23.19ID:???
物理法則は絶対だけど、人間がそれを正しく理解できないから、「絶対じゃないんじゃない？」という、疑惑が生まれる
0764ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 11:50:48.56ID:???
現代物理は時間的経済的理由から実験や観測で証明しにくいスケールになってきてるよね
どうしても理論が先行しちゃう

理論が正しいと言い切りたいなら実験で証明する必要がある
じゃあ原理的に実験不可能なら？
これからの物理学がどうなるのか不安
0769ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 18:52:55.15ID:ny9QXN8k
宇宙戦艦ヤマトのコスモタイガーとかコスモゼロって
宇宙空間で飛行機の形をしてることに意味はあるの？
(´・ω・｀)
0777ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/12(月) 22:54:18.83ID:???
偽の真空とか真の真空が素粒子の真空？
準安定状態が偽の真空とか書いてあるけど量子ゆらぎが身近に起きるのかわかんない
0779ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 01:03:14.14ID:tJHrQzcv
>>666
遅レスですまんな。
d'Q=dU+pdV
だな。
理想気体としよう。U=c・nRT, pV=nRTなんだよね。
代入してU=c・pVだな。d'Q=cVdp+cpdV+pdV=cVdp+(c+1)pdV
等積ならdV=0, d'Q=cVdp, c>0, V>0なら熱の移動は必ずdpの符号に
従うわけ。

高熱源T1, 低熱源T2として、等温過程で熱の出入りを疑わないのは不思議
だが、まあ納得してるとして、www
等温膨脹で(p1, V1)->(p2, V2)となるとすれば、p2=(V1/V2)p1
等積でT2まで下げるとp3=(T2/T1)p2
等温で圧縮すればp4=(V2/V1)p3かな。適当に確かめてくれ www
∫d'Q2=∫cV2dp[p2, p3]
∫d'Q4=∫cV1dp[p4, p1]
を足してゼロを確かめれば良いはずだね。
0780ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 01:15:51.17ID:???
>>779の続き、
(p1, V1), (p2, V2), (p3, V2), (p4, V1)
が分かれば、d'Wは計算ができ、
等温ではdU=0, d'Q=-d'Wが分かれば、
熱効率ηは計算できるね。
0781ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 01:21:17.58ID:???
>>779
一回人を貶さないと気が済まないのかよー
素直じゃないなぁ
まぁありがとうございます
馬鹿にしたくなる気持ちは良くわかります
実際熱は移動してないって思ってました
気室が一つの時と二つの時で色々ごっちゃになって訳分かんなくなってました
0786ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 03:31:52.61ID:???
>>765
理想気体のエントロピーS=nRln(TV/n)を使って良いのなら、
dS=nR((1/T)dT+(1/V)dV)で
d'Q=TdS=nRdT+nR(T/V)dV
というのも、いちいち圧力の計算をしなくてもいいんだが...
0797ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 11:19:02.13ID:???
>>786の訂正
d'Q=dU+pdVで
理想気体ならU=c・nRT, pV=nRT
∂T・U=c・nR, ∂V・U=0, p=nRT/Vだから
d'Q=c・nR dT+nRT/V dV
dS=c・nR/T dT+nR/V dV
だな。
等積なら、d'Q=c・nR∫dT
等温T=T0なら、d'Q=nRT0・∫(1/V)dV
ただ、第3法則T=0でS=0は成り立たない。
0798ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/13(火) 11:44:43.66ID:???
>>797
等積ならd'Q=Cv・n(T2-T1)だから、同じ温度差の間で移動して
もどってくれば∮d'Q=0, ∮d'W=0, ∮dS=0
等温ならd'Q=nRT1・ln(V2-V1)だから、V1->V2、V2->V1で
計算しても良いんだが、片方のΔSは片方の-ΔSに等しいはず、
η＝(Q1-Q2)/Q1なら、
=(T1ΔSーT2ΔS)/T1ΔS=(T1-T2)/T1でカルノーサイクルと同じ
カルノーサイクルでは断熱過程でΔS=0だったから、最初から↑の式が
成り立つ。
0801ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 09:32:32.29ID:1WYgtu/e
太極図、エネルギー潮流でできる地図。
上記　登記
0806ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2018/03/14(水) 14:47:22.13ID:ORqV7WtR
熱力学関数ってS,TとV,pとN,μの組み合わせで合計8通りあってそのうち(T,p,μ)の組み合わせはギブスなんちゃらの関係式で0になるから7通りあると思うんですけど
U(S,V,N),H(S,p,N),F(T,V,N),J(T,V,μ),G(T,p,N)は名前があって残りの(S,V,μ)と(S,p,μ)ってなんか名前あるんですか？
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