質問です。
電磁気学や量子力学によく出てくる計算で、有限サイズ(L*L*L)の箱を考えて
周期境界条件或いは境界では０条件をつけて 波数空間での状態数を数えたりしますよね。
L → +∞ の極限とって和(Σ)から 積分(∫ )に移行したりとか。
あれって、箱の形を矩形のボックス以外、例えば ドーナツ型、洋梨型、なんでもアリにして
それでも結果が同じになる事はどうしたら証明できるんでしょうか？
物理的な直感では「明らかだろ」と思うんですが、その辺りちゃんと書いてある本とかありますか？