質問しまーす。

1. 以下の図にある摩擦のない壁に立てかけた棒のラグランジアンは
L=(1/2)m((L/2)θ.)^2-mg(L/2)cosθ
で良いでしょうか？
2. ラグランジュ方程式に入れて解くと
θ..=2gsinθ、近似を使ってθ..=2gθ
一般的な微分方程式の解法で
θ=C1 exp(√(2g) t)+C2 exp(-√(2g) t)
となるのは分かるのですが、C2=0とする理由が分かりません、
お願いします。