横レスするが、
お二人の（三人以上かも知れないが）主張はそれぞれに一理ある。

結論から言えば、特殊相対性理論でも加速系を扱える。ただし、その正当性が保証されるのは慣性系の場合だ。
加速系の場合だと、特殊相対性理論だけでは、その正当性は保証されない。
なぜなら、特殊相対性理論が光速不変原理と特殊相対性原理から成り立っているから。
特殊相対性原理は、全ての慣性系で物理法則が共変というもの。つまり、加速系ではその限りではない。

しかしながら、素朴に考えれば、加速系も瞬間に着目すれば慣性系とみなせそうに思える。
瞬間毎に速度が異なる慣性系へのローレンツ変換の連続適用で加速系を扱えそうな気がする。
そして、これは正しい。実際に加速系は瞬間毎に速度が異なる慣性系として扱える。

以上をまとめると、こうだ。
事実として、特殊相対性理論でも加速系を扱うことができる。だが、特殊相対性理論自体は、その正当性を保証しない。