阪大入試出題ミス

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 09:43:12.36

このたび、本学において、平成29年度大阪大学一般入試（前期日程）等の理科（物理）における
出題及び採点に誤りがあったことが判明いたしました。
そのため、改めて採点及び合格者判定を行い、新たに30名を合格者としました。
（以下略）
www.osaka-u.ac.jp/ja/news/topics/2018/01/06_01

ここにも問題掲載
http://takupath.net/oosaka-uni-mistake-3681

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 09:49:02.38

で、問４の答えが３つあったとのことだが、正答とされた
2d=(n-1/2)λ
はわかるのだが、他の、
2d=λ
2d=(n-1)λ
はなぜ正解になるのですか？

固定端ですよね？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 09:56:32.29

>>2

(誤)2d=λ→(正)2d=nλ

ですね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 10:35:57.52

2017/2018　12月施行　大学入試センター試験　プレテスト　平均点表･得点分布グラフ　大学別合格ライン一覧　駿台予備学校　全国入試模試センター
国公立大学文系学部(前期日程)
［駿台予備学校HP　掲載期間2017.12.30(土)～2018.1.12(金)］
●東京大学、★京都大学、▲北海道大学、▼東北大学、■名古屋大学、◆大阪大学(外国語学部は除く)、◎九州大学、
▽筑波大学、△横浜国立大学(教育人間科学部、都市科学部は除く)、○一橋大学、☆神戸大学
http://www2.sundai.ac.jp/yobi/sv/index.html

【合格可能ライン=合格可能性60％以上(太字)を表示】
69●東京(文科Ⅰ類)、●東京(文科Ⅱ類)
68●東京(文科Ⅲ類)
67★京都(法)、★京都(総合人間･文系)
66★京都(経済･一般)、★京都(教育･文系)
65★京都(文)、◆大阪(法･法、国際公共政策)、◆大阪(経済)、○一橋(法)、○一橋(経済)、○一橋(商)、○一橋(社会)
64◆大阪(文)、◆大阪(人間科学)
63■名古屋(法)、▽筑波(社会/国際･社会)、☆神戸(法)
62▼東北(法)、■名古屋(経済)、■名古屋(文)、■名古屋(教育)、◎九州(法)、◎九州(経済･経済経営)、
―▽筑波(人文/文化･比較文化)、▽筑波(人間･教育、心理)、△横浜国立(経営)、☆神戸(経済･数学)、
―☆神戸(経営)、☆神戸(文)、☆神戸(国際人間科学･発達コミュニ)
61▼東北(経済)、◎九州(文)、▽筑波(社会/国際･国際総合)、☆神戸(経済･総合、英数)、
―☆神戸(国際人間科学･グローバル、子ども教育)
60▲北海道(法)、▲北海道(文)、▲北海道(総合入試･文系)、▼東北(文)、▽筑波(人文/文化･人文)、
―▽筑波(人間･障害科学)、△横浜国立(経済)、☆神戸(国際人間科学･環境共生)
59▲北海道(経済)、▼東北(教育)、◎九州(教育)
58▲北海道(教育)、▽筑波(人文/文化･日本語日本文化)

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 10:49:19.75

>>2
固定端で考えるのが妥当だけど、音叉を横から叩くと前後で逆位相になって上から叩くと同位相になるのが論点らしいぞ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 11:06:06.30

大手の予備校の解答速報も，正解が割れてた。
この時点でおかしいと思わなかった出題者が悪いんじゃないかな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 12:02:19.91

>>5
なるほどです

1)音(縦波)の壁反射(壁面境界での
変位量ゼロ条件反射)を
1-1)「変位」に着目してみるか
1-2)「密度」に着目してみるか

の議論だと
「物理的には1-2)のみが正解」
となりますが

2)音叉を
2-1)横から叩くか
2-2)上から叩くか
だと物理的にも複数正解に
せざるを得ないですね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 12:09:25.55

>>7
うーん、でも横から叩くか上から叩くかを問題にしている人は1人しか見かけなかったので
もしかしたらそこは問題じゃない(どちらから叩いても変位波としては前後が逆位相で密度波としては同位相)のかも
密度波として考えると自由端反射なので2d=nλ
変位波として考えると前後で逆位相+固定端反射で2回ずれるのでどちらにせよ2d=nλ
ということで、むしろ大学の解答(2d=(n-1/2)λ)が間違っていた、ということのようです

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 12:28:01.02

>>8
確かに前の設問に
2-1)音叉を横から叩く
振動モードの記載がありますね。

「密度」と「変位」の
どちらで考えたとしても、
当初の2d=(n-1/2)λの大学解答が
間違ってたということで理解しました

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 13:02:09.99

>>8
あー、じゃあ2つとも正解じゃなくて、元の正解者は不正解にしないとダメじゃね？
そうすると、合格者はもっと増える？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 13:05:06.31

>>10
ところが次の問5の数値設定が大学想定の(n-1/2)λに合わせてあるから元の解答もバツにできない
問5の数値から問4解いた人もいるかもしれないし

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 13:13:45.95

>>9
音叉って横から叩くと逆位相の波ができるの？　www

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 14:11:44.38

非常に短い時間では有りうるが、長い時間では音叉の固有振動数の音のみが残る。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 14:57:19.34

問題では音叉の置き方を限定していない
斜めに置いたときの正解が見逃されていた
・・・と思った

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 15:21:27.33

2d=nλは納得したけど
どう考えると大学の解答が出るんだ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 16:15:34.69

出題したと思われるバカ教員を教えて

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 16:31:34.61

バカ教員と言うにはどこがまずかったか説明できないと
音叉を点波源，壁を固定端と考えるとλ/4の奇数倍が正解でこれが最も素直だと思う

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 16:34:44.12

>>17
そう考えると2d=nλなんじゃないの

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 16:36:51.91

>>15
前段のリード文の流れで
・壁での反射を固定端反射(位相πずれ)
・音叉はその前後で同相に振れるモード
のみで動作
と考えれば、阪大解答になる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 16:39:44.69

同相なのは疎密波じゃね？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 16:45:29.04

>>19
固定端というのは変位を見たときだけど
音叉の2本の腕の振動は逆だから
音叉から出る波の変位が前後で逆なんじゃないの

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 17:20:36.31

>>21
あの振動モードだと
波の進行方向は逆だけど
位相は同相でしょ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 17:25:49.66

>>22
いや，逆でしょ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 17:28:53.27

https://i.imgur.com/nXSvE5l.jpg
変位の波はこういう連続した感じになるはず
こうなれば音叉の左右で疎密の並びは対称的になる
そしてこの左右の変位波は、進行方向を考えれば逆位相

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 17:44:22.62

>>21
＞音叉から出る波の変位が前後で逆なんじゃないの
波動の伝搬方向と変位の位相を混同してるだろ
音叉の音は十分離れれば中心から球面上に広がる、1次元では同じ位相で左右に伝搬する。
＞固定端というのは変位を見たときだけ
そもそも反射波の伝搬方向は入射波と逆方向、硬い壁だと境界条件で反射波の位相は＋πになる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 17:56:49.80

縦波の変位で考えるか疎密で考えるかで、壁からの反射が同位相か逆位相になるってこと？
でも結局現実的にはどっちの条件で干渉が起こるの？
どちらも正解ってことはないだろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 18:07:48.27

＞縦波の変位で考えるか疎密で考えるか
波動（方程式）で考えるんだ、それができなければ失格

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 18:13:23.41

>>26
変位でも粗密でもちゃんと解けば2d=nλ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 18:17:27.07

>>26
問題の通りマイクで音の強さ(音圧)を
測るとなると、
現実的には粗密(圧力)で考えるのが
正しく壁では自由端反射になるようです

この解釈が高校生には難しいのと
そもそも問5が固定端反射前提で
作られているため、
両方正解にしたのでは？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 18:38:06.92

空気中から硬い壁の面は固定端のようになり、壁の内部から見れば空気面は自由端のようになるだけ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 18:44:20.58

壁で反射するときに位相は反転しない。実験すれば分かる。
阪大は位相反転するという前提で出題しており、出題ミス。採点ミスではない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 18:50:14.95

>>29
マイクは空気分子によって膜が動かされて、それで測るのだから、変位で決まるんじゃない？
ていうか今回の場合、音叉より右では定常波ではなく単なる進行波なので、その辺は全く関係しないのだけどね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 19:03:15.54

>>31
＞壁で反射するときに位相は反転しない。実験すれば分かる。
どんな実験ですか？　　デタラメだから有るわけないか

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 19:12:27.84

>>32
＞全く関係しないのだけどね。
観測点のマイクは音波の振幅の大きさを電圧等の電気量に変換してるだけ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 19:23:51.21

>>33
変位の波は入射波と反射波が打ち消しあう→位相反転
圧力の波は入射波と反射波が強めあう→位相は変わらない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/01/07(日) 19:27:18.16

>34
実際のマイクで定在波を測ってみると
疎密波の腹で出力最大になるんだそうだ
マイクにかかる圧力の変動を変換してる，という説明が素直だな