であるから、
dn/dt=-(1/T)N0・log2・2^-(t/T)
=-(1/T)・log2・n
-(dn/dt)/nを崩壊定数λ=log2/T
と呼ぶらしい。
とにかく、1秒間に崩壊する原子数をNdとすると、
Nd=-(dn/dt)[Bq]=-(1/T)・log2・n
ということだ。
最初、ヒガシ氏がx[kg]の238Puを持っていたとする。
だいたい化学的性質でPuO2らしいから、モル質量は0.276kg/mol
とする。ヒガシ氏の原子力電池には最初x/276[mol]の238Puが
ある。
半減期を秒にすると
T=87.7[y]=87.7*365*24*60*60=2.14*10^9[s]
だから、
Nd=-(2.14*10^9)・log2・x/0.276*(6.02*10^23)となる
=(3.08*10^14)*x
これが500/0.1Wになるとすると
5000=(3.08*10^14)*x*(5.6*10^6)*(1.60*10^-19))
=276*x
x=18.1[kg]
最初は18.1kgの238Puが積んであったと思われる。
