>>938
Iが共通で、
「レールを動かしている力の仕事率と抵抗が発熱する仕事率が
等しい」と考える

レールを動かす力の仕事率Wは
　W=Fv=IBlv=I^2R
次元解析で
仕事率=[ML^2T^-3]
左辺=IBlv=[ML^2T^-3]
　磁束密度B=[MT^-2A^-1]
　速度=[LT^-1]
　電流=[A]
　長さ=[L]
右辺=I^2R=[ML^2T^-3]
　電気抵抗R=[ML^2T^-3A^-2]
まあ正しい。

I=BlV/Rだから、
W=I^2Rとすれば、
W=(BIV/R)^2 R=(BlV)^2/Rだろうね。

vが分かればF=W/vだね。