静電場における導体ってのは
「内在する電荷量が無限大」でかつ「電場があれば電荷は瞬時に移動する」ってのが
約束事なんだよ。

だから電荷の移動が落ち着いたのを静電場と言うのだから、
それは内部に電場がないということに他ならない。
電場があれば電荷の移動があるから(電荷量無限大なので)静電場ではない。
電場がないのだからどこも同じ電位、よって等電位ってことになる。

ごちゃごちゃ書いたが、当たり前のことなんだよ。
チミが疑問に思うのは、教え方が悪いか教科書が悪い。

これが静電場ではなく、抵抗値を持った導体に電流が流れる場合は
直流なら定常状態、交流なら準定常状態と言って
内部の電場はゼロではなくなる。オームの法則だな。
さらに厳密にはその2つに至るまでの過渡状態ってのがある。

まとめると、
静電場：導体内部の電場はゼロ
定常状態、準定常状態、過渡状態：抵抗内部の電場はアリ。

これらの違いをちゃんと理解すること。
あと、根本的にこの定理を自分で証明できるまで理解しておくこと。
・導体が複数あっても、一つの電位分布には一つの電荷分布しかない。
・上の逆
これこそ静電場の極みなのだが、大学院でもちゃんと教えないところが多いな。

くっくっく