>>126の続き
力学的エネルギーの保存則や角運動量ベクトルの保存則は、
一般的な運動の法則であって、1/r^2に比例する力の説明を
離心率ベクトルで盛り込むわけです。
f↑=GMm/r^2 er↑、f↑=m(dv↑/dt)で等しく、
r^2=L/mω、ω=d(eθ↑)/dtをガッサリ代入すると、
d/dt (mv↑-GMm^2/L eθ↑)=0
で、大きさを調整すると、
離心率ベクトル↑=L/GMm v↑- eθ↑となります。