ローレンツ変換の矛盾がやばい　その２ [無断転載禁止]©2ch.net

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2017/02/20(月) 18:42:03.83

あはは

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 15:20:59.73

>>975

爆発したかどうかを決定するのは

真の観測者だからもうまんたい。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 15:23:35.15

>>976
>爆発したかどうかを決定するのは
>真の観測者だからもうまんたい。

仮にそうだとしても、Bは矛盾した行動をとる。
この矛盾は問題ではないのか？

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 15:23:56.08

>>975

だからこの世の整合性は

観測者が一人いることで担保されてるわけ。

感謝しろよ。

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 15:24:45.53

>>977

いや、真の観測者が爆発しましたと観測した時点で

矛盾は解消される。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 15:32:22.48

>>979
>真の観測者が爆発しましたと観測した

ならば、移動している観測者から見て、光は1.8秒以内にライトに戻ってこれない筈であり、
結局>>895が大嘘だったということで良いのだな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 15:34:45.06

>>968
> >>967
>
> さっきから聞いてるんですけど

とっくに答えてますね(>>911)。要は、「x = ct の場合はこうなる」だけじゃなくて「線形」って条件を使うんだよって。

ローレンツ変換は、(x, t の間に制約などない）任意の (x, t) に対する線形変換です。

あなたがリンクを示した

　http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~tatekawa.takayuki/Note/SRelativity-v1.pdf

をつかうなら、P18 式(40）の、(x', y', z', t') を (x, y, z, t) の (a00～a33の16個の係数を持つ）一次式で表した一次変換です（一次変換と線形変換はほぼ同じ意味）

(a00～a33) は慣性系 S'(x', y', z', t') が慣性系 S(x, y, z, t) に対してどういう位置関係にあってどういう運動をしているかによって決まりますが、(x, y, z, t) の値には依存しません。

つまり、x = ct だろうが、x = 0 だろうが、t = 0 だろうが関係なく、すべての (x, y, z, t) が同じ (a00～a33）によって変換されます。でないと「一次変換」にはなりません。

ただし、(a00～a33)の値は、導出を始める時点ではわかりません。何らかの手掛かりを使って、これらの係数の値を決め
ていく必要があります。
そのリンク先でまずやってるのは、S'と S の位置関係や運動が単純な場合についてまず考えることにして、決めなければならない係数を減らすことです。

各座標軸の方向が一致してて、x 方向の運動、という場合について考えることにすれば、定めるべき係数は 16個から4個に減らせますし、y = z = 0 の場合について考えればよい (つまり、(x, t) と (x', t') の関係だけ考えればよい）ことになります。
（ここら辺の説明はかなり端折ってますね）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 15:35:08.84

次に、

　　「S の空間原点は、S' では x' 軸方向に速度 -v で運動する点になる」

つまり、

　　「 x = 0 を満たす (x, t) は、x' = -vt' を満たす (x', t') に変換されなければならない」

という条件を適用します（この時点で x = ct なんて制約はないことがわかります）そうなるためには a00～a11はどのような値でなければならないかを調べる、ということです。

さらに、

　　「S の原点を通り x 軸方向に進む光は、S' では原点を通り x' 軸方向に進む光になる」

ことから

　　「x = ct を満たす (x, t) は x' = ct を満たす (x', t') に変換されなければならない」

という条件を適用します。

そうやって、係数を定めて行って、最終的に全部の係数を定めます。この係数は、最初に述べたように、すべての (x, y, z, t) に対して同じ係数ですし、x = ctに限るなんて制約もありません。

正比例という縛りがあると、一つの点での値が決まればすべての点での値が決まってしまうように、線形という縛りがあると、特定のいくつかの場合についての変換が決まればすべての場合についての変換が決まるのです。

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 15:36:26.29

>>980

光速に関してはみな平等だけど

物体に関しては真の観測者がルールしている。

俺は真の観測者にとって整合性が担保される

以上のことは言わない。

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 15:38:27.35

>>982

それはx=ctを使わないとローレンツ変換式自体が変化するということですよね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 15:39:03.73

要するに、正比例

　　y = ax

に、「x = 10 のとき y = 7」と特定の x に対する値を与えると、係数が a = 0.7 と定まって、すべての x に対する y が決まってしまう、というのとまったく同じ話なんですよ。

それは、「どの x に対しても同じ係数 a が掛かる」ということから言えるので、もし x によって a が変わったりしたら、正比例とは言いません。

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 15:44:12.44

>>985

ローレンツ変換ではx=ctのcは変えようがないから

ローレンツ変換できる座標xは制約される。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 15:45:15.56

>>984
> >>982
>
> それはx=ctを使わないとローレンツ変換式自体が変化するということですよね。

何度も言ってますが、それはローレンツ変換の係数を定めるために、

　　「x = ct を変換すると x' = ct' になる」

という条件を与えているだけです。ローレンツ変換が適用される (x, t) にはなんの制約もありません。

ローレンツ変換の導出は一つではなくて、x = ct など全く使わない導出もあります（テルレッツキーによる導出）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 15:46:00.41

>>983

>真の観測者にとって整合性が担保される

要するに相対性原理の否定だな。
おめでとう。君は晴れて「ガリ間」となったわけだ。

「相間は無自覚なニュー間である」という古くからの言葉があるが
nanshikiはそれを証明して見せた。

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 15:50:56.77

>>987

線形代数によってローレンツ変換を導出する際には

x=ctを使わない場合はどうするのですか？

>>988

そうだね。俺は観測者が平等だなんてみじんも思ってない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 15:51:17.85

>>986

> ローレンツ変換ではx=ctのcは変えようがないから
> ローレンツ変換できる座標xは制約される。

何度も言わせないでください。ローレンツ変換の導出での x = ct は

　　x = ct の場合はこうなる (そうなるように係数を定めよう）

という話です。そのようにして係数を定めたからと言ってその係数が x = ct
の場合にしか使えないなんてことは一切ありません。

それは、

　　x = 10 の時に y = 7 となるように係数 a を 0.7 と定める

というのとまったく変わらない話です。x = 10 を使って定めたのだから x = 10 以外では使えない、なんて話がないのと同じです。
というか、「正比例」といった時点で同じ係数をすべての x に対して使うことを前提としています。

同様に、「線形変換」といった時点で、同じ係数をすべての (x,t) で使うことが前提となっています。

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 15:55:15.17

>>990

じゃあx≠ctの場合はどうなるのですか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 15:57:59.49

>>989
テルレッツキーの導出は、（うろ覚えだが）

光速不変は使わず、相対性原理を根拠として、

　・線形変換であること
　・逆変換は v を -v に置き換えたものとなること
　・v が小さいときガリレイ変換と一致すること

などの条件を使って、そのためには変換がどういう形でなければならないかを定める、ってものだな。

で、結果として導出される式には速度の次元を持つ定数 w が出てきて、それは実験によって求める、
（物体の速度の上限となるはずなので、加速器などで粒子を加速すれば値が求められる）
w が∞ならガリレイ変換と一致するが、実際の加速器実験では粒子の速度は光速を超えられないことが
わかるので、w = c と置ける。

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 16:00:20.76

>>992
テルレッツキーの導出ではなくて
今まで議論してきた
通常のやり方では　x=ct以外の座標は網羅できていませんよね。
それは認めるわけですね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 16:00:51.20

>>991
> >>990
>
> じゃあx≠ctの場合はどうなるのですか？

馬鹿なの？目の間に示されてる文字が見えないの？

>>990
>　　x = ct の場合はこうなる (そうなるように係数を定めよう）
>
> という話です。そのようにして係数を定めたからと言ってその係数が x = ct
> の場合にしか使えないなんてことは一切ありません。

x = ct の場合を使って (それだけじゃなく、他の条件も使う）求めた係数を使って、x = ct であろうがなかろあ一切の制約なく、
同じ係数を使ってすべての (x, t) を変換すればいい

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 16:01:49.34

>>993
> >>992
> テルレッツキーの導出ではなくて
> 今まで議論してきた
> 通常のやり方では　x=ct以外の座標は網羅できていませんよね。

網羅されてます。以上。

> それは認めるわけですね。

なんで認めると思うの？馬鹿なの？

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 16:04:38.27

>>994

それは違いますよね。
x=ctを根拠に議論を進めているのですから
それ以後は
x=ctに関して議論しているわけです。

x=ctを解消するということですか？

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 16:05:49.59

>>995

x=ctを根拠にしているのに

どうして

x≠ctについて言えるのですか

その時点でx=ctは

解消されていますよね。

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 16:07:31.99

>>994

あなたの言っているのは

x=ct≠ct

ということですよ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2018/04/21(土) 16:08:19.57

相対性原理の拡大解釈

古典電磁気学では、慣性系で電磁場が零ならば他のどんな座標系でも電磁場は零であった。

このため存在するとか、存在しないとかは明確に定義できていた。

しかし場の量子論になると、このように簡単に判断はできなくなる。

「存在」や「無」は、観測者や測定機に依存する概念となるのだ。

**nanshiki** ◆ELOXmE0uaA · 2018/04/21(土) 16:08:46.16

>>995

x=ctを根拠にしているのに同一証明内で

それを解消するわけないでしょう。

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