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特殊相対性理論は間違っている [無断転載禁止]©2ch.net
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0001ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2016/02/25(木) 22:28:12.49ID:???
特殊相対性理論によれば、t'=γ（t - vx/c^2）（γはローレンツ因子）
このときv=cだとγ=∞となり、t'=∞となる
つまりどんな慣性系でも光速だと時間が∞に引き伸ばされてしまう
しかし現実にこんなことは起こらない
よって特殊相対性理論は間違い
0444ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/21(月) 05:47:41.67ID:???
俺は、彼(彼女？)が相対論を理解できてないという方に一票。
特に、相対論の計算に関係する部分は壊滅的でしょう。
0445ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/21(月) 06:10:26.46ID:oSdef414
根本的な問題を押さえておきましょう。
みなさんも、冷静によく考えてくださいね？

アインシュタインが、マイケルソン・モーリーの実験を受けて考え付いたのは、
光速度不変の原則と、全ての宇宙で時間が同一でないといことです。時間の遅れは観測されています。
ローレンツは、物体が縮むと解釈して、ローレンツ変換式を思いつきましたが、
高速で移動する長さのある物体が縮む様子は、いまだに観測されていません。
アインシュタインの相対性理論の解に、ローレンツ変換式が利用されるのは、
物体が縮むと解釈しても、有効に機能するからです。

そして、なにより、実際に物体が縮むと、慣性系と、別の慣性系の間に、絶対座標を定義できてしまいます。
時空図は、絶対座標を意味するものではありません。
慣性系から見た1点の座標を原点として見た時、慣性系と、別の慣性系の時空がどのようにズレて広がっているかを示しているだけです。
異なる系同士に絶対座標は存在しません。

2台のロケットのパラドックスは、慣性系から見た2点の座標から２台のロケットの時空のズレを比較していることから生じています。
時空図を絶対座標系のように間違った使い方をしたことによって生じたパラドックスです。
0446ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/01/21(月) 07:00:41.04ID:???
>>445
>アインシュタインが、マイケルソン・モーリーの実験を受けて考え付いたのは、

間違い。力学的現象と電磁気学的現象の何れも静止と運動を判別出来ないことを根拠としている。MM実験は補足として扱ってる。

>高速で移動する長さのある物体が縮む様子は、いまだに観測されていません。

間接的な観測結果は >>432

>そして、なにより、実際に物体が縮むと、慣性系と、別の慣性系の間に、絶対座標を定義できてしまいます。

アホ。

>2台のロケットのパラドックスは、慣性系から見た2点の座標から２台のロケットの時空のズレを比較していることから生じています。

どあほ。
0447ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/01/21(月) 11:04:49.45ID:???
ローレンツの理論では、絶対静止系に対して運動する物体が収縮するんだったよね？
特殊相対論では、結果として、慣性系に対して運動する物体が収縮するんだけど、
慣性系は無限にあるので、どれか１つを絶対静止系に「選ぶ必要はない」。
だから、このパラドックスの静止系（慣性系の１つ）を絶対静止系に「選ぶ必要はない」けど、「選んでも良い」。
当然、静止系に対して等速直線運動する運動系（これも慣性系）を絶対静止系に「選んでも良い」。
ただし、加速中の物体に固定された系は慣性系ではないので、絶対静止系に「選べない」。
たった、それだけのことじゃないの？
0448ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/01/21(月) 20:11:09.42ID:???
>>445
>実際に物体が縮むと、慣性系と、別の慣性系の間に、絶対座標を定義できてしまいます。

これってどういう意味だろか？
0449ご冗談でしょう？名無しさん
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2019/01/21(月) 20:41:48.04ID:???
>>448
>>444に１票なんだけど、本当にローレンツ変換を計算したことがないんだと思う。
「一方の慣性系で縮むと、もう一方の慣性系でも縮む」くらいの理解なんじゃない？
0450ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/21(月) 21:11:53.31ID:???
>>445
静止系から見たロケットの運動が、

１台目：t＜0でx=L、t≧0でx=L+vt
２台目：t＜0でx=0、t≧0でx=vt

だったとすると（xを横軸、tを縦軸にグラフを描くと、よく見る時空図になる）、
静止系に対して速度vで等速直線運動する運動系からは、例えば、

１台目：t’＜-γvL/c^2でx’=L/γ-vt’、t’≧-γvL/c^2でx’=γL
２台目：t’＜0でx’=-vt’、t’≧0でx’=0

のように見える（x’を横軸、t’を縦軸にとって、時空図を描いてみて欲しい）。
これはローレンツ変換に代入しただけで、同時刻線を引くことと本質的に変わらない。

・静止系から見て、静止中にLだったロケット間の距離が、運動系からはL/γに見える（L＞L/γ）。
・静止系から見て、運動中にLだったロケット間の距離が、運動系からはγLに見える（L＜γL）。

ということが起こるので、どちらが基準だとか言えないことが分かる。
0451ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 00:10:23.17ID:???
>>445
紐が切れない加速の例（折れ線バージョン）。
静止系から見ると、

１台目：t＜L(1-1/γ)/vでx=L、t≧L(1-1/γ)/vでx=L/γ+vt
２台目：t＜0でx=0、t≧0でx=vt

運動系から見ると、

１台目：t’＜-L(1-1/γ)/vでx’=L/γ-vt’、t’≧-L(1-1/γ)/vでx’=L
２台目：t’＜0でx’=-vt’、t’≧0でx’=0

時間反転のもとで対称的になっていて、
それぞれの系での静止時に自然長Lを実現している。
0453ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 08:35:53.40ID:elS8sfbO
0.866cの等速運動で地球に接近してくるUFOがいます。
UFOは地球を素通りして、その先にある恒星に向かっています。
地球と恒星は、慣性系に静止しており、距離は30光年です。

UFOには地球と同じ性能の時計があります。
地球とUFOが同一座標にあるとき、地球とUFOの時刻を合わせます。
地球から見て、UFOが地球から恒星に到達するまで34.6年。
そのとき、UFO内の時計は、17.3年です。

UFOから見てみます。
UFOは慣性系に静止しており、
地球と、恒星がUFOに向かって0.866cで等速運動しています。
UFOと地球がすれ違ってから、UFOに恒星が到着するまでに、
UFOの時計で17.3年かかりました。
したがって、UFOから見て、地球と恒星の距離は15光年にローレンツ短縮されたことになります。

これは、奇妙な話しですね。
0455ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 09:31:16.35ID:G5ulDj7s
>>453
それを奇妙と言って終わらせるコイツの馬鹿さ加減よ
0456ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 09:57:45.76ID:elS8sfbO
相対性理論をきちんと理解していないと、どこが奇妙なのかわからないでしょう？
0458ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 10:21:00.94ID:???
>>453、>>456
「ミューオンの寿命の延び」とまったく同じ状況じゃん。
特殊相対論で普通に説明できるものを、「奇妙な話」と言われてもね。
何らかのパラドックスになってると思うなら、詳しく説明したら？
0459ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 10:21:21.34ID:elS8sfbO
>>457
>相対性理論をきちんと理解していれば>>453は何も奇妙でないことがわかる

またまた、ご冗談を（笑）
0460ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 10:29:57.76ID:???
>>459
慣れないローレンツ変換で、計算ミスしちゃったんだろう。
添削してやるから、書いてみなよ。
ピーチク囀ってるだけじゃ、埒が明かないから。
0461ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 10:35:47.21ID:elS8sfbO
>>458
光速度不変の原理。

地球から恒星を見れば、恒星は静止しており、30光年の距離があります。
その座標上で、もし、恒星が地球に向かって0.866cで移動していたとしても、
光の速度は変わらないので距離は30光年です。

つまり、移動してるUFOから見ても、
UFOと地球が同じ座標にあるとき、地球と恒星の距離は30光年でなくてはいけません。
UFOの時計が遅れることと、距離が縮むことを混同してはいけません。
0462ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 10:41:32.70ID:???
距離＝速度×伝播時間
速度が同じだけでは距離が同じとは結論できない。
こんな小学生でも知っていることをわきまえていないID:elS8sfbOこそ
>またまた、ご冗談を（笑）
と嘲笑されるに相応しい
0463ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 10:53:22.99ID:elS8sfbO
>>462
>距離＝速度×伝播時間

それでは、次の奇妙なお話をしましょう。
UFOが恒星についたとき、UFO内の時計は、17.3年です。
このとき、相対性原理によって、UFOから見た地球時間は8.65年しか経過していません。
つまり、UFOから見た地球と恒星の距離は、7.5光年しか離れていないことになります。

さすがにこれは奇妙ですよね。
0465ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 11:49:07.10ID:???
亜光速で地球に飛来したUFOがローレンツ収縮した形で地球上で瞬間静止したなら奇妙で矛盾してるが
物理的に有りえない。
　UFOは地球付近をそのまま通過するか、UFOは地球付近で加速度運動により減速静止する。
どちらの場合でも相対性理論では論理矛盾にならない。
0468ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 13:08:14.50ID:elS8sfbO
宇宙の二つの座標点、Ａ、Ｂを定義する。
同じ慣性系にある地球と恒星までの距離30光年=固有長とする。

Ａ座標に、地球とUFO
Ｂ座標に、恒星

光速度不変の原則により、地球、UFO、恒星がどのような速度で運動していても、
地球、UFO、恒星が、ＡＢ間の距離を観測したとき、常に30光年です。

これが理解できないと、相対性理論の入り口でつまずいてることになります。
0469ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 13:18:39.74ID:???
>>449
ほかのスレでの仕打ちを知らないからそんなことを言ってられるのよ。
あなたたちのような親切な人が標的にされるんだから。
0470ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 13:21:52.56ID:???
お前が主張しているのは距離不変則でしかなく、光速不変の原理とは何も関係ないし、
それから導かれるものでもない。あほだな
0471ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 13:27:38.63ID:???
>>453
＞地球とUFOが同一座標にあるとき、地球とUFOの時刻を合わせます。


ダウト！
相対速度が.866cあるのだから、同一座標には存在しない。




>>453
＞これは、奇妙な話しですね。

またえらく基本的な問題にたちもどったものだね。

こっちから見たらあっちの時計が、ゆっくり進み、あっちから見たらこっちの時計がゆっくり進む。
これを理解できるかどうかが（特殊）相対性理論を理解できるかどうかの登竜門。

なぜ今更これを？

もしかして、
「それではあっちがUターンして戻ってきたらどっちの時計がゆっくりだったことになるの？」

という、双子のパラドックスへと続けるつもり？
0472ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 13:28:28.85ID:???
>相対性理論の入り口でつまずいてることになります
同時刻で測るという距離の定義にさえぶーたれてたやつがよく言うよ
0473ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 13:30:58.68ID:elS8sfbO
>>471
>相対速度が.866cあるのだから、同一座標には存在しない。

異なる系の物体の時計の時刻を合わせる思考実験を全否定する発言ありがとうございます。

みなさんは、無視してよろしいですよ。
0474ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 13:32:47.14ID:???
>>453
ここの人たちはみんな相対性理論については充分理解しているから生半可なパラドックスでは悩ませることはできないよ。
もっと骨のあるパラドックスを提示して悩ませてくれたまえ。
0475ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 13:34:44.78ID:???
>>473
同じ座標系にないとは言ったが、時刻合わせができないとは言ってないぞ？

どの時点でじこくあわせをしたかを書くべきだったな。
用語は正しく使え、お間抜けさん。
0476ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 13:36:13.16ID:???
>>471
>＞地球とUFOが同一座標にあるとき、地球とUFOの時刻を合わせます。
>ダウト！
>相対速度が.866cあるのだから、同一座標には存在しない。
ID:elS8sfbOではないけど、そこは別に構わんだろ。
両者の距離が０のときに合わせるという意味だろ。

同一座標「系」にある、と言ってたなら意味不明になるが、そうではない。
0477ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 13:41:23.90ID:???
>>476
＞両者の距離が０のときに合わせるという意味だろ。

ああ、そういうことか。
サンクス。

しかし、なら初めからそう書けと言いたい。
0479ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 14:23:23.95ID:???
運動物体の時計の時刻をその時だけ合わせる（リセット）は光信号で任意にできるが
慣性系同士で時計が同期して進むのは基準座標に対して静止している座標系だけだ。

例えば地上の原子時計からロケットの原子時計をリセットしても次の瞬間から時計のズレが始まる。
つまり、地上とロケットは同一座標ではない。（４次元座標の平行移動ができないという意味）
0480ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 14:31:46.66ID:elS8sfbO
>>468をふまえまして、
UFOと恒星の距離が30万光年ということがわかりました。

UFOが運動して、恒星まで到達しても、
構成が運動して、UFOまで到達しても、
相対的に同じ意味となります。
したがいまして、UFOの時計で、恒星までの到達時間は、34.6年です。
恒星にUFOが到達した時に、UFOから地球の時刻を見ると、17.3年です。

この、UFOから地球時間を見た17.3年から、
地球と恒星の距離を15光年だと考えるのは誤りだということがわかるでしょう。
0482ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 15:16:53.85ID:kFDbXPWs
>>468
ローレンツ変換のロの字も理解して無い馬鹿
0483ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 15:21:06.41ID:???
>>480
要するに、「ローレンツ変換」を使ってない。
「ローレンツ収縮」と「時間の遅れ」を恣意的に使ってるだけだ。
「同時刻の相対性」がごっそり抜け落ちてる。
0484ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 15:30:42.14ID:???
「同時刻の相対性」さえ押さえてれば、「ローレンツ収縮」と「時間の遅れ」を適切に使えるので、
「ローレンツ変換」まで戻る必要はないが、>>480はそのレベルにない。
0485ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 15:59:42.82ID:???
>>453

＞0.866cの等速運動で地球に接近してくるUFOがいます。
＞地球から見て、UFOが地球から恒星に到達するまで34.6年。
＞そのとき、UFO内の時計は、17.3年です。
＞UFOから見てみます。
＞地球と、恒星がUFOに向かって0.866cで等速運動しています。
＞UFOと地球がすれ違ってから、UFOに恒星が到着するまでに、
＞UFOの時計で17.3年かかりました。
＞したがって、UFOから見て、地球と恒星の距離は15光年にローレンツ短縮されたことになります。

この設定と結果はの数値はどこから持ってきたんだ？
0487ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 16:21:38.20ID:???
>>479
相対論以前のニュートン力学では単位物差、単位時計を静止系と運動系で別々に測定
して計算しても問題なかった。
逆にそうしないと上手く測定できない物もある、たとえば静止長が判ってる飛行機と
地上の時計による通過時間から飛行機の速度＝長さ／時間で求めるなど。

特殊相対性理論では同一座標でない、長さ、時間、速度を使い直接ローレンツ変換
で座標変換すれば論理矛盾になる。
✖　静止系の時間と運動系の距離による計算
✖　静止系の距離と運動系の時間による計算
ちゃんとルールさえ守れば何の論理矛盾も起きない。
0488ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 17:02:40.18ID:???
>>453

＞0.866cの等速運動で地球に接近してくるUFOがいます。
＞地球から見て、UFOが地球から恒星に到達するまで34.6年。
＞そのとき、UFO内の時計は、17.3年です。
＞UFOから見てみます。
＞地球と、恒星がUFOに向かって0.866cで等速運動しています。
＞UFOと地球がすれ違ってから、UFOに恒星が到着するまでに、
＞UFOの時計で17.3年かかりました。
＞したがって、UFOから見て、地球と恒星の距離は15光年にローレンツ短縮されたことになります。

この設定と結果はの数値はどこから持ってきたんだ？

早く答えろよ。
0489ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 18:17:11.62ID:elS8sfbO
0.866cの等速運動で地球に接近してくる固定長30光年の葉巻型UFOがいます。
UFOは地球を素通りして、その先にある恒星に向かっています。
地球と恒星は、慣性系に静止しており、距離は30光年です。

UFOは地球から見てローレンツ収縮し、長さ15光年に見えます。

UFOには地球と同じ性能の時計があります。
地球とUFOの後端が同一座標にあるとき、地球とUFOの後端の時刻を合わせます。
地球から見て、UFOの先端と恒星までの距離は15光年。
地球から見て、UFOの先端が恒星に到達するまで17.3年。
そのとき、UFOの後端の時計は、8.65年です。

UFOから見てみます。
UFOは慣性系に静止しており、
地球と、恒星がUFOに向かって0.866cで等速運動しています。
UFOの後端を地球がすれ違ってから、UFOの先端が恒星に到着するまでに、
UFOの後端の時計で8.65年かかりました。

UFOから見て、UFOの後端が地球と同一座標にあるとき、UFOの先端から恒星まで、7.5光年。
UFOの長さは15光年だとすると、
地球と恒星の距離は22.5光年にローレンツ短縮されたことになります。

これは、奇妙な話しですね。
0490ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 18:53:24.28ID:???
>>489
UFOから見たら地球-恒星間距離が15光年にれーレンツ収縮してるから
UFOの後端を地球がすれ違うときには30万光年先のUFOの先端は
とっくに恒星を通り過ぎてるわ。なのに
>UFOの後端を地球がすれ違ってから、UFOの先端が恒星に到着するまでに、
>UFOの後端の時計で8.65年かかりました。
だと？奇妙奇天烈なのはお前の計算だけだボケ
0491ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 18:54:49.80ID:???
>UFOの後端を地球がすれ違うときには30万光年先のUFOの先端は
30万光年じゃなくて30光年な。そこだけはすまん
0493ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 19:55:57.96ID:???
>>486
多分、>>453でローレンツ変換は使われてない。

時間：t=L/v=30/0.866=34.6
時間の遅れ：t’=t√(1-v^2/c^2)=34.6*√(1-0.866^2)=17.3
距離：L’=vt’=0.866*17.3=15.0

単に「公式」として使ってるだけだと思う。
0494ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 20:01:53.70ID:elS8sfbO
>>490

ロケットが0.866cで飛んでも、
ロケット自身はローレンツ収縮して短くはならないことは、理解してるわけですね？
0495ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 20:48:59.97ID:???
>>494
>ロケット自身はローレンツ収縮して短くはならないことは、理解してるわけですね？
だからこそ、ロケット(葉巻型UFOじゃなかったのかよ)の後端が地球とすれ違うとき先端は30光年先にあり、
15光年先の恒星はとっくに通り過ぎたあとだと指摘してるのだが。
自分でどういう設定なのかさえ理解してないの？アホだね
0496ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 21:07:06.11ID:???
馬鹿の主張する奇妙な結果とは
静止系での時刻合わせ等の事象の時刻関係をそのまんま運動系に持ち込んだりすれば
矛盾が起きるということだ。

そもそもローレンツ変換は時空座標の変換だから、静止座標の事象が起きた時刻と位置が
運動系では異なる時刻と位置に変換される。
特殊相対論の解説本では時間軸と空間軸の長さ、つまり時間の遅れとローレンツ収縮ばかり
取り上げられるが、ローレンツ変換の結果にすぎない。
0500ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 21:43:53.93ID:???
>>493
多分ローレンツ変換の公式さえ使ってないよ。
UFOの速さを0.866cに設定してる。
つまりこれならお互いに、相手見たとき長さも時間の進む速さも2分の1となるから割り算だけすれば良い。
そこまでわかっていて、このボケはちょっとひどいよ。
もう少し高度なボケをかまして欲しかった。
0501ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 21:50:38.49ID:???
>>496　補足
異なる位置で同時に起こる２つの事象などは因果関係が無いからローレンツ変換で
順序が逆になっても物理的に矛盾しない。空間的領域
光速以下で作用・情報が伝搬する事象同士は時間的領域にあり、ローレンツ変換で
因果律が保たれる。
0502ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/22(火) 22:25:48.43ID:???
>>489

横から失礼します。


＞0.866cの等速運動で地球に接近してくる固定長30光年の葉巻型UFOがいます。
＞UFOは地球を素通りして、その先にある恒星に向かっています。
＞地球と恒星は、慣性系に静止しており、距離は30光年です。
＞
＞UFOは地球から見てローレンツ収縮し、長さ15光年に見えます。
＞
＞UFOには地球と同じ性能の時計があります。

地球の時計と同じタイミングで時を刻む時計という意味でしょうか？


＞地球とUFOの後端が同一座標にあるとき、地球とUFOの後端の時刻を合わせます。
＞地球から見て、UFOの先端と恒星までの距離は15光年。
＞地球から見て、UFOの先端が恒星に到達するまで17.3年。
＞そのとき、UFOの後端の時計は、8.65年です。

地球から見て、UFOの中の時計の進む速さが地球の時計の半分の速さだから17.3年の半分の時刻を指しているということでよろしかったでしょうか？

＞
＞UFOから見てみます。
＞UFOは慣性系に静止しており、
＞地球と、恒星がUFOに向かって0.866cで等速運動しています。
＞UFOの後端を地球がすれ違ってから、UFOの先端が恒星に到着するまでに、
＞UFOの後端の時計で8.65年かかりました。

これはおかしいと思います。
UFOから見て、地球と恒星の距離は15光年しかないのですから、UFOから見たら、UFOの後端が地球とすれ違った頃、UFOの先端はすでに恒星から7.5光年ほど通り過ぎているのではないですか？


＞UFOから見て、UFOの後端が地球と同一座標にあるとき、UFOの先端から恒星まで、7.5光年。
＞UFOの長さは15光年だとすると、
＞地球と恒星の距離は22.5光年にローレンツ短縮されたことになります。
＞
＞これは、奇妙な話しですね。

なので
確かに、＞地球と恒星の距離は22.5光年にローレンツ短縮されたというのはおかしな結論ですね。
0503ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 05:59:48.50ID:lrZMheuN
>>489の奇妙な話は、
UFOが0.866cで飛んでも、
UFOから見たUFO自身はローレンツ収縮して短くはなりません。
ローレンツ収縮は、座標変換ですので、物質に対して力学的な作用は起きないことを明示したかったのです。

また、地球とUFOの後端が同一座標にあるとき、地球から見たUFOの先端と、UFOから見たUFOの先端の位置は異なります。
この宇宙に絶対座標というものは無く、慣性系Ａと別の慣性系Ｂを、任意の1点を基準に、相手側の別の座標がどう見えるか？
ということを調べることしか出来ません。
これが、特殊相対性理論の基本です。

もしも、慣性系Ａから見た別の慣性系Ｂに対し、任意の1点を基準にして算出した慣性系Ｂの座標が、
慣性系Ａの座標上にも存在すると考えてしまうと、間違った答えを導き出してしまいます。

2台のロケットのパラドックスは、
慣性系Ａから見た別の慣性系Ｂに対し、恣意的に2点の座標を基準にして算出した長さや距離を使って、
2台のロケットの位置関係を比較しようとしています。
これは、間違った答えを導き出します。

「2台のロケットが、それぞれ同じ加速したら、前のロケットが先に加速するので距離が広がり、紐が切れる。」
これは、慣性系Ａから見た別の慣性系Ｂと別の慣性系Ｃの位置関係をそれぞれ計算した結果を比較してるので、
答えが間違ってることは明らかです。
0504ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 06:09:30.49ID:???
>ローレンツ収縮は、座標変換ですので、物質に対して力学的な作用は起きないことを明示したかったのです。

この「力学的な作用」 なるものがキーワードだな。
0505ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 06:43:11.86ID:44YUtHdW
「2台のロケットが、それぞれ同じ加速したら、前のロケットが先に加速するので距離が広がり、紐が切れる。」

この論説は間違いです。実際に何が起こるかというと、何も起きません。
慣性系に静止中の観測者から見たように、2台のロケットの距離は変わらないし、2台のロケット時刻は同じなので、紐は切れません。
ということは、2台のロケットは、同じ慣性系を乗換ながら加速してるだけです。

しかし、時空図上で、2台のロケットを同時に作図してしまうと、
後ろのロケットから見た前のロケットの時刻が進むように見えてしまいます。

①後ろのロケットの時刻より前のロケットの時刻が進むのだから、
②前のロケットは大きく加速しているのだから、
③2台のロケット間の距離が開くのだから、
④紐は切れるのだ。

という、結論を導いてしまいます。
これは、奇妙な話しです。

「長いロケットが加速を始めたら、ロケットの先端と後端の時刻がズレるのだから、ロケットは引き伸ばされて分解する」
という論説も、同じ理由で誤りです。

慣性系から見て、運動中の長いロケットの先端と後端の時刻がズレて見えるのは確かですが、
慣性系からロケットの座標を調べる基準点は、１点だけでなくてはいけません。
加速中のロケットの前後の座標を2点調べてしまうと、ロケットが引き伸ばされるという奇妙な結論を導いてしまいます。
0508ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 08:39:41.81ID:???
>>505

お前自身が

>>503
＞また、地球とUFOの後端が同一座標にあるとき、地球から見たUFOの先端と、UFOから見たUFOの先端の位置は異なります。

と書いてるじゃないか。
つまり地球から見た二台のロケットの位置とロケットから見た二台のロケットは異なるんだよな？
0509ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 08:47:35.04ID:???
>>489
結論から言うと、（ローレンツ変換を使ってないので）同時刻の相対性が考慮されていない。
その為、議論の前提が間違ってしまい、結論に意味がなくなっている。

>【略】そのとき、UFOの後端の時計は、8.65年です。

ここまでは合っている。

>UFOから見てみます。【略】UFOの後端の時計で8.65年かかりました。

ここが間違っている。
念の為、２通りの方法で計算してみる。
地球と恒星の静止系から見て、UFOの先端の運動はx=L+vt=15+0.866tで表せるので、
UFOの先端が恒星に到着したとき（t=17.3年、x=30光年）、UFOの先端の時計は、

t'=(t-vx/c^2)/√(1-v^2/c^2)=-17.3年

UFOの静止系から見て、恒星の運動はx'=L'-vt'=15-0.866t'で表せるので、
UFOの先端が恒星に到着したとき（x'=30光年）、UFOの先端の時計は、

t'=(L'-x')/v=-17.3年

つまり、UFOの後端が地球とすれ違うよりも前に、UFOの先端は恒星とすれ違っている。
当然といえば当然のことだが、この程度の計算ができないから>>489のような結論になる。
0510ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 09:30:27.63ID:7ElJ2JfK
>>509
正しい計算をありがとうございます。

>>453
>地球から見て、UFOが地球から恒星に到達するまで34.6年。
>そのとき、UFO内の時計は、17.3年です。

>UFOと地球がすれ違ってから、UFOに恒星が到着するまでに、
>UFOの時計で17.3年かかりました。

これが正しいと仮定した場合でも、

>>489
>地球から見て、UFOの先端が恒星に到達するまで17.3年。
>そのとき、UFOの後端の時計は、8.65年です。

>UFOの後端を地球がすれ違ってから、UFOの先端が恒星に到着するまでに、
>UFOの後端の時計で8.65年かかりました。

これは、正しくありません。

両者の違いは、ＵＦＯに「長さ」があることです。
長さがある物体の計算には注意しなくてはいけません。
長さがある物体を、無頓着にローレンツ変換して比較してしまうと、
2台のロケットのパラドックスのように、紐が切れるというおかしな結論に至ります。
0511ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 11:10:21.70ID:???
>>510

UFOの速さに0.866cを設定し、
その結果地球から見てUFOの長さが30光年から半分の15光年に縮でいることと、
その結果後端が地球の位置にある時、先端は恒星まで15光年の位置にあること、
その結果、地球から見て先端が恒星に着くまで17.3年かかり、
また、地球から見てUFO内の時計は地球の時計の半分のテンポで時を刻むので、UFOの後端の時計は8.65年を指しているとまで正しく述べている

さらに、ローレンツ変換は単に座標変換に過ぎないとまで言っているのにもかかわらず

次にUFOから見た場合を述べる時、
本来であれば、UFOの長さは30光年のままで変わらず、
逆に地球と恒星の距離が15光年に縮まり、
地球の時計の進むテンポが半分になるというところから検討すべきなのに、

なぜかUFOの長さも時計の進むテンポも地球から見たときのままで話を展開している。

さらに今度は、UFOには長さがあるから注意が必要ときた。
これは最初の問題提起の時に、わざわざ「後端の時計」と断っていることから、地球から見てUFOの先端の時計とは時刻が異なることまで理解できた上で書いていることが予想できたから、これをどこかで使ってくることは想像できたよ。

結局、UFOのなかでは先端と後端の時計は同じ時刻を指しているが、地球から見た時のUFOの先端と後端の時計は違う時刻を指していることを認めているわけだ。
そしてそれこそが二台のロケットを結ぶ紐が切れる理由なのだから、語るに落ちたといわざるを得ないな。
0512ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 11:11:35.14ID:???
最初から0.866cで飛んでいる固有長30光年のUFOの設定には曖昧さがない。
固有長30光年と言っているのだから、UFOの静止系で測った長さが30光年という以外の状況はない。

静止状態から加速して0.866cに至る設定のロケットではどう加速するかによって状況が変わる。
もちろんどう加速するか指定すれば何の矛盾も生じないことは散々指摘されてきたとおりである。

違う加速の設定を一緒くたにしておかしな結論に陥っているバカが１匹いるだけの話
0513ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 11:30:49.29ID:???
>>512
＞違う加速の設定を一緒くたにしておかしな結論に陥っているバカが１匹いるだけの話

そして問題は、バカだから間違ったり理解できていないのではなく、
全部わかった上でわざと間違った答えを示していることだよ。
それを見て気持ち悪く感じ、ムキになって訂正しているのを見て「釣れた釣れた」とほくそ笑んでいるのさ、奴は。
0514ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 13:10:33.33ID:???
>>510
>>513が気を悪くするかも知しれないが、もっと基本的な論点を確認しておきたい。
地球と恒星の静止系から見て、

①地球の運動：x=0
②恒星の運動：x=D
③UFOの後端の運動：x=vt
④UFOの先端の運動：x=L+vt

となり、UFOの静止系から見て、

⑤地球の運動：x'=-vt'
⑥恒星の運動：x'=D'-vt'
⑦UFOの後端の運動：x'=0
⑧UFOの先端の運動：x'=L'

となるとき、①～④をローレンツ変換、⑤～⑧をローレンツ逆変換すると、

⑨地球の運動：x'=-vt'
⑩恒星の運動：x'=D/γ-vt'
⑪UFOの後端の運動：x'=0
⑫UFOの先端の運動：x'=γL

⑬地球の運動：x=0
⑭恒星の運動：x=γD'
⑮UFOの後端の運動：x=vt
⑯UFOの先端の運動：x=L'/γ+vt

となる。
①～④と⑬～⑯、⑤～⑧と⑨～⑫を比較すると、D=γD'かつL=L'/γの場合に限って元通りになることが分かる。
つまり、それぞれの系で実際にローレンツ収縮が起こらないと、むしろ両者で齟齬をきたすことになってしまう。
0516ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 13:22:25.29ID:???
>>505
＞しかし、時空図上で、2台のロケットを同時に作図してしまうと、
＞後ろのロケットから見た前のロケットの時刻が進むように見えてしまいます。

それが正しい見方だから。
0517ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 13:23:01.98ID:???
>>505
＞①後ろのロケットの時刻より前のロケットの時刻が進むのだから、
＞②前のロケットは大きく加速しているのだから、
＞③2台のロケット間の距離が開くのだから、
＞④紐は切れるのだ。
＞
＞という、結論を導いてしまいます。

それが正しい結論だから。
0518ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 13:24:57.41ID:???
>>505
＞慣性系から見て、運動中の長いロケットの先端と後端の時刻がズレて見えるのは確かですが、
＞慣性系からロケットの座標を調べる基準点は、１点だけでなくてはいけません。
＞加速中のロケットの前後の座標を2点調べてしまうと、ロケットが引き伸ばされるという奇妙な結論を導いてしまいます。

量子力学じゃあるまいし、何点調べようが調べまいが結果はひとつなんだが。
0519514
垢版 |
2019/01/23(水) 13:34:39.08ID:???
>>510
それから、>>451で「紐が切れない加速の例」を挙げてるんだが、このような加速じゃないと、

・静止系に対して静止してたときの紐の長さ
・運動系に対して静止してたときの紐の長さ

が等しくならない。
当然、ロケットについても同じことが言えるので、>>451は「ロケットが切れない加速の例」でもある。
0520ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 14:35:49.05ID:7ElJ2JfK
やっと論点の違いが明確になってきたようです。

>>518
>量子力学じゃあるまいし、何点調べようが調べまいが結果はひとつなんだが。

違います。
みなさんは、ローレンツ変換の意味とか、相対性理論の初歩的なところを誤解したまま、
計算結果が辻褄が合うという理由だけで、間違った思い込みをしています。

ある系と別の系の座標を比較する場合、
同時に２点を基準にしてローレンツ変換した値を比較してはいけません。
２台のロケットのパラドックスがその例だと、ずっと指摘しています。

①２台のロケットは、慣性系に静止した観察者から見て、同時に同じタイミング加速する。
②同時に同じタイミング加速するのだから、どんなに距離が離れていても、２台のロケットの時刻は常に同じである。
③したがって、２台のロケットは、ずっと同じ慣性系を乗換ながら加速していいる。
④したがって、２台のロケット同士からみても、互いの距離に変化は無く、紐は切れない。

みなさんが勘違いしているのは、
長いロケットの後端の時刻と、先端の時刻がズレて観測されることから、
距離の離れた２台のロケットの時刻も、慣性系から見たらズレているはずだという思い込みです。
0521ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 14:54:28.61ID:???
>>520
＞②同時に同じタイミング加速するのだから、どんなに距離が離れていても、２台のロケットの時刻は常に同じである。

果たしてそうでしょうか？
②同時に同じタイミング加速するように見えるのは、あくまで地球から見た時だけです。

それぞれのロケットの近くに別々の観測者がいたとしたら、まず自分の近くのロケットが加速を開始して、後から離れた方のロケットが加速を開始するように見えるはずです。
当然、それぞれのロケットの時刻も異なります。
そとから見ていてさえそうなのですから、ロケットの中の人が見たら全然違うようになることは自明ではないでしょうか？
0522ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:06:32.85ID:7ElJ2JfK
>>521

慣性系の観察者が、
手前のロケットの座標を使って、ローレンツ変換して、前方のロケットの座標を調べる、
というような計算をすれば、2台のロケットの時刻はズレます。

そういう計算をしてはいけません。

はじめに、同じ慣性系にあるロケットが、同じタイミングで加速するなら、
何光年離れたロケットであっても、慣性系から見れば時刻は同じ量だけしかズレません。
0523ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:06:38.47ID:???
>>520
>④したがって、２台のロケット同士からみても、互いの距離に変化は無く、紐は切れない。
そこが間違い。慣性系の乗り換えとは別の慣性系へのローレンツ変換であり、同時刻線はずれていく。
したがって同時刻で測った長さは一定ではなく、（この場合は）伸びていく。伸びが限界を超えれば紐は切れる。
もう消えろ
0524ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:08:59.00ID:???
>>522
紐が切れるかどうかはロケットと共に動く系で見た長さが問題なのだから、
慣性系から見た距離が変わらないこと（これ自体は正しい。そういう問題設定なのだから）は関係ない。
もう消えろ
0525ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:17:30.86ID:???
>>522
＞そういう計算をしてはいけません。


どうしてそういう計算をしてはいけないのですか？
理由が示されていませんね。


＞何光年離れたロケットであっても、慣性系から見れば時刻は同じ量だけしかズレません。

先程書いたようにそれぞれのロケットの側の観測者と地球は互いに静止状態にあり、したがって同じ慣性系にいます。
けれども、それぞれから見たロケットの時刻はバラバラですよ？
0526ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:34:49.87ID:???
>>522
＞何光年離れたロケットであっても、慣性系から見れば時刻は同じ量だけしかズレません。

前にも書いたが、それこそが二台のロケットの間のロープが切れる理由なんだが。

もしも前のロケットの位置が先端で、後ろのロケットの位置が後端になるような長いロケットがあったとしたら、それが加速すると先端と後端の時計の時刻はずれていき、ロケットは縮んで見えるはず。

ところが、二台のロケットはその間隔も縮まないし時計の示す時刻も変わらない。

つまり、ロケットから見たらロケットの間隔が開いていき、２つのロケットの時刻もずれていく。
それを静止系から見たらローレンツ変換により、ロケットの間隔も時刻も変わらないように見えるというわけだ。

おまえが頑なに、
「慣性系から見れば」時刻は同じ量だけしかズレません。
ということが、すなわち
「ロケットから見たら時刻は違ってしまう。」
ということを認めているというわけだ。

今度は無視するなよ。
0527ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 15:41:30.74ID:7ElJ2JfK
では、2台のロケットの設定を使って、１台ずつロケットを飛ばしてみましょう。

慣性系に、観察者と２台のロケットが静止しており、時刻を合わせてあります。

１台のロケットは、観察者の1km先にあり、その1000光年先に2台目のロケットがあります。
あらかじめ決められた時刻になったら、エンジンをスタートさせます。
ロケットは、1年後に宇宙をぐるっと回って、ロケットのそれぞれの出発地点に戻ってきます。
そのとき、慣性系との時刻のズレを調べます。
もちろん、ロケットの軌道は、２台とも同じであり、他の恒星の重力影響などもありません。

１台目のロケットを発進させて、１年後に時刻のズレを調べます。
その後何百年か後にでも、２台目のロケットを発進させて、１年後に時刻のズレを調べます。
１台目のロケットのズレも、２台目のロケットのズレも、ズレの量は同じです。

１台目のロケットの距離が離れていたからといって、ズレの量が大きくなるようなことは起こりません。
0528ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 16:16:00.12ID:???
>>527

＞１台のロケットは、観察者の1km先にあり、その1000光年先に2台目のロケットがあります。

またえらく差をつけたもんだね。
1kmと1000光年とは


＞ロケットは、1年後に宇宙をぐるっと回って、ロケットのそれぞれの出発地点に戻ってきます。

おいおい、どこから宇宙を、ぐるっと回って帰ってくるなんて設定を追加したんだ？
その前に、加速した時二台のロケットのそれぞれの時刻と間隔はどうなるかを論じろよ。
結局そこは無視か。
答えられないんならそういえよ。
0529ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 16:20:42.51ID:7ElJ2JfK
>>526
距離の測り方は、アインシュタインが定義したと思いますが、
距離を測るための、２点のポイントは同時刻でなくてはいけません。

後ろのロケットと、前のロケットの時刻がズレていくから距離が伸びるとか、
それが同時刻の相対性とかのたまってるのをアインシュタインが見たら嘆くでしょうなあ。

距離を測定するポイントの時刻がズレていたら、距離の測定は出来ません。
運動する物体は、時刻がズレるために、距離がどれくらいかわかりません。
そのために、ローレンツ変換で正しい距離を計算で求めるわけです。

ローレンツ変換で求めた距離が、紐の長さと同一なら、紐は切れません。
0530ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 16:22:10.22ID:???
>>527
＞ロケットは、1年後に宇宙をぐるっと回って、ロケットのそれぞれの出発地点に戻ってきます。
＞そのとき、慣性系との時刻のズレを調べます。


ワハハ
おもしろーい
マギー司郎の手品みたい。

「右手に握ったコインを左手に瞬間移動させます」
「はい、今移動しました」
「でもこれだけでは面白くないので、また右手に移動させます」
「はい、今右手に移動しました」
「ほらこの通り」
0531ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 16:26:25.07ID:???
>>529
＞距離を測るための、２点のポイントは同時刻でなくてはいけません。

その通り。
そしてそれは、誰にとってどう時刻か？ということであって、時計が同じ時刻を示していることではないことはアインシュタインの論文に書いてある。
0532ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 17:16:39.51ID:???
>>527
特殊相対論が成り立つのが前提条件で
キミは１ｍメートル原器の棒で静止系から見て０．８６ｃの一定速で運動してれば
運動系の１ｍメートル原器の棒を測定すると０．５ｍになることを認めないのか？
逆に
０．８６ｃの一定速で運動してる座標系で止まってる１ｍメートル原器の棒で
静止系にある１ｍメートル原器の棒を測定すると０．５ｍになることを認めないのか？
どちらもYesならば　（No なら巣に戻ってくれ）
１ｍメートル原器の棒を一定加速して０．８６ｃになった時刻に、静止系にある１ｍ
メートル原器で運動してる原器を測定すると１ｍならば　奇妙だと思わないのか？
0534ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 17:44:24.22ID:???
>>529
「テンポ」が同じなので時刻合わせが出来るし、距離も測れるという話だったよね？
加速中にずれた時計の読みを使って測れなんて、アインシュタインは言ってないよ。
0535ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 17:44:48.69ID:7ElJ2JfK
>>532

長さ100mの列車が0.866cで線路を走行してきました。
列車の前後には、打刻機がついており、列車の乗員がボタンを押すと、
同時に打刻機が動いて、線路にキズをつける仕組みです。

線路にいる観察者が、線路についたキズを調べると、アラ不思議！
線路のキズの間隔は、50ｍしかありませんでした。
列車は縮んでしまったのでしょうか？

これは、奇妙だと思います。
0540ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 18:09:56.92ID:???
>>535
乗員にとっては前後同時に打刻しても線路にとっては前後同時ではないだけのこと。
ほんと同時刻の相対性の何たるかが全然わかってないな

>線路にいる観察者が、線路についたキズを調べると、アラ不思議！
>線路のキズの間隔は、50ｍしかありませんでした。
あほ。50mじゃない。(100mでもないぞ)
0543ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2019/01/23(水) 18:16:30.49ID:???
>>535

50mの間隔だって？
そりゃあ、確かに奇妙だなwww

その場合、本当は線路には200m間隔の印がつくんだ。
話が全く逆で残念だったな。

なぜだがおまえにはわかるまい。

列車の前後に打刻機が付いていて、列車から見て前後の打刻機が同時に地面に印をつけるというアイデアはもともと僕が別のスレで書いたもの。

それをちゃんと理解しないで書いているから間違える。
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