「あえて、乱暴な言い方をすれば、」と、前置きをしてるのに、
言葉尻に煩い人たちですね。

ローレンツ変換というのは、
光速で動く物体の中でも、光速度不変の原則が適応できるように、
物体の長さを短くしたり、時間を遅らせたりする仕組みです。
仕組みなのですから、ローレンツ変換に紐を引きちぎるような力学を想定してはいけません。

ＧＰＳ衛星の計算にもローレンツ変換式が用いられ、現実に運用されています。
が、時間の遅れを補正するものであって、ＧＰＳ衛星が縮むことを補正するものではありません。
縮むことについては、考える必要すらないでしょう。