大学での電磁気学の教え方

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 15:14:20.06

ここで議論しても何も体制は変わらないだろうけど、雑談ということで。

力学→解析力学→ラグランジアンから出発する電磁気学
って教えた方がいいんじゃないだろうか。
自分が何が公理で何が公理じゃないのかを理解できずに講義を受けてたからさ。
ラグランジアンから出発すれば見通しがいいじゃん？

あと、電場磁場のエネルギーも簡潔に導出できるという利点もある。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 15:18:05.62

マックスウェルの方程式

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 15:34:30.61

その前提が必要だろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 15:42:34.45

前提なんて高校までの電磁気学で十分じゃないか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 15:42:51.22

力学教えるのにラグランジアンから出発しないのは何故？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 15:53:11.36

>>5
基本原理がma=Fだけだし、運動量保存則も力学的エネルギー保存則も簡単に導出できるから、
力学を学ぶ上でラグランジアンから学ぶことはそこまで重要ではないかなと

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 16:14:54.73

じゃあそもそもラグランジュ形式って何のためにあるんでしたっけ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 16:36:28.47

何のため？
便利だからじゃない？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 17:59:34.67

電荷とゲージ場の相互作用のラグランジアンからローレンツ力導出説明と場の不変量から入るのか。前者は納得しやすいが、後者はマクスウェル前提になりそう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 18:14:43.63

つまり、
①力学を教える
②解析力学を教えて、この世はラグランジアンと最小作用の原理で説明できることを教える
③「電磁気学のラグランジアンはこれです」と与える
④マクスウェル方程式を導出する
⑤それからマクスウェル方程式の４式を個別に考えていく
という方が見通しが良くない？という話です。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 18:29:54.69

あ、クーロン力とローレンツ力の式も

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 18:54:51.60

大学でのメコスジ道の教え方

ここで議論しても誰もメコスジ道に関わらないだろうけど、猥談ということで。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 20:39:53.19

書籍はどれも大体似たような流れだが大学によってカラーってあんのか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/10(火) 20:48:21.53

基本となる実験結果の説明から構成的に理論を導くってのが伝統的で、そうあるべきなんじゃないかと
山の上から麓を見晴らして見通しが良いからここから全てを始めようとか言っても、その上にもっと高い山があるような世界だから
それなら下から地道に登る道を教えてあげた方がいいでしょ
教科書で言うとランダウのは1の言うような流れになってるけどね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 02:46:02.34

量子力学もスピン1/2の系から入った方がいいんじゃないかとはしばしば言われる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 03:14:59.86

学び初めの時点で数学の知識が足らなさすぎる嫌いはある

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 03:41:13.66

>>14
自分が今どこにいるのかという地図があった方が良くないですか？
別に歴史的にどのように発見されたのかは一切教えなくていいとは思っていなくて、
>>10の⑤の部分で教えればいいと思います。

何なら相対性理論も、どうせ数学的にややこしいのだから、等価原理がどうたらとか無視して、
アインシュタインヒルベルト作用を与えてしまった方がいいんじゃないですかね
それで、アインシュタイン方程式を導出したあと、「アインシュタインはこのようにしてこの方程式を見つけました」
って言えば良いのでは

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 08:12:55.36

>>15
ファインマンの量子はそんな感じだよな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 10:02:33.89

ラグランジアン数学帝国の学生「オレはニュートンやアインシュタインより利口だ」と錯覚できる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 13:23:39.40

両方できなきゃあかんて

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 18:23:18.72

ひと通り力学をやってからというなら、
今井先生の「電磁気学を考える」に沿ったのはどう？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 18:31:04.96

うちの大学だと二年前期に電磁気と解析力学を同時進行だから、いきなりスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルでラグランジアンを与えられても困るわー。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 20:06:35.58

学部2年の時にいきなりスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルを出されてラグランジアンはこれだ！とか言われてたら電磁気を投げてた自信が俺にはある
ゴール地点だけ見せられて今自分がどこにいるのかがわかれば苦労しないよ
地図が欲しければ講義の全体のフローチャートでもあればいいだけの話

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 21:43:09.90

ラグランジアンを測定する実験があればいいんだがな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 22:33:46.90

じゃあ百歩譲って授業の最初に「わからなくてもいいです」と断った上で、
ラグランジアンがあって、最小作用の原理を使って、マクスウェル方程式と電磁力を導出して、これが電磁気学の公理です！
という説明をさらっとするだけでいいんだよ

例えば、最終的に電磁気学ではクーロンの法則（逆二乗則）は公理ではなく定理となるわけだけど、
それは結構誤解してる人多いんじゃないか？

俺だけかもしれないけど、普通の講義だとどれが公理でどれが定理なのかごっちゃになるんだよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 23:02:13.84

電磁気学って微分形式で定式化するのか圧倒的にシンプルな気がするんですが、なんでそういうスタイルの本少ないの？
っていうかあったら教えて。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/11(水) 23:04:37.02

シンプルなだけで使い辛いから

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/12(木) 00:58:25.87

大学での教え方なんて、多くの場合よくある本の構成でしかなくね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/12(木) 13:13:23.39

教え方がどうだろうと自分の好きなように再構成できなきゃダメ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/12(木) 14:58:45.39

>>26
場の理論をよリ抽象的に理解することに役立つけど実用的じゃないじゃん

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/14(土) 18:11:16.68

ランダウ読むと頭を後ろからぶん殴られてる気分になる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/14(土) 18:22:27.00

>>25
まともな電磁気の講義なら電磁場が近接作用で働く事を教える
クーロンの法則を公理だとする勘違いなんて起きるはずない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2014/06/14(土) 22:17:49.53

>>32
近接作用であることとクーロンの法則に何の関係があるの